北师大版比例尺课件
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北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
北师大版数学六年级 下册全册
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
北师大版数学九年 级数学上册4.1：成比例线段与比例的基本性质 课件
第二环节 新课探究
三、比例的基本性质
三、比例的基本性质
小组合作交流三：
如果a、b、c、d 四个数成比例，
即 ac
bd
，那么ad＝bc 吗？反过来，如
果ad＝bc，那么a、b、c、d 四个数成比
例吗？
三、比例的基本性质
如果
a b
c, d
那么
ad
bc
如果 ad bc(a, b, c, d都不等于0），那么 a c bd
巩固练习2
1．判断下列线段是否是成比例线段：
（1）a＝2cm，b＝0.04m，c＝0.3dm，d＝6cm；
（2）a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4．
解：（2） a 0.8, c 1, d 2.4,b 3 a 0.8 4 , d 2.4 4 c 1 5b 3 5 a d cb a、c、d、b是成比例线段。
3 题、解决问题能力，培养数学应用意识，体会数学与自然，
社会的密切联系。
2014.10
你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
合作交流1：
①
②
③
④ ⑤ ⑥⑦
• 1、图中形状相同的图形有什么不同？ • 2、形状相同的图形其中的一个如何由另一个得到？ • 3、形状相同的图形对应线段如何变化？ • 4、形状相同而大小不同的两个图形，你认为如何描 • 述它们的大小关系？
考考你的眼力
找出这两幅图中四处不同
第一环节 情景引入 在实际生活中，经常会看到许多形状相同的图片
第四章 图形的相似
第1节 成比例线段(一)
4.1.1成比例线段
学习目标
结合现实情境感受学习线段的比的必要性，借助
六年级数学下册比例尺北师大版PPT课件
探究新知
什么叫做比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离=比例尺
图上 1cm的线段,表示实际距离 50千米， 即500 0000cm,写成数值比例尺就是 1：500 0000.
线段比例尺
1
图上距离是实际距离的 500 0000
，
实际距离是图上距离的500 0000倍 。
10．《约客》中表现作者怅惘失意的心情的句子是：有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。《约客》一诗中描写江南夏夜美景的诗句是 ：黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙。《约客》一诗中抒发诗人寂寞心情的诗句是：有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。
1．（1）忽如一夜春风来 千树万树梨花开（2）纷纷暮雪下辕门 风掣红旗冻不翻 （3）轮台东门送君去 去时雪满天山路 试题】陌生化手法，是在文学创作中通过对常规与知识的偏离，实现语言理解与感受上的陌生感。陌生化使那些司空见惯的语法、规 则具有新的形态、新的审美价值。比如艾青《北方》中“我相信这言语与姿态/坚强地生活在大地上”一句，“言语与姿态”与“生活”运用 主谓反常搭配的方法，达到陌生化的效果。请从《艾青诗选》中寻找陌生化的语言现象，分析诗句实现陌生化的方法及效果。
所以人和动物之间、人和人之间、生命与生命之间都需要宽容和理解，都应该尊重与被尊重、都应该相互信赖。
有些文章结构上的总起句、过渡句、总结句 或内容上的中心句，就是文章的主要内容。阅读 是直接引用或稍加整理，便可抓住主要内
容。 例如：《夏》一课，文章开篇的总起句：“充满整个夏天的是一种紧张、热烈、急促的旋律”就是全文的主要内容。 立足人情人性，远离道德强加
“希望你们能善待我们！生命是平等的。珍惜每一个生命，善待每一个生命，尊重每一个生命。” （1）小说的感情基调严肃、低沉，又不失天真烂漫的色彩；（2）有相当出色的景物描写。（3）有生动的人物性格刻画；（4）有细 腻的心理剖析。（5）行文生动活泼，语调诙谐幽默，充满盎然的情趣
4.1第1课时线段的比和比例的基本性质-北师大版九年级数学上册习题课件
ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.∴AB＝5.∵S ＝ AB·CD＝ BC·AC，∴CD＝ ＝ 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC.
△ABC
2 2 AB 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC.
