基于二阶马尔可夫模型的模糊时间序列预测
时间序列预测模型
时间序列预测模型时间序列是指把某一变量在不同时间上的数值按时间先后顺序排列起来所形成的序列,它的时间单位可以是分、时、日、周、旬、月、季、年等。时间序列模型就是利用时间序列建立的数学模型，它主要被用来对未来进行短期预测，属于趋势预测法。一、简单一次移动平均预测法例1.某企业1月~11月的销售收入时间序列如下表所示.取n 4,试用简单一次移动平均法预测第12月的销售收入,并计算预测的标准误差. 二、加权一次移动平均预测法简单一次移动平均预测法，是把参与平均的数据在预测中所起的作用同等对待，但参与平均的各期数据所起的作用往往是不同的。为此，需要采用加权移动平均法进行预测，加权一次移动平均预测法是其中比较简单的一种。三、指数平滑预测法 1、一次指数平滑预测法一元线性回归模型 * 项数n的数值,要根据时间序列的特点而定,不宜过大或过小.n过大会降低移动平均数的敏感性,影响预测的准确性;n过小,移动平均数易受随机变动的影响,难以反映实际趋势.一般取n的大小能包含季节变动和周期变动的时期为好,这样可消除它们的影响.对于没有季节变动和周期变动的时间序列,项数n的取值可取较大的数;如果历史数据的类型呈上升或下降型的发展趋势,则项数n的数值应取较小的数,这样能取得较好的预测效果. 1102.7 1015.1 963.9 892.7 816.4 772.0 705.1 649.8 606.9 574.6 533.8 销售收入 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月份 t 158542.7 993.6 12 12950.4 19016.4 17662.4 24617.6 27989.3
基于马尔可夫排队模型的行程时间预测方法
第34卷 第4期吉林大学学报(工学版) Vol.34 No.4 2004年10月Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition) Oct.2004 文章编号:1671-5497(2004)04-0671-04 基于马尔可夫排队模型的行程时间预测方法 杨志宏1,杨兆升2,于德新2,陈 林2 (1.宝路集团,吉林长春 130022;2.吉林大学交通学院,吉林长春 130022) 摘 要:针对城市交通流诱导系统(U TF GS)亟待解决的综合路段行程时间预测这一关键问题,利用马尔可夫排队模型给出了车辆路段(含信号交叉口)实时行程时间预测的基本公式,并结合实际工程项目对公式中的一些参数进行了简化,提高了模型的实用性。人工调查数据验证表明该模型具有较高的精度。同时给出了相对误差图。 关键词:交通运输工程;城市交通流诱导系统(U TF GS);马尔可夫排队模型;排队等待时间;实时动态行程时间 中图分类号:U491.2 文献标识码:A T ravel time prediction method based on Malcov queuing model YAN G Zhihong1,YAN G Zhaosheng2,YU Dexin2,CHEN Lin2 (1.China B aolu Com pany,Changchun130022,China;2.College of T ransportation,Jilin U niversity,Changchun 130022,China) Abstract:Aiming at the key problem of synthetic Link travel time prediction in Urban Traffic Flow Guidance System(U TF GS).A Vehicle link travel time prediction algorithm based on Malcov Queuing model was presented.With a quantity of traffic measurement data,some model parameters were simplized and confirmed,thus getting a high precision and also making the model more become applicable. K ey w ords:traffic engineering;U TF GS;Malcov queuing model;queuing wait time;real2time dynamic travel time 0 引 言 交通流诱导以交通流预测和实时动态交通分配(D TA)为基础,应用现代通信技术、电子技术、计算机技术等为路网上的出行者提供必要的交通信息,为其指出当前的最佳行驶路线,从而避免盲目出行造成的交通阻塞,到达路网畅通、高效运行的目的[1,2]。交通流诱导的方式一般分为路边显示板式和车内显示屏式两种。前者主要适用于高速公路以及城市路网集体车辆诱导,后者主要适用于城市路网中的个体车辆诱导[2]。 为了准确、快速地给出路网的最佳行驶路线,需要估计路网中各路段的行程时间。路网中的路段均指含一个相邻的下游交叉口(有信号灯控制)的路段。当车辆进入路段后,其行程时间随交通流量的变 收稿日期:2004205219. 基金项目:“十五”国家智能交通重大科技攻关项目(2002BA404A22B). 作者简介:杨志宏(1971-),男,工程师.E2mail:yangzhihong0527@https://www.360docs.net/doc/792872052.html, 通讯联系人:杨兆升(1938-),男,教授,博士生导师.E2mail:yangzs@https://www.360docs.net/doc/792872052.html,
