北师大版倍数与因数公开课教案

倍数与因数》教学设计

教学内容：北师大版数学五年级上册第三单元第一课时倍数与因数。

教学目标：

1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100 的自然数中，找出

10 以内某个自然数的所有倍数。

教学重点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。教学难点：倍数与因数关系的理解，会找一个数的倍数。教学方法：自主探究，合作交流教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、谈话引入。同学们，我们都知道张佳文是张鑫的同桌，换句话说

⋯⋯生说：张鑫是张佳文的同桌。

师：若我说张佳文是同桌，这句话表述得合适吗？生：不合适，师：同时我和张佳文是什么关系？生：师生关系。

师：我是张佳文的老师，换句话说生：张佳文是我的学生。师：可见人和人之间存在着这样或那样的关系，其实数和数之间存在着多种关系。还记得咱们学过的自然数从小到大依次有⋯⋯

师：大家非常有默契，说得很整齐。这节课，咱们一起来探

索非0自然数界里的数与数之间的一种关系。所谓的非0 自

然数即0 除外的自然数。

二、探究新知

我们一起来运动会上探究数学知识。出示课件：运动会上两个班同学

分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？

师：怎么列式？

生：9*4=36（人）或4*9=36（人）师：第二个班级呢？

生：7*5=35（人）

师：现在以9*4=36 为例，在这个乘法算式里9 的名称是？生：因数。

师：现在请你们动动小脑袋想想看这3 个数字之间有什么关系？

预设1：

生：9和4都是的36的因数。师：反过来说？（可引导）

预设2：

生：36是9 和4 的积。师：非常好，这边的积我们把它称为倍数。生：36是9的4倍，36 是4的9 倍。所以36是9 和4的倍

数。

师：大家都很会联想，这里出现的两位新朋友，就是我们要研究的数与数之间的一种关系。

（板书“倍数与因数” ）

PPT 展示，师：仔细观察这个算式，全班齐读：

36是9和4的倍数。

9 和4是36的因数。师：另一个班级的这道乘法算式，你能像这样説一说它们之间的倍数与因数关系吗？全班一起说说，看看大家想到的是否一样？咱们先说一说倍数关系。

师：说得非常好，如果老师偷下懒，说35 是倍数，你们觉得可不可

以？

生：⋯⋯师：必须说清楚谁是谁的同桌，同样地，倍数它反映的是两

个数之间的关系，所以咱们必须说明白它是谁的倍数。

师：5 是因数？生：不对，5是35 的因数。

三、拓展应用

1、挑战第一关：说一说师：咱们来挑战下，若给你的是除法算式，你能找出他们之间的倍数和因数关系吗？

PPT 出示：100|20=5

师：在这个除法算式里，100是被除数，20是除数，5是商。所以100是20和5的倍数，反过来说5和20是100的因数。生：我们还可以转换成乘法算式来找关系。

师：非常好，100/20=5 可以转换成20*5=100 ，很明显20 和5是100的因数。

师：认真观察100/20=5 这个例子，想一想48/12=4 要怎么描述它们之间关系。想好的请举手。

生1 ：

生2 ：全班再一起说一说。

师：我们都知道0 不能做除数，所以关系的探究范围局限在除0 外的自然数。

2、挑战第二关：找一找

PPT 出示：请同学们先独立地找一找哪些是7 的倍数，然后和你的

同桌交流下你是怎样找到的？师：停止交流，哪位同学来汇报下你是怎样找到的？生1 ：利用乘法方式。

生2 ：利用加法方式。

师生一起小结。

3、挑战升级：写一写师：挑战升级，7 的倍数只有这几个吗？生：还有。

师：好，竖起小耳朵，听清活动要求：请你们有序地把7 的倍数找出来，什么叫有序？

生：从小到大或从大到小。

师：非常棒，你们可任选一种顺序把7 的全部倍数写出来，给你们一分钟的时间，看谁找得又快又对。

活动开始师：时间到，停笔觉得自己写完的请举手。生：写不完。师：那我们要怎么表示出7 的所有倍数？生：可以用省略号。

师：好办法，这里咱们要学习一种新的表示方法，叫列举法。即咱们有序地写出7 的前5 个倍数，后面用省略号表示咱们列举不完。师：你们打算按从小到大还是从大到小的顺序来列举。生：从小到大。

师：为什么？生：找不到最大的。

师：那么最小是？

生：7，也就是它自己。

师：对，7 的最小的倍数就是它本身。咱们利用列举法从小到大写出7 的前5 个倍数：7,14,21,28,35⋯⋯后面用省略号表示咱们列举不

完。

师：哪位同学愿意来分享下你是如何找到7 的这前5 个倍数。生：一直加7。

师：这是一个好办法，还有其他方法吗？生：乘法口诀。

师：相信大家都会用列举法来表示出一个数的所有倍数，下面请你们尝试用列举法表示出8 的所有倍数。师：写好的请举手。

生1：8 的倍数：8,16，24，32,40⋯⋯板书：8 的倍数：8,16，24，32,40⋯⋯师：同意吗？师：掌声送给自己，说明大家掌握的非常好。下面我们观察7和8的倍数：

7 的倍数：7,14,21,28,35 ⋯⋯

8 的倍数：8,16，24，32,40⋯⋯

我们发现：7 的最小的倍数是7，也就是它本身，8 的最小的倍数是8，也就是它本身。

师：27 最小的倍数是？

生：27

师：100 呢？生：100.

师：也就是一个数最小的倍数是？生：它本身。

师：请你想想看一个数的倍数特征还有哪些？

生1 ：个数是无数的。

生2 ：找不到最大的。师：看看咱们想到的有没有妙想想到的多？全班齐读一个数的倍数的特征内容。

师：若老师我增加一个条件，请写出100 以内8的倍数，现在写得