3-第1章_天线基础知识1.2

0
（1）水平面方向图，指仰角（射线与地面 的夹角）为某常数时，场强随水平方位角 变化的图形。 （2）垂直面方向图，指方位角为常数，场 强随仰角变化的图形。
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1. 方向函数 1）场强方向函数 表示在以天线为中心，某一恒定半径的球 面（处于远区）上，辐射场强振幅的相对 分布情况 天线的远区场可以表示为
E ( r , , ) 60 I f ( , )e jkr r
天线的坡印亭矢量与方向函数的关系为
1 1 ds U ( , ) d E H * d s r2 2s s
式中，S为玻印廷矢量， U ( , ) 为辐射强度， d 为立体角元， Prf 为天线辐射的复功率。
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以振子为中心，取半径r 足够大的处于远区 的一个球面
S ( , ) 1800I 2 2 f ( , ) r 2
天线的辐射强度与方向函数的关系为
U ( , ) 1800I 2 f 2 ( , )

f ( , )为场强振幅方向函数，与距离r及天
线电流I无关。
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在相位中
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R r r ' (er er' ) r r ' cos
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远场区的定义 若 rff——远场区的最近距离， 则 r rff 为远场区。
2)由于近似所引起的天线上的点到场点 的行程的最大路程误差为λ/16或对 应的相位误差为 /8时的r值。 则
E j A ( j A.er )er
（3）求磁场矢量H
H
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1

er E
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1.2.2 天线的辐射强度和辐射功率 1. 辐射强度 坡印亭矢量
1 S E H* 2
辐射强度:每单位立体角内天线辐射的功率。 天线远场的辐射强度
dv '
对于线电流源
A
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e jkr jk er .r , e Idl 4r
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（2）求电场矢量E
E jA
( A) j
总结 •天线周围可分为二个区域 •二个区域的场结构有明显的差异， 但无严格的界线 •划分场区的标准不是唯一的
只取其中的 1/r项 E jA 仅保留相对于传播方向 垂直的分量
4
2
例:磁基本振子的辐射电阻
a Rr 320 6 ( )4——反映了天线的辐射能力
l
1 l
2
分析：
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a
则Rr
辐射能力越强
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电基本振子的辐射电阻要比磁基本振 子的大得多，且频率越低 越大，这 种差异越大。
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平面方向图 两个互相垂直的典型平面(主平面)内的方向图
图1.7 天线半功率波瓣宽度和零功率波瓣宽度
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主平面的选取 a) 线式天线
z
b) 架设在地面上的天线 水平平面 铅垂平面
E面
0
百度文库
(a)
90
H面
90
180
(b)
90
20
例:电基本振子的辐射电阻
l 2 ) ——反映了天线的辐射能力 l 分析： 则Rr 辐射能力越强
Rr 80(
对于长度为 l 的电基本振子与周长为 l 磁基本振子的辐射电阻之比为
Rr e Rr m l 80 2
2
a 320 6 4 l
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， ，
2）归一化功率方向性函数 表示在以天线为中心，某一恒定半径的球 面（处于远区场）上，归一化功率密度的 相对分布情况。
P( , ) S ( , ) r 2 S ( , ) U ( , ) E ( , ) 2 F 2 ( , ) 2 Smax r Smax U max Emax
R ( x x' )2 ( y y ' )2 ( z z ' )2
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在远场区
r D
D——天线的最大直径
kR
2

R
天线上的各点到场点Ｐ的射线 可近似认为是平行的 在分母中，令
Rr
r ' R 示意图 图1.6 r 、和

) 2 平方度 3282.8064平方度
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2. 辐射功率 辐射功率 做一包围天线的封闭面，通过此闭合面 的电磁波功率通量的总合
Prf S ds Sr 2
s s
a. 若将封闭面取在天线导体表面 复功率（有功功率和无功功率） 用 Prf 表示 b. 若将封闭面取在天线的远区 实功率 用 Pr 表示 辐射功率经常是指其实部即辐射到远区 的功率，表示通过此闭合面的电磁波在时间 上平均功率通量的总和
E ( , ) Emax F ( , )
S ( , ) Smax F 2 ( , )
U ( , ) U max F 2 ( , )
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2. 方向图 天线的方向图：根据方向函数绘出的图形 z 1）方向图的分类 立体方向图： 在三维空间绘制 出来的方向图 优点：形象，直观。 缺点：复杂，难画。 图1.2 电基本振子的方向性 方向图的立体模型
Pin —天线输入功率 —输入电抗 Rin —输入电阻 X in
输入功率包括：辐射功率和损耗功率
Pin Prf Pd
Prf 为辐射复功率
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Pd 为损耗功率。
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损耗电阻：假设天线的损耗功率被一等 效阻抗所“吸收”，该阻抗上所流过 的电流为天线上某处的电流I，则此等 效阻抗为天线的损耗阻抗。 记为 Rd
Rr 2 Re( Prf ) I
2
Rr
2 Pr I
2