第一课时 线段的比和比例的基本性质
2.4，∴在 Rt△ADC 中，AD＝ 试判断线段AD、BE、AC、BC是否成比例，并说明理由．
15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC.
17．【核心素养题】如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，已知AC＝3，BC＝4.
17．【核心素养题】如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，已知AC＝3，BC＝4.
15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC.
第一课时 线段的比和比例的基本性质
AC2－CD2＝1.8，∴BD＝AB－AD＝3.2，∴AD∶CD
试判断线段AD、BE、AC、BC是否成比例，并说明理由．
＝CD∶BD＝3∶4，即线段 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC.
注意：求两条线段的比时，长度单位必须统一．
AD、CD、CD、BD
是成比例线段．
(2)比例尺 在地图或工程图纸上，图上长度与它所表示的实际长度的比通
常称为比例尺．比例尺是两条线段的比的一种． 注意：求两条线段的比时，长度单位必须统一．
知识点 2 比例线段的定义 四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即ab＝dc，那么这四 条线段 a、b、c、d 叫做成比例线段，简称比例线段． (1)a、b、c、d 分别叫做比例的第一、二、三、四比例项； (2)a、d 叫做比例外项，b、c 叫做比例内项． 提示：判断给定的四条线段是否成比例的方法：先将四条线段统一单位，再按 大小顺序排列好，看前两条线段之比与后两条线段之比是否相等；也可看最长线段 与最短线段长度的乘积与剩余两条线段长度的乘积是否相等，若相等则成比例，否 则不成比例．
第二单元 比例 比例尺(课件)北师大版数学六年级下册
比例尺1： 15000000
图上1cm表示实际距离15000000cm，即150km。
第四关 我会认
说说下面图中比例尺的实际意义。
图上1cm表示实际距离200m。
第五关 我会算 北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅
地图上量得这两地间⋮的距离20cm。这幅地图的
比例尺是多少？ 20cm:1920km
量一量、
选一选
（1分钟）
谁画的合理？
1.先在学习单上量一量 2.小组内说说理由。
体会 笑笑在图上是怎么表示
必要性
这几个位置的呢？
表示100米
按相等的比缩小， 画的才合理。
合理
认识定义
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺=图上距离︰实际距离= 图上距离 实际距离
学生活动2 求比例尺
比现例形尺式的（2表）这个线段比例尺表示什么实际意义？
线段比例尺
图上1cm表示实际距离90km。
把线段比例尺转化成 ⋮ 数值比例尺。
1cm: 90km = 1cm: 9000000cm
比例尺 0 90km
0
90km
180km
= 1:9000000
数值比例尺 1:9000000
两种比例尺 数值比例尺和线段比例尺的
对比
和不同点。
1:900┊0000
比例尺
0
90km
直观
相同点：都可以表示图上距离和实际距离的关系。
拓展：比例 尺的功能
比例尺 20：1
放大比例尺
1:9000000
缩小比例尺
闯关答题
你认识比例尺了吗？
第一关 我会选
1.比例尺是（ B ），比例尺的前 项表示（ D ），后项表示（ C ）。
图上1cm表示实际距离15000000cm，即150km。
第四关 我会认
说说下面图中比例尺的实际意义。
图上1cm表示实际距离200m。
第五关 我会算 北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅
地图上量得这两地间⋮的距离20cm。这幅地图的
比例尺是多少？ 20cm:1920km
量一量、
选一选
（1分钟）
谁画的合理？
1.先在学习单上量一量 2.小组内说说理由。
体会 笑笑在图上是怎么表示
必要性
这几个位置的呢？
表示100米
按相等的比缩小， 画的才合理。
合理
认识定义
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺=图上距离︰实际距离= 图上距离 实际距离
学生活动2 求比例尺
比现例形尺式的（2表）这个线段比例尺表示什么实际意义？
线段比例尺
图上1cm表示实际距离90km。
把线段比例尺转化成 ⋮ 数值比例尺。
1cm: 90km = 1cm: 9000000cm
比例尺 0 90km
0
90km
180km
= 1:9000000
数值比例尺 1:9000000
两种比例尺 数值比例尺和线段比例尺的
对比
和不同点。
1:900┊0000
比例尺
0
90km
直观
相同点：都可以表示图上距离和实际距离的关系。
拓展：比例 尺的功能
比例尺 20：1
放大比例尺
1:9000000
缩小比例尺
闯关答题
你认识比例尺了吗？
第一关 我会选
1.比例尺是（ B ），比例尺的前 项表示（ D ），后项表示（ C ）。
六年级数学下册课件-2.3 比例尺-北师大版 (共18张PPT)
或
图上距离 ＝ 比例尺
实际距离
学习新知
图上距离︰实际距离＝比例尺
数值比例尺
