第五章 角度、距离测量与全站仪(距离部分)

p'
P
M
f1
δ
S f1 ( f 2 − b ) S= • l + f1 + δ p • f2
S = Kl + c
S = Kl = 100l
2、普通视距测量原理和公式
3)、视准轴倾斜时的视距公式
M E O F
α α
l
1 ∠MEO = 90 + ϕ ≈ 90 2 1 ∠NFO = 90 − ϕ ≈ 90 2
二、自动全站仪
自动全站仪是一种能自动识别、照准和跟踪目标的 一种全站仪，又称为测量机器人。 自动全站仪由伺服马达驱动照准部和望远镜的转动和定 位，在望远镜中有同轴自动识别装置，能自动照准棱镜进行 测量。它的基本原理是：仪器向目标发射激光束，经反射棱 镜返回，并被仪器中的CCD相机接收，从而计算出反射光点 的中心位置，得到水平方向和天顶距的改正数，最后启动马 达，驱动全站仪转向棱镜，自动精确照准目标。
第五章 角度、距离测量与全站仪
§5.6
距离测量
B
D
•
距离量测的方法有:
•钢尺量距 •光学视距法 •电磁波测距
A•
A′
S
B′
倾斜距离：AB间连线的长度 水平距离：AB间连线投影在水 平面上的长度
距离测量概述
M E O F
α
l
ϕ
测钎
N
2
ϕ
α
l
2
l
q l
B
A
视距尺不垂直于视准轴的倾斜距离 l
l
倾斜距离改化为水平距离
• B
A •
1、电磁波测距概述
基本原理
通过测定电磁波在待测距离两端点间往返一次的传播时 间t，利用电磁波在大气中的传播速度C来确定距离。 关键：精确测定传播时间t
测 距 仪
•
1 D = Ct 2
反 射 器
•
A
C= C0 n
D
C0：299 792.458km/s n：大气折射率
B
1、电磁波测距概述
D = D′ + ΔD长 + ΔD温 + ΔD倾
用一般的量距方法，量距精度只达到
1 ~ 1 1000 5000
1 ~ 1 用精密方法量距，精度达到： 10000 40000
二 光学视距法测距
1、概述 视距测量是根据几何光学原理间接测距方法。 视距法测距操作简便、较钢尺量距速度快、不受 地面高低起伏限制等优点，但测距精度较低，距 1 ~ 1 离相对精度为 200 300 ,因此用于精度要求较低 的测量工作中。 视线水平时，视距测量测得是水平距离。视线倾 斜时，为求得水平距离还须测出竖角。也可求得 测站至目标的高差。即视距三角高程测量。
lt
——丈量温度时的钢尺实际长度（m）；
l ——钢尺刻划上注记的长度，即名义长度（m）； Δ ——钢尺在检定温度时的尺长改正数； l
α—— 钢 尺 膨 胀 系 数 ， 其 值 约 为 11.6×10-6 ～ 12.5×10-6m/ （m·℃）； t0——钢尺检定温度，又称标准温度，一般取20℃； t——丈量时温度。
1 外业测量 •当直线距离超过一个尺段时，需进行直线定线；
A B
•如果地面平坦，就沿地面直接丈量；
•沿倾斜地面量距时，可将钢尺拉平丈量；也可沿斜 坡丈量斜距，测出地面倾角，算出水平距离。
A
α
B
l l l l
lΔ
2 丈量距离的成果整理 • 尺长改正
0 0
10 10
20 20
30 30
1 2
0
Δl
B Cl A
ϕ l S = • ctg 2 2
S
ϕ
O
当ϕ不变时，S随l变化而变化，称为定角 视距测量 当l不变时，S随ϕ变化而变化，称为定基 线视距测量
2、普通视距测量原理和公式
1)、视准轴水平时的视距公式
内调焦望远镜 物镜 仪 器 中 心
f2
分 划 板 十 字 丝
G
l
Q
ϕ
F1
ϕ
O
F2
N
m q g a b
电磁波测距仪的分类
按所采用的载波
光电测距仪 红外测距仪 激光测距仪 微波测距仪
按测定时间的方式不同
脉冲式光电测距仪 相位式光电测距仪
2、脉冲式光电测距仪
通过直接测定光脉冲在测线上往返传播的时间t，求得距离。 光脉冲发射器
取样棱镜
光电接收器
主波脉冲 电子门 回波脉冲
时标 振荡器
时标脉冲 Δt
计数器
1→ n
l0 = EF l0 = l • cosα D = Kl0 = Kl cosα S = D cosα = Kl cos2 α
Kl ⇒ D = Kl cos α S = D cos α = Kl cos 2 α
