第1讲 麦克斯韦方程组的美
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（3个）
（3个）
如果把4个一阶的偏微分方程，化为两个二阶的偏微分方 程，在无介质自由空间，方程形式为
2 1 E 2 c 2 B 1 c2
2E 0 2 t 2B 0 2 t
波动方程
麦克斯韦方程组完成了电、磁、光的统一．
在狭义相对论中，电场与磁场统一成一个四维二阶电磁场 张量，写成矩阵形式
诗歌般的优美
D ds Q f S E dl d B ds L dt S B ds 0 S d L H dl I f D ds dt S
D E B t B 0 D H j t
初始条件 D E B （3个） t 初始条件 B 0 D H j （3个） t
待求物理量（15个分量）：
E , D, B , H , j 本构关系： D E （3个）
B H j E
15个方程
教材：《电动力学讲义》自编
参考书：《电动力学》 郭硕鸿 《电动力学》蔡圣善等 《Introduction to Electrodynamics》， Griffiths 《Classical Electrodynamics》， Jackson 《Electrodynamics of Continuous Medium》， Landau & Lifshitz …
结论：物理方程的数学形式越来越简单，所表示的物理内 涵却越丰富，其内容也越深刻。
追求对称的三个阶段：直观唯象、理性抽象和数学变换 直观唯象阶段
奥斯特
电流
法拉弟
磁场
理性抽象阶段（Maxwell） 变化磁场 涡旋磁场 涡旋电场 变化电场
源自文库
D E B t B 0 D H j t
0 B 3 F v B2 i E1 c B3 0 B1 i E2 c B2 B1 0 i E3 c i E1 c i E2 c i E3 c 0
B为空间分量，E为时 间分量。 把作为一个整体的电 磁场分成电场和磁场 只具有相对的意义
真：对电磁理论做出了正确地描述； 善：利用它可以造福人类；
美：英国科学期刊《物理世界》曾让读者 投票评选了“历史上最美的数学公式”的 第一名。
“自然界不作无用之事…，因为自然界喜欢 简单化，而不爱用什么多余的原因以夸耀 自己”——牛顿 “我相信自然规律的简单性具有一种客观 的特征⋯⋯”——海森伯
D. Grier, Nature, 2003
想搞清楚为什么？学完本课程，你们可以找到答案！
电（磁）流变液
没电（磁）场：悬浮液 加电（磁）场：固体
L. Zhou, W. J. Wen, P. Sheng, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 1509.
想搞清楚为什么？学完本课程第三-五章之后，你们可以找到答案！
和谐的基本特征：自洽性、独立性、完备性、正确性 自洽性
D E B t B 0 D H j t
E
B t
0
B c
与 B 0 不矛盾
与能量守恒、电荷守恒、变分原理等重要物理理论 不相矛盾。
实 验 定 律
库仑定律 安培定律 电磁感应定律
位移电流
静态Maxwell方程
引申
涡旋电场
假 说
麦 克 斯 韦 方 程 组
问题：这样的相互独立的假设还能减少吗？
库仑定律 + 狭义相对论
（参照系角度）
最小作用原理 + 变分法
（能量角度）
麦 克 斯 韦 方 程 组
科学的进化：当建立了高一层次的理论体系之后，低一层 次的基本概念和基本关系，是作为逻辑上导出的概念和导 出的关系而保留下来的，就已认识的整个物理学而言，它 们已失去了“基本”的性质，只有高一层次的体系的基本 关系才具有“基本”的性质．
• 20世纪60年代， 萨拉姆、温伯格、 格拉肖完成电弱 统一理论 • 70年代初，强相 互作用的理论研 究也取得了重大 进展，出现了量 子色动力学．
目前，人们知道有四种力：重力，电磁力，强力，弱力，从爱 因斯坦开始，人们一直想把这四种力放在一个框架当中。我们
期待这一梦想的实现!