注意： 1.比例尺不是尺子，它是一个比，不带计量单位。 2.求比例尺时，前、后项的单位要统一。 3.为了计算方便，通常把比例尺的前项化简成“1”。
学习新知
图上距离︰实际距离＝比例尺
社区活动中心
在学校东北方 向400m处
在图上应画多长呢？
课堂小结
课后作业
1.找一找生活中的比例尺，拍照发到微信群，并 说明表示的意义 2.数学书第22页练一练1、2、3、4题做在作业本 上，第5题填书上。 要求：书写工整、过程清晰。
祝同学们学习进步！
想一想：小明说，这两幅图的比例尺所表示的意义是一样的。你 同意吗？
比例尺：1：10
缩小比例尺
比例尺：10：1
放大比例尺
小资料
你知道吗？
精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后 项是1的比，表示把实际长度扩大为原来的若 干倍以后画在图纸上。例如，在一张精密零件 图纸上，用1cm表示实际长度1mm，这张精密 零件图纸的比例尺就是10：1。
比例尺 1：10000
1. 400÷100=4cm 2. 400×100100=0.04m=4cm
图上距离=实际距离×比例尺
学习新知
线段比例尺
比例尺
0 90km
┕
┙
线段比例尺 怎么改成数值比例尺？
图上1cm表示实际距离90km。
1 : 9000000
巩固练习
左图是我国地图的一部分，奇思从 这幅地图上量得北京到上海的距离 大约是3cm，两地之间的实际距离 约多少千米？
数学六年级下册第二单元
学习目标 1.理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。 2.能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。 3.利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合 运用知识的能力及情感、价值观的发展。
北师大版六年级数学上册ppt课件：比例尺
二 比例
2.3 比例尺
学习目标
1. 结合具体情境，理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线 段比例尺。
2. 会求一幅图的比例尺，能应用比例尺画图、求图上距离或 实际距离。
3. 体会数学与日常生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
观察方位图,完成任务。
回顾复习
(1)市政府距离广场( 400 )米。 (2)电信大楼距离广场( 300 )米。
方 法 二
102000000厘米＝1020千米
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一 算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
图上1cm表示34000000 cm 34000000 cm=34 km
也就是1 cm表示340 km
量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。 340×1.7＝578（km）
图上1cm表示实际 距离200m。
2.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶2000，B图纸的比例尺 是1∶500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度 各是多少米？
A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是 1cm表示20m。 20×3＝60（m）
B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是 1cm表示5m。 5×3＝15（m）
规范解答：
640千米=64000000厘米
24000000厘米=240千米 答：乙、丙两地实际相距240千米。
5. 学校要建一个长80 m、宽60 m的长方形操场，请在下图中 画出操场的平面图。（比例尺1∶2000）
规范解答：
80m＝8000cm 60m＝6000cm
0 20m
答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。
2.3 比例尺
学习目标
1. 结合具体情境，理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线 段比例尺。
2. 会求一幅图的比例尺，能应用比例尺画图、求图上距离或 实际距离。
3. 体会数学与日常生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
观察方位图,完成任务。
回顾复习
(1)市政府距离广场( 400 )米。 (2)电信大楼距离广场( 300 )米。
方 法 二
102000000厘米＝1020千米
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一 算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
图上1cm表示34000000 cm 34000000 cm=34 km
也就是1 cm表示340 km
量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。 340×1.7＝578（km）
图上1cm表示实际 距离200m。
