初一数学一元一次方程优秀教案

初一数学一元一次方程

优秀教案

Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

一元一次方程

一、知识结构导入

2

元一次方程。

例如：1700+50x=1800，2(x+=5等都是一元一次方程。

3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

（二）等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。

等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。

等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么=。

（三）移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

（四）去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。

（五）解方程的一般步骤

1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2.去括号(按去括号法则和分配律)

3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x=) 二、 知识点回顾+典型例题讲解+变式练习 知识点1：方程的有关概念

⑴方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.

⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为()0≠a . 典型例题

例1、下列方程中不是一元一次方程的是（ ）. A ．x=1 =3x-5 =y-2

2

x

=5x 例2、如果(m-1)x |m|+5=0是一元一次方程，那么m ＝＿＿＿．

例3、一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程.

例4、根据实际问题列方程。

（1）世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重124吨。比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨若已知大象的重量（如X 吨）如何求蓝鲸的重量

（2）俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋。我们来看看这道题。

问题（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。两种布料各买了多少（设蓝布料买了X 尺）

例5、若关于x 的一元一次方程2313

2

x k x k ---=的解是1x =-,则k 的值是（）

A ．27

B ．1

C ．1311

-D ．0

变式练习

1、下列各式：①3x+2y=1②m-3=6③x/2+2/3=④x2+1=2⑤z/3-6=5z ⑥(3x-3)/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中，一元一次方程的个数是（ ）

Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3Ｄ、4 2、若方程3(x-1)+8=2x+3与方程

3

25x

k x -=

+的解相同，求k 的值. 3、已知2x 1-m +4=0是一元一次方程，则m=.

4、若关于x 的方程2(x-1)-a=0的解是x=3，则a 的值是（） A 、4B 、-4C 、5D 、-5

5、根据实际问题列方程。 （1）x 的2倍与3的差是5.

（2）长方形的长比宽大5,周长为36,求长方形的宽.（设长方形的宽为x ）

（3）甲种铅笔每只元，乙种铅笔每支元，用9元钱买了两种共20支，两种铅笔各买了多少支（设甲

种铅笔买了x 支）

知识点2：等式及其性质

⑴等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式. ⑵性质：等式的性质①如果b a =，那么=±c a ；

等式的性质②如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么

=c

a

. 典型例题

例1、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．

成立的是（）

（A ）;253b a =-（B ）;6213+=+b a

（C ）;523+=bc ac （D ）.3

532+=

b a

例2、下列说法正确的是（ ）

A 、在等式ab=ac 中，两边都除以a ，可得b=c

B 、在等式a=b 两边都除以c 2+1可得

1

1

2

2

+=+c

b

c

a

C 、在等式

a

c

a b =两边都除以a ，可得b=c D 、在等式2x=2a 一b 两边都除以2，可得x=a 一b

变式练习

1、将等式4x=2x+8变形为x=4,下列说法正确的是（）

A 运用了等式的性质1，没有运用等式的性质2

B 运用了等式的性质2，没有运用等式的性质1

C 既运用了等式的性质1，又运用等式的性质2

D 等式的两条性质都没有运用

2、（1）在等式3x-4=5的两边都得3x=9，依据是. （2）在等式

x x =-2

1

3的两边都得2x-3=6x ，依据是. 知识点3：解一元一次方程

解一元一次方程的步骤：（1）（2）（3）（4）（5） 典型例题

例1、解方程4

1

31312-+

=--y y y . 例2、解方程：

111623

x x x ---+=. 例3、解方程{[(x-1)-3]-3}=3

例4、如果2005200.520.05x -=-,那么x 等于（） (A)(B)(C)(D)

例5、要解方程(x+=9x,最简便的方法应该首先（ ）