人教版初一数学上册有理数加法第一课时教学设计
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1.3.1 有理数的加法(1)
教学目标:
1.知识与技能:使学生理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算。通过有理数加法的教学,体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法,培养学生观察、比较和概括的思维能力。
2.过程与方法:使学生理解有理数加法的法则,能熟练地进行有理数加法运算。教法主要采用启发式教学和必要的讲解
3.情感态度与价值观:在传授知识、培养能力的同时,注意培养学生勇于探索的精神。
教学重点:
有理数加法法则。
教学难点:
异号两数相加的法则。
教学准备:彩色粉笔,三角板
教学过程:
一、复习引入:
1.在小学里,已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算。现在引入了负数,数的范围扩充到了有理数。那么,如何进行有理数的运算呢?
2.问题:
一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?
我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案,因为问题中并未指出行走方向。
二、讲授新课:
1.发现、总结:
我们必须把问题说得明确些,并规定向东为正,向西为负。
(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算式就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图:
(2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方50米处,写成算式就是:
(―20)+(―30)=―50。
(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米,我们先在数轴上表示如图:
写成算式是(+20)+(―30)=―10,
即这位同学位于原来位置的西方10米处。
(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,
写成算式是:(―20)+(+30)=( )。
即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。
后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程):
你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?
(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );
(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。
再看两种特殊情形:
(5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米.写成算式是:
(―30)+(+30)=( )。
(6)第一次向西走了30米,第二次没走.写成算式是:(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。
2.概括:
综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:
1. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2. 绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3. 互为相反数的两个数相加得0;
4. 一个数同0相加,仍得这个数.
(注意:一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。)
三.例题:
例1:(教科书P18 例1)
例2:计算:
①(+2)+(―11); ②(+20)+(+12); ③⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-32211; ④(―3.4)+4.3。 解:①解原式=―(11―2)=―9; ②解原式=+(20+12)=+32=32;
③解原式=612646313221132211-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛
-; ④解原式= +(4.3―3.4)=0.9。
四、课堂练习: 教科书P18:1,2,3, 4
五、课堂小结:
应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号,计算“和”的绝对值两件事。
六、 课外作业: 教科书P24——1
板书设计:
教学后记:1.3. 1 有理数的加法(1)
“有理数加法法则”的教学,可以有多种不同的设计方案。
如本教学设计适当加强法则的形成过程,从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力,相应地适当压缩应用法则的练习。这样,学生在这节课上不仅学懂了法则,而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。这种方案减少了应用法则进行计算的练习,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差,这是教学中应当注意的问题。