2.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶2000，B图纸的比例尺 是1∶500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度 各是多少米？
A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是 1cm表示20m。 20×3＝60（m）
B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是 1cm表示5m。 5×3＝15（m）
规范解答：
640千米=64000000厘米
24000000厘米=240千米 答：乙、丙两地实际相距240千米。
5. 学校要建一个长80 m、宽60 m的长方形操场，请在下图中 画出操场的平面图。（比例尺1∶2000）
规范解答：
80m＝8000cm 60m＝6000cm
0 20m
答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。
北师大版《生活中的比》课件
03
比值与比的关系指的是 比值是比的前项与后项 的比值，即比值等于前 项除以后项。
04
比值的性质包括比值的 取值范围、比值的计算 方法等。
比与除法、分数的关系
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。
比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值 。
结合律
比值之间同样满足结合律，即(a:b):c=a:(b:c)。例如，如果a=2,b=3,c=4，则 (a:b):c=(2:3):4=2:(3×4)=2:12,a:(b:c)=a:(3:4)=2:(3×4)=2:12,它们是等价的。
05
总结与回顾
比的性质总结
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示它们之间的比例。
简化例子
例如，要将2/3和4/5两个数简化为最简比值，可以先将两个数通 分为10/15和12/15，然后将分子和分子相乘，分母和分母相乘，
得到8/15的比值。
比的交换律和结合律
交换律
比值之间同样满足交换律，即a:b=b:a。例如，如果a=2,b=3，则 a:b=2:3,b:a=3:2,它们是等价的。
配、宽松和紧身的搭配等。
家居设计
在家居设计中，不同家具、颜色 、材质之间的比例关系会影响整 体风格和舒适度。例如，客厅与 卧室的空间比例、家具与墙面的
颜色搭配等。
比在数学中的应用
代数比
在代数中，比用于表示两个数之间的比例关系，如分数、 百分数等。
几何比
在几何学中，比用于描述两个相似图形之间的相似程度， 如相似三角形的边长之比、相似多边形的面积之比等。
需要注意的是，在实际应用中，有时会将比值转换为分数形式进行表达，但它们之 间存在一定的区别。
比例尺说课稿和课件北师大版
比例尺说课稿和课件北师大版比例尺说课稿和课件北师大版（篇1）教学内容：北师大版小学数学第十二册第二单元第30—31页。
教学目标：1让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。
3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点：正确理解比例尺的含义。
教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学准备：多媒体教学过程：一、独立探究、合作生成教师：请同学们在自己纸上画出长9米，宽7米的教室地面来。
学生1：（有学生会发出质疑）哪有那么大的本子？不够画怎么办？学生2：可以利用前面所学的知识————图形的放缩，把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。
教师：你的想法很对，跟笑笑同学的想法一样（用课件出示第31页笑笑家的平面图），在这幅图上你们发现了什么新问题？学生：在图的右下方有“比例尺1：100”教师：观察真仔细！比例尺1：100是什么意思？1学生讨论。
2学生汇报：学生1：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。
学生2：图上距离是实际距离的1/100。
学生2：表示实际距离是图上距离的100倍。
3揭示比例尺的意义。
教师：比例尺是表示图上距离与实际距离的比，这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）二、自然生成、进行应用1教师补充板书：图上距离∶实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺2教师：你们在什么地方看到过比例尺？学生1：在中国地图上。
学生：在世界地图上。
学生：在房屋设计图上。
……2教师：比例尺1∶300是什么意思？（注重意思的多样化）学生交流（略）3认识比例尺特征：（1）课件出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺……教师：通过观察，你们发现比例尺有什么特点？学生：地图上的比例尺一般写成前项是1的比4、运用知识，尝试解决问题：教师：现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。
小学数学北师大版六年级下册《第二单元第三课比例尺》课件
再根据图上距离 画出平面图。
拓展提高
2.下图是按1:200000的比例尺画出的某街区的平面示意图。
南京路
. 1.5cm人民公园 北
1cm.
