逻