第三章期末复习

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【食化期末复习题】必考题整理第三章

第三章碳水化合物一、名词解释1、手性碳原子2、碳水化合物3、单糖4、低聚糖5、吸湿性6、保湿性7、转化糖8、焦糖化反应9、美拉德反应10、淀粉糊化 11、α-淀粉 12、β-淀粉13、糊化温度14、淀粉老化 15、环状糊精二、填空题1、按聚合度不同，糖类物质可分为三类，即、和。

2、吡喃葡萄糖具有两种不同的构象，或，但自然界大多数己糖是以存在的。

3、蔗糖是由一分子和一分子通过1,2-糖苷键结合而成的二糖,麦芽糖是由两分子葡萄糖通过键结合而成的二糖,乳糖是由一分子和一分子通过1,4-糖苷键结合而成的二糖。

4、环状糊精按聚合度的不同可分为、和。

5、低聚糖是由个糖单位构成的糖类化合物。

其中可作为香味稳定剂的是。

蔗糖是由一分子和一分子缩合而成的。

6、低聚糖是由个糖单位构成的糖类化合物，根据分子结构中有无半缩醛羟基存在，我们可知蔗糖属于，麦芽糖属于。

7、食品糖苷根据其结构特征，分为，，。

8、糖分子中含有许多基团，赋予了糖良好的亲水性，但结晶很好很纯的糖完全不吸湿，因为它们的大多数氢键点位已形成了氢键，不再与形成氢键。

9. 由于氧在糖溶液中的溶解量低于在水中的溶解量,所以糖溶液具有。

10、常见的食品单糖中吸湿性最强的是。

11、蔗糖、果糖、葡萄糖、乳糖按甜度由高到低的排列顺序是、、、。

12、单糖在碱性条件下易发生和。

13、单糖受碱的作用，连续烯醇化，在有氧化剂存在的条件下发生热降解，断裂发生在处；无氧化剂存在的条件下发生热降解，断裂发生在处。

14.D-葡萄糖在稀碱的作用下,可异构化为D-果糖,其烯醇式中间体结构式为。

15. 糖受较浓的酸和热的作用,易发生脱水反应,产生非糖物质,戊糖生成 ,己糖生成。

16、麦拉德反应是化合物与化合物在少量存在下的反应，其反应历程分为阶段，反应终产物为。

影响麦拉德反应的因素有、、、、、。

17. 发生美拉德反应的三大底物是、、。

18、Mailard反应主要是和之间的反应。

19、由于Mailard反应不需要，所以将其也称为褐变。

第三章第一节铁及其化合物-高一化学期末复习(人教版2019必修第一册)(解析版)

第三章铁金属材料第一节铁及其化合物铁及其化合物，是高中阶段学习的非常典型的一种变价金属元素系列，这一部分内容和氧化还原理论联系密切，又和好多的实验物质制备，工业产品生产相关联，所以在实验题和化学工艺流程题中经常见到铁及其化合物的身影，为了好好掌握，还是先看看价类二维图吧！一、铁及其化合物的颜色铁粉是黑色的；铁块是银白色的Fe2＋—浅绿色Fe3O4—黑色晶体Fe(OH)2—白色沉淀Fe3＋—黄色Fe(OH)3—红褐色沉淀Fe(SCN)3—血红色溶液FeO—黑色粉末Fe2O3—红棕色粉末FeS—黑色固体这部分内容有时候作为基础题考察记忆颜色的准确性，更多的时候是作为一些推断题的突破口。

（2020·浙江高一月考）下列关于Na、Fe及其化合物的说法不正确的是A．Na着火时不能使用泡沫灭火器灭火B．Na2O在空气中久置变为Na2CO3C．Fe2O3常用作油漆、涂料的红色颜料D．铁粉与水蒸气反应生成黑色的氧化亚铁【答案】D【详解】A.Na着火时生成的过氧化钠可以和泡沫灭火器喷出的CO2反应生成O2，使燃烧更旺，故A 正确；B.Na2O在空气中与水反应生成NaOH，NaOH与CO2反应生成Na2CO3，所以Na2O在空气中久置变为Na2CO3，故B正确；C. Fe2O3是红棕色固体，常用作油漆、涂料的红色颜料，故C正确；D. 铁粉与水蒸气反应生成黑色的四氧化三铁，故D错误；答案选D。

二、铁与水蒸气反应的实验探究常温下，铁与水不反应，只有在高温条件下，Fe才会与水蒸气反应。

实验时只要注意以下细节，就能顺利完成。

a、棉花最好是一整块的，揉捏到合适大小后伸入试管底部。

如果只有多块小棉花，则必须沿试管的纵向，用较大的包裹较小的，然后再塞入。

不要把小块棉花简单堆积，因热水沸腾时会使外面的棉花冲出，一旦接触到高温铁粉，一方面使水突然剧烈沸腾，另一方面降低了铁粉的温度，不利于反应。

b、铁粉的用量要较多，铺满中部试管为宜，略有鼓起，最好较为集中，因火焰的加热面积有限（可观察直接加热区域与两端铁粉变化的区别）。

期末复习：《光现象》(第三章)

第三章光现象【知识点梳理】（一）、光的色彩和颜色1、光源：____________________________，下面几物体中属于光源的有。

a 、红宝石 b 、蜡烛 c 、电灯（开关断开） d 、太阳 e 、月亮 f 、通电的手电筒 g 、恒星2、光的色散：白色太阳通过玻璃三棱镜后，被分解成七色的彩色光带，白纸最上面的光线的颜色，最下面的光的颜色是；如果在三棱镜和光屏之间再倒放一只三棱镜，在后面的光屏上光的颜色为色，这种现象称为光的性。

请列举出日常现象中与光的色散有关的现象：。

（列举一例即可）3、物体的颜色：不透明物体只能反射的色光，透明物体只能透射的色光；白色物体可以反射色光；黑色物体可以吸收色光，所以电影院的银幕都采用的是色。

红色的追光灯照在主持人白衬衫和蓝裤子上，则主持人的衬衫呈色，裤子呈色。

4、光（颜料）的三原色：如右图所示，图是色光的三原色，请问1区是色，请问2域是色；乙图是学美术的同学所用的三种颜色，可以调制出各种颜色，请问3区是色，4区是色。

5、光的能量：下面几幅图共同说明了，这四幅图分别反映了光能转为能、能、能和。

（二）、人眼看不见的光1、在光的色散实验中，小明在测量以光区域的温度时，惊奇地发现：温度计放在红光的外侧时，温度会（上升/下降）（如图），这是因为红光外侧存在人眼看不见的光，它是，它具有效应。

试举出其具体的应用：。

（列举两例）2、由于人类大量地使用氟利昂造成地球臭氧层空洞，给人类带来具大的伤害，主要是太阳光中的造成的，它的最显著的性质是，例如就是应有它的这一性质制成的。

适量的紫外线照射对人体有益，过量的紫外线照却对人有害。

请写出一种预防过量紫外线照射的措施：。

（三）、光的直线传播1、光的直线传播：光在中沿直线传播；试列举三例应用其特性的例子：、、。

2、如图是日食的形成情景，日食是由于光的绿红 1 2 甲红 3 蓝 4 乙形成的，其中A 、B分别表示、；如果发生的是月食，则A、B分别表示的是，。

初中物理人教版八年级上册第三章物态变化期末复习练习题-普通用卷

初中物理人教版八年级上册第三章期末复习练习题一、单选题1.下列有关温度的估测最接近实际的是()A. 刚从冰箱冷藏室拿出的鸡蛋温度约为3℃B. 你现在的体温约为26.7℃C. 你现在所在教室内的气温约为40℃D. 酒精灯火焰外焰的温度约为100℃2.关于温度计，下列说法中正确的是()A. 液体温度计的原理是根据液体热胀冷缩的性质制成的B. 常用温度计把冰的温度定为0℃C. 常用温度计把冰的温度定为100℃D. 常用温度计内的液体通常用水3.下列温度计测量液体温度的操作中，测量方法正确的是()．A. B. C. D.4.一支温度计刻度均匀但示数不变，在标准大气压时，这支温度计在沸水中的示数为95℃，在冰水混合物中的示数为5℃，当这支温度计的示数为32℃时，实际温度是()A. 27℃B. 30℃C. 32℃D. 37℃5.标准大气压下海波的熔点为48℃，则标准大气压下48℃的海波()A. 一定处于固态B. 一定处于液态C. 一定处于固液共存状态D. 以上都有可能6.把正在熔化的冰拿到0℃的房间里，冰不再熔化，这是因为()A. 房间里的温度低，达不到熔点，所以冰不再继续熔化B. 房间里的温度低于冰的温度，冰不能吸热，所以冰不再熔化C. 房间里的温度与冰的温度都是0℃，没有温度差，不进行热传递，所以冰不再熔化D. 正在熔化的冰拿到0℃的房间里，冰上的水开始凝固，所以冰不再熔化7.如图是分别表示甲、乙、丙、丁四种物质吸热或放热过程中温度随时间变化的图线，下列说法正确的是()A. 甲种物质是晶体，图线表示的是凝固过程B. 乙种物质是非晶体，图线表示的可能是熔化过程C. 丙种物质是非晶体，图线表示的是凝固过程D. 丁种物质是晶体，图线表示的是凝固过程8.如图是“探究蜡烛的熔化特点”的实验，下列说法中错误的是()A. 蜡烛应碾碎后放入试管中B. 温度计的玻璃泡应插入蜡烛内部C. “水浴法”加热可以使蜡烛受热均匀D. 蜡烛熔化过程中，温度逐渐上升，说明蜡烛是晶体9.在卫生间里洗过热水澡后，室内的玻璃镜面变得模糊不清，过了一段时间镜面又变得清晰起来，镜面上发生的这两种现象的物态变化情况是()A. 先汽化，后液化B. 先液化，后汽化C. 只有液化D. 只有汽化10.以下实例中液化方法与其他都不同的是A. 煤气罐中的液体B. 一次性打火机中的液体C. 烧水时锅盖内侧的水滴D. 推压活塞，注射器内重新出现液态乙醚11.小聪学习了物态变化的知识后，对生活中的下列现象进行了解释，其中正确的是()A. 冬天，教室窗玻璃上的小水珠出现在玻璃的外表面B. 电风扇吹风，人感到凉爽，是因为电风扇降低了空气的温度C. 忘记盖灯帽的酒精灯内的酒精越来越少是汽化现象D. 夏天会看到打开包装纸的雪糕周围冒“白气”，这是雪糕中的冰熔化为水，然后又由水汽化成水蒸气12.如图所示，小明用水壶烧水，水沸腾后，仔细观察发现，A，B两个位置，有一个位置出现大量“白气”.下列关于“白气”的分析中，正确的是()A. “白气”是气态水，A处较浓B. “白气”是气态水，B处较浓C. “白气”是液态水，A处较浓D. “白气”是液态水，B处较浓13.小明从电冰箱的冷冻室拿出一块猪肉解冻，一会儿小明发现肉上起了一些白霜，这()A. 冰的熔解现象，吸热B. 冰的汽化现象，吸热C. 水蒸气的凝华现象，放热D. 水蒸气的凝固现象，放热14.下列现象中，属于升华的是()A. 秋天早晨，山谷里出现大雾B. 夏天，盛冷饮的杯子外壁出现水珠C. 寒冬，房间窗户玻璃的内表面出现冰花D. 冬天，室外冰冻的衣服变干15.在舞台上喷洒干冰(固态二氧化碳)可以产生白雾，形成所需的效果。

