指数函数与对数函数高考题(含标准答案)

指数函数与对数函数高考题

1、（2009湖南文）2log ）

A ．

B

C ．12-

D ． 1

2

2、（2012安徽文）23log 9log 4⨯=（ ）

A ．1

4

B ．

12

C ．2

D ．4

3、（2009全国Ⅱ文）设2lg ,(lg ),lg a e b e c === ( )

A.a b c >>

B.a c b >>

C.c a b >>

D.c b a >>

4、（2009广东理）若函数()y f x =是函数(0,1)x y a a a =>≠且的反函数，其图像经过点

)a ，则()f x =（ ）

A. 2log x

B. 12

log x C.

12

x

D. 2

x 5、（2009四川文）函数)(21R x y x ∈=+的反函数是（ ）

A. )0(log 12>+=x x y

B. )1)(1(log 2>-=x x y

C. )0(log 12>+-=x x y

D. )1)(1(log 2->+=x x y

6、（2009全国Ⅱ理）设323log ,log log a b c π=== ） A. a b c >>

B. a c b >>

C. b a c >>

D. b c a >>

7、（2009天津文）设3.02

131)21(,3log ,2log ===c b a ，则（ ）

A.c b a <<

B. b c a <<

C. a c b << D .c a b <<

8、(2009湖南理) 若2log a ＜0，1

()2

b ＞1，则 ( )

A ．a ＞1,b ＞0

B ．a ＞1,b ＜0 C. 0＜a ＜1, b ＞0 D. 0＜a ＜1, b ＜0

9、（2009江苏）已知集合{}2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是

(,)c +∞，其中c =

10、（2010辽宁文）设25a b m ==，且112a b

+=，则m =（ ）

11、（2010全国文）函数)1)(1ln(1>-+=x x y 的反函数是( )

A.y=1x e +-1(x>0)

B. y=1x e -+1(x>0)

C. y=1x e +-1(x ∈R)

D.y=1x e -+1 (x

∈R)

12、（2012上海文）方程03241=--+x x 的解是_________ .

13、（2011四川理）计算21

100)25lg 4

1(lg -÷-_______ ．

14、（2011江苏）函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 。

15、（2012北京文）已知函数()lg f x x =,若()1f ab =,22()()f a f b +=_________ .

16、（2010安徽文）（7）设232

555322555

a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是 A.a ＞c ＞b B.a ＞b ＞c C.c ＞a ＞b D.b ＞c ＞a 17、（2010四川理）=+25.0log 10log 255（ ）

A.0

B.1

C. 2

D.4

18、（2010天津文）设554a log 4b log c log ==

=2

5，（3），，则（ ） A ．b c a << B.a c b << C.c b a << D.c a b <<

19、（2011四川文）函数1)2

1

(+=x y 的图象关于直线y=x 对称的图象像大致是（ ）

20、（2012四川文）函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ）

21、(2009广东文) 若函数()y f x =是函数1x

y a a a =>≠（0，且）的反函数，且(2)1f =，则

()f x =（ ）

A ．x 2log

B ．

x 21 C ．x 2

1log D ．22

-x 22、（2009北京理）为了得到函数3

lg

10

x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有的点（ ）

A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

23、（2009全国Ⅱ文）函数22log 2x

y x

-=+的图像（ ）

A. 关于原点对称

B.关于直线y x =-对称

C.关于y 轴对称

D.关于直线

y x =对称

24、（2009辽宁文）已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1

()2

x ；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，

则2(2log 3)f +＝( )

A.

124 B.112 C.18 D.38

25、（2010天津理）若函数)(x f =21

2

log ,0,

log (),0x x x x >⎧⎪

⎨-<⎪⎩,若)()(a f a f ->,则实数a 的取值范围是

（ ）

A.（-1，0）∪（0，1）

B.（-∞，-1）∪（1,+∞）

C.（-1，0）∪（1,+∞）

D.（-∞，-1）∪（0,1）

26、（2010湖北文）已知函数3log ,0()2,0

x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1

(())9f f =（ ）

A.4

B.

1

4

C.-4 D-

1

4

27、（2011安徽文）若点),(b a 在x y lg = 图像上，1≠a ,则下列点也在此图像上的是（ ）

A.),1b a （

B. )1,10(b a -

C.)1,10

(+b a

D.)2,(2b a 28、（2011辽宁理）设函数

⎩⎨

⎧>-≤=-1,log 11

,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是 ( ) A ．]2,1[- B ．]2,0[

C ．),1[+∞[1，+∞]

D ．),0[+∞