中心广场 学校
（1）学校位于中心广场（南）面大约（ 2 ）千米处。
（2）人民公园位于中心广场东面约3千米处，请用“ ”在图中表 示出它的大概位置。
拓展提高
2.下图是按1:200000的比例尺画出的某街区的平面示意图。
新知讲解
试一试 下图为我国地图的一部分。
比例尺：1:34000000
妙想要从青岛去石家庄，量一量图上 距离，算一算青岛到石家庄的实际距 离大约是多少千米。 34000000厘米＝340千米 340×1.7=578（千米） 答：两地之间的实际距离约是578千米。
量得图上距离大约是1.7厘米。图 上1厘米表示实际距离340千米。
拓展提高
1.新华小学长方形的阅览室长12米，宽8米。请用1:400的比例尺， 先算出阅览室长与宽的图上距离，再画出这个阅览室的平面图。
12米=1200厘米 8米=800厘米
12米
1200÷400=3（厘米） 800÷400=2（厘米）
8米 比例尺：1:400
先把单位化统一，再分别 求长与宽的图上距离。
解：设这座大桥的实际长度是x厘米。
也可以列比例 来解答。
1：2000=7.2：x x=7.2×2000 x=14400
14400厘米=144米 答：这座大桥的实际长度是144米。
拓展提高
3.在一张比例尺是1:10的图纸上，如果量得一个长方体机器长8厘米， 宽6厘米，高5厘米，那么这个机器的实际体积是多少立方分米？
面积是多少平方米？
500厘米=5米 30×5=150（米)
北师大版六年级上册六比的认识1生活中的比课件
1
4
2
5
3
6
怎样破案的吗？
4.你的收获：
长/mm
宽/mm
比值
编号
长/mm
宽/mm
比值
对照树叶的形状和测量的数据，说说你的发现。
《生活中的比》
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
说一说
生活中有哪些“比”？并尝试说出这些比的含义。
预习导航
导学反馈
归纳积累
合唱队男生和女生的比是1：4
布置作业
……
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
预习导航
导学反馈
归纳积累
布置作业
《生活中的比》
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
综合实践《树叶里的奥秘》
---- 《生活中的比》第1课时 延学单
一、树叶有大有小，形状也各不相同，亲爱的同学，你仔细视察过树叶
预习导航
导学反馈
吗？收集一些认真视察，看看会有什么发现？
《生活中的比》
说 研 究
说联系
说学情
说目标
说重难点
共性学情
逻辑
形象
思维
思维
《生活中的比》
说 研 究
说联系
说学情
说目标
说重难点
1.你见过1:2吗？它表示什么意思？
请你画一画，写一写。
2.你能找到生活中的“比”吗？举例
说一说？
《生活中的比》
说 研 究
说学情
说联系
说目标
前测结果
说重难点
个性学情
不陌生
我发现：
长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
北师大版六年级数学下册《比例尺》比例PPT(第1课时)
第三十页，共三十页。
第十页，共三十页。
题目中我们已知哪些条件，我 们需要求的又是什么呢？
图中笑笑画的图的比例尺是1∶10000。实 际距离是400m，求图上距离，即已知实际 距离和比例尺，求图上距离。
第十一页，共三十页。
方法一：用除法计算。
图上1 cm 表示实际100 m，即10000 cm。先把400 m改写 成40000 cm，再根据除法的意义求40000 cm里面有几个10000 cm，
方法三：用乘法计算。
要求图上距离是多少，可以先根据“实际
距离×比例尺＝图上距离”求出图上距离是多
少米，再化成以厘米为单位的数。
400×
1 10000
＝ 0.04（m）
0.04 m＝4 cm
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
第十四页，共三十页。
以学校为中心点，向东北方向画一条 4cm长的线段， 并标上数据及名称。如下图所示：
第十五页，共三十页。
知识提炼
根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以用实
际距离÷图上1个单位长度表示的实际距离（注意单
位要统一）来求，也可以根据“ 尺”列比例或算式来求。
图上距离＝比例 实际距离
第十六页，共三十页。
小试牛刀 （1）在一幅地图上，比例尺是（ ）C。 A. 尺子 B. 计量单位 C. 一个比 D. 一个数
3千米＝（ 3000）米 西）北，与东北方向
哇，回答得很准确呢！
第三页，共三十页。
知识点1 比例尺的意义
淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得 合理吗？
第四页，共三十页。
笑笑画的示意图是按一定的比例 画出来的，所以合理。这就是我 们今天要学习的内容——比例尺。
第十页，共三十页。
题目中我们已知哪些条件，我 们需要求的又是什么呢？
图中笑笑画的图的比例尺是1∶10000。实 际距离是400m，求图上距离，即已知实际 距离和比例尺，求图上距离。
第十一页，共三十页。
方法一：用除法计算。