浙教版九年级上《第三章圆的基本性质》期末复习试卷(含解析)

期末复习：浙教版九年级数学学上册第三章圆的基本性质一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）A. 点P在⊙O内B. 点P在⊙O上C. 点P在⊙O外D. 无法判断2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°，则∠AOC等于（）A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°3.如图，AB是圆0的直径，弦CD AB于点E，则下列结论正确的是( )A. OE=BEB.C. △BOC是等边三角形D. 四边形ODBC是菱形4.如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有（）条弦A. 2B. 3C. 4D. 55.如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）A. B. 2 C. 2 D. 36.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A. 28°B. 56°C. 60°D. 62°7.圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A.90°B.120°C.150°D.180°8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）A. 30°B. 40°C. 45°D. 50°9.如图，CD为⊙O的直径，CD⊥EF,垂点为G，∠EOD=40°，则∠DCF （）A. 80°B. 50°C. 40°D. 20°10.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（）A. 80°B. 50°C. 40°D. 20°二、填空题（共10题；共30分）11.如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=________．12.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC= ________．13.如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M，N分别是AB、BC 的中点，则MN长的最大值是________．14.平面直角坐标系中，以点P（0，1）为中心，把点A（5，1）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为________．15.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是________°16.如图，点，，，在上，，，是中点，则的度数为________．17.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD=________．18.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则∠BEC的度数为________．19.如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2 ，PC=4，则三角形ABC的边长为________20.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为________三、解答题（共8题；共60分）21.（2017•宁波）在的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．22.如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB ，垂足为点E，如果BE=OE ，AB=12，求△ACD的周长23.已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC，过圆心O作OH⊥AC于点H．（1）如图1，求证：∠B=∠C；（2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求∠BAC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6，CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和的值．24.如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径．25.如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．求证：BD=CE．26.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．（1）若∠BAC=30°，求证：CD平分OB．（2）若点E为弧ADB的中点，连接0E，CE．求证：CE平分∠OCD．（3）若⊙O的半径为4，∠BAC=30°，则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？请说明理由．27.如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．28.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，交OA于点F，连接EF并延长EF交AB于G，且EG⊥AB．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若EF=2FG，AB= ，求图中阴影部分的面积；（3）若EG=9，BG=12，求BD的长．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】点与圆的位置关系【解析】【解答】解：∵⊙O的半径为5，若PO=4，∴4＜5，∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙0内，故选A．【分析】已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离是d，①当r＞d时，点P在⊙O内，②当r=d时，点P在⊙O上，③当r＜d时，点P在⊙O外，根据以上内容判断即可．2.【答案】D【考点】圆周角定理【解析】【分析】由⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，根据圆周角定理，即可求得答案。

六年级生物下册期末复习(三)(第三章)

期末复习(三)(第三章)水分进入植物体内的途径1.下列关于水分在植物体内的运输的叙述,错误的是( D )A.运输水和无机盐的通道是导管B.根、茎、叶的导管是连通的C.水和无机盐的运输方向是“根→茎→叶”D.水分运输的动力来自光合作用绿色植物与生物圈的水循环2.(2022北京海淀期末)取桑树枝条插入盛有红墨水的锥形瓶中,置于阳光下。

当看到叶脉发红时,将枝条纵切观察。

下列叙述错误的是( C )A.茎中有运输水的结构B.叶脉中有运输水的结构C.变红部分的细胞具有完整的细胞结构D.枝条带有叶片可促进水分的运输3.下列关于植物的蒸腾作用的叙述,不正确的是( C )A.植物的蒸腾作用主要通过叶片完成B.植物的蒸腾作用能降低植物体表面的温度C.植物吸收的水分主要用于植物的光合作用D.植物的蒸腾作用能提高大气的湿度,增加降水4.(2022泰安宁阳期末)如图实验装置中,若要使水银柱上升速度更快些,则下列做法中不合理的是( C )A.移到阳光照射的室外B.移到通风良好的环境C.移到湿度较大的环境D.换用叶片较多的枝条5.(2022济南槐荫期末)图为某同学绘制的“植物在不同环境条件下的蒸腾作用曲线”,你认为其中能更科学地表示炎热夏季晴朗白天蒸腾作用的变化情况的是( C )A.曲线AB.曲线BC.曲线CD.曲线D6.如图是绿色开花植物的某些生理过程示意图。

下列说法错误的是( D )A.a表示根对水分的吸收,吸收的主要部位是根尖的成熟区B.b表示水分由导管从低往高运输,动力主要来自蒸腾作用C.c表示水分的散失,“门户”是气孔D.绿色植物通过光合作用参与了生物圈的水循环,途径是:大气→自然降水→植物根系→植物茎叶→大气7.一位同学将一个透明塑料袋套在一株盆栽植物上,然后放在室外见光处用来验证蒸腾作用(如图)。

一昼夜后,他发现塑料袋内壁出现很多水珠。

下列说法正确的是( D )A.在阳光下该植物只进行蒸腾作用B.水珠都是该植物叶片的气孔散失的C.在塑料袋内,氧气和二氧化碳含量保持恒定D.蒸腾作用促进了根对水分的吸收8.已知白菜叶下表皮气孔数多于上表皮,现取甲、乙、丙、丁四片大小、质量相同的新鲜白菜叶,做如下处理。

第三章《三角形》期末复习课件

D
三、三角形的三种重要线段 3、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边
所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做
Байду номын сангаас
三角形的高线，简称三角形的高。
A 如左图，若有AD⊥BC， B 则线段AD是△ABC的一条高 D C
四、三角形的性质
1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180˚ 2、三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 3、三角形具有稳定性
b
顶点：三个顶点A、B、C
C
内角：三个内角：∠A，∠B，∠C
二、三角形的分类锐角三角形按角分：直角三角形钝角三角形三角形等腰三角形按边分：一般等腰三角形等边三角形不等边三角形
三、三角形的三种重要线段
在三角形中，连接一个顶点 1、三角形的中线：
与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
A C B D
三、说理题
1、如图AB＝AC，∠Ｂ＝∠Ｃ，点Ｄ、Ｅ在BC边上，且BD＝ CE，那么图中有哪些三角形全等？请说明理由。
A
B
Ｄ
Ｅ
C
2、如图，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ，你能说明图中∠１＝∠２的理由吗？
A D
１
２
B
C
利用全等三角形测距离
A、B间有多远呢？
小明在上周末游览风景
区时，看到了一个美丽的
● ●
B
C E
●
长了。
理由如下: 在△ACB与△DCE中， AC=C D(已知)
D
∠BCA=∠ECD(对顶角相等) BC=CE(已知) ∴△ACB≌△DCE（SAS ） ∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）

期末复习：第三章人类的家园—地球1

50 A 40 30 B 20 30 40
20
10
0
160
170 80
北纬40° ，西经10° 北半球东半球
南纬30° ，东经170° 南半球西半球
二、地图
是以各种不同的图式符号,将地球表面的地理事物表现在平面纸上的图形。
地图的种类
按制图区域可分：世界图、大陆图、海洋图、省（市）图、县（乡）图等。按用途分；政区图、教学图、军用图、飞行图、航海图、交通图、旅游图等。
世界图
旅游图
省市图
1）比例尺
地图的三要素
2）方向 3）图例
比例尺
1、定义：表示图上距离比实地距离缩小的程度
比例尺＝图上距离/实地距离
2、比例尺类型：文字式数字式线段式 1厘米代表实地距离10千米。 1：1 000 000 （单位：cm）
0 10 20千米
3、大小比例尺
大比例尺：大于或等于 1：100000 小比例尺：小于或等于 1：1000000 中间的称为中比例尺大比例尺表示的范围小，描述的内容比较详细。小比例尺则反之。
划分东、西半球的经线：西经200，东经1600 （西经）1800 （东经）
西经450
450
东经450
450
0 45 300 150 00 150 300
W
450E
5、东西半球的划分
a、0度经线和180度经线组成一个经线圈，把地球等分成两个半球，但是国际上规定：以东经160 度与西经20度作为东西半球的分界线。例如：（1）东经15度属于（东）半球；（2）东经170度属于（西）半球；（3）东经30度北纬40度在（东）[东/西]半球，（北）[南/北]半球。