光镊 （用光来操控微观颗粒）
课件可下载，不用抄笔记，省下时间思考！教务处网页 http://met2.fzu.edu.cn/网络教学综合平台 用户名（密码）：学号 调查问卷：期限3月9日前 课堂上有问题可以随时举手提问！ （这是让我记住你们的良机！） 除非你想上来替我讲课，或是你有问题要问，请不要在 底下讲话，这样会影响到别的同学。 恳请学习有困难的同学及时与我沟通！我的办公室大门 随时向你们开放！ 办公室: 物信学院3号楼318室 电话: 22865141、13365912055 Email: zyz@fzu.edu.cn QQ : 475017992
独立性：每个方程都是彼此独立的，其中 任何一个方程都不可能由其余3个方程推 导出来。
B c B 0
正确性：得到了大量的实验证实，其中最 重要的是赫兹实验（ 1888年）.
完备性：是指只要给定源分布(电荷与电流的分布)以及 初始条件与边界条件，在理论上，麦克斯韦方程组就可 以唯一地确定此后任何时刻电磁场的各个物理量．
20个方程、20个变量
亥维塞与赫兹的整理
狭义相对论
D E B t B 0 D H j t
Fv Fv F x x x 0 v Fv j 0 x v
物理简单美包含两个层面的含义：物理逻辑基 础的简单性和物理规律数学形式的简单性。
逻辑基础的简单性 “并不是指学生在精通这 种体系时产生的困难最小，而是指这体系所包 含的彼此独立的假设或公理最少” “所谓的彼此独立的假设或公理是应当使逻辑 中独立的元素(基本概念和公理)，即不下定义 的概念和推导不出的命题，要尽可能的少” ——爱恩斯坦
磁荷、磁流
D e E j B m t B m H j D t
数学变换的不变性：一组方程经过一个变换法则后，得 到一组新的方程，如果新的方程组与原来方程形式保持 不变，那么这组方程相对这一变换来讲就是对称的． 牛顿定律相对伽利略变换来讲是对称的，而麦克斯 韦方程组在伽利略变换中不具有对称性，只有在洛 伦茨变化中才具有对称性。
积分形式
微分形式
从人类漫长的历史来看，既是再 过一万年，十九世纪人类最有意 义的一件事肯定是麦克斯韦电磁 定律的发现。与这个科学事件相 比，美国的国内战争将降为地区 性的琐事而黯然失色.
Lectures on physics—Feynman.
1965年诺贝尔奖
科学是什么？
真——真实；善——给人类带来福利；美——带来愉悦的心情.
（3个）
如果把4个一阶的偏微分方程，化为两个二阶的偏微分方 程，在无介质自由空间，方程形式为
2 1 E 2 c 2 B 1 c2
2E 0 2 t 2B 0 2 t
波动方程
麦克斯韦方程组完成了电、磁、光的统一．
在狭义相对论中，电场与磁场统一成一个四维二阶电磁场 张量，写成矩阵形式
诗歌般的优美
D ds Q f S E dl d B ds L dt S B ds 0 S d L H dl I f D ds dt S
D E B t B 0 D H j t
初始条件 D E B （3个） t 初始条件 B 0 D H j （3个） t
待求物理量（15个分量）：
E , D, B , H , j 本构关系： D E （3个）
B H j E
15个方程
教材：《电动力学讲义》自编
参考书：《电动力学》 郭硕鸿 《电动力学》蔡圣善等 《Introduction to Electrodynamics》， Griffiths 《Classical Electrodynamics》， Jackson 《Electrodynamics of Continuous Medium》， Landau & Lifshitz …