ϕ
2
N
ϕ
α
2
视距尺不垂直于视准 轴的改正视距改斜距 倾斜距离改化为水平距离
三、 光电测距
1、电磁波测距概述 电磁波测距是指利用电磁波作为载波传输 测距信号，测量空间两点间的距离。
1
l = 30m
Δl = −4mm
0
l实 = l + Δl = (30 − 0.004)m
Δl − 0.004 名义长度每米的改正数 = = 30 l
ΔD长 = D ′× Δl 尺长改正： l
D = D′ + ΔD长
• 温度改正 钢尺在20ºC的条件下检定的长度 为30m，那么每 测1m应加改正:
D = D ' + Δ D tP
例： D ' = 380.005 m ， t = 20 ° c ， P = 1012.8 hpa
Dtp = 2 mm ， D = 380.007 m
4、电磁波测距成果的整理
倾斜改正
Dα = D ' + K + ΔDR + ΔDtP
倾斜距离 水平距离
S = Dα ⋅ cos α
Ki
光波发射 等效面
K = Ki + K r
Kr
测 距 仪
D′
D = D′ + K
A•
•B
反 射 器
D
4、电磁波测距成果的整理
乘常数改正
实际频率 f '
标准频率 f 标称尺长 u 实际尺长 u ′
Δf = f ' − f
0
Δu
10
20
30
ΔDR = D − D ′ = −
乘常数 乘常数改正值
Δf R= ' f
0
10
20
源自文库
30
短测尺： f2 = 15MHz ， u2 = 10m ，m2 =1mm
0
10
3、相位式光电测距仪
N值的确定
u1 : ΔN1 = 0.1568 D′ = 1568m
Δ D ′ = 7.245 m
u 2 : Δ N 2 = 0.7245
1540
1550
1560
1570 7.245
10
0
D = 1 5 6 0 m + 7 .2 4 5 m = 1 5 6 7 .2 4 5 m
i
hAB = s • tgα + i − v
•A
s
α的正负号
H B = H A + hAB = H A + s • tgα + i − v
hAB = D • sin α + i − v
光电测距三角高程测量
直觇 反觇
常规方法 一、三角高程测量的基本原理
1
几何水准测量 2 建立国家高程控制点及测定 高级地形控制点的高程 1 C
S AB
D=Klicosα
a =0
S AB=nl+
q S = D = l为整尺段长，q为余长 Kl 2 S =Dicosα=Klicosα
一 钢尺量距
尺长方程式:在一定拉力下，用以温度为自变量的函数来表示 在某一温度时钢尺的实际长度，该函数式称作尺长方程式。
lt = l + Δl + l ×α × (t − t0 )
在评定测距仪的测距精度时，通常用下列公式表 示：
mD = ±( A + B ⋅ D )
A：固定误差，以mm为单位 B：比例误差系数，以mm/km为单位 D：被测距离，以km为单位 例如：某仪器的精度为5+5×D
§5.8
光电测距仪的检验
测距常数的测定 1、加常数简易测定
A
• • •
C AB=AC+CB
调制光 光强
2π
λ
时间
电压 时间
3、相位式光电测距仪
原
理
光源
调制器 发射信号
相位移 ϕ
接收信号
相位计
反 射 器
接收器
3、相位式光电测距仪
原 理
N ⋅ 2π
Δϕ
λ
2π
A
往程D
B
返程D
A
ϕ = N ⋅ 2π + Δ ϕ
ϕ = 2π ( N +
令 ：ΔN = Δϕ / 2π
Δϕ ) 2π
ϕ = 2π ( N + ΔN )
Trimble S6
§5.10
三角高程测量
水准测量求得地面点的高程精度高，普遍用于建立 国家高程控制点及测定高级地形控制点的高程。 在地面高低起伏较大或不便于水准测量的地区，可 采用三角高程测量的方法传递高程。
一、三角高程测量的基本原理
D
sitgα
B
•
hAB
v
H B = H A + hAB
α
Δ D 1 m = 1m ⋅ α (t − 20 ° c )
观测距 D ′ 应加改正： 离
Δ D 温 = D ′ ⋅ α (t − 20 ° c )
D = D′ + ΔD温
• 倾斜改正
B
D′
Δ D倾 = D − D ′