图上1 cm 表示实际100 m，即10000 cm。先把400 m改写 成40000 cm，再根据除法的意义求40000 cm里面有几个10000 cm，
方法三：用乘法计算。
要求图上距离是多少，可以先根据“实际
距离×比例尺＝图上距离”求出图上距离是多
少米，再化成以厘米为单位的数。
400×
1 10000
＝ 0.04（m）
0.04 m＝4 cm
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
第十四页，共三十页。
以学校为中心点，向东北方向画一条 4cm长的线段， 并标上数据及名称。如下图所示：
第十五页，共三十页。
知识提炼
根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以用实
际距离÷图上1个单位长度表示的实际距离（注意单
位要统一）来求，也可以根据“ 尺”列比例或算式来求。
图上距离＝比例 实际距离
第十六页，共三十页。
小试牛刀 （1）在一幅地图上，比例尺是（ ）C。 A. 尺子 B. 计量单位 C. 一个比 D. 一个数
3千米＝（ 3000）米 西）北，与东北方向
哇，回答得很准确呢！
第三页，共三十页。
知识点1 比例尺的意义
淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得 合理吗？
第四页，共三十页。
笑笑画的示意图是按一定的比例 画出来的，所以合理。这就是我 们今天要学习的内容——比例尺。
北师大版 六年级下册 第3讲 比例尺(教师版)
第1页共12页个性化教学辅导教案学生姓名年 级 六年级学 科 数学 上课时间 年 月 日教师姓名课 题 第3讲 比例尺教学目标1、通过观察、练习，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义；2、认识比例尺，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量；3、深刻理解比例尺的含义，运用比例尺有关知识解决生活中的一些实际问题。
教学过程 教师活动学生活动1、在一个比例中，两个外项的积是30，其中一个内项是52，另一个内项是 ．75 2、按要求组成比例（1）根据等式10÷4=15÷6，组成比例 ．10:4=15:6 （2）根据等式4A=7B ，组成比例 ．A:B=7:4 3、在下面各个比中，与8151：能组成比例的是（ ）AA ．8：5B ．5：8C ．5181： 4、3:8的前项乘以3，要使比值不变，后项应该（ ）DA ．加上6B ．乘以16C ．减去6D ．乘以35、给一间房子铺地，如果用边长6分米的正方形方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的正方形方砖，需要（ ）块。
BA.450B. 45C. 4500D. 4.5 6、 解方程：5:6032:=x ． 854032605=÷=⨯=x x7、小英读一本故事书，原计划每天读30页，8天读完，实际每天少读10页，实际比计划多用了多少天？（用比例知识解）解：设实际用了x天读完这本书()12202401030830==-⨯=⨯xxx4 812=-（天）答：实际比计划多用了4天。
1、（图上距离）和（实际距离）的比叫做比例尺。
比例尺=（图上距离）:（实际距离），比例尺实际上是一个（比）。
2、千米改写成数值比例尺是（1:4000000 ）。
3、在比例尺是1:12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。
在比例尺是1:8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？48000000120000004=⨯（厘米）6800000048000000=÷（厘米）答：济南到青岛的距离是6厘米。
北师大版小学六年级数学下册《比例尺》名师课件
笑笑画的图中的比例尺是多少？ 在这幅图中，图上 1cm表示实际100m, 即10000cm,比例尺 就是1:10000
也可写作：
1 10000
这叫做数字 比例尺。
观察、思考：这幅图上有比例尺吗？
340公里
它表示1厘米的线段相当于 这叫做线段比例尺。
实际340公里的距离。
比例尺通常有三种表示方法
3:120000＝1:40000
比例尺的前项是1， 这样的比例尺是缩小 比例尺。
育新小区1号楼的实际高度为35米，用1:200的比例尺 制作成模型。模型的高度是多少厘米？
解：设模型的高度是x米。 x:35＝1:200 x＝35÷200 x＝0.175
0.175米＝17.5厘米 答：模型的高度是17.5厘米。
图上距离:实际距离＝比例尺
图上距离 实际距离
＝比例尺
你画的图的比例 尺是多少？
你知道吗？ 比例尺＝图上距离:实际距离 实际距离＝图上距离÷比例尺 图上距离＝实际距离×比例尺
小组讨论：比例尺的特点有哪些？ 1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应该带有 计量单位。 2、求比例尺时，前后项的单位长度一定要化成统一计 单位。 3、比例尺的前项一般为1。 4、前项是“1”的比例尺，成为缩小比例尺。
我的收获
一幅图的图上距离和实际距离的比，
叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺
图上距离 实际距离
＝比例尺
比例尺
我的收获
按形式分
数值比例尺 1:4000000
线段比例尺 0
50km
按用途分
缩小比例尺 1:5000000 放大比例尺 50:1
①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10千米，
北师大版数学六年级下册 第二单元 比例 课件
4:10＝14: x
一解辆：小4汽x车＝换1几40本小人书
x ＝35
14:4＝ x :10
x 玩解具汽：车4 （＝小人14书0 ）间的倍数
x＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
返回
比例的应用
把求出的结果代入比例验 算一下，看等式是否成立。
24 : 0.3＝x : 0.4
解：0.3 x＝24×0.4
x ＝3.5 47
解： 7 x＝4×3.5
0.3 x＝9.6 x＝9.6÷0.3
x＝32
检验： 24:0.3＝80 32:0.4＝80
7 x＝14
x ＝14÷7
x ＝2
检验：
2 ＝0.5 4
3.5 ＝0.5 7
返回
比例的应用
课堂练习
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘
气的作业本上已经有了15个小星星。
探究新知
奇思从这幅地图上量得北京
到上海的距离大约是3cm。两
地之间的实际距离约是多少
千米？ 图上1cm表示34000000cm， 解：设实际距离为 x 厘米。
也就是1cm表示340千米。 340×3＝1020（km）
答：两地之间的实际距离
3: x ＝1:34000000 1 x ＝3×34000000 x ＝102000000 2
内项
外项
返回
比例的认识（2）
你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗？
返回
比例的认识（2）
同步练习
课堂练习
应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪
几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10∶1.5和8 ∶1.2
因为10×1.2=12 1.5×8=12 所以10∶1.5=8∶1.2
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大连
比例尺1：6000000
比例尺1:1200
群英小学六(1)班教室平面图
3厘米
4厘米
比例尺：1：200
房屋平面设计图
比例尺：1:100
比例尺:1:100000
比例尺: 1 400
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
北
卫生间 厨房
客厅
父母卧室
答：这幅地图的比例尺是1：20000。
1.在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米 表示实际距离（ 20 ）米。
2.在比例尺是１：250000的地图上,图上距离 1厘米表示实际距离( 2.5 )千米。
3.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是 实际距离的（ 1 ），实际距离是图上距离 的（ 40000004）00倍00。00
笑笑卧室
比例尺1：100
1、比例尺1:100是什么 意思？
表示图上距离1厘米相当于实 际距离100厘米，也就是1米。
这是我家 的平面图
比例尺：1：200
表示图上距离1厘米相当于
实际距离(2 )米。
比例尺：1:100
表示图上距离1厘米相当于
实际距离(1 )米。
比例尺: 1 400
表示图上距离1厘米相当于
0 50 100 150米
表示图上1厘米相当于实际距离( 50 )米， 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 1:5000 ）。
0 40 80 120千米
表示图上1厘米相当于实际距离( 40 )千米， 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 1:4000000 ）。
0 60 120 180千米
表示图上1厘米相当于实际距离( 60 )千米， 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 1:6000000 ）。
判断题：
1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘
米的线段表示地面上40米的距离，这幅图
的比例尺为1︰2。
()
2）某机器零件设计图纸所用的比例尺
为1︰1，说明了该零件的实际长度与图
上是一样的。
()
3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表 示的实际距离大于图上距离 .( )
选择题：
（1）用10厘米表示实际距离 9千米，这副图的比例尺是 （ B ）。 A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
答:笑笑家的总面积是54平方米.