线性代数[第三章n维向量]山东大学期末考试知识点复习

线性代数[第三章n维向量]⼭东⼤学期末考试知识点复习第3章 n维向量⼀、n维向量的概念1．n维向量的定义由n个数a1，a2，…，a n所组成的⼀个有序数组α=(a1，a2，…，a n)称为⼀个n维向量，其中第i个数ai称为向量α的第i个分量(i=1，2，…，n)．向量常⽤希腊字母α，β，γ，…来表⽰，其分量常⽤⼩写拉丁字母a，b，c，…来表⽰．2．零向量所有分量都是零的向量称为零向量．3．负向量向量α中的每个分量都变号后得到的向量，称为α的负向量，记为-α．4．向量相等两个向量相等的充要条件是它们的对应分量相等．⼆、向量的线性运算1．向量的加法设α=(a1，a2，…，a n)，β=(b1，b2，…，b n)，定义α+β为这两个向量的对应元素相加所得到的向量，即α+β=(a1+b1，a2+b2，…，a n+b n)，并称其为向量的加法．2．数与向量的乘法设α=(a1，a2，…，a n)，k∈R，则kα=(ka1，ka2，…，ka n)3．向量的减法设α=(a1，a2，…，a n)，β=(b1，b2，…，b n)，则α-β=(a1-b1，a2-b2，…，a n-b n)．4．向量的线性运算向量的加法以及数与向量的乘法称为向量的线性运算．向量的线性运算满⾜以下⼋条运算规律：(1)α+β=β+α；(2)(α+β)+γ=α+(β+γ)；(3)α+θ=α；(4)α+(-α)=θ；(5)1.α=α；(6)(kl)α=k(lα)；(7)k(α+β)=kα+kβ；(8)(k+l)α=kα+lα三、向量的线性组合1．向量的线性组合的定义设β，α1，α2，…，αn是⼀组m维向量，如果存在数k1，k2，…，k n使得关系式β=k1α1+k2α2+…+k nαn成⽴，则称卢是向量组α1，α2，…，αn的线性组合，或称β可由向量组α1，α2，…，αn线性表⽰．2．⼏个常⽤结论(1)零向量可由任意同维向量组线性表⽰；(2)向量组中的任⼀向量可由该向量组线性表⽰；(3)任⼀n维向量α=(a1，a2,…，a n)都可由n维单位向量组ε1，ε2，…，ε线性表⽰，且α=a1ε1+a2ε2+…+a nεn．n四、向量组的等价1.定义设有两个向量组α1，α2，…，αm，(1)β1，β2，…，βn．(2)若向量组(1)中每个向量可以由向量组(2)线性表⽰，则称向量组(1)可由向量组(2)线性表⽰．若向量组(1)与向量组(2)可互相线性表⽰，则称两向量组等价，记作{α1，α2，…，αm}≌{β1，β2，…，βn}．2．向量组的等价性质向量组的等价满⾜反⾝性、对称性、传递性．五、向量组线性相关与线性⽆关1．定义设α1，α2，…，αn为n个m维向量，如果存在⼀组不全为零的数k1，k2，…，k n，使得k1α1+k2α2+…+k nαn=θ成⽴，则称向量组α1，α2，…，αn线性相关；否则，称向量组α1，α2，…，αn线性⽆关．线性⽆关的⼏种等价定义：(1)对任意⼀组不全为零的数k1，k2，…，k n，都有k1α1+k2α2+…+k nαn≠θ(2)k1α1+k2α2+…+k nαn=θ当且仅当k1，k2，…，k n全为零．2．⼏个常⽤结论(1)由⼀个向量α构成的向量组线性相关的充要条件是α=θ．(2)由两个向量构成的向量组线性相关的充要条件是其对应分量成⽐例．(3)含有零向量的任⼀向量组线性相关．(4)若⼀个向量组中有⼀个部分向量组线性相关，则该向量组线性相关；反之，若⼀个向量组线性⽆关，则它的任⼀部分组都线性⽆关．我们可把这个结论简单地记为“部分相关，整体相关；整体⽆关，部分⽆关”．(5)⼀个线性⽆关的向量组中的每个向量按相同的位置随意增加⼀些分量所得到的⾼维向量组仍线性⽆关．逆否命题：⼀个线性相关的向量组中的每个向量按相同的序号划去⼀些分量所得的低维向量组仍线性相关．(6)n维向量组α1，α2，…，αn线性⽆关的充要条件是D=det(α1，α2，…，αn)≠0；n维向量组α1，α2，…，αn线性相关的充要条件是D=det(α1，α2，…，αn)=0．(7)向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性相关的充要条件是其中⾄少有⼀个向量是其余s-1个向量的线性组合．(8)若向量组α1，α2，…，αs线性⽆关，⽽α1，α2，…，αs，β线性相关，则向量β可由向量组α1，α2，…，αs线性表⽰，且表⽰法惟⼀．(9)若向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βt线性表⽰，且s>t，则向量组α1，α2，…，αs线性相关．逆否命题：若向量组α1，α2，…，αs线性⽆关，且可由向量组β1，β2，…，βt线性表⽰，则s≤t．(10)m个n维向量组(m>n)必线性相关．(11)两个等价的线性⽆关的向量组必含有相同个数的向量．六、向量组的极⼤线性⽆关组1．极⼤线性⽆关组的概念向量组α1，α2，…，αr，αr+1，…，αs的部分组α1，α2，…，αr是极⼤⽆关组(1)α1，α2，…，αr线性⽆关；(2)α1，α2，…，αr，αr+1，…，αs中每个向量可由α1，α2，…，αr 线性表⽰．(1)α1，α2，…，αr线性⽆关；(2)α1，α2，…，αr，αr+1，…，αs中任意r+1个向量线性相关．2．关于极⼤线性⽆关组的常⽤结论(1)含⾮零向量的任⼀向量组⼀定存在极⼤⽆关组．(2)线性⽆关向量组的极⼤⽆关组是其⾃⾝、．(3)任何向量组均与其极⼤⽆关组等价．(4)⼀个向量组的任意两个极⼤⽆关组都含有相同个数的向量．七、向量组的秩1．向量组的秩的定义向量组α1，α2，…，αs的任⼀极⼤⽆关组所含向量的个数称为这个向量组的秩，记为r(α1，α2，…，αs)．2．关于向量组的秩的常⽤结论(1)对任何向量组α1，α2，…，αs均有0≤r(α1，α2，…，αs)≤s；(2)向量组α1，α2，…，αs线性⽆关?r(α1，α2，…，αs)=s；(3)向量组α1，α2，…，αs线性相关?r(α1,α2，…，αs)(4)若向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βt线性表⽰，则r(α1，α2，…，αs)≤r(β1，β2，…，βt)．特别地，若两向量组等价，则它们的秩相同；反之不真．(5)若向量组的秩为r，则其任何含r个向量的线性⽆关的部分组都是其极⼤线性⽆关组．⼋、矩阵的⾏秩与列秩1．定义矩阵A的⾏(列)向量组的秩称为A的⾏(列)秩．2．矩阵秩的性质(1)对任何矩阵A，都有A的⾏秩=A的列秩=r(A)；(2)r(AB)≤min{r(A)，r(B)}；(4)r(A+B)≤r(A)+r(B)．九、极⼤⽆关组的求法1.矩阵的初等⾏(列)变换不改变其列(⾏)向量间的线性关系2．求向量组α1，α2，…，αs的⼀个极⼤⽆关组的⽅法(1)以α1，α2，…，αs为列向量作矩阵A；(2)对A施以初等⾏变换化成阶梯形矩阵B，设r(B)=r，且B中第j1，j2，…，j r列有⼀个r阶⼦式不等于零，则αj1，αj2，…，αjr 即为所求向量组的⼀个极⼤⽆关组．3．求向量组α1，α2，…，αs的极⼤⽆关组并将其余向量⽤该极⼤⽆关组表出的⽅法(1)以α1，α2，…，αs为列向量作矩阵A；(2)对A施以初等⾏变换化成阶梯形矩阵B；(3)再通过初等⾏变换化为⾏简化阶梯形矩阵C，设矩阵C的第j1，j2，…，j r列为单位向量，则αj1，αj2，…，αjr即为所求向量组的⼀个极⼤⽆关组，且C 中列向量间的线性关系即为A中相应列向量间的线性关系．⼗*、向量空间1.向量空间的定义设V是⾮空的n维向量的集合，若集合V对于加法及数乘两种运算封闭，则称V是向量空间．2．向量空间的⽣成3．向量空间的相等若{α1，α2，…，αm}≌{β1，β2，…，βn}，则span(α1，α2，…，αm)=span(β1，β2，…，βn)．4．向量空间的⼦空间设有向量空间V1，V2，若V1?V2，则称V1是V2的⼦空间．5．向量空间的基及其维数设V是向量空间，如果存在r个向量α1，α2，…，αr∈V，满⾜(1)α1，α2，…，αr线性⽆关；(2)V中任⼀向量都可由α1，α2，…，αr线性表⽰；则称α1，α2，…，αr为V的⼀个基，r称为V的维数．⼗⼀、重点难点（⼀）重点(1)向量的线性运算可以看做是特殊矩阵的线性运算，它是后⾯讨论向量的线性组合、线性相关性等概念的基础，必须熟练掌握．(2)向量的线性组合、线性相关、线性⽆关的概念、性质及三者之间的关系定理是本章的重点，要熟练掌握三个概念及有关结论，详见内容提要；要深刻理解概念、定理的本质，熟练掌握线性相关和线性⽆关的有关性质及判别法，并能灵活应⽤．(3)向量组的极⼤⽆关组是特别重要的概念，它在向量组线性相关性的证明中往往能起到重要的作⽤；此外，还应当掌握求向量组的极⼤⽆关组的⽅法．(4)理解并掌握向量组的秩的概念，理解矩阵的秩与其⾏(列)向量组的秩的关系，熟练掌握求向量组的秩的⽅法，并能通过秩这⼀重要⼯具来判断向量组的线性相关性．（⼆）难点(1)向量组的线性相关性的证明．常见的⽅法有：定义法、利⽤有关结论及定理、利⽤齐次线性⽅程组有⽆⾮零解、利⽤向量组的秩与向量组所含向量的个数关系等．(2)向量组的秩与线性⽅程组有关理论的证明．。

新教材【北师大版】七年级下册数学：第三章-变量之间的关系-章末复习(含答案)

