2011武汉市四月调考数学试卷及答案

2010-2011学年度武汉市四月调考数学试卷

1.3-的绝对值是( )

A.3

B. 3-

C. 31

D. 31- 2.函数2+=x y 中自变量x 的取值范围是( )

A.0≥x

B. 2-≥x

C. 2≥x

D. 2-≤x 3.其解集如数轴上的不等式组为( )

A.⎩⎨⎧>->+0301x x

B. ⎩⎨⎧>->+0301x x

C. ⎩⎨⎧<-<+0301x x

D. ⎩

⎨⎧<-<+0301x x 4.下列事件是必然事件的是( )

A.掷一次骰子，向上的一面是6点

B. 购买一张彩票，中奖

C.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯

D. 如果a 、b 都是实数，那么a b b a ∙=∙

5.若1x ，2x 是一元二次方程0342=+-x x 的两个根，则21x x 的值是( )

A.4

B. 3

C. 4-

D. 3-

6.2010年3月20日，月球与地球间的距离19年来的最小值：356 577千米。数356 577用科学记数法表示应为( )

A.4106577.35⨯

B. 51056577.3⨯

C. 610356577.0⨯

D. 61056577.3⨯

7.如图，梯形ABCD 中，CD AB //，BC BA DA ==，ABE Δ为正三角形，

若︒=∠80ABC ，则DEC ∠的大小是( )

A. ︒90

B. ︒120

C. ︒140

D. ︒160

8.右图是由三个棱长为1的正方体组长的几何体，它的主视图是( )

9.如图，由25个点构成的5x5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距

离都是1个单位。定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边

形。图中以A ，B 为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为( )

A. 3

B. 6

C. 7

D. 9

10.如图，在⊙O 的内接ABC Δ中，︒=∠30ABC ，AC 的延长线与过点B

的⊙O 的切线相交于点D ，若⊙O 的半径1=OC ，OC BD //，则CD 的

长为( )

A.331+

B. 332

C. 33

D. 2

11.对某市10所学校共6000名学生视力进行抽样检测，结果显示该市视力低下学生人数超过半数，视力低下率达到52.5%。图1，图2反映的是本次抽样中的具体数据。

根据以上信息，下列判断：①小学高年级被抽检人数为1500人；②初中学生视力低下率最大；③小学生视力低下率低于33%；高中生视力低下率超过70%。其中判断正确的是( )

A. ①②

B. ②③

C. ①③④

D. ①④

12.在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点'B 与点B 关于AE 对称，B

B '与AE 交于点F ，连接'AB ，'DB ，F

C 。下列结论：①A

D AB ='；②'ΔFCB 为

等腰直角三角形；③︒=∠75'ADB ；④︒=∠135'D CB 。

其中正确的是( )

A.①②

B.①②④

C.③④

D.①②③④

13.计算：=︒30cos ________

14.某班第一小组六名男生体育中考“1分钟跳绳”项目的成绩如下：143，141，140，140，139，137，这组数据的中位数是_________,平均数是________，众数是__________.

15.若原点O 与反比例函数)0(>=x x

k y 的图象上的点之间的距离的最小值为3，则=k ______.

16.甲、乙两人同时从A 地出发，以各自的速度匀速骑车到B 地，甲先到B

地后原地休息。甲、乙两人的距离y （千米）与乙骑车的时间x （小时）之间

的函数关系图象如图，则A ，B 两地的距离为______千米。

17.解方程：0122=-+x x .

18.先化简，再求值：4

3)224(

2-÷++-x x x x ，其中5=x .

各年级段被抽检学生人数 占抽检总人数比率的扇形统计图 各年级段视力低下学生人数条形统计图（单位：个）

19.如图，C 为线段AB 的中点，EC AD //，EC AD =，

求证：EB CD =.

20.一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4。从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字。

(1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；

(2)求“两次记下的数字之和大于3”的概率。

21.在由边长1个单位长的小正方形组成的10x10的网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD 的位置如图所示。

(1)将四边形ABCD 平移，使点D 到原点O 的位置，得到四边形O C B A 111，

请在网格中画出四边形O C B A 111；

(2)把四边形O C B A 111绕点（1，1）逆时针旋转︒90得到四边形2222O C B A ，

请直接写出点2A ，2B ，2C 的坐标、

22.如图，等腰ABC Δ内接于⊙O ，CA BA =，弦CD 平分ACB ∠，交AB

于点H ，过点B 作AD 的平行线分别交AC ，DC 于点E ，F 。

(1)求证：BF CF =；

(2)若1==DH BH ，求FH 的值。

23.杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，

生产每件该产品还需要成本60元。按规定，该产品售价不得低于100元

/件且不得超过180元/件，该产品销售量y （万件）与产品售价x （元）

之间的函数关系如图所示。

(1)求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；

(2)第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产

品售价；

(3)在(2)的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司

重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1349万元，若能，求出第二年

产品售价；若不能，请说明理由。