上海省吾中学八年级数学下册第四单元《一次函数》测试(答案解析)

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣2，3），AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，D 是OB 的中点．E 是OC 上的一点，当△ADE 的周长最小时，点E 的坐标是（ ）

A ．（0，43

） B ．（0，1） C ．（0，103） D ．（0，2） 2．已知A B ，两地相距240千米．早上9点甲车从A 地出发去B 地，20分钟后，乙车从B 地出发去A 地．两车离开各自出发地的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示，则下列描述不正确的是（ ）

A ．甲车的速度是60千米/小时

B ．乙车的速度是90千米/小时

C ．甲车与乙车在早上10点相遇

D ．乙车在12:00到达A 地

3．若一次函数y kx b =+（k b ，都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y bx k =+的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图1，四边形ABCD 是轴对称图形，对角线AC ，BD 所在直线都是其对称轴，且AC ，BD 相交于点E ．动点P 从四边形ABCD 的某个顶点出发，沿图1中的线段匀速运动．设点P 运动的时间为x ，线段EP 的长为y ，图2是y 与x 的函数关系的大致图象，则点P 的运动路径可能是（ ）

A ．C

B A E →→→

B ．

C

D

E A →→→ C ．A E C B →→→ D ．A E D C →→→

5．已知点()11,P y -、点()23,Q y 在一次函数(21)2y m x =-+的图像上，且12y y >，则m 的取值范围是（ ）

A ．12m <

B ．12m >

C ．m 1≥

D ．1m <

6．已知56a =-，56b =+，则一次函数y ＝(a ＋b )x ＋ab 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）

A ．甲种更合算

B ．乙种更合算

C ．两种一样合算

D ．无法确定

8．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，AB 的中点为D ．以C 为原点，射线CB 为x 轴的正方向，射线CA 为y 轴的正方向建立平面直角坐标系．P 是BC 上的一个动点，连接AP 、DP ，则AP DP +最小时，点P 的坐标为（ ）．

A ．2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．2,02⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

C ．10,010⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

D ．1,010⎛⎫ ⎪⎝⎭

9．直线y kx b =+经过一、三、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 10．已知关于x ，y 的二元一次方程组(7)2(31)5y k x y k x =--⎧⎨

=-+⎩无解，则一次函数32y kx =-的图象不经过的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 11．某水电站蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量1y 与时间x 的关系为1y x =，出水口出水量2y 与时间x 的关系为22y x =，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，且水池的蓄水量V 与时间的关系．如图所示：给出以下判断：①0到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水．则上述判断中一定正确的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．②③

D ．①③ 12．圆的周长公式是2C r π=，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是

（ ） A ．2是常量，C 、π、r 是变量

B ．2、π是常量，

C 、r 是变量 C ．2是常量，r 是变量

D ．2是常量，C 、r 是变量

二、填空题

13．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C ……按如图的方式放置，点1A ，2A ，3A …和

点1C ，2C ，3C …分别在直线()0y kx b k =+>和x 轴上，已知点1(1,1)B ，2(3,2)B ，按此规律，则点4B 的坐标是______．

14．函数21x y x =-中自变量x 的取值范围是________． 15．直线1:l y kx =与直线2:l y ax b =+在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，两条直线相交于点A ，直线x m =分别与两条直线交于M ，N 两点，若AMN 的面积不小于12

时，则m 的取值范围是_______．

16．若函数y ＝kx+b(k≠0)的图像平行于直线y ＝3x+2，且与直线y ＝－x －1交x 轴于同一点，则其函数表达式是_____．

17．如图，一次函数483

y x =-+的图象与,x y 轴交于点,A B ，点B 关于x 轴的对称点为C ，动点,P Q 分别在线段,BC AB 上（P 不与,B C 重合），且APQ ABO ∠=∠，当APQ 是以AQ 为底边的等腰三角形时，点P 的坐标是________．

18．如图，直线(0)y kx b k =+≠经过(1,2)A --和(3,0)B -两点，则关于x 的不等式组10x kx b +<+<的解是____________．

19．如图，函数(0)y kx k =≠和4(0)y ax a =+≠的图象相交于点(1,1)A -，则不等式4kx ax <+的解集为__________．

20．如图，经过点B （﹣4，0）的直线y =kx +b 与直线y =mx 相交于点A （﹣2，﹣4），则关于x 不等式mx ＜kx +b ＜0的解集为______．

三、解答题

21．已知如图，直线113:4

l y x m =-

+与y 轴交于A(0，6)，直线22:1l y kx =+分别与x 轴交于点B(-2，0)，与y 轴交于点C ．两条直线相交于点D ，连接AB ．求：