（新教材）北师大版精品数学资料期末复习(三) 变量之间的关系01 知识结构本章知识是学习函数的基础，要求掌握表示变量之间关系的三种方法，学会分析变量之间的关系，并能进行简单的预测．02 典例精讲【例1】下面的表格列出了一个试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是(C )A ．b ＝d 2B ．b ＝2C ．b ＝d2D ．b ＝d ＋25【思路点拨】这是一个用图表表示的关系，可以看出d 是b 的2倍，即可得关系式．【方法归纳】利用表格表示两个变量之间关系，其对应值清晰明了，但它们之间的关系不够明朗，要结合数据加以分析才能发现潜在的规律．从表示自变量与因变量的表格中辨识自变量与因变量，一般第一栏为自变量，第二栏为因变量．【例2】下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序(D )①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)． A ．①②④③ B ．③④②① C ．①④②③ D ．③②④①【思路点拨】观察图象的走势，并与实际情景相联系是解决此题的关键．【方法归纳】解决此类题重在观察图象并对图象上的数量关系和走势进行分析，抓住图象的转折点，这些转折点往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方．【例3】如图所示，圆柱的高为10 cm ，当圆柱的底面半径变化时，圆柱的体积也发生变化．(1)在这个变化过程中，圆柱的底面半径是自变量，圆柱的体积是因变量；(2)请你求出圆柱的体积V(cm 3)与圆柱的底面半径R(cm )之间的关系式； (3)R 的值能为负值吗？为什么？(4)当圆柱的底面半径从2 cm 变化到5 cm 时，圆柱的体积变化了多少？(最后结果保留π)【思路点拨】 (1)题目中有两个变量，主动变化的量是圆柱的底面半径，随之变化的是圆柱的体积；在(2)中，根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出V 与R 之间的关系式；由于R 为圆柱的底面半径，所以(3)中R 不能为负值；在(4)中，分别求出R 1＝2 cm 和R 2＝5 cm 时圆柱的体积，其差值即为体积的变化量．【解答】 (2)因为圆柱的体积＝底面积×高，所以V ＝πR 2×10＝10πR 2.(3)因为R 为圆柱的底面半径，所以R>0，因此R 不能为负值．(4)因为10πR 22－10πR 21＝10π·52－10π·22＝10π·(52－22)＝210π，所以圆柱体积增加了210π cm 3. 【方法归纳】当变量之间的关系以图形形式表示时，可根据图形特点寻找有关变量的等量关系．然后根据等量关系列出关系式．值得注意的是，为使实际问题有意义，在求出变量之间的关系式后，要根据具体的题目要求，确定自变量的取值范围． 03 整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．小亮以每小时8千米的速度匀速行走时，所走路程s(千米)随时间t(小时)的增大而增大，则下列说法正确的是(C ) A ．8和s ，t 都是变量 B ．8和t 都是变量 C ．s 和t 都是变量 D ．8和s 都是变量2．已知三角形ABC 的面积为2 cm 2，则它的底边a(cm )与底边上的高h(cm )之间的关系为(D ) A ．a ＝4h B ．h ＝4a C ．a ＝h 4 D ．a ＝4h3．对关系式的描述，不正确的是(D )A ．x 看作自变量时，y 就是因变量B ．x ，y 之间的关系也可以用表格表示C ．x 在非负数范围内，y 的最大值为2D ．当y ＝0时，x 的值为－24．如图所示y ＝2－x 是某市某天的气温随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是(C )A ．这天15时气温最高B ．这天3时气温最低C ．这天最高气温与最低气温的差是13℃D ．这天有两个时刻气温是30℃5．2017年1月4日上午，小华同学接到通知，他的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是(C )6则表中a 的值为(B )A ．21.5B ．20.5C ．21D ．19.57．一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x 表示注水时间，用y 表示浮子的高度，则用来表示变量y 与x 之间关系的选项是(B )8．(衡阳中考)小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分钟)之间的关系，根据图象，下列信息错误的是(A )A ．小明看报用时8分钟B ．公共阅报栏距小明家200米C ．小明离家最远的距离为400米D ．小明从出发到回家共用时16分钟9．贝贝利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8 A.861 B.863 C.865 D.86710．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则变量S 与t 的大致图象为(A )二、填空题(每小题4分，共20分)11．圆的周长C 与圆的半径r 之间的关系式为C ＝2πr ，其中常量是2，π.12．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是h ＝20－4t .13．如图是某个计算y 值的程序，若输入x 的值是32，则输出的y 值是12.14．(义乌中考)小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的图象，则小明回家的速度是每分钟步行80米．15．下面由小木棒拼出的系列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，请写出第n 个图形中小木棒的根数S 与n 的关系式S ＝3n ＋1．三、解答题(共50分)16．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y(元)与印刷数量x(张)之间关系如表：(1)(2)从上表可知：收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而增大； (3)若要印制1 000张宣传单，收费多少元？解：(1)上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系，印刷数量是自变量，收费是因变量． (3)由上表可知：印刷数量每增加100张，收费增加15元，所以每张的价格是0.15元．所以收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系式为y ＝0.15x. 当x ＝1 000时，y ＝0.15×1 000＝150(元)．故要印制1 000张宣传单，收费150元．17．(10分)青春期男、女生身高变化情况不尽相同，下图是小军和小蕊青春期身高的变化情况．(1)上图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？(2)A，B两点表示什么？(3)小蕊10岁时身高多少？17岁时呢？(4)比较小军和小蕊青春期的身高情况有何相同与不同．解：(1)反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高．(2)A点表示小军和小蕊在11岁时身高都是140厘米，B点表示小军和小蕊在14岁时身高都是155厘米．(3)小蕊10岁时身高130厘米，17岁时身高160厘米．(4)相同点：进入青春期，两人随年龄的增长而快速长高，并且在11岁和14岁时两人的身高相同；不同点：11岁至14岁间小蕊的身高变化比小军的快些，14岁后小军的身高变化比小蕊的快些．18．(10分)如图所示，在△ABC中，底边BC＝8 cm，高AD＝6 cm，E为AD上一动点，当点E从点D沿DA向点A运动时，△BEC的面积发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)若设DE长为x(cm)，△BEC的面积为y(cm2)，求y与x之间的关系式．解：(1)ED长度是自变量，△BEC的面积是因变量．(2)y与x的关系式为y＝4x.19．(10分)新成药业集团研究开发了一种新药，在试验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：(1)何时血液中含药量最高？是多少微克？(2)A点表示什么意义？(3)每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？解：(1)服药后2小时血液中含药量最高，最高是4微克．(2)A点表示血液中含药量为0.(3)有效期为5小时．20．(10分)如图，用一段长为60 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD，设与墙平行的篱笆AB的长为x m，菜园的面积为y m2.(1)试写出y与x之间的关系式；(2)当AB 的长分别为10 m 和20 m 时，菜园的面积各是多少？解：(1)因为与墙平行的篱笆AB 的长为x m ，所以长方形的另一边长为60－x2 m ，则长方形的面积为60－x2·x m 2.所以y 与x 之间的关系式为： y ＝60－x 2·x ＝－12x 2＋30x. (2)当x ＝10时，y ＝－12×102＋30×10＝250(m 2)；当x ＝20时，y ＝－12×202＋30×20＝400(m 2)．21．(12分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x(h )，两车之间的距离为y(km )，图中的折线表示y 与x 之间的关系．根据图象解答下列问题： (1)甲、乙两地之间的距离为900km ； (2)请解释图中点B 的实际意义； (3)求慢车和快车的速度．解：(2)图中点B 的实际意义是：当慢车行驶4 h 时，慢车和快车相遇． (3)由图象可知，慢车12 h 行驶的路程为900 km ，所以慢车的速度为90012＝75(km /h )．当慢车行驶 4 h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900 km ，所以慢车和快车行驶的速度之和为9004＝225(km /h )，所以快车的速度为225－75＝150(km /h ).。

【人教版】七年级上期末总复习：第三章《一元一次方程》专项练习(含答案)

七年级期末总复习《一元一次方程》专项1．以下方程中 ,是一元一次方程的是()A. 3x 2 y z0x1 B.421 D. 3x53x 2C.1x2．某服饰店有两套进价不一样的羽绒服都卖了640 元，此中一个盈余 60%，另一个损失20% ，在此次买卖中，这家商铺（）A. 赔了 24元B. 赚了 32元C. 赔了64元D. 赚了 80元3．有 m 辆校车及 n 个学生，若每辆校车乘坐40 名学生，则还有10 名学生不可以上车；若每辆校车乘坐43 名学生，则只有1 名学生不可以上车．现有以下四个方程 : ① 40m＋10＝ 43m－1；②n 10n1；③n10n 1；④ 40m＋ 10＝43m＋ 1．此中正40434043确的是（）A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④4．已知一个由50 个偶数排成的数阵．用以下图的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在以下给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A. 80B. 148C. 172D. 220x 1 23x 1 时，去分母正确的选项是()5．在解方程32A. 3 x 1 2 2 3x 1B. 3 x 1 2 2 3x 1C. 3 x 1 2 2 3x 6D. 3 x 1 2 2 3x66．运用等式性质的变形，下边正确的选项是（）A. 假如a＝b，那么a＋c＝b－cB. 假如a＝b，那么a＝bC. 假如a＝b，那么a＝b c cD. 假如a＝ 3，那么a2＝3a2c cax 1 2bx 3x7．当 x=1 时，式子 ax3+bx+1 的值是 2，则方程的解是（）244“1 1 C. x=1D. x=-1A. x=B. x=-338．某有 26 名工人，每人每日能生螺栓 12 个或螺母 18 个，有 x 名工人生螺栓，其余工人生螺母，且每日生的螺栓和螺母按 1：2 配套，所列方程正确的选项是 ( )A. 12x － 18(26 － x)B. 2× 12x=18(26 －x)C. 2× 18x=12(26 －x)D. 18x=12(26－ 2x)9．若 m2 x m 13 是对于 x 的一元一次方程 , m.10 ．一家商铺将某种服饰按成本价提升40%后价，又以 8 折惠出，果每件可利 12 元，种服饰每件成本 _______________ 元．11 ．已知 3x 2 m 1 1 6 是对于 x 的一元一次方程， m=_______．12．假如3x 2 a 16 0 是一元一次方程，那么 a__________ ，方程的解x __________ .13．有一列数，按必定律摆列成1,－ 3， 9,－ 27，81，－ 243⋯⋯此中某相三个数的和－ 1701，三个数分是n 3 214 ．已知 3m1210 ， mn =215 ．已知对于 y 的一元一次方程1y 15 2 yb 的解 y3 ，那么对于 x20171的一元一次方程x 52 x 1 b 的解．20172x 1x 116 ．若方程 x2m的解同样， m________．8 与方程3617 ．解方程：（ 1） 3 2x 1 2 1 x 0y1y2（ 2） y225318 232015．（ 1）算：－ 3 ＋ |2 － 5| ÷ ＋(－ 2)×(－ 1)2（ 2）解方程：0.1x 0.2 － x 1＝ 30.02 0.519 ．一架机由甲地往乙地，行要 2.8 小，逆行要3 小，速 24km/h,求（ 1）无架机的航速？（2 ）两地的距离？试卷第 2页，总 3页20．在一条直线上挨次有A、 B、 C 三个港口， A、 B 两港相距30 千米， B、C 两港相距90 千米。

山东大学期末考试复习-水分析化学[第三章配位滴定法]山东大学期末考试知识点复习

第三章配位滴定法一、配位滴定法概述配位滴定是以配合反应为基础的滴定分析方法。

它以配位剂作标准溶液直接或间接地滴定被测溶液，形成配位化合物，并选用适当的指示剂确定滴定终点。

用于配位滴定的配位剂：无机配位剂如CN-、F-等和有机配位剂如氨羧配位剂使用较广泛：氨基三乙酸(NTA) 乙二胺四丙酸(EDTD) 乙二胺四乙酸(EDTA)二、EDTA的性质及配合物1．EDTA的离解平衡在强酸溶液中，H4Y的两个羧酸根可再接受质子，形成H6Y2+，这样ED—TA相当于一个六元酸，有6级离解平衡可见，EDTA具有中强二元酸的性质-- H4Y+2NaOH====Na2H2Y+2H2O EDTA在水溶液中有七种存在型体(表3—1)：C(H4Y)＝[H6Y2+]＋[H5Y+]＋[H4Y]＋[H3Y-]＋[H2Y2-]＋[HY3-]＋[Y4-]EDTA在不同pH值下的主要存在型体表3—1pH≥12时，只有Y4- 型体，此时Y4- 的分布分数δy4-≈1。

EDTA微溶于水，其溶解度为0．02g／100mL水(22℃)，难溶于酸和一般有机溶剂，易溶于氨水和氢氧化钠溶液。

故常用它的二钠盐，也简称EDTA(Na2H2Y·2 H2O，M＝372．24)，其溶解度为11．2g／100mL 水(22℃)，浓度为0．3mol／L；0．01mol／L EDTA溶液的pH值为4．8。

2．EDTA与金属离子形成的配合物的特点配位性广泛；配位比简单的为1：1；配合物稳定；配合物易溶于水；EDTA与无色的金属离子生成无色配合物，与有色金属离子生成更深的配合物。

三、配合物在溶液中的离解平衡1．配合物的稳定常数金属离子(M)与配合剂(L)形成1：1型配合物时：对于相同配位数的配离子，K fθ值越大，该配离子在水中越稳定，K dθ越大，表示配离子越易离解。

金属离子(M)与配合剂(L)形成1：n型配合物时：βn——总稳定常数以K fθ表示。

3．溶液中各级配合物的分布溶液中金属离子M的总浓度为C M，配位体L的浓度为C L，根据物料平衡：C M＝[M]＋[ML]＋[ML2]＋…＋[ML n]＝[M](1 ＋β1[L]＋β1[L] 2＋…＋βn[L] n)根据分布分数定义，则各级配合物的分布分数：可见，配合物的分布分数δ1仅是[L]的函数，由δ和C M可求各级配合物的平衡浓度。

人教版《第三章-物态变化》期末复习ppt课件(29页)