模糊时间序列模型在论域定义上的研究
电子设计工程EleｃtroniｃDesign Engineering 第25卷Vol.25第2期No.22017年1月Jan.2017 预测问题已经是这个时代研究的重点，做好市 场调研，分析消费者的习惯性行为，预测消费者的消 费倾向从而进行针对性的推销使企业获利。模糊时 间序列模型应用到各行各业，包括股票预测[1－2]、温度 预测[3]、气候预测[4]、环境污水预测[5]等，预测的模型有 很多，经典时间序列预测模型可以处理很多的预测问题，但是也有局限性，它依赖大量的历史数据，不能有效的预测历史数据是语言值、不完整或是不确定的问题。19６5年美国自动化控制专家Zadeh 教授提出了模糊理论和模糊逻辑的概念，并初步建立了处理带有不确定的、模糊的语义问题的模型[６]；1994 年，Song 、Chrisom 运用Zadeh 教授的理论，建立针对 模糊时间序列模型在论域定义上的研究 汪洋1，2，陈海燕1，2，彭艳兵1，2 （1.武汉邮电科学研究院通信与信息系统，湖北武汉430074；2.烽火通信科技股份有限公司南京研发部，江 苏南京210019） 摘要：文中基于模糊时间序列模型，提出了如何定义论域的方法。预测人员在不断地应用模糊时间序列模型进行预测的同时，也对此模型进行了不同方面的改进，但是大部分主要包括两个方面：一是论域划分，而是模糊关系表示。在论域划分上面，现有的研究都是简单的向上和向下取整的方法，没有意识到论域区间的定义也会影响到预测的结果的原因，所以本文研究了新的定义论域区间的方法，本文新的方法中提出论域区间的定义和当前类别的数据分布有关，这样充分考虑了样本数据的分布情况，提高了论域间隔的准确度和可解释性。最后，本文应用阿拉巴马州大学的预测结果和最新的论域划分方法进行了比较，结果表明了此方法的有效性。 关键词：模糊时间序列；论域区间定义；数据分布；论域划分 中图分类号：TN911.1文献标识码：A 文章编号：1６74－６23６（2017）02－0009－05 A research on the definition of discourse of fuzzy time series models WANG Yang 1，2，CHEN Hai -yan 1，2，PENG Yan -bing 1，2 （1.Wuhan Research Institute of Posts and Telecommunications ，Communication and Information System ，Wuhan 430074，China ；2.FiberHome Communication Technology Co.Ltd.，Nanjing Researchand Development Department ，Nanjing 210019，China ） Abstract:This paper puts forward how to define the disｃourse on fuｚｚy time series models.Although foreｃasters have applied the model and improved it at the same time ，the most researｃh inｃluded two aspeｃts:one is the division of disｃourse ，the other one is fuｚｚy logiｃrelationship.On the definition of disｃourse ，due to the existing researｃh on the definition of disｃourse is only simply rounded up and down ，unaware of the importanｃe of the definition of disｃourse ｃan also affeｃt the result of prediｃtion ，so this thesis puts forward a new method about the definition of disｃourse.In this new method ，the definition of disｃourse is related to the data distribution of ｃurrent ｃategory.Beｃause the distribution of the sample data is ｃonsidered ，so the aｃｃuraｃy of intervals is improved.Finally ，in order to prove the effeｃtiveness of the proposed method ，this paper prediｃts the enrollment Alabama ，and the result of experiments show that this method has good prediｃtion effeｃt. Key words:fuｚｚy time series model ；definition of disｃourse ；data distribution ；partition of disｃourse 收稿日期：201６－01－09稿件编号：201６01051基金项目：江苏省科技支撑计划项目（2015BAK20B05） 作者简介：汪洋（197８—），男，江苏南京人，硕士，工程师。研究方向：计算机网络。 －9－ 万方数据