结论：物理方程的数学形式越来越简单，所表示的物理内 涵却越丰富，其内容也越深刻。
追求对称的三个阶段：直观唯象、理性抽象和数学变换 直观唯象阶段
奥斯特
电流
法拉弟
磁场
理性抽象阶段（Maxwell） 变化磁场 涡旋磁场 涡旋电场 变化电场
源自文库
D E B t B 0 D H j t
0 B 3 F v B2 i E1 c B3 0 B1 i E2 c B2 B1 0 i E3 c i E1 c i E2 c i E3 c 0
B为空间分量，E为时 间分量。 把作为一个整体的电 磁场分成电场和磁场 只具有相对的意义
真：对电磁理论做出了正确地描述； 善：利用它可以造福人类；
美：英国科学期刊《物理世界》曾让读者 投票评选了“历史上最美的数学公式”的 第一名。
“自然界不作无用之事…，因为自然界喜欢 简单化，而不爱用什么多余的原因以夸耀 自己”——牛顿 “我相信自然规律的简单性具有一种客观 的特征⋯⋯”——海森伯
D. Grier, Nature, 2003
想搞清楚为什么？学完本课程，你们可以找到答案！
电（磁）流变液
没电（磁）场：悬浮液 加电（磁）场：固体
L. Zhou, W. J. Wen, P. Sheng, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 1509.
想搞清楚为什么？学完本课程第三-五章之后，你们可以找到答案！
和谐的基本特征：自洽性、独立性、完备性、正确性 自洽性
D E B t B 0 D H j t
E
B t
0
B c
与 B 0 不矛盾
与能量守恒、电荷守恒、变分原理等重要物理理论 不相矛盾。
实 验 定 律
库仑定律 安培定律 电磁感应定律
位移电流
静态Maxwell方程
引申
涡旋电场
假 说
麦 克 斯 韦 方 程 组
问题：这样的相互独立的假设还能减少吗？
库仑定律 + 狭义相对论
（参照系角度）
最小作用原理 + 变分法
（能量角度）
麦 克 斯 韦 方 程 组
科学的进化：当建立了高一层次的理论体系之后，低一层 次的基本概念和基本关系，是作为逻辑上导出的概念和导 出的关系而保留下来的，就已认识的整个物理学而言，它 们已失去了“基本”的性质，只有高一层次的体系的基本 关系才具有“基本”的性质．
• 20世纪60年代， 萨拉姆、温伯格、 格拉肖完成电弱 统一理论 • 70年代初，强相 互作用的理论研 究也取得了重大 进展，出现了量 子色动力学．
目前，人们知道有四种力：重力，电磁力，强力，弱力，从爱 因斯坦开始，人们一直想把这四种力放在一个框架当中。我们
期待这一梦想的实现!
光镊 （用光来操控微观颗粒）
课件可下载，不用抄笔记，省下时间思考！教务处网页 http://met2.fzu.edu.cn/网络教学综合平台 用户名（密码）：学号 调查问卷：期限3月9日前 课堂上有问题可以随时举手提问！ （这是让我记住你们的良机！） 除非你想上来替我讲课，或是你有问题要问，请不要在 底下讲话，这样会影响到别的同学。 恳请学习有困难的同学及时与我沟通！我的办公室大门 随时向你们开放！ 办公室: 物信学院3号楼318室 电话: 22865141、13365912055 Email: zyz@fzu.edu.cn QQ : 475017992
独立性：每个方程都是彼此独立的，其中 任何一个方程都不可能由其余3个方程推 导出来。
B c B 0
正确性：得到了大量的实验证实，其中最 重要的是赫兹实验（ 1888年）.
完备性：是指只要给定源分布(电荷与电流的分布)以及 初始条件与边界条件，在理论上，麦克斯韦方程组就可 以唯一地确定此后任何时刻电磁场的各个物理量．
20个方程、20个变量
亥维塞与赫兹的整理
狭义相对论
D E B t B 0 D H j t
Fv Fv F x x x 0 v Fv j 0 x v
物理简单美包含两个层面的含义：物理逻辑基 础的简单性和物理规律数学形式的简单性。
逻辑基础的简单性 “并不是指学生在精通这 种体系时产生的困难最小，而是指这体系所包 含的彼此独立的假设或公理最少” “所谓的彼此独立的假设或公理是应当使逻辑 中独立的元素(基本概念和公理)，即不下定义 的概念和推导不出的命题，要尽可能的少” ——爱恩斯坦
磁荷、磁流
D e E j B m t B m H j D t
数学变换的不变性：一组方程经过一个变换法则后，得 到一组新的方程，如果新的方程组与原来方程形式保持 不变，那么这组方程相对这一变换来讲就是对称的． 牛顿定律相对伽利略变换来讲是对称的，而麦克斯 韦方程组在伽利略变换中不具有对称性，只有在洛 伦茨变化中才具有对称性。
积分形式
微分形式
从人类漫长的历史来看，既是再 过一万年，十九世纪人类最有意 义的一件事肯定是麦克斯韦电磁 定律的发现。与这个科学事件相 比，美国的国内战争将降为地区 性的琐事而黯然失色.
Lectures on physics—Feynman.
1965年诺贝尔奖
科学是什么？
真——真实；善——给人类带来福利；美——带来愉悦的心情.