吸收热量，温度
__不__变____，___有____熔点 _升__高_____，___无___熔点
达到熔点，持续吸热
持续吸热
放出热量，温度
放出热量，温度
___不__变____，__有_____凝 __降__低_____，___无____凝固
固点
点
考点聚焦
归类示例
名称凝固条件
不
同点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图像
区别
晶体达到凝固点，持续放热
中温度都_保__持__不___变____
(选填“升高”“降低”或“保持不变”)。
图1－4
考点聚焦
归类示例
(3)小明发现水沸腾时，杯口不断地冒出大量“白气”，这是由
于水蒸气遇冷后液___化_____(填物态变化名称)形成的小水珠。
(4)小明得出水沸腾的条件：达到沸点且继续吸热。但他发现撤掉酒精灯时，烧杯内的水没有立即停止沸腾，你认为可能的原因是
[比较] 蒸发与沸腾
名称
不发生部位
同点
温度
剧烈程度
蒸发
液体__表__面____
在__任__何____温度下 __缓__慢____
沸腾
液体__表__面____和__内___部___同
时进行
在__一___定___温度下(沸点) __剧___烈___
考点聚焦
归类示例
名称
不同点
影响因素
相同点
蒸发
非晶体持续放热
相同点
熔化都要__吸___收___热量，凝固都要__放__出____热量
注意掺杂其他物质或改变压力会改变物质的熔点。如冰中加盐，熔点降低；冰上加压，熔点降低。

七年级上期末复习《第三章一元一次方程》知识点+易错题(含答案)

2019年七年级数学上册期末复习一元一次方程知识点+易错题一元一次方程知识点总结一、等式与方程1．等式：（1）定义：含有等号的式子叫做等式．（2）性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式的值不变．若a b=那么a c b c+=+②等式两边同时乘以一个数或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．若a b=那么有ac bc=或a c b c÷=÷（0c≠）③对称性：若a b=，则b a=．④传递性：若a b=，b c=则a c=．（3）拓展：①等式两边取相反数，结果仍相等．如果a b=，那么a b-=-②等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等．如果0a b=≠，那么11 a b =③等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，运用了等式的性质①；去分母，运用了等式的性质②．④运用等式的性质，涉及除法运算时，要注意转换后除数不能为0，否则无意义．2．方程：（1）定义：含有未知数的等式叫做方程．（2）说明：①方程中一定有含一个或一个以上未知数，且方程是等式，两者缺一不可．②未知数：通常设x、y、z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以．未知数称为元，有几个未知数就叫几元方程．一道题中设两个方程时，它们的未知数不能一样！③“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似．指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项对应的次数，也就是方程的次数．未知数次数最高是几就叫几次方程．④方程有整式方程和分式方程．整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．二、一元一次方程1．一元一次方程的概念：（1）定义：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．（2）一般形式：0ax b+=（a，b为常数，x为未知数，且0a≠）．（3）注意：①该方程为整式方程．②该方程有且只含有一个未知数．③该方程中未知数的最高次数是1．④化简后未知数的系数不为0．如：212x x-=，它不是一元一次方程．⑤未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次．如13xx+=，它不是一元一次方程．2．一元一次方程的解法：（1）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，一般写作：“?x=”的形式．（2）解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，叫解方程．（3）移项：①定义：从方程等号的一边移到等号另一边，这样的变形叫做移项．②说明：Ⅰ移项的标准：看是否跨过等号，跨过“=”号才称为移项；移项一定改变符号，不移项的不变．Ⅱ移项的依据：移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质①．Ⅲ移项的原则：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并，方便求解．（4）解一元一次方程的一般步骤及根据：①去分母——等式的性质②②去括号——分配律③移项——等式的性质①④合并——合并同类项法则⑤系数化为1——等式的性质②⑥检验——把方程的解分别代入方程的左右边看求得的值是否相等（在草纸上）（5）一般方法：①去分母，程两边同时乘各分母的最小公倍数．②去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．但顺序有时可依据情况而定使计算简便，本质就是根据乘法分配律．③移项，方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号．（一般都是把未知数移到一起）④合并同类项，合并的是系数，将原方程化为ax b=（0a≠）的形式．⑤系数化1，两边都乘以未知数的系数的倒数．⑥检验，用代入法，在草稿纸上算．（6）注意：（对于一元一次方程的一般步骤要熟练掌握，更要观察所求方程的形式、特点，灵活变化解题步骤）①分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数，局部变形；②去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，Ⅰ此时不含分母的项切勿漏乘，即每一项都要乘Ⅱ分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号（整体思想）；③去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；④移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；⑤系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号（打草稿认真计算）；⑥不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；⑦分数、小数运算时不能嫌麻烦，不要跳步，一步步仔细算．（7）补充：分数的基本性质：与等式基本性质②不同．分数的分子分母两个整体同时乘以同一个不为0的数或除以同一个不为0的数，分数的值不变．3．一元一次方程的应用：（1）解决实际应用题的策略：①审题：就是多读题，读懂题，读的时候一定沉下心去，不能慌不要急躁，要细，一个字一个字的精读，要慢，边读边思考．找到已知条件，未知条件，找到数量关系和等量关系，可以用笔在题目中标注下来重要信息和数量关系，审题往往伴随下个步骤．②设出适当未知数，往往问什么设什么，有时也间接设未知数，然后用未知数通过关系表示出其他相关的量．③找出等量关系，用符号语言表示就是列出方程．（2）分析问题方法：①文字关系分析法，找关键字词句分析实际问题中的数量关系②表格分析法，借助表格分析分析实际问题中的数量关系③示意图分析法，通过画图帮助分析实际问题中的数量关系（3）设未知量方法：一个应用题，往往涉及到几个未知量，为了利用一元一次方程来解应用题，我们总是设其中一个未知量为x，并用这个未知数的代数式去表示其他的未知量，然后列出方程．①设未知量的原则就是设出的量要便于分析问题，与其它量关系多，好表示其它量，好表示等量关系；②有直接设未知量和间接设未知量，还有不常见的辅助设未知量．（4）找等量关系的方法：“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种．数学题目中常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系．①标关键词语，抓住关键句子确定等量关系．（比如多，少，倍，分，共）解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定等量关系．②紧扣基本公式，利用基本关系确定等量关系就是根据常见的数量关系确定等量关系．（比如体积公式，单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工效×时间＝工作总量等．这些常见的基本数量关系，就是等量关系）③通过问题中不变的量，相等的量确定等量关系．就是用不同的方法表示同一个量，从而建立等量关系．④借助线段图确定等量关系。