数学建模之马尔可夫预测
马尔可夫预测 马尔可夫过程是一种常见的比较简单的随机过程。该过程是研究一个系统的 状况及其转移的理论。它通过对不同状态的初始概率以及状态之间的转移概率的研究,来确定状态的变化趋势,从而达到对未来进行预测的目的。 三大特点： （1）无后效性 一事物的将来是什么状态，其概率有多大，只取决于该事物现在所处的状态如何，而与以前的状态无关。也就是说，事物第n 期的状态，只与第n 期内的变化和第n-1期状态有关,而与第n-1期以前的状态无关。 （2）遍历性 不管事物现在所处的状态如何，在较长的时间内马尔可夫过程逐渐趋于稳定状态，而与初始状态无关。 （3）过程的随机性。 该系统内部从一个状态转移到另一个状态是，转变的可能性由系统内部的原先历史情况的概率值表示。 1.模型的应用， ①水文预测， ②气象预测， ③地震预测， ④基金投资绩效评估的实证分析， ⑤混合动力车工作情况预测， ⑥产品的市场占有情况预测。 2.步骤 ①确定系统状态 有的系统状态很确定。如：机床工作的状态可划分为正常和故障，动物繁殖后代可以划分为雄性和雌性两种状态等。但很多预测中，状态需要人为确定。如：根据某种产品的市场销售量划分成滞销、正常、畅销等状态。这些状态的划分是依据不同产品、生产能力的大小以及企业的经营策略来确定的，一般没有什么统一的标准。在天气预报中，可以把降水量划分为旱、正常和涝等状态。 ②计算初始概率()0i S 用i M 表示实验中状态i E 出现的总次数，则初始概率为 ()()0 1 1,2,i i i n i i M S F i n M =≈= =∑L ③计算一步转移概率矩阵
令由状态i E 转移到状态j E 的概率为()|ij j i P P E E =，则得到一步转移概率矩阵为： 1112121 2221 2n n n n nn p p p p p p P p p p ??????=??????L L M M M M L ④计算K 步转移概率矩阵 若系统的状态经过了多次转移，则就要计算K 步转移概率与K 步转移概率矩阵。 K 步转移概率矩阵为： 11121212221 2()k n n k n n nn p p p p p p P k p p p p ??????==??????L L M M M M L ⑤预测及分析 根据转移概率矩阵对系统未来所处状态进行预测，即： () ()111210212221 2K n K n n n nn p p p p p p S S p p p ??????=??????L L M M M M L 例题： 设某企业生产洗涤剂为A 型,市场除A 型外,还有B 型、C 型两种。为了生产经营管理上的需要,某企业要了解本厂生产的A 型洗涤剂在未来三年的市场占有倩况。为此,进行了两项工作,一是进行市场调查,二是利用模型进行预测。 市场调查首先全面了解各型洗涤剂在市场占有情况。年终调查结果:市场洗涤剂目前总容量为100万件,其中A 型占40万,B 型和C 型各占30万。 再者,要调杏顾客购买各型洗涤剂的变动情况。调查发现去年购买A 型产品的顾客,今年仍购A 型产品24万件,转购B 型和C 型产品备占8万件,去年购买B 型产品顾客,今年仍购B 型产品9万件,转购A 型15万件,转购C 型6万件,去年购买C 型产品的顾客,今年仍购C 型产品9万件,转购A 型15万件,转购B 型6万件。计算各型产品保留和转购变动率。 模型的建立： ①计算初始概率 用i M 表示i E 型产品出现的总次数，则初始概率为 ()()0 1 1,2,i i i n i i M S F i n M =≈= =∑L （1） ②计算各类产品保留和转购变动率
基于马尔可夫链的市场占有率的预测
市场占有率问题 摘要 本文通过对马尔可夫过程理论中用于分析随机过程方法的研究,提出了将转移概率矩阵法应用于企业产品的市场占有率分析当中,认为该理论的无后效性和稳定性特点能够帮助企业在纵向和横向资讯不够充分的情况下克服预测的误差和决策的盲目性,并给出了均衡状态下的市场占有率模型,以期通过不同方案的模拟分析,帮助企业优化决策. 关键词马尔科夫链转移概率矩阵 一、问题重述 1.1背景分析 现代市场信息复杂多变，一个企业在激烈的市场竞争环境下要生存和发展就必须对其产品进行市场预测，从而减少企业参与市场竞争的盲目性，提高科学性。然而，市场对某产品的需求受多种因素的影响，其特性是它在市场流通领域中所处的状态。这些状态的出现是一个随机现象，具有随机性。为此，利用随机过程理论的马尔可夫（Markov）模型来分析产品在市场上的状态分布，进行市场预测，从而科学地组织生产，减少盲目性，以提高企业的市场竞争力和其产品的市场占有率。 1.2问题重述 预测A、B、C三个厂家生产的某种抗病毒药在未来的市场占有情况 二、问题分析 第一步进行市场调查．主要调查以下两件事： （1）目前的市场占有情况．若购买该药的总共1000家对象（购买力相当的医院、药店等）中，买A、B、C三药厂的各有400家、300家、300家，那么A、B、C 三药厂目前的市场占有份额分别为：40%、30%、30%．称（0.4，0.3，0.3）为目前市场的占有分布或称初始分布． （2）查清使用对象的流动情况．流动情况的调查可通过发放信息调查表来了解顾客以往的资料或将来的购买意向，也可从下一时期的订货单得出．若从定货单得表1-0．
