普通物理PPT课件11.3 分波阵面干涉.ppt

相邻两明纹（或暗纹）中心间的距离:
x
Baidu Nhomakorabea
xk1
xk
D
d
11.3.2 洛埃镜实验
光程差为
s1
r2
r1
2
s2
E E
k
L
因为从 s2发出的光线都有半波损失,所以
必须加 2的附加光程差.
平面反射镜与光屏 E的 交线理论上应是暗 条纹,实验的确如此.所以说,洛埃镜实验验证了 半波损失理论.
理论和实验证明：
11.3 分波阵面干涉
11.3.1 杨氏双缝干涉 11.3.2 洛埃镜实验 11.3.3 光的空间相干性和时间相干性
11.3.1 杨氏双缝干涉
P
r1
s1
sd
r2
x
O
s2
D
光程差为 r2 r1 由几何关系有
r12
D2
(x
d )2 2
r22
D2
(x
d )2 2
两式相减得:
r22 r12 (r2 r1)(r2 r1) 2dx
r2 r1 (n 1)l
s1 d
s2 L
r1
Px
r2
0
D
（2）考虑第级明纹的位置．由明纹条件
r2 r1 (n 1)l k k 0,1,2,
将 r2 r1 代Dd入x上式，可求得加媒质片后 第 级明k纹的位置 为 x
xk'
k
D
d
(n
1)l
D d
未加媒质片时
xk
k
D
d
xk
xk'
这种与扩展光源宽度有关的干涉性称为光 的空间相干性.
2．时间相干性
因为光源总有一定的谱线宽度，由于 范
围内的每一个波长的光都会形成各自的一套干涉 条纹，且除零级以外各套条纹间都有一定的位移， 所以它们非相干叠加的结果会使总的干涉条纹的 清晰度下降．当
kc
D d
(
)
(kc
1)
D d
时,总的干涉条纹消失
因为D >>d，所以当x <<D 时,r1 r2 2D
则:
r2
r1
d D
x
设入射光波长为
k (2k 1)
2
干涉相长（明纹中心） 干涉相消（暗纹中心）
k 0,1,2,
干涉条纹各级中心位置可表示为
x
(2k
k
D
d 1) D
d2
明纹中心 暗纹中心
k 0,1,2,
k 为干涉条纹的级次，正负号表示各级干 涉条纹对称分布在中央明纹（ k ）0的两侧．
xk
(n 1) D l d
一条光路的光程需要考虑以下几个 因素：
1.光所经过的几何路程； 2.光所通过的各种媒质的折射率； 3.光线是否是反射光；若是，有无半波损失。
▪ 光从光疏介质（折射率较小）向光密介质（折射
率大）表面入射时，如果入射角接近90（ 掠入射）
或为 0（正入射），则反射光的相位改变 π，即出
现半波损失。
法线
n1
正入射
掠入射
n2
n2> n1
11.3.3 光的空间相干性和时间相干性
1．空间相干性
具有一定宽度的面光源S 可以看成是由 无数条线光源组成的，每一条线光源各自在 屏幕上形成自己的一套干涉条纹．由于各线 光源的位置不同，它们在屏幕上的干涉条纹 之间有一定的相对位移．光源宽度越大，同 级条纹在空间的分布范围越大．当各套条纹 的最大位移等于或大于条纹间距时，干涉条 纹消失.
l0
c
2
可见，光源的单色性越好，光源的谱线宽
度 就越小，波列的长度就越长．
例1 在杨氏双缝装置中，若在下缝后放一折 射率为n，厚为L的透明媒质薄片，如图所示． （1）求两相干光到达屏上任一点P的光程差； （2）分析加媒质片前后干涉条纹的变化情况．
解：（1）加媒质 片后两光束到达P 点的光程差
r2 l nl r1
kc
实现相干的最大光程差 c
kc (
)
2
相干光必须来自同一个原子同一次发射 的波列，而这种波列的长度（光程）为
l0 c 0
0 为波列持续的时间, l是0 两相干波的最大光
程差．显然，波列的长度越长，则这两个波 列在相遇点相互叠加的时间就越长，干涉现 象越明显．这个性质称为时间相干性
显然有：