浙教版九上数学第三章圆的基本性质期末复习卷一

第三章圆的基本性质期末复习卷一一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，⊙ABC=20°，则⊙AOC的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°2．如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，⊙D=60°，则BC长等于（）A．8B．10C．2√3D．4√33．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊙AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．⊙OAB＝38°，则⊙E的度数为（）A．52°B．38°C．30°D．26°4．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是AC⌢上的点，若⊙BOC=40°，则⊙D 的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°5．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙CAD＝40°，则⊙B+⊙E的度数是（）A．200°B．215°C．230°D．220°（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）6．如图所示，在⊙O中，∠BAC=25°，∠CED=30°，则∠BOD的度数是（）A．55°B．110°C．125°D．150°7．如图，AD为⊙O的直径，AD=8，∠DAC=∠ABC，则AC的长度为（）A．4√2B．2√2C．4D．3√38．如图，将含有60°锐角的三角板ΔABC绕60°的锐角顶点C逆时针旋转一个角度到ΔECD，若AB、CE相交于点F，AE=AF，则旋转角是（）A．45°B．40°C．35°D．30°9．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FG，AC⌢，BC⌢的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ＝14，AC+BC＝18，则AB的长为（）A．9√2B．907C．13D．1610．如图所示，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，AC，BD交于点E，F为BC⌢上一点，连结AF，BF，AB，AD，有下列结论：①AE＝BE；②若AC⊙BD，则AD＝√2R；③若AC⊙BD，CF⌢＝CD⌢，AB＝√2，则BF+CE＝1.其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．在半径为15的圆中，120°的圆心角所对的弧长是.12．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为cm2．13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，⊙B的度数是．14．如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为15．如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧AB⌢沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB= 2√10，则圆O的半径为．16．如图，等边⊙ABC的边长为1，以A为圆心，AC为半径画弧，交BA的延长线于D，再以B为圆心，BD为半径画弧，交CB的延长线于E，再以C为圆心，CE为半径画弧，交AC的延长线于F，则由弧CD，弧DE，优弧EF及线段CF围成的图形（CDEFC）的周长为．（第12题）（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20～22题每题10分，第23题每题12分，第24题14分，共80分）17．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC⊙BD，交AD于点E，连结BC.（1）求证：AE＝ED；（2）若AB＝6，⊙ABC＝30°，求图中阴影部分的面积.18．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊙AB于E，连接AC，OC，BC．（1）求证：⊙1=⊙2；（2）若BE=2，CD=6，求⊙O的半径的长．19．如图，已知Rt⊙ABC中，⊙BAC＝90°，BC＝6，AC＝4√2，以A为圆心，AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．（1）求BD的长；（2）连接AD，求⊙DAC的余弦值．20．如图，AB、BC是⊙O的两条弦，且AB⊙BC，OD⊙AB，OE⊙BC，垂足分别为D、E，AB＝BC.（1）求证：四边形DBEO是正方形；（2）若AB＝2，求⊙O的半径.21．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，BC⊥AC且OD//BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F.⌢的中点；（1）求证：点D为AC（2）若DF=7，AC=24，求⊙O的直径.22．如图，在△ABC中，AB=AC，BC为⊙O的直径，D为⊙O上任意一点，连接AD交BC 于点F ，过A 作 EA ⊥AD 交DB 的延长线于E ，连接CD.（1）求证： BE =CD（2）填空：①当 ∠EAB = ° 时，四边形ABDC 是正方形②若四边形ABDC 的面积为6，则AD 的长为 .23．已知：⊙ABC 内接于⊙O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，且AD ⊥BC ．（1）如图1，求证：∠B =∠C ；（2）如图2，点E 在AC ⌢上，连接AE ，CE ，∠ACE =13∠ACB ，求证：∠CAE =2∠ACE ；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A 作AF ⊥CE 交CE 的延长线于点F ，若AE =5，AB =13，求AF 的长．24．如图，⊙BCE 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，弦BD 交CE 于点F ，⊙CBD=⊙ABE.（1）如图1，求证：BD⊙CE ；（2）如图2，在BF 上取一点H ，使FH=FD ，连接EH 并延长交BC 于点N 、交AB 于点G ，若⊙BEN=30°，求证：BH=12AB ；（3）如图3，在（2）的条件下，直线OH 交BC 于点R 、交BE 于点S ，若tan⊙ABE=√35，AB=4√7，求SE 的长.答案与解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，⊙ABC=20°，则⊙AOC 的度数是（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°【答案】D【解析】∵⊙ABC=20°，∴⊙AOC= 2⊙ABC = 40°；故答案为：D ．2．如图，AB 是⊙O 的直径，若AC=4，⊙D=60°，则BC 长等于（）A ．8B ．10C ．2√3D ．4√3【答案】D【解析】∵AB 是⊙O 的直径，∴⊙ACB=90°，∵⊙A=⊙D=60°，∴⊙ABC=90°-⊙A=30°，∵AC=4，∴AB=2AC=8．∴BC=√AB2−AC2=√82−42=4√3．故答案为：D．3．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊙AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．⊙OAB＝38°，则⊙E的度数为（）A．52°B．38°C．30°D．26°【答案】D【解析】∵AB是⊙O的一条弦，OD⊙AB，∴AD⌢=BD⌢，∠ACO=90°，∵⊙OAB＝38°，∴∠AOC=90°−∠OAB=52°，∴∠E=12∠AOC=26°．故答案为：D．4．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是AC⌢上的点，若⊙BOC=40°，则⊙D 的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°【答案】B【解析】∵⊙BOC=40°,⊙AOB=180°,∴⊙BOC+⊙AOB=220°,∴⊙D=110°（同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半）,故答案为：B.5．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙CAD＝40°，则⊙B+⊙E的度数是（）A．200°B．215°C．230°D．220°【答案】D【解析】如图，连接CE，∵五边形ABCDE是圆内接五边形，∴四边形ABCE是圆内接四边形，∴⊙B+⊙AEC=180°，∵⊙CED=⊙CAD=40°，∴⊙B+⊙AED=180°+40°=220°．故答案为：D．6．如图所示，在⊙O中，∠BAC=25°，∠CED=30°，则∠BOD的度数是（）A．55°B．110°C．125°D．150°【答案】B【解析】如图，连接OC，已知∠BAC=25°，∠CED=30°，由圆周角定理可得⊙BOC=50°，⊙DOC=60°，所以⊙BOD=⊙BOC+⊙DOC=50°+60°=110°．故答案为：D．7．如图，AD为⊙O的直径，AD=8，∠DAC=∠ABC，则AC的长度为（）A．4√2B．2√2C．4D．3√3【答案】A【解析】连接CD∵∠DAC=∠ABC∴AC=DC又∵AD为⊙O的直径∴⊙ACD=90°∴AC2+DC2=AD2∴2AC 2=AD 2∴AC =√22AD =√22×8=4√2 故答案为：A ．8．如图，将含有 60° 锐角的三角板 ΔABC 绕 60° 的锐角顶点 C 逆时针旋转一个角度到 ΔECD ，若 AB 、 CE 相交于点 F ， AE =AF ，则旋转角是（）A ．45°B ．40°C ．35°D ．30°【答案】B【解析】由旋转的性质得出AC=EC ，⊙ECA 为旋转角，∴⊙AEC=⊙EAC= 12(180∘−∠ECA) ， ∵AE=AF ，∴⊙AEC=⊙EFA=⊙EAC= 12(180∘−∠ECA) ， ∵⊙EFA=⊙ECA+⊙BAC=⊙ECA+ 30° ，∴12(180∘−∠ECA)=∠ECA +30∘ ∴⊙ECA= 40°故答案为：B9．如图，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连接AC ，BC ，分别以AC ，BC 为边向外作正方形ACDE ，BCFG ．DE ，FG ，AC⌢，BC ⌢的中点分别是M ，N ，P ，Q ．若MP+NQ ＝14，AC+BC ＝18，则AB 的长为（）A ．9√2B ．907C ．13D ．16【答案】C【解析】连接OP ，OQ ，∵DE ，FG ， AC⌢ ， BC ⌢ 的中点分别是M ，N ，P ，Q ， ∴OP⊙AC ，OQ⊙BC ，∴H 、I 是AC 、BC 的中点，∴OH+OI ＝ 12 （AC+BC ）＝9， ∵MH+NI ＝AC+BC ＝18，MP+NQ ＝14，∴PH+QI ＝18﹣14＝4，∴AB ＝OP+OQ ＝OH+OI+PH+QI ＝9+4＝13，故答案为：C ．10．如图所示，半径为R 的⊙O 的弦AC ＝BD ，AC ，BD 交于点E ，F 为 BC ⌢ 上一点，连结AF ，BF ，AB ，AD ，有下列结论：①AE ＝BE ；②若AC⊙BD ，则AD ＝ √2 R ；③若AC⊙BD ， CF ⌢ ＝ CD ⌢ ，AB ＝ √2 ，则BF+CE ＝1.其中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 【答案】D【解析】∵AC ＝BD ，∴AC ⌢＝ BD ⌢，即 AD ⌢ + CD ⌢ ＝ BC ⌢ + CD ⌢ ，∴AD ⌢ ＝ BC ⌢ ，∴⊙ABD ＝⊙BAC ，∴AE ＝BE ，所以①正确；连接OA 、OD ，如图，∵AC⊙BD ，∴⊙AEB ＝90°，∴⊙ABE 为等腰直角三角形，∴⊙ABE ＝45°，∴⊙AOD ＝2⊙ABD ＝90°，∴⊙AOD 为等腰直角三角形，∴AD ＝ √2 OA ＝ √2 R ，所以②正确；AF 与BD 相交于G 点，如图，∵⊙ABE 为等腰直角三角形，∴BE ＝ √22 AB ＝ √22 × √2 ＝1，∵CF ⌢ ＝ CD ⌢ ， ∴⊙FAC ＝⊙DAC ，∵AC⊙DG ，∴GE ＝DE ，即AE 垂直平分DG ，∴AG ＝AD ，∴⊙AGD ＝⊙ADG ，∵⊙BGF ＝⊙AGD ，⊙AFB ＝⊙ADB ，∴⊙BGF ＝⊙BFG ，∴BF ＝BG ，在⊙BCF 和⊙AGE 中，{∠CBE =∠GAE ∠EBC =∠GAE BE =AE ，∴⊙BCF⊙⊙AGE （AAS ），∴CE ＝GE ，∴BF+CE ＝BG+GE ＝BE ＝1，所以③正确.故答案为：D.二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．在半径为15的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 .【答案】10π 【解析】根据弧长的公式l=nπr 180，得到：l=120·π×15180=10π．故答案为10π．12．如图，在等腰直角三角形ABC 中，AB ＝BC ＝2cm ，以直角顶点B 为圆心，AB 长为半径画弧，再以AC 为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为 cm 2．【答案】2【解析】∵等腰直角三角形ABC 中，AB ＝BC ＝2cm∴AC =√AB 2+BC 2=2√2cm∴阴影部分面积π×(2√22)2×12−(14π×22−12×2×2)=π−(π−2)=2cm 2. 13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若四边形AOCD 是菱形，⊙B 的度数是．【答案】60°【解析】∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴⊙B+⊙D=180°，∵四边形OACD 是菱形，∴⊙AOC=⊙D ，由圆周角定理得，⊙B=12⊙AOC ， ∴⊙B+2⊙B=180°，解得，⊙B=60°，故答案为：60°．14．如图，在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，那么圆心O 到AB 的距离为【答案】3【解析】作OC⊙AB 于C ，连结OA ，如图，∵OC⊙AB，∴AC=BC=12AB=12×8=4，在Rt⊙AOC中，OA=5，∴OC=√OA2−AC2=√52−42=3，即圆心O到AB的距离为3．故答案为：3．15．如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧AB⌢沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB= 2√10，则圆O的半径为．【答案】3√2【解析】连接OA，设半径为x，∵将劣弧AB⌢沿弦AB折叠交于OC的中点D，∴OC=23x，OC⊥AB，∴AC=12AB=√10，∵OA2−OC2=AC2，∴x2−(23x)2=10，解得，x=3√2．故答案为3√2．16．如图，等边⊙ABC的边长为1，以A为圆心，AC为半径画弧，交BA的延长线于D，再以B为圆心，BD为半径画弧，交CB的延长线于E，再以C为圆心，CE为半径画弧，交AC的延长线于F，则由弧CD，弧DE，优弧EF及线段CF围成的图形（CDEFC）的周长为．【答案】6π+3【解析】∵ΔABC 为等边三角形，∴AB =AC =BC =1，∠CAB =∠BCA =∠ABC =60°，∵以A 为圆心，AC 为半径画弧，交BA 的延长线于D ，∴AD =AC =1，∠CAD =120°，∠DBE =120°，∠FCE =120°，∴BD =AB +AD =2，∴CE =CF =CB +BE =1+2=3，∴弧CD 的长为：120°×π×1180°=23π，弧DE 的长为：120°×π×2180°=43π，优弧EF 的长为：240°×π×3180°=4π， ∴23π+43π+4π+3=6π+3，故答案为：6π+3．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20～22题每题10分，第23题每题12分，第24题14分，共80分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．如图，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，OC⊙BD ，交AD 于点E ，连结BC.（1）求证：AE ＝ED ；（2）若AB ＝6，⊙ABC ＝30°，求图中阴影部分的面积.【答案】（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴⊙ADB ＝90°，∵OC⊙BD ，∴⊙AEO ＝⊙ADB ＝90°，即OC⊙AD ，又∵OC 为半径，∴AE ＝ED ，（2）解：连接CD ，OD ，∵OC ＝OB ，∴⊙OCB ＝⊙ABC ＝30°，∴⊙AOC ＝⊙OCB+⊙ABC ＝60°，∵OC⊙AD ，∴AC⌢=CD ⌢ ， ∴⊙COD ＝⊙AOC ＝60°，∴⊙AOD ＝120°，∵AB ＝6，∴BD ＝3，AD ＝3 √3 ，∵OA ＝OB ，AE ＝ED ，∴OE ＝ 12BD ＝ 32 ， ∴S 阴影＝S 扇形AOD ﹣S ⊙AOD ＝ 120⋅π×32360 ﹣ 12×3√3 × 32 ＝3π﹣ 9√34 . 18．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的一条弦，且CD⊙AB 于E ，连接AC ，OC ，BC ．（1）求证：⊙1=⊙2；（2）若BE =2，CD =6，求⊙O 的半径的长．【答案】（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，CD⊙AB ，∴BC⌢=BD ⌢． ∴⊙A=⊙2．又∵OA=OC ，∴⊙1=⊙A ．∴⊙1＝⊙2．（2）解：∵AB 为⊙O 的直径，弦CD⊙AB ，CD=6∴⊙CEO ＝90°，CE ＝ED ＝3．设⊙O 的半径是R ，EB=2，则OE=R -2∵在Rt⊙OEC 中，R 2=(R −2)2+32 解得：R =134 ∴⊙O 的半径是R =134． 19．如图，已知Rt⊙ABC 中，⊙BAC ＝90°，BC ＝6，AC ＝4√2，以A 为圆心，AB 为半径画圆，与边BC 交于另一点D ．（1）求BD 的长；（2）连接AD ，求⊙DAC 的余弦值．【答案】（1）解：过点A 作AH⊙BD 于H ，如图1所示：∵Rt⊙ABC ，⊙BAC ＝90°，BC ＝6，AC ＝4√2，∴AB ＝√BC 2−AC 2＝√62−(4√2)2＝2，∵12AB•AC ＝12BC•AH ， ∴AH ＝AB⋅AC BC ＝2×4√26＝43√2， ∴BH ＝√AB 2−AH 2＝√22−(43√2)2＝23， ∵AH⊙BD ，∴BH ＝HD ＝23， ∴BD ＝43；（2）解：过点D 作DM⊙AC 于M ，如图2所示：由（1）得：AH ＝43√2，BD ＝43，AB ＝2， ∴AD ＝AB ＝2，CD ＝BC ﹣BD ＝6﹣43＝143， ∵12AH•CD ＝12DM•AC ， ∴DM ＝AH⋅CD AC ＝43√2×1434√2＝149，在Rt⊙ADM 中，由勾股定理得：AM ＝√AD 2−DM 2＝√22−(149)2＝89√2， ∴cos⊙DAC ＝AM AD ＝89√22＝49√2．20．如图，AB 、BC 是⊙O 的两条弦，且AB⊙BC ，OD⊙AB ，OE⊙BC ，垂足分别为D 、E ，AB ＝BC.（1）求证：四边形DBEO 是正方形；（2）若AB ＝2，求⊙O 的半径. 【答案】（1）证明：∵OD⊙AB 于D ，OE⊙BC 于E ，∴BD＝12AB，BE＝12BC，⊙BDO＝⊙BEO＝90°，∵AB⊙BC，∴⊙DBE＝90°，∴四边形DBEO是矩形，∵AB＝AC，∴BD＝BE，∴四边形DBEO是正方形，（2）解：∵⊙ABC＝90°，∴AC为直径，∵AB＝BC＝2，∴AC＝√22+22＝2 √2，∴OA＝√2，∴⊙O的半径为√2.21．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，BC⊥AC且OD//BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F.（1）求证：点D为AC⌢的中点；（2）若DF=7，AC=24，求⊙O的直径.【答案】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵OD//BC，∴∠OFA=90°，∴OF⊥AC，∴AD⌢=CD⌢，即点D为AC⌢的中点；（2）解：∵OF⊥AC，∴AF=12AC=12，∵DF=7，∴OF=OD−DF=OA−7，∵OA2=AF2+OF2，∴OA2=122+(OA−7)2，∴OA=19314，∴⊙O的直径为1937.22．如图，在△ABC中，AB=AC，BC为⊙O的直径，D为⊙O上任意一点，连接AD交BC于点F，过A作EA⊥AD交DB的延长线于E，连接CD.（1）求证： BE =CD（2）填空：①当 ∠EAB = ° 时，四边形ABDC 是正方形②若四边形ABDC 的面积为6，则AD 的长为 .【答案】（1）证明： ∴BC 为 ⊙O 直径，∴∠BAC =∠EAD =90° ，∴∠EAB =∠DAC =90°−∠BAD ，∵ 四边形ABDC 为 ⊙O 的内接四边形，∴∠ABE =∠ACD ，在 △ABE 和 △ACD 中，∠EAB =∠DAC ，AB =AC ，∠ABE =∠ACD ，∴△ABE ≅△ACD ，∴BE =CD（2）45；2√3【解析】（2）①当⊙EAB=45°时，四边形ABDC 是正方形.理由：∵⊙CAD=⊙BAD=45°，∴BD⌢=CD ⌢ ， ∴BD=CD ，∴⊙ABC ，⊙BCD 都是等腰直角三角形，∵BC=BC ，∴⊙ABC⊙⊙DBC （ASA ），∴AB=AC=BD=CD ，∴四边形ABDC 是菱形，∵⊙BAC=90°，∴四边形ABDC 是正方形.又⊙CAD+⊙BAD=⊙EAB+⊙BAD=90°∴⊙EAB=⊙CAD∴当⊙EAB=45°时，四边形ABDC 是正方形.故答案为：45.②∵⊙EAB⊙⊙DAC ，∴AE=AD ，S ⊙ABE =S ⊙ADC ，∴S ⊙AED =S 四边形ABDC =6，∴12 •AD 2=6， ∴AD= 2√3 ，故答案为 2√3 .23．已知：⊙ABC 内接于⊙O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，且AD ⊥BC ．（1）如图1，求证：∠B =∠C ；（2）如图2，点E 在AC ⌢上，连接AE ，CE ，∠ACE =13∠ACB ，求证：∠CAE =2∠ACE ；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A 作AF ⊥CE 交CE 的延长线于点F ，若AE =5，AB =13，求AF 的长．【答案】（1）证明：∵AD ⊥BC ，AD 过圆心O ，∴BD =CD ，且AD ⊥BC ，∴AB =AC ，∴∠B =∠C（2）证明：连接BE ，设∠ACE =α，则∠ACB =3α，∴∠ABC =∠ACB =3α，∵∠ABE =∠ACE =α，∴∠CBE =∠ABC −∠ABE =3α−α=2α，∴∠CAE =∠CBE =2α=2∠ACE ；（3）解：过点E 作EG ⊥AC 于点G ，在CG 上截取GH =AG ，连接EH ，∴EH =AE =5，∴∠AHE =∠EAH =2α，∴∠CEH =∠AHE −∠ECH =2α−α=α=∠ECH ，∴CH =EH =5，∵AC =AB =13，∴AH =AC −CH =13−5=8，∴AG =GH =4，∴CG =4+5=9，在RtΔAEG 中，EG =√AE 2−AG 2=√52−42=3，在RtΔCEG 中，CE =√EG 2+CG 2=√32+92=3√10， ∵S ΔACE =12AC ⋅EG =12CE ⋅AF ，∴12×13×3=12×3√10×AF ，∴AF =13√1010．24．如图，⊙BCE 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，弦BD 交CE 于点F ，⊙CBD=⊙ABE.（1）如图1，求证：BD⊙CE ；（2）如图2，在BF 上取一点H ，使FH=FD ，连接EH 并延长交BC 于点N 、交AB 于点G ，若⊙BEN=30°，求证：BH=12AB ；（3）如图3，在（2）的条件下，直线OH 交BC 于点R 、交BE 于点S ，若tan⊙ABE=√35，AB=4√7，求SE 的长.【答案】（1）证明：连接AE ，∵AB 是⊙O 的直径，∴⊙AEB=90°∴⊙A+⊙ABE=90°∵BE⌢=BE ⌢， ∴⊙A=⊙C∵⊙CBD=⊙ABE.∴⊙C+⊙CBF=90°∴⊙BFC=90°∴BD⊙CE.（2）证明：延长EN 交⊙O 于点K ，连接OK 、BK 、DE.∵BK⌢=BK ⌢，⊙BEN=30° ∴⊙BOK=2⊙BEK=60°∵OB=OK ，∴⊙OBK 是等边三角形∴BK=BO∵BD⊙CE ，FH=FD∴ED=EH ∴⊙EDH=⊙EHD ∵BE⌢=BE ⌢， ∴⊙EDH=⊙HKB ，∵⊙KHB=⊙EHD∴⊙KHB=⊙HKB∴BK=BH ，BH=BO ，∴BH=12AB ．（3）解：延长EN 交⊙O 于点K ，连接OK 、BK 、DE 、AE.作OT⊙BE ， ∵AB=4√7由（2）知BO=BH ，⊙OBK 是等边三角形 ∴BO=12AB=2√7，⊙OBK=60° ∵⊙CBD=⊙ABE ∴⊙RBS=⊙OBK=60°∵BO=BH ，∴⊙BHO=⊙HOB ∵⊙CBD=⊙ABE ∵⊙BHR=180°-⊙BHO ，⊙BOS=180°-⊙BOH ∴⊙BHR=⊙BOS∴⊙BHR⊙⊙BOS∴BR=BS ∴⊙RBS 是等边三角形∴⊙OSB=60°∵OT⊙BE ∴BE=2BT ∵tan⊙ABE=√35，设OT=√3x ，BT=5x∵OT 2+BT 2=OB 2∴(√3x)2+(5x)2=(2√7)2∴x =1∴OT=√3，BT=5∴BE=2BT=10∵tan∠OSB =OT OS =tan60∘=√3 ∴TS=1∴BS=BT+TS=5+1=6∴SE=BE -BS=10-6=4.。