表（1-5） 顾客订货情况表 下季度订货情况 合计 来 自 A B C A 160 120 120 400 B 180 90 30 300 C 180 30 90 300 合计 520 240 240 1000 第二步 建立数学模型． 假定在未来的时期内，顾客相同间隔时间的流动情况不因时期的不同而发生变化，以1、2、3分别表示顾客买A 、B 、C 三厂家的药这三个状态，以季度为模型的步长（即转移一步所需的时间），那么根据表（1-5），我们可以得模型的转移概率矩阵： ? ???? ??=?????? ? ? ??=????? ??=3.01.06.01.03.06.03.03.04.03009030030 3001803003030090300180400120400120400160333231232221131211p p p p p p p p p P 矩阵中的第一行（0.4，0.3，0.3）表示目前是A 厂的顾客下季度有40%仍买A 厂的药，转为买B 厂和C 厂的各有30%．同样，第二行、第三行分别表示目前是B 厂和C 厂的顾客下季度的流向． 由P 我们可以计算任意的k 步转移矩阵，如三步转移矩阵： ???? ? ? ?=????? ? ?==252.0244 .0504.0244.0252.0504 .0252.0252.0496.03.01 .06.01.03.06 .03.03.04.03 3 ) 3(P P 从这个矩阵的各行可知三个季度以后各厂家顾客的流动情况．如从第二行（0.504， 0.252，0.244）知，B 厂的顾客三个季度后有50.4%转向买A 厂的药，25.2%仍买B 厂的，24.4%转向买C 厂的药． 三、模型假设 1、购买3种类型产品的顾客总人数基本不变； 2、市场情况相对正常稳定，没有出现新的市场竞争； 3、没有其他促销活动吸引顾客。 四、模型的建立与求解 4.1模型背景 在考虑市场占有率过程中影响占有率的大量随机性因素后，可以认为这一过程充
改进的模糊时间序列模型论域划分算法
2017年2月 第38卷一第2期计算机工程与设计COMPUTER ENGINEERING AND DESIGN Feb .2017Vol .38一No .2 ??????????????????????????????????????????????????改进的模糊时间序列模型论域划分算法 帅一勇1,宋太亮2,王建平1,詹文斌3 (1.装甲兵工程学院技术保障工程系,北京100072;2.中国国防科技信息中心,北京100142;3.空军装备研究院通信所,北京100085)摘一要:针对模糊时间序列模型多尺度比率算法对样本特征分类结果的贡献因素及比率值的变化考虑不全面的问题,提出变化的区间标度并构造不等距的多尺度区间,选择不同区间长度隶属度对应的数据作为比率,对论域进行划分,采用改进的加权模糊C 均值聚类算法聚类数据,达到样本类内距离最小化和类间距离最大化,计算各类数据的平均相对误差并基于这些误差推算多尺度二非等间距的论域划分区间,建立改进的模糊时间序列模型,使用加权平均值法处理模糊化问题并预测结果三通过案例分析,验证了改进的模糊时间序列模型的有效性三 关键词:模糊时间序列;多尺度比率;改进的模糊C 均值聚类;论域划分;加权平均值法 中图法分类号:TP273一文献标识号:A一文章编号:1000-7024(2017)02-0379-05 doi :10.16208/j .issn1000-7024.2017.02.019收稿日期:2016-01-06;修订日期:2016-03-07 基金项目:军队技术基础基金项目(A157167);武器装备预先研究基金项目(9140A19030314JB35275) ;军队维修科研基金项目(2014BZ54)作者简介:帅勇(1983),男,重庆人,博士研究生,研究方向为装备保障信息化与数据挖掘;宋太亮(1962 ),男,山东青岛人,博士,研究员,研究方向为保障特性与备件优化技术;王建平(1962),男,北京人,教授,研究方向为装备管理与信息化;詹文斌(1983),男,湖南石门人,硕士,工程师,研究方向为指挥自动化三E -mail :alexshuai@sina .com Modified fuzz y time series model interval p artitionin g al g orithm SHUAI Yon g 1,SONG Tai -lian g 2,WANG Jian -p in g 1,ZHAN Wen -bin 3(1.De p artment of Technical Su pp ort En g ineerin g ,Academ y of Armored Forces En g ineerin g ,Bei j in g 100072,China ; 2.China Defense Science and Technolo gy Information Center ,Bei j in g 100142,China ; https://www.360docs.net/doc/792872052.html,munication Station of Air Force E q ui p ment Research Academ y ,Bei j in g 100085,China )Abstract :Aimin g at the p roblem that fuzz y time series multi -scale ratios al g orithm considers the contribution factor of sam p le characteristics classification result