2020-2021学年江苏省盐城市阜宁县高一上学期期末学情调研数学试题

2020-2021学年江苏省盐城市阜宁县高一上学期期末学情调研数学试

题

考试时间:120分钟,分值:150分

一､单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.函数1()sin 22f x x =的最小正周期是 .2A π B.π C.2π

D.4π 2.设集合U={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8}, B={2},则(

)U A B ⋃= A.{0,2,3,6}

B.{0,3,6} .{1,2,5,8}C D.∅ 3.命题“,221x x R x ∀∈>+”的否定为

A.“,221x x R x ∀∈<+”

B.“,221x x R x ∀∈≤+”

C.“,221x x R x ∃∈>+”

D.“,221x x R x ∃∈≤+”

4.设f(x)是定义在R 上的奇函数,当x≤0时,2()2,f x x x =-则f(1)等于

A.-3

B.-1

C.1

D.3

25.sin()3π-

= 1.2A - 3.B - 1.2C 3.D 6.我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形少数时难入微, 数形结合百般好,隔离分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的特征,如函数241

x y x =+的图象大致为

7.已知x>0,y>0,x+2y=1,则11x y

+的最小值是 .22A .322B + C.6 D.8

8.中国的5G 技术领先世界,5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式:2log (1).S C W N =+它表示在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C 取决于信道带宽W ､信道内信号的平均功率S ､信道内部的高斯噪声功率N 的大小.其中二叫做信噪比,当信噪比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比

S N 从100提升至900,则C 大约增加了(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771) A.28% B.38% C.48% D.68%

二､多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.

9.已知不等式20ax bx c ++>的解集为1(,2)2-

则下列结论正确的是 A.a<0 B.c<0 C.a-b+c>0 D.a+b+c>0

10.下列说法正确的是

A.已知方程8x e x =-的解在(k,k+1)(k ∈Z)内,则k=1

3.函数2

()23f x x x =--的零点是(-1,0),(3,0)

C.函数33,log x y y x ==的图像关于y=x 对称

D.用二分法求方程3380x x +-=在x ∈(1,2)内的近似解的过程中得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间(1.25,1.5)上

11.已知幂函数()a f x x =的图象经过点(4,2),则下列命题正确的有

A.该函数在定义域上是偶函数

B.对定义域上任意实数12,,x x 且12x x ≠,都有1212[()()]()0f x f x x x -->

C.对定义域上任意实数12,,x x 且12,x x ≠都有1212()()()22

f x f x x x f ++< D.对定义域上任意实数12,,x x 都有1212()()()f x x f x f x ⋅=+

12.函数()()()

20, f x sin x ωϕωϕπ=+><的部分图象如图所示,则下列结论正确的是

A.1()2sin()33f x x π=-

B.若把f(x)的横坐标缩短为原来的

23倍,纵坐标不变,得到的函数在24[,]33ππ-上是增函数 C.若把函数f(x)的图像向左平移2

π个单位,则所得函数是奇函数 D.[,]33x ππ∀∈-,若3(3)()2

f x a f π+≥恒成立,则a 的范围为[32,)++∞ 三､填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.函数()1lg(12)f x x x =-++的定义域为______.

14.若命题P:2,

2210x R ax x a ∀∈++-≥是真命题,则实数a 的取值范围是______. 15.已知函数2m 112in ()sin()(0,0),()1,()0,,24f x x f x f x x x πωωπϕϕ=+>-

<<==-=对任意x ∈R 恒有5()(),12f x f π≤则函数f(x)在[0,)2

π上单调增区间______. 16.若函数2()log (23)a f x x ax =-+(a>0且a≠1),满足对任意的12,,x x 当12x x a <≤时,12()()0,

f x f x ->则实数a 的取值范围为______.

四､解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知4sin ,5a =

且a 是第二象限角. (1)求cosa,tana 的值;

(2)求cos()sin()

tan()sin()2a a a a πππ-+--的值.

18.(12分)在22223{|230},{|

1},{|log }11

x x A x x x A x A x y x x --=--<=<==++①②③这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并回答下列问题.

设全集U=R,___,B=[a-1,a+6].