《劳动定额》期末复习课件(成考)第三章

第三章劳动定额的制定方法第一节影响因素分析制定劳动定额时，必须分析主、客观存在的影响因素，才能保证劳动定额达到先进合理的要求。

一、与设备工具相关的因素设备和工具的性能、数量及使用情况，将直接影响到操作方法和操作时间。

在劳动定额制定前，应查明生产设备的种类，了解其性能，并确定其数量。

同时，应建立必要的生产管理制度，实行定人、定机、定岗，合理分工，加强协做，以提高劳动效率。

二、与加工材料、生产过程有关的因素在实际工作中，同一零件，选用不同材质的原料，将直接导致作业时间长短的不同。

制定劳动定额时，必须要对加工零件所使用的材料的种类、规格、性能、数量等进行全面了解，看其与零件本身的各种技术要求和规定是否一致。

生产过程的组织对劳动定额的制定也有很大影响。

生产情况不正常，前松后紧，月初松、月末紧，将会直接影响到劳动定额的贯彻实施。

三、与操作方法有关的因素操作方法的合理与否，对完成劳动定额也有直接影响。

必须要了解操作规程是否合理，与实际操作是否一致，工人是否严格遵守，劳动强度和疲劳程度如何？有无先进操作方法可以推广等。

如发现操作方法有不合理的地方，需要重新考虑和设计合理的操作方法。

四、与劳动力的配备及组织有关的因素1. 应了解和分析技术工人、普通工人的配备及分工协作情况，以便了解劳动组织方面的不足之处，从而找出原因，采取措施。

2. 了解工人技术等级与工作物等级的配合情况，是否存在高等级工人从事低等级工作，或低等级工人从事高等级工作。

五、与工作地有关的工作工作地的布置与组织情况对劳动定额的完成也有很大影响。

1. 应了解设备、工具、材料、半成品等在工作地上的布置是否合理，工作地的面积是否够用，工作台及座椅的高度是否适当等。

2. 了解工作地的光线、照明、温湿度是否合乎要求，等等。

应使工作地的环境与劳动条件有利于正常生产、工作，有利与劳动者的身心健康。

六、与各种规章制度及其他有关的因素1. 企业的工作班制度2. 企业的劳动纪律情况3. 工资及奖励制度情况第二节基本方法劳动定额制定方法的不同，直接关系到劳动定额制定的质量高低。

宪法期末复习重点

第三章/同步练习/宪法的制定第三章/同步练习/单项选择题1．下列选项中属于制宪权范畴的是（）。

A．修宪权B．立法权C．质询权D．违宪审查权2．下列选项中最早系统提出宪法制定权概念的学者是（）。

A．亚里斯多德B．卢梭C．布丹D．西哀耶士3．自然法学派一般认为宪法制定权是（）。

A．始原的创造性权力B．国家权力C．主权权力的体现D．统治阶级的最高决定权4．下列选项中宪法制定权曾受国际法制约的是（）。

A．1954年制定的中国宪法B．1946年制定的日本宪法C．1787年制定的美国宪法D．1936年制定的苏联宪法5．现代各国宪法普遍将制宪权主体规定为（）。

A．国民B．国王C．政府D．制宪机构6．1953年1月，中央人民政府委员会第二十次会议决定成立以毛泽东为主席的宪法起草委员会。

该委员会具有以下哪些特征？（）A．它享有宪法制定权B．它是制定宪法的具体工作机关C．它是制宪权主体D．它的权力来源于《共同纲领》7．我国宪法制定唯一一次行使了制宪权的是（）。