and the metabolic ratios incom p rehensivel y ,variational re g ion scale was p ointed out and non isometric multi -scale re g ion was built and data corres p ondin g to different re g ion len g th were selected to be the interval p artitio -nin g ratio.Im p roved wei g hted fuzz y C -means al g orithm was brou g ht in to cluster the data for minimizin g the distance in the sam -p le clusters and maximizin g the distance between the sam p le clusters.The avera g e relative errors were calculated for different kinds of data and multi -scale ,non -e q uidistant interval p artitionin g re g ions based on these errors were calculated to build fuzz y time series model.The wei g hted avera g e method was used to fuzzif y and p redict the result.The exam p le anal y sis shows the modified fuzz y time series model is effective. Ke y words :fuzz y time series ;mutil -scale ratios ;im p roved fuzz y C -mean ;interval p artitionin g ;wei g hted avera g e method 0一引一言 由于模糊时间序列模型兼具了时间序列模型和模糊区 间理论两种方法的优点,目前已获得广泛的应用三典型的 模糊时间序列主要分为4种:第一种是经典模糊时间序列 算法[1],其基本思路是根据样本数据中两个端点值来平均划分论域三这种方法虽然使用简便,但预测精度较低,解释性较差三第二种是根据样本数据的分布情况划分时间序列[2],其基本思路是通过优化方法确定区间个数并划分区间三该类方法可解释性较强且具有统计意义,区间划分的结果更易被人们直观接受三第三种是使用优化算法寻找最优模糊子集的划分方法[ 3,4],其基本思路是设定目标函数等万方数据
中天会计事务所马尔可夫模型例题(最完整的例题分析)
中天会计事务所马尔可夫模型例题一、问题分析 中天会计事务所由于公司业务日益繁忙，常造成公司事务工作应接不暇，解决该公司出现的这种问题的有效办法是要实施人力资源的供给预测技术。根据对该公司材料的深入分析，可采用马尔可夫模型这一供给预测方法对该事务所的人力资源状况进行预测。 马尔可夫分析法是一种统计方法，其方法的基本思想是：找出过去人力资源变动的规律，用以来推测未来人力变动的趋势。马尔可夫分析法适用于外在环境变化不大的情况下，如果外在环境变化较大的时候这种方法则难以用过去的经验情况预测未来。马尔可夫分析法的分析过程通常是分几个时期来收集数据，然后在得出平均值，利用这些数据代表每一种职位的人员变动频率，就可以推测出人员的变动情况。 二、项目策划 （一）第一步是编制人员变动概率矩阵表。 根据公司提供的内部资料：公司的各职位人员如下表1所示。 表1：各职位人员表 职位代号人数 合伙人P 40 经理M 80 高级会计师S 120 会计员 A 160 制作一个人员变动概率矩阵表，表中的每一个元素表示从一个时期到另一个时期（如从某一年到下一年）在两个工作之间调动的雇员数量的历年平均百分比（以小数表示）。（注：一般以3—5年为周期来估计年平均百分比。周期越长，根据过去人员变动所推测的未来人员变动就越准确。） 表2：历年平均百分比人员变动概率矩阵表 职位合伙人 P 经理M 高级会计师S 会计员A 职位年度离职升为 合伙 人 离职升为经 理 降为 会计 员 离职升为高级 会计师 离职 2005 0.20 0.08 0.13 0.07 0.05 0.11 0.12 0.11 2006 0.23 0.07 0.27 0.05 0.08 0.12 0.15 0.29 2007 0.17 0.13 0.20 0.08 0.03 0.10 0.17 0.20 2008 0.21 0.12 0.21 0.03 0.07 0.09 0.13 0.19 2009 0.19 0.10 0.19 0.02 0.02 0.08 0.18 0.21 平均0.20 0.10 0.20 0.05 0.05 0.10 0.15 0.20
马尔可夫链在天气预测中的应用