笑笑的父母要在他们卧室的南墙正中
开一扇宽为2米的窗户，你能在平面图
上标出来吗？
北
卫生间 厨房
客厅
这是我家 的平面图
父母卧室
笑笑卧室
窗户 比例尺1：100
实际距离：2米=200厘米
图上距离：200÷100=2（厘米）
淘气的卧室的实际长度是4米，他பைடு நூலகம்把自己
卧室的平面图画了出来，他用8厘米表示自
己卧室的长。
8厘米
我的卧室 的平面图
（1）图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？ 4米=400厘米 400÷8=50（厘米）
（2）淘气画的平面图的比例尺是多少？ 淘气画的平面图的比例尺是1:50 。
做一做
一张地图上，用3厘米表示实 际距离600米，你知道这张地 图的比例尺是多少吗？
600米=60000厘米 3：60000=1：20000
在这副图中，量得南京到北京的图上距离 是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能 计算出这副图的比例尺吗？
900千米=90000000厘米
4.5
1
=
90000000
20000000
1 答：这幅图的比例尺是
20000000
比例尺： 0 10 20 30米
1:1000
图上1厘米的距离相当于实际10米的距离。
数值比例尺的特点:
比例尺:1:200000 1.是一个比;
比例尺:1:1000000
2.图上距离和实际距离 的单位是统一的；
比例尺:1:4500000 3.比例尺的前项一般为1。
北
卫生间 厨房
客厅
父母卧室
4厘米 3厘米笑笑卧室
比例尺1：100
这是我家 的平面图
2、量一量平面图中笑笑卧室的长 是（ 4 ）厘米，宽是（3 ）厘米。
笑笑卧室实际的长是（ 4 ）米，宽是 （3 ）米，面积是（ 12 ）平方米。
北 卫生间 厨房
客厅
父母卧室
笑笑卧室
这是我家 的平面图
比例尺1：100
3、笑笑家的总面积是多 少平方米？
实际长：9×100=900（厘米）=9（米）
实际宽：6×100=600（厘米）=6（米）
实际面积：9×6=54（平方米）
（2）1∶240000000表示图
上1厘米，实际是（C）千米。
A 24
B 240
C 2400
（3）
表示图上1
厘米相当于实际（A）千米。
A 650
B 1300
C 1950
（4）一个精密零件的长度只 有3.5毫米，画在一张图纸上 是70毫米，这副图的比例尺 是（ B ）。
A 70∶3.5 B 20 ∶1
复习：
1千米=（ 1000 ）米 1米=（ 100 ）厘米 1千米=（ 100000）厘米
4千米=（ 4000 ）米 5千米=（ 500000 ）厘米 200千米=（ 20000000 ）厘米 1000厘米=（ 10 ）米 3000000厘米=（ 30 ）千米 60000000厘米=（ 600）千米
实际距离(4 )米。
表示图上距离1厘米相当
比例尺:1:100000 于实际距离 (1 )千米。
表示图上距离1厘米相当于
比例尺:1:1000000 实际距离 (10)千米。
表示图上距离1厘米相当于
比例尺:1:4500000 实际距离 (45 )千米。
比例尺：1：200
比例尺：1:100
比例尺: 1 400
我们学校操场的长是200米， 宽是100米。
同学们，你们能自己 确定比例尺，把操场 的平面图画下来吗？