2 Pr I
2
Xr
2 Im( Prf ) I2
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辐射电阻的大小反映了天线的辐射能力的 大小。一个天线的辐射电阻越大，则其辐 射能力越强，即对于天线上同样的电流辐 射到远区的功率就越大。
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辐射场的求解可以应用远场近似通过以 下步骤完成： （1）利用远场近似求矢量磁位A
A e jkr 4 r
远区场的特点： •电场与磁场互相垂直，并垂直于传播方向 •电场与磁场满足平面波关系 •天线辐射实功率 •场的角分布与距离无关
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Je
v
'
jk er .r ,
Pd 1 2 I Rd 2 Rd 2 Pd I2
设 Z r 0为归算于天线输入端电流的辐射阻抗 Rd 0 为归算于天线输入端电流的损耗电阻
Z in 2 Pin I in
2

2( Prf Pd ) I in
2
Z r 0 Rd 0 Rr 0 Rdo jX ro
若天线是理想无耗的，则
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1.2 发射天线的参数
第1章 天线基础知识
1.1 1.2 1.3 1.4 基本振子的辐射 发射天线的特性参数 接收天线理论 自由空间的对称振子 1.2.1场区的划分和远场计算 的近似公式
A J
v'
e -j kR dv ' 4 R
R—源点到场点的矢径； r ' R 示意图 图1.6 r 、和 在直角坐标系中
Prf S ds Sr 2
s s
1 1 ds U ( , ) d E H * d s r2 2s s
2
例：求电基本振子的辐射功率 电基本振子的远区场： 60Il E j sin e jkr r
代入辐射功率的表达式
Pr 1 240
r 2D2
rff 的定义：
1)平行射线近似不再成立的距离 则要求

r D
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3)在远场区为了对远场公式进行简化 1 即只取 r 项, 则要求取 kr 1 r 即
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远场条件：
r 2D2

r D r
Rin Rr 0 Rdo
Pd 0
X in X r 0
Rd 为损耗电阻。 式中 Pd为损耗功率，
Rdo 0
Z in Z r 0
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( Rin Rr 0 ,
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X in X r 0 )
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1.2.4 方向函数和方向图 天线的方向性：在远区相同距离的条件下， 天线辐射特性与空间方向的关系。 天线的方向性函数：描写天线的辐射特性 在空间的相对分布情况的教学表示式。 方向性图：相应的图解表示。 辐射特性：场强振幅、相位、功率密度及 极化等 方向性函数：场强振幅、相位、功率密度 及极化等方向性函数 方向性图：场强振幅、 相位、功率密度 及极化等方向性图
Prf 1 2 I Zr 2
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分析上式：
I
a


则Pr
Zr
2 Prf I
2
问题: 是否天线的辐射功率越大,其辐射能力就越强
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Prf
1 2 I Zr 2
Zr
2 Prf I2
I——天线上某处的电流 I的选取：输入电流 I in 或波腹电流 I m 相应的辐射阻抗： Z r 0 Z rm 由于辐射功率一般为复数，则 Z r Rr jX r
l 2 )
则Pr
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得: Pr
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1 240
2
E
0 0
2
r 2 sin d d
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U ( , )sin d d
0 0
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例：求磁基本振子的辐射功率 磁基本振子的远区场：E 30k IS sin e r 代入辐射功率的表达式
2
E 1 1 S E H * E H er er 2 2 240
ds er r 2 sin d d er r 2 d
d sin d d
2
E
0 0
2
r 2 sin d d
得 分析上式：
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Pr 40 I 2 ( I l
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长为 0.02 的电基本振子和磁基本振子的 辐射电阻分别为 0.316 和 0.316 104
2.输入阻抗 天线的输入阻抗：天线输入端所呈现的阻 抗 2P V
Zin I in
in 2

in
I in
Rin jX in
对于同样的长度，电基本振子的辐射 能力要比磁基本振子强。
U ( , ) S ( , )r 2 1 2 E r 2 (W / Sr ) 2
整个球面所张的立体角为4π, 单位立体角所对应的球面面积为 4 r 2 4 r 2 立体角的单位为立体弧度（Sr），
1Sr=1rad 2 =( 180
在远区，电场与离开天线的距离r成反比， 天线的辐射强度与距离r无关。
2

jkr

120 2 IS sin e jkr 2r
Pr
1 240
2
E
0 0
2
r 2 sin d d
得
a Pr 10( IS )2 k 4 10( I a 2 ) 2 k 4 160 6 I 2 ( ) 4

1.2.3 辐射阻抗和输入阻抗 1.辐射阻抗 假设天线的辐射功率被一等效阻抗所 “吸收”，该阻抗上所流过的电流为天 线上某处的电流，则此等效阻抗为天线 的辐射阻抗。
2
归一化场强振幅方向函数：
F ( , ) E ( , ) Emax f ( , ) f max
E ( , )为天线在方向 ( , )
上的辐射场强
E max 为天线在最大辐射方向上的辐射场强 f max 为天线方向函数的最大值。
S
1 1 1 2 E H * E H er E er 2 2 2