完全平方公式分解因式教案(1)

《§3.2公式法》

（第2课时）

时间：2014年7月9

【课型：】新授课

【教学目标：】

1、理解完全平方公式的意义，掌握其特点。

2、熟练运用完全平方公式进行因式分解。

【教学重难点：】

运用完全平方公式进行因式分解。

【教学方法：】启发式教学，小组合作学习

【教学器材：】多媒体课件、导学案

【板书设计：】

【教学过程：】

【温故互查】（两人互查）

1、什么是因式分解？

2、我们学过了哪些因式分解的方法？

3、a2-b2= .

【引出课题】

“类比利用平方差公式进行因式分解，今天，咱们继续探究怎样利用完全平方公式进行因式分解”。

----§14.3.2 公式法（2）（板书课题）

【学习目标】

1、理解完全平方公式的意义，掌握其特点。

2、熟练运用完全平方公式进行因式分解。

【自主预习】

预习要求：

【自学检测】

1.

这种变形是我们之前学过的 运算。

反过来:

这种变形是我们今天要学习的利用完全平方公式进行 的运算。

2.形如 或 的多项式,叫做 。

3.用完全平方公式分解因式的关键是：判断一个多项式是不是一个 。

4.观察

左边是两个数的平方和加上（或减去）这两个数的 ，右边等于这两个数的和（或差）的 。

特点：

（1）左边是 项式，其中首末两项分别是两个数（或式子）的 ，且这两项的符号 ，中间一项是这两个数（或式子）的积的 ，符号正负均可。

（2）右边是和还是差取决于左边中间项的 。

22)()(b a b a -+222b ab a ++=222b ab a +-=2

22222)(2)(2b a b ab a b a b ab a -=+-+=++

下列多项式是不是完全平方式？为什么?

(1)a2－4a+4;

(2)1+4a2;

(3)4b2+4b－1 ;

(4)a2+ab+b2.

【典例解析】

分解因式：(1) 16x2+24x+9 (2) –x2+4xy–4y2

【巩固练习】

(1) x2+12x+36 (2) －2xy－x2－y2

(3) a2+2a+1 (4) 4x2－4x+1

【合作交流】

分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2 (2) (a+b)2-12(a+b)+36

【巩固练习】

(1) ax2+2a2x+a3 (2) －3x2+6xy－3y2

【课堂小结】

1：如何用符号表示完全平方公式？

a2+2ab+b2=(a+b)2，

a2-2ab+b2=(a-b)2．

2：完全平方公式的结构特点是什么？

（1）、必须是三项式（或可以看成三项的）（2）、有两个同号的平方项

（3）、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）

【布置作业】

课本习题14.3的第3题

【教学反思：】