马尔可夫链在天气预测中的应用 龚海涛 （数学系，093班25号） 摘要：马尔可夫链是一种预测方法，模式先假设某一时间各种状态之间的转移概率是基于 当前状态的而与其他因素无关，然后利用这一转移概率来推测未来状态的分布情况。本文将利用马尔可夫链对鞍山市区天气状态进行探究，通过对鞍山市区从2010年2月7号到2012年2月6号共730天的天气历史经验数据进行马尔可夫链分析，得到鞍山市天气状况的稳定分布。 关键字：马尔可夫链；转移概率矩阵 一、引言 马尔可夫链模型（Markov Chain Model ）是一种常用的概率模型也叫马尔可夫分析(Markov Chain Analysis),其原理为利用概率转移矩阵所进行的模拟分析。此模型为一动态模型，参数可随时间而变，故可以用来预测未来事物变化状态的趋势。 马尔可夫链的基本概念是在1907年由俄国数学家马尔可夫（Markov ）从布朗运动（Brown motion ）的研究中提出的，后经由Wiener 、Kolmogorve 、Feller 、Doeblin 及Lery 等人的研究整理而于1930到1940年代建立此模型（杨超然，1977）。 二、马尔可夫链的基本介绍 定义2.1（Markov 过程）随机过程｛X n ,n=0,1,2,3,…｝若它只取有限或可列个值E 0,E 1,E 2,…(我们用｛0，1，2，…｝来标记E 0,E 1,E 2,…，并称它们是过程的状态。｛0，1，2，…｝或其子集记为S ，称为过程的状态空间)对任意的n ≥0及状态i, j, i 0, i 1, … i n-1有 P{X n+1=j|X 0=i 0,X 1=i 1, …X n-1=i n-1,X n =i}=P{ X n+1=j|X n =i} （2.1） 式(2.1)刻画的Markov 链的特性称为Markov 性[1]。 Markov 链表示一个随机序列的条件概率只与最近的系统状态有关，而与先前系统状态 无关，所以Markov 性也被称为无后效性[2] 。Markov 性也可以用一句通俗的话来概括——已知现在，将来与过去无关。 定义2.2（转移概率）称式（2.1）中的条件概率P{ X n+1=j|X n =i}为Markov 链｛X n ,n=0,1,2,3,…｝的一步转移概率，简称转移概率[1]。 定义2.3（时齐马尔可夫链）当Markov 链的转移概率P{ X n+1=j|X n =i}只与状态i,j 有关，而与n 无关时，称Markov 链为时齐的，并记P ij = P{ X n+1=j|X n =i}(n ≥0)。 不管Markov 链的状态是否有限，我们都可以将P ij （i,j ∈S ）排成一个矩阵的形式，令 ()?????? ??? ? ? ?== 434241403332313023222120 1312111003020100ij P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P (2.2)
基于时间序列分析的网络流量预测模型研究
万方数据
万方数据
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基于时间序列分析的网络流量预测模型研究 作者：周德懋， 李舟军， 康荣雷， ZHOU Demao， LI Zhoujun， KANG Ronglei 作者单位：北京航空航天大学,计算机学院,北京,100191 刊名： 现代电子技术 英文刊名：MODERN ELECTRONICS TECHNIQUE 年，卷(期)：2009,32(8) 被引用次数：2次 参考文献(17条) 1.Garrett M W;Wilhinger W Analysis,Modeling and Generation of Self-similar VBR Video Traffic 1994 2.Chen Borsen;Yang Yusuarg;Botekuen Lee Fuzzy Adaptive Predictive Flow Control of Network Traffic[外文期刊] 2003(04) 3.刘嘉琨;金志刚;薛飞基于FARIMA过程的网络业务预报与应用[期刊论文]-电子与信息学报 2001(04) 4.Chen Liang;Wang Xiaofan;Han Zhengzhi Controlling Bifurcation and Chaos in Internet Congestion Control Model 2004(05) 5.Joachim H;Werner L Lyapunov Exponents from a Time Series of Acausic Chaos 1989(04) 6.文兰动力系统简介[期刊论文]-数学进展 2002(04) 7.文成林;周东华多尺度估计理论及其应用 2002 8.杨福生小波变换的工程分析与应用 1999 9.雷霆;余镇危一种网络流量预测的小波神经网络模型[期刊论文]-计算机应用 2006(03) 10.陈振伟;郭拯危小波神经网络预测模型的仿真实现[期刊论文]-计算机仿真 2008(06) 11.文成林;周东华多尺度估计理论及其应用 2002 12.张传斌;王学孝;邓正隆非线性时间序列的RBF神经网络预测方法及其应用[期刊论文]-热能动力工程 2001(03) 13.张玉瑞;陈剑波基于RBF神经网络的时间序列预测[期刊论文]-计算机工程与应用 2005(11) 14.林天峰基于最大熵原理的网络流量预测综合模型[期刊论文]-微电子学与计算机 2006(08) 15.郭琳;张大方;黎文伟基于稳态模型的流异常检测算法[期刊论文]-计算机工程 2006(19) 16.余健;郭平基于改进小波神经网络的网络流量预测研究[期刊论文]-计算机应用 2007(12) 17.郑成兴网络流量预测方法和实际预测分析[期刊论文]-计算机工程与应用 2006(23) 本文读者也读过(10条) 1.潘乔.罗辛.王高丽.裴昌幸.PAN Qiao.LUO Xin.WANG Gao-li.PEI Chang-xing基于FARIMA模型的流量抽样测量方法[期刊论文]-计算机工程2010,36(15) 2.