h2 ΔD倾＝ − 2 D′
h
A
α
D
D = D′icos α
综合上述，实际水平距离D应为：
1 10000
，由上式可得： 150kHz 1km 10cm 15kHz 10km 1m
1.5MHz 100m 1cm
如何同时满足测程和精度的要求
提高测程：频率低 保证精度：频率高 长测尺 短测尺
组 合
3、相位式光电测距仪
N值的确定
m 长测尺： f1 = 15kHz ， u1 = 10km ， 1 = 1m
• •
1 D = Ct 2
t = nΔt
2、脉冲式光电测距仪
特
点
特点
采用可见激光作为光源， 测程可达十余公里； 无合作目标模式测距； 在有合作目标模式下，测 距精度达到了毫米级。
2.2 几种脉冲测距仪
激光测月
DISTO手持激光测距仪
望远镜测距仪
2.2 几种脉冲测距仪
3、相位式光电测距仪
通过测量调制光在测线上往返传播所产生的 相位差，来求得距离。
式中： u —对具体测距仪来说，u 已知 ⊿N —由数字测相系统测出 电磁波整周期数N 如何确定
3、相位式光电测距仪
N值的确定
D = u ( N + ΔN )
D
令u>D，N=0： D = u Δ N
u=λ/2
0
1 0 (u )
dD = ud ΔN
若测相分辨率d ΔN = 测尺频率 测尺长度 测距精度 15MHz 10m 1mm
1、望远镜的视准轴和测距仪的视准轴是同轴的； 2、同时测角（水平角和竖角）和测距； 3、对水平角和竖角进行补偿（具有双轴补偿器）； 4、数据电子显示，并存入内存储器，无须读数，无须记录。 5、 数据输出——提供RS232C串口和电子手簿、掌上电脑、计 算机等外部设备连接； 6、提供多种测量模式——距离测量、角度测量、坐标测量、高 级测量（后方交会、放样测量、对边测量、悬高测量）
Δf D′ f′
ΔDR = −RD′
D = D′ + ΔDR
4、电磁波测距成果的整理
气象改正
假定大气状态：t0＝15 °C ，P0=1013hPa，气象改正数公式：
0.29 P ⎞ ' ⎛ ΔDtP = ⎜ 279 − ⎟D 1 + 0.0037t ⎠ ⎝
∆Dtp：mm 改正后的距离： D´(观测距离)：km
B
DAB+K+DABR=DAC+K+DACR+DCB+K+DCBR K=DAB-DAC-DCB+(DAB-DAC-DCB) R K=DAB-DAC-DCB
2、六段比较法测定加、乘常数
通过被检测的仪器在基线场上取得的观测值，将测定值 与已知值进行比较，从而求出加常数和乘常数。
§5.9
一、全站仪
全站仪和自动全站仪
Dα
A
• •
B
α
A′
S
B′
思考题
脉冲式光电测距仪和相位式光电测距仪的测距原 理有何异同？ 相位式光电测距仪为什么要用两个以上不同频率 的调制光测距？ 电磁波测距（短程）中应加哪些改正，才能获得 两点间的水平距离？
§5.7
光电测距误差分析
对于相位式光电测距仪，测距误差可分为三部分：
比例误差 由调制频率的误差、真空中光速值的误差、大气折射率误差 引起，它与被测距离成正比，称为比例误差。 固定误差 由测相误差、仪器加常数误差、测距仪和反射镜的对中误 差引起，它与距离无关，称为固定误差。 周期误差：由测距仪内部的光电信号窜扰引起的以一定距离 （通常是一个精测尺长度）为周期重复出现的误差。它与距离 有关，但不成比例，仪器设计和调试时可严格控制其数值。以 下暂不考虑。
测程：10km 精度：mm
3、相位式光电测距仪
特
点
特点
通常采用红外光作为 光源，测程在数公里 之内； 精度高于脉冲式光电 测距仪。
4、电磁波测距成果的整理
加常数改正 乘常数改正 气象改正 倾斜改正
A•
A′
S
B
D
•
B′
4、电磁波测距成果的整理
加常数改正
反射器 等效面 反射器 安置中心
仪器 安置中心
1 1 ϕ λ c ϕ D = ct = c ⋅ = ⋅ ＝ ( N + ΔN ) 2 2 2π f 2 f 2π 2
令 ：u = λ / 2
则D = u ( N + ΔN )
相位法测距 的基本公式
3、相位式光电测距仪
原 理 3.1 相位法测距的基本原理 原理
√ ? √
λ Δϕ D = (N + ) = u (N + ΔN) 2 2π U N ⊿N