重庆南开中学2019年新高一上学期入学分班考试数学试题卷

重庆南开中学2019年新高一入学分班考试

数学试题

考试时间：2019年9月7日晚8：00一10：00 总分：150分

一、选择题(本大题共l2小题．每小题4分。共48分) 1．已知()01222

=++--y x y x ，则x y -的值为( )

A ．1

B ．2

C ．-l

D ．0 2．某市2013年底机动车的数量是6

102⨯辆，2014年新增5

103⨯辆，用科学记数法表示该 市2014年底机动车的数量是( )

A ．51032⨯．

辆 B ．51023⨯．辆 C ．61032⨯．辆 D ．6

1023⨯．辆 3．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中 心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 4．下列因式分解正确的是( )

A ．)96(962

2

2

3

4

+-=+-a a b a b a b a b a B ．2

2

2141⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=+-x x x

C ．()2

2242-=+-x x x D ．()()y x y x y x -+=-4442

2

5．重庆南开(融侨)篮球队的l8名队员的年龄如表所示：

这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )

A ．13岁，l4岁

B ．14岁，l4岁

C ． 14岁，l3岁

D ．14岁。l5岁 6．下列结论正确的是( ) A ．

85215＞- B ．85215＜- C ．211-3＜ D ．2

1

1-3=

7．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好 放在等腰直角三角形的斜边上，AC 与DM,DN 分别交于 点E ，F ，把∆DEF 绕点D 旋转到一定位置，使得DE=DF ， 则∠BDN 的度数是( )

A ．105°

B ．115° C

．

120°

D ．135°

8．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Max{a ，b}表示a 、b 中的较大值，如： Max{2，4}=4，按照这个规定，方程{}x

x x x Max 1

2+=-，的解为( )． A ．21- B ．22-

C ．21+或21-

D ．21+或1-

9．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移l 个单位，我们把这种变换称 为抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后冉卜条抛物线是12

+=x y ，则 原抛物线的解析式不可能的是( )

A ．12

-=x y B ．562

++=x x y C ．442

++=x x y D ．1782

++=x x y

10．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm ／s 的速度沿着边BC- CD-DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发，以lcm ／s 的速度沿着 边BA 向A 点运动，到达A 点停止运动．设P 点运动时间为x(s)，△BPQ 的面积为y (2

cm )，则y 关于x 的函数图象是( )

11．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点0，∠ACB 的角平分线分别交AB 、 BD 于M 、N 两点．若AM=2，则线段0N 的长为( )

A ．2

B ．

3

6

C ．1

D ．

2

6 12．若二次函数c bx ax y ++=2

图像过点(1x ，0)，(-2，0)，l<1x <2，与Y 轴正半轴的交点 在点(0，2)的下方，下列结论：(1)a0；(3)4a+C<0；(4)2a-b+l>0 其中正确的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分。共24分)

13．关于x 的一元二次方程022

=-+k x x 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是 .

14．如图，点O 为⋂

BC 所在圆的圆心，︒=∠112BOC ，点D 在BA 的延长线上，AD=AC ， 则=∠D .

15．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别是(m ，3)、(3m-1，3)．若线段AB 与直 线12+=x y 相交，则m 的取值范围为

16．有9张卡片，分别写有l ～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，

记卡片上的数字为a ，则关于x 的不等式组()⎪⎩

⎪

⎨⎧--+≥a x x x x ＜21

2134有解的概率为 . 17.已知⎩

⎨⎧==12

y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2m-n 的平方根为 .

18．为了求100

3

2

3

3331+++++ 的值，可令

1003233331+++++= M ，则 ++++=43233333M 101

3

+，因此，13

3101

-=-M M ，所以2

1

3101-=M ，即

2

133

3331101100

32-=+++++ ，仿照以上推理计算：20153255551+++++ 的值是 .