九年级数学总复习课件

5 x

2x 1 a0
x 3(x 3) 4
5.(2003年·盐城市)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
2x 1 5

x 1 2
-7＜x≤1.
典型例题解析
【例1】 解不等式: 2x 1 x 2 4x 3 1.
4
3
6
x≥ 11/6
1.y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32
2.x取整数，故A型车厢可用24节或25节、26节；相应 的三种装车方案：①24节A型车厢和16节B型车厢； ②25节A型车厢和15节B型车厢；③26节A型车厢和14 节B型车厢.
3.安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省、最小 运费为26.8万元.
7.求几个不等式解集的公共部分有如下规律：
(1)同大取大，如；
x x

1 2

x

2
(2)同小取小，如；x 1 x 1
x2
(3)大于小的且小于大的取中间，如:
x x

1 2

1＜x＜2
(4)小于小的且大于大的是空集，如：xx

1 2
无解.
课前热身
1.(2003年·盐城市)若0＜a＜1,则下列四个不等式中正
确的是( A )
A.a＜1＜1/a
B.a＜1/a＜1
C.1/a＜a＜1
D.1＜1/a＜a
2.(2003年·海淀区)不等式组2x-6＜0x+5＞-3的解集是
(C )
A.2＜x＜3
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B.-8＜x＜-3
C.-8＜x＜3
D.x＜-8或x＞3
3.(2003年·天津市)不等式组的解集是 -4＜x≤1 .
4.(2003年·重庆市)已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 a≥3 .
4.一元一次不等式组是指几个一元一次不等式所组成 的不等式组. 5.一元一次不等式组的解集是指几个一元一次不等式 的解集的公共部分.
6.不等式的三条基本性质： (1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式， 不等号的方向不变； (2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的 方向不变； (3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的 方向改变.
课时训练
1.(2003年·福州市)不等式组的解集是( B )
A.x＞-3
B.x≥2
C.-3＜x≤2
D.x＜-3
2.若不等式组的解集是x＞a，则a的范围内( D )
A.a＜3
B.a=3
C.a＞3
D.a≥3
3.不等式组
5x

1

3x

4

1 3
x

2 3
x
的整数解的和为(
C
)
A.1
B.-1
第二章第七课时：
不等式(组)
要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练
要点、考点聚焦
1.用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
2.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解的集合，简称这个不等式的解集.
3.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数 的次数是一次的整式不等式叫做一元一次不等式.
，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生 各发一份奖品，同一等次的奖品相同.
(1)若一等奖、二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口 罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买 喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价 比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各 是多少元?
【例4】 甲、乙两车间同生产一种零件，甲车间有1人 每天生产6件，其余每人每
天生产11件，乙车间有1人每天生产7件，其余的生产10 件，已知各车间生产的零件总数相等，且不少于100件不 超过200件，求甲、乙车间各多少人?
甲车间有12人，乙车间有13人
【例5】 (2003年·哈尔滨市)慧秀中学在防“非典”知 识竞赛中，评出一等奖4人
C.0
D.-2
4.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值
范围是( B )
A.k＜1/3
B.1/3＜k＜1
C.k＞1
D.k＞1或k＜1/3
5.(2003年·广州市)现计划把甲种货物120吨和乙种货物880吨用 一列货车运往某地，
已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型 车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.
(1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节， 试写出y与x之间的函数关系式；
(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每 节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要 求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?
(3)在上述方案中，哪个方案运费最省?最少运费为多少元?
购买一、二、三等奖奖品时，它们的单价有两种情况， 第一种情况，一、二、三等奖奖品的单价分别为8元、 4元和2元；第二种情况，一、二、三等奖奖品的单价 分别为12元、6元和3元.
方法小结
1.解不等式时，当在不等式两边同时乘以(或除以)一 个负数时，不等式的方向要立刻改变.
2.对于一些求特殊解(如整数解、正整数解、负整数 解等)的问题，应仔细辨别.
【例2】 (2003年·河南省)不等式组 的整数解是 2、3、4 .
x 2x
3
x 1
2

1
x 2
2 1
【例3】 已知：关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+2=0有两个 不相等的实根，试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点 A(-2，4)，并说明理由.
直线y=(2m-3)x-4m+7过一、三、四象限，而点 Δ (-2，4)在第二象限，所以直线不通过点A.
喷壶、口罩、温度计的单价分别是: 9元、4.5元和2.5元
(2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价 是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等价单价的2倍， 在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、 二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每 种情况中一、二、三等奖奖品的单价?