第8章形状描述与识别.

第8章形状描述与识别

描述形状特征参数的方法主要有两类：基于区域的特征参数和基于边界的特征参数。

8.1 区域描述参数

区域特征参数主要是通过区域内的所有像素点的集合来获得对形状特征参数的描述。这些参数可以是几何参数，也可以是密度参数，还可以是区域的二维变换（如傅立叶变换和小波变换）系数或能量谱等。对于形状特征的描述，人们已提出了许多方法，比较典型的有不变矩法、傅立叶描述子、边缘直方图法、小波重要系数法、小波轮廓表示法、几何参数法等。

1．基于区域的不变矩

对于二维连续函数y x f ,，其

q p 阶矩定义为(,),0,1,2,

p q pq m x y f x y dxdy p q （8-3）根据唯一性定理说明，如果

y x f ,分段连续，且只在xy 平面的有限部分有非0值，则所有各阶矩皆存在，并且矩序列pq m 唯一地由y x f ,所确定。反之，pq m 也唯一地确定了y x f ,。y x f ,的中心矩可表示如下：

dxdy

y x f y y x x q p pq ),()()(（8-4）式中1000m x m

，01

00m y m 。对于数字图像，用求和代替积分：x y q p pq

y x f y y

x x ),()()(（8-5）x y

q p pq

y x f y x m ),(（8-6）零阶矩

x y y x f m ),(00为y x f ,的均值，对于二值图像即为区域的面积。

x y y x xf m ),(10，x y y x yf m

),(01除以零阶矩00m 后得：10010000,m m x y m m 是图像的重心坐标。

中心矩是反映图像相对于重心分布的度量。例如，

20和02分别表示图像围绕通过重心的垂直和水平轴线的惯性矩；30和03可以度量图像对于垂直和水平轴线的对称性等。

利用不变矩可以计算出物体的圆形度（物体形状和圆的接近程度）、物体的矩形度（物体形状和矩