李林峰.裘正定时间序列分析在网络流量预测中的应用研究[会议论文]- 3.赵海阔.朱正平.ZHAO Hai-kuo.ZHU Zheng-ping基于非线性算法的网络业务流量预测[期刊论文]-自动化与仪器仪表2010(4) 4.何建基于时间序列的网络流量分析与预测[期刊论文]-中国科技信息2005,2(22) 5.段智彬.孙恩昌.张延华.董燕.DUAN Zhi-bin.SUN En-chang.ZHANG Yan-hua.DONG Yan基于ARMA模型的网络流量预测[期刊论文]-中国电子科学研究院学报2009,4(4) 6.闵洁.李潇.MIN Jie.LI Xiao基于最小二乘支持向量机的网络流量预测[期刊论文]-九江学院学报（自然科学版）2010,25(1) 7.韩志杰.王汝传.段晓阳.HAN Zhi-jie.WANG Ru-chuan.DUAN Xiao-yang一种基于小波卡尔曼滤波的MPLS流量预测算法[期刊论文]-计算机技术与发展2010,20(11)
人力供给预测之马尔科夫模型
人力供给预测之马尔科夫模型 马尔科夫模型是根据历史数据，预测等时间间隔点上的各类人员分布状况。此方法的基本思想是根据过去人员变动的规律，推测未来人员变动的趋势。因此，运用马尔科夫模型时假设——未来的人员变动规律是过去变动规律的延续。既是说，转移率要么是一个固定比率，要么可以通过历史数据以某种方式推算出。 步骤： （1）根据历史数据推算各类人员的转移率，得出转移率的转移矩阵； （2）统计作为初始时刻点的各类人员分布状况； （3）建立马尔科夫模型，预测未来各类人员供给状况。 运用马尔科夫模型可以预测一个时间段后的人员分布，虽然这个时间段可以自由定义，但较为普遍的是以一年为一个时间段，因为这样最为实用。在确定转移率时，最粗略的方法就是以今年的转移率作为明年的转移率，这种方法认为最近时间段的变化规律将继续保持到下一时间段。虽然这样很简便，但实际上一年的数据过于单薄，很多因素没有考虑到，一个数据的误差可能非常大。因为以一年的数据得出的概率很难保证稳定，最好运用近几年的数据推算。在推算时，可以采用简单移动平均法、加权移动平均法、指数平滑法、趋势线外推法等，可以在试误的过程中发现哪种方法推算的转移率最准确。尝试用不同的方法计算转移率，然后用这个转移率和去年的数据来推算今年的实际情况，最后选择与实际情况最相符的计算方法。转移率是一类人员转移到另一类人员的比率，计算出所有的转移率后，可以得到人员转移率的转移矩阵。 转移出i类人员的数量 i类人员的转移率 = （3-1） i类人员原有总量 人员转移率的转移矩阵： P11 P12 (1) P21 P22 (2) P = P31 P32 (3) （3-2） ┇┇┇ P K1 P K2 ……P KK 一般是以现在的人员分布状况作为初始状况，所以只需统计当前的人员分布情况即可。这是企业的基本信息，人力资源部门可以很容易地找到这些数据。 建立模型前，要对员工的流动进行说明。流动包括外部到内部、内部之间、内部到外部的流动，内部之间的流动可以是提升、降职、平级调动等。由于推测的是整体情况，个别特殊调动不在考虑之内。马尔科夫模型的基本表达式为：
马尔可夫链预测股票例1
1、对单支股票走势、收益的预侧 现以上海A股精伦电子的股价时间序列为例(原始资料如表1)，应用马尔可夫链对股价分别进行中短期和长期预测分析，这里不妨将时间序列的单位以天记。 表1:上海A股精伦电子2002年6月13日一7月17日23个交易日的收盘价格资料 将表1中这23个收盘价格划分成4个价格区间(由低到高每区间1.5个价格单位)，得到区间状态为: S1：(26.00以下)、S2：(26.00--27.50)、S3：(27.50--28.00)、S4：(28.00及以上)。则到达个区间的频数分别为5, 3, 9, 6。综合这些资料于是得到这23个交易日的收盘价格状态转移情况如表2， 由此得到各状态之间的转移概率和转移概率矩阵: 表1知，第23个交易日的收盘价格是27.53(即为k状态区间)，所以用马尔可夫链进行预测时初始状态向量，P(0) =( 0,0,1,0)，第24, 25日的收盘价格状态向量分别为即
P(1)=P(0)P=(0,0.125,0.625,0.25); P(2)=P(1)P=(0.042,0.078,0.451,0.323) 预测这两日的收盘价格处于k状态区间的概率最大，与实际情况27.21和27.39一致. 随着交易日的增加，即n足够大时，只要状态转移概率不变(即稳定条件)，则状态向量趋向于一个和初始状态无关的值，并稳定下来.按马尔可夫系统平稳定条件，可得一个线性方程组: 解得的数值即为较长时间后股价处于各区间的平稳分布。对照资料可以看出，由上述公式计算出的各收盘价格状态区间基本上是准确的。 2、用马氏链对沪市的走势进行预铡及相应分析 我们利用沪市1998年1月5日至2001年11月2日的上证综合指数每周收盘资料，将上证指数划分为六个区间，即六种状态:区间1(1000点一1300点);区间2 (1300点一1600点);区间3 (1600点一1800点):区间4 (1800点~2000点);区间 5 (2000点~2200点);区间6 (2200点以上)。即可得到上证综合指数以周为单位的转移概率矩阵 因为11月2日上证综合指数周收盘为1691点，处于状态3，所以在对沪市进行预测时，初始状态向量P(0)=(0,0,1,0,0,0)，然后按上例中的马尔可夫方法进行中短期和长期预测分析。通过对比可以发现，马尔可夫链对整个证券市场的预测结果是比较准确的，而且长期预测所得的结论与股票价格根本上是由股票内在投资价值决定的这一基本原理也是惊人的一致。
