常用逻辑用语高考题集锦

《常用逻辑用语》单元测试 班级：_______姓名：_______座号：______成绩：

一、选择题：（每题5分）

1.（湖南卷2）“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的()

A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C ．充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.（重庆卷2)设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的（）

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

3.（福建卷2)设集合A={x |1

x x -＜0},B={x |0＜x ＜3},那么“x ∈A ”是“x ∈B ”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.（广东卷6）已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）

A ．()p q ⌝∨

B ．p q ∧

C ．()()p q ⌝∧⌝

D ．()()p q ⌝∨⌝

5.（2009浙江文）“0x >”是“0x ≠”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件

6.(浙江文)“2

1sin =A ”是“A=30o”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 7.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为（）

A ．若11x y

=,则x y =B ．若21x =,则1x =

C ．若x y =,则x y =

D ．若x y <,则22x y <

8.（2009天津卷文）设””是“则“x x x R x ==∈31,的（）

A ．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.对于下列命题：

①,1sin 1x R x ∀∈-≤≤，②22,sin cos 1x R x x ∃∈+>，下列判断正确的是（）.

A.①假②真

B.①真②假

C.①②都假

D.①②都真

10．（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）

A ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B ．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

11.（09广东理数）给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是()

Ａ．①和②Ｂ．②和③Ｃ．③和④Ｄ．②和④

12.（2010上海文数）“()24x k k Z π

π=+∈”是“tan 1x =”成立的（） （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件

（C ）充分条件（D ）既不充分也不必要条件

13.（2010湖南文数）下列命题中的假命题．．．

是() ,lg 0x R x ∃∈=.,tan 1x R x ∃∈=

3,0x R x ∀∈>.,20x x R ∀∈>

14.（2010陕西文数）“a ＞0”是“a ＞0”的()

(A)充分不必要条件 （B ）必要不充分条件

（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件

15.（2010广东理数）“14m <”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的（）

A ．充分不必要条件B.充分必要条件

C ．必要不充分条件D.既不充分又不必要条件

16．（2010四川文数）函数2()1f x x mx =++的图像关于直线1x =对称的充要条件是（）

（A ）2m =-（B ）2m =（C ）1m =-（D ）1m =

17.（2011山东文数）已知a ，b ，c ∈R，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”的否命题是（）

(A)若a +b+c≠3，则222a b c ++<3

(B)若a+b+c=3，则222a b c ++<3

(C)若a +b+c≠3，则222a b c ++≥3

(D)若222a b c ++≥3，则a+b+c=3

18.（2011四川文数）“x=3”是“x 2=9”的（）

（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件

（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件

19.（2011浙江文数）若,a b 为实数，则“01ab <<”是“1b a <”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件

20.（2011重庆理数）“x <-1”是“x 2-1>0”的（）

（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件

（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件

必要条件

21.（2011湖南文数）“1x >”是“1x >”的（）

A ．充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件

22.（2011北京文数）若p 是真命题，q 是假命题，则（）

（A ）p ∧q 是真命题（B ）p ∨q 是假命题

（C ）﹁p 是真命题（D ）﹁q 是真命题

23.（2011福建理数）若a ∈R ，则a=2是（a-1）·（a-2）=0的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件C.既不充分又不必要条件

24.(2007海南、宁夏文、理)已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ）

Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x > Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >

25.命题“0x R ∃∈，3210x x -+>”的否定是（）

A ．x R ∀∈，3210x x -+≤

B ．0x R ∃∈，3210x x -+<

C ．0x R ∃∈，3210x x -+≤

D ．不存在x R ∈，3210x x -+>

二．解答题

26.(10分)命题:p 方程210x mx ++=有两个不等的正实数根， 命题:q 方程244(2)10x m x +++=无实数根.若“p ∨q ”为假命题，求m 的取值范围.

27．(15分)已知a >0，a ≠1，设p ：函数y ＝log a (x ＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q ：函数y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1的图像与x 轴交于不同的两点．如果p ∨q 真，p ∧q 假，求实数a 的取值范围．