A．《共同纲领》B．1954年宪法C．1978年宪法D．1982年宪法8．新中国第一部宪法是（）。

A．《共同纲领》B．1954年宪法C．1978年宪法D．1982年宪法9．下列宪法中没有要求宪法必须获得国家立法机关成员2/3或3/4以上的多数赞成才能通过的是（）。

A．1787年美国宪法B．1936苏联宪法C．1954年中国宪法D．1958年法国宪法第三章/同步练习/简答题1．简述西哀耶士的制宪权理论。

2．简述制宪权的性质。

3．简述宪法制定的一般程序。

4．简述制宪权的基本特征。

第三章/同步练习/辨析题1．制宪机关与宪法起草机关。

2．制宪机关与制宪权主体。

第三章/同步练习/论述题答案试阐述制宪权的界限。

第三章/同步练习/材料分析材料1：在所有自由国家中——所有的国家均应自由，结束有关宪法的种种分歧的方法只有一种。

那就是求助国民自己，而不是求助于那些显贵。

如果我们没有宪法，那就必须制定一部；惟有国民拥有制宪权。

沪科版七年级上数学期末复习课件(第三章一次方程与方程组)(28张ppt)

数学·沪科版（HK）
第3章 |复习（二）
5x＝ 6y，解：(1) x＝ 2y－ 40.
(2)是二元一次方程组．
方法技巧 (1)在方程中 “元” 是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数；(2)“未知数的次数是 1”是指含有未 1 知数的项(单项式)的次数是 1，如前面 xy＝中 xy 这一项的次 2 1 数是 2，所以 xy＝不是二元一次方程；(3) 二元一次方程的 2 左边和右边都必须是关于未知数的整式．
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第3章 |复习（二）
[解析] 方程组中 y 项的系数相等，可以采用减法消去 y. 方法技巧用加减消元法解方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； (4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用符号 “{”联立起来．
获利为： 7500×10× 6 ＋ 4500× 5× 16 ＝ 810000(元 )．所以，应选方案三．
数学·沪科版（HK）
解：设每个笔记本 x 元，每支钢笔 y 元，依题意得：
x＋ 3y＝ 18， 2x＋ 5y＝ 31， x＝ 3，解得： y＝ 5.
答：设每个笔记本 3 元，每支钢笔 5 元．
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第3章 |复习（二）
[ 解析 ] 首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购买 1 个笔记本和 3 支钢笔，则需要 18 元；如果买 2 个笔记本和 5 支钢笔，则需要 31 元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．

高中化学选修4第三章水溶液中的离子平衡期末复习知识要点与练习

第一部分电离平衡考点1 弱电解质的电离1、根据化合物在水溶液里或熔融状态下能否导电，可以把化合物分为和。

根据电解质在里电离能力的大小，又可将电解质分为和。

弱电解质电离为离子，还有未电离的分子存在。

水也是。

考点2 弱电解质的电离平衡及影响因素1.电离平衡的概念：在一定条件（如：温度、浓度）下，当电解质电离成的速率和重新结合成的速率相等时，电离过程就达到了平衡状态，这叫做电离平衡。

2.电离平衡的特征：①弱：只有才会存在电离平衡；②动：电离平衡是平衡；③等：v 电离 v 结合（填﹥、=或﹤）；④定：条件一定与的浓度一定；⑤变：条件改变，破坏，发生移动。

3.电离平衡的影响因素① 内因：由电解质本身的性质决定。

② 外因：主要是温度、浓度、同离子效应。

a.温度：升温使电离平衡向的方向移动，因为是吸热过程。

b.浓度：浓度，电离平衡向电离的方向移动。

c.同离子效应：在弱电解质溶液中加入同弱电解质具有相同离子的强电解质，电离平衡向方向移动。

反馈习题一、选择题（每小题只有一个选项符合题意）1、等体积的0.5mol·L -1的盐酸、0.5mol·L -1CH 3COOH 溶液，说法错误的是（）A 、导电能力：相同 C 、溶液中自由移动离子的数目：前者大于后者B 、导电能力：前者大于后者 D 、溶液中自由移动离子的浓度：前者大于后者2、下物质分类组合正确的是（）3、下列关于电解质的说法正确的是（）A 、强电解质溶液的导电性一定比弱电解质溶液的导电性强B 、强电解质都是离子化合物，而弱电解质都是共价化合物C 、强电解质在稀的水溶液中全部以离子的形态存在D、水溶液中导电能力差的电解质一定是弱电解质4、在0.lmol•L-1醋酸溶液中存在：CH 3COOH CH3COO—+H+，对于该平衡，下列叙述正确的是（）A、加入少量NaOH固体，电离平衡向正向移动B、加入少量NaOH固体，溶液的pH减小C、加入少量CH3COONa固体，电离平衡向正向移动D、加入少量CH3COONa固体，CH3COO—浓度减小5、将体积都为10mL、pH值均等于3的醋酸和盐酸，加水稀释至amL和bmL，测得稀释后溶液的pH值均为5。

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A.大熊座座
Ｂ.小熊座 C.狮子座精品课D件 .飞马
第五节月相
B
太阳A 光
C
精品课件
D （1）说出各处月相名称和农历日期 A是新月
（2）月球从A出发，经过D、C、B周又回到A所需时间为____2_9_.天53
1、“月上柳梢头，人约黄昏后”描述的夜景应该发生在（ D ）
A：新月
B：上弦月
法？线段式
一般定向法
数字式文字式
指向标定向法经纬网定向法
张家村
李家村小李家
该地图属于哪种类型的题图，
还缺少什么？
小张家
1:12000
林地
（1）图中河流的流向是向北流，公路在进入精品张课件家村前的方向为__正西向，林地在李家村的东南向
（2）按比例尺大小分类，此图属于大比例尺。
日食
月食
4、形成不同日食的原因：
①月地距离不同。 ③观测时间
②观察者在月球阴影投射区的位置不同
5、月食的形成原因：
1.月球本身不发光 2.月球进入地球的阴影中精品课件
月球
月偏食
月全食
太阳
地球
月偏食
6、月食一定出现在什么月相时？ A
A、望 B、朔 C、新月 D、上弦月 7、日食一定出现在什么在农历的什么时间？ A、初一 B、初七或初八 C、十五 D、廿二、廿三
1
2
3
4
4、月相变化的根本原因是（）
①月球是个球体； ②月球绕地球运动；
③月球是不透明的；④月球本身不发光。
A. ①②③ C. ①③④
B. ②③④ 精品课件
D. ①②③④
5．你能说出下列传统节日的月相分别是什么吗？
（1）除夕 ___新__月____ （2）元宵节 ___满__月____精品课件（3）七夕节 ___上_弦_月____ （4）中秋节 ___满__月____
太阳风精品课件
4、太阳黑子活动周期约为(11 )年.第一周
从1(755
)年1算99起8 ， (
)年
为第23周。 5、什么是太阳活动峰年？谷年呢？
6、你认为下列不属于太阳活动对地球影响的是( )
A、紫外线对人皮肤的损伤 B、涨潮现象 C、太阳风导致极光产生精品课件 D、影响地球上的短波通讯
7、月球的基本概况? 8、月球亮区是高__原__和__山_，地暗区是__平__原__或__盆。地 9、月球环形山的形成主要是__小__天__体__撞__击__月_ 球
C
30°
10°
30° 精品课件 50°
40°30°20° 5°15°20° 20°30°40° 20°15°5°
5.什么某人发现他的东侧是西半球，西侧是东半球，南侧是中纬度，北侧是低纬度，此人位于
A、20°W，30°N C、0°，30°S
B、160°E，30°S D、180°，60°N
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6.已知甲点135°E、45°N，乙120°E、 60°N，则甲点在乙点的
A.东北方向 C西南方向
B.东南方向 D.西北精品方课件向
7、什么是地图？它的三要素是什么？
地图是以各种不同的图式符号，将地球表面的地理事物缩小表现在平面纸上的图形。地图的三要素是比例尺、方向、图例和注记。
8.比例尺的三种表现方式？方向的三种精品课表件示方
C、放风筝
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D、扔石块
第四节观测太空
1、古人对星座的认识 2、主要七大星座
3、上图中四大著名恒星
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4、北半球指北的最好参照物__北__极__星_______
5、星图方向：_上__北__下__南__，__左__东__右__西_ 6、星等：_星__星__的__明__暗__程__度__，__星_ 等越小星越亮
10、月球景观有哪些？形成的原因是什么？
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11、人类首次登月的时间和宇航员名字？ 1969年7月20日，阿姆斯特朗
12、假如地球上没有大气，我们将看不到（）
A、太阳黑子芒
C、流星现象
B、恒星的光
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D、耀斑
13、下列活动中，你觉得在月球上
的宇航员可能做到的是（）
A、游泳
B、直接对话
6、你认为小马在农历初七的上半夜看到月亮应该是图中的（）
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*1、把日落时我们在天空的不同位置可以看到
的月相及名称填入图中的空圆和方框中。
上弦月
上凸月
娥眉月
满
新
月
日月
第六节日食和月食
1、什么是日食？
太阳表面全部或部分被月球遮掩的现象。
2、什么是月食？
月球被地球阴影遮掩的现象。
3、画出日食和月食的过程。
1、0 °经线是指通过哪里的经线？
英国伦敦格林尼治天文台原址(本初子午线）
2、东西半球怎样划分的？
划分东西半球的经线是西经20°和东精经品课件160 °
3.杭州的位置东半球、北半球、中纬度
4.下列四幅图中的P点，既位于中纬度，又位
D 于东半球的是
50°
30°
10°
30°
40°
A
20°
20°
B
40°
（3）小李家到张家村小张家的图上距离为4厘米实际距离
为 480 米 (4)该图比1:200000的比例尺_大____，表示的范围比它__小__
第三节太阳和月球
1、太阳的基本概况? 温度、直径、质量、体积、日地距离
2、太阳的大气层?（从内到外）光球层色球层日冕层
3、太阳活动有哪些?
太阳黑子
耀斑和日珥
7、读右图，回答问题。
C
（1）图中的图形代表__大_熊___星座。的是___C___。
（3）在秋季的晚上8、9点钟，观测到精的品课件北斗七星斗柄朝__西____（方向）。
（4）你认为如上图所示的斗柄朝向应该是__春___季。
四季星空有怎样的特点？
8、美国南北战争以前，大量的黑奴从南方桃香北方寻找自由。在夜间悄悄行走时，他们互相传达：“朝着饮水瓢的那个星座走”这个星座是
C：下弦月 D：满月 2、2005年５月１日是农历二十三，在５月份
D 你可以观察到两次相同的月相是（）精品课件
A新月
B上弦月
C满月
D下弦月
3、请你用下列4幅图按一定的顺序表示出一次月相的行程（）
A、1→2→3→4→1
B、2→3→1→4→2
C、1→4→2→3→1
D、2→4→1→3→2
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第三章地球与宇宙期末总复习
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第一节我们居住的地球
1、列举能证明地球是个球体的现象。
2、地球是一个两极（稍扁），赤道
（略鼓）的球体，它的赤道半径是
（6378 ）千米。两极方向半径比赤道
半径短（ 21
）千米，仅差0精.（品3课件3%
3、地球的赤道周长约为（ 4万千米
第二节地球仪和地图