时间序列模型的建立与预测
第六节时间序列模型的建立与预测 ARIMA过程y t用 Φ (L) (Δd y t)= α+Θ(L) u t 表示，其中Φ (L)和Θ (L)分别是p, q阶的以L为变数的多项式，它们的根都在单位圆之外。α为Δd y t过程的漂移项，Δd y t表示对y t 进行d次差分之后可以表达为一个平稳的可逆的ARMA 过程。这是随机过程的一般表达式。它既包括了AR，MA 和ARMA过程，也包括了单整的AR，MA和ARMA过程。 可取 图建立时间序列模型程序图 建立时间序列模型通常包括三个步骤。（1）模型的识别，（2）模型参数的估计，（3）诊断与检验。
模型的识别就是通过对相关图的分析，初步确定适合于给定样本的ARIMA模型形式，即确定d, p, q的取值。 模型参数估计就是待初步确定模型形式后对模型参数进行估计。样本容量应该50以上。 诊断与检验就是以样本为基础检验拟合的模型，以求发现某些不妥之处。如果模型的某些参数估计值不能通过显著性检验，或者残差序列不能近似为一个白噪声过程，应返回第一步再次对模型进行识别。如果上述两个问题都不存在，就可接受所建立的模型。建摸过程用上图表示。下面对建摸过程做详细论述。 1、模型的识别 模型的识别主要依赖于对相关图与偏相关图的分析。在对经济时间序列进行分析之前，首先应对样本数据取对数，目的是消除数据中可能存在的异方差，然后分析其相关图。 识别的第1步是判断随机过程是否平稳。由前面知识可知，如果一个随机过程是平稳的，其特征方程的根都应在单位圆之外；如果 (L) = 0的根接近单位圆，自相关函数将衰减的很慢。所以在分析相关图时，如果发现其衰减很慢，即可认为该时间序列是非平稳的。这时应对该时间序列进行差分，同时分析差分序列的相关图以判断差分序列的平稳性，直至得到一个平稳的序列。对于经济时间序列，差分次数d通常只取0，1或2。 实际中也要防止过度差分。一般来说平稳序列差分得到的仍然是平稳序列，但当差分次数过多时存在两个缺点，（1）序列的样本容量减小；（2）方差变大；所以建模过程中要防止差分过度。对于一个序列，差分后若数据的极差变大，说明差分过度。 第2步是在平稳时间序列基础上识别ARMA模型阶数p, q。表1给出了不同ARMA模型的自相关函数和偏自相关函数。当然一个过程的自相关函数和偏自相关函数通常是未知的。用样本得到的只是估计的自相关函数和偏自相关函数，即相关图和偏相关图。建立ARMA模型，时间序列的相关图与偏相关图可为识别模型参数p, q提供信息。相关图和偏相关图（估计的自相关系数和偏自相关系数）通常比真实的自相关系数和偏自相关系数的方差要大，并表现为更高的自相关。实际中相关图，偏相关图的特征不会像自相关函数与偏自相关函数那样“规范”，所以应该善于从相关图，偏相关图中识别出模型的真实参数p, q。另外，估计的模型形式不是唯一的，所以在模型识别阶段应多选择几种模型形式，以供进一步选择。
基于绝对分布的马尔可夫链预测方法
基于绝对分布的马尔可夫链预测方法 对于一列相依的随机变量，用步长为一的马尔可夫链模型和初始分布推算出未来时段的绝对分布来做预测分析，即为传统的马尔可夫链预测方法之一，可称之为“基于绝对分布的马尔可夫链预测方法”，不妨记其为“ADMCP法”。其具体方法步骤如下: (1)计算指标值序列均值x，均方差s，建立指标值的分级标准(相当于确定马尔可夫链的状态空间)，可根据资料序列的长短及具体间题的要求进行。例如，可以样本均方差为标准(也可以用有序聚类的方法建立分级标准等)将指标值分级，即按4.2.1中指出的方法确定马尔可夫链的状态空间E=[1, 2，一，m]; (2)按(1)所建立的分级标准，确定资料序列中各时段指标值所对应的状态; (3)对(2)所得的结果进行统计计算，可得步长为一的马尔可夫链的转移概率矩阵 ，它决定了指标值状态转移过程的概率法则; (4)“马氏性”检验(应用工作者使用该方法时，一般都不做这一步，本文加上这一步意在完善"ADMCP法，’); (5)若以第1时段作为基期，该时段的指标值属于状态i，则可认为初始分布为 这里P(0)是一个单位行向量，它的第i个分量为1，其余分量全为0。于是第l+1时段的绝对分布为 第l+1时段的预测状态j满足: ;为预测第l+k时段的状态，则可 得到所预测的状态j满足: (6)可进一步对该马尔可夫链的特征(遍历性、平稳分布等)进行分析。 4.3.2叠加马尔可夫链预测方法 对于一列相依的随机变量，利用各阶(各种步长)马尔可夫链求得的绝对分布叠加来做预测分析，也是传统的马尔可夫链预测方法之一，可称之为“叠加马尔可夫链预测方法”不妨记其为“SPMCP 法’，。其具体方法步骤如下: (1)计算指标值序列均值x，均方差s，建立指标值的分级标准(相当于确定马尔可夫链的状态空间)，可根据资料序列的长短及具体问题的要求进行; (2)按“(1)"所建立的分级标准，确定资料序列中各时段指标值所对应的状态: (3)对“(2)”所得的结果进行统计，可得不同滞时(步长)的马尔可夫链的转移概率矩阵，它决定了指标值状态转移过程的概率法则; (4)“马氏性”检验(应用工作者使用该方法时，一般也不做这一步，本文加上这一步同样意在完善，"SPMCP法”): (5)分别以前面若干时段的指标值为初始状态，结合其相应的各阶转移概率矩阵即可预测出该时段指标值的状态概率 (6)将同一状态的各预测概率求和作为指标值处于该状态的预测概率，即 ,所对应的i即为该时段指标值的预测状态。待该时段的指标值确定之后，将其加入到原序列之中，再重复步骤"(1)一(6)"，可进行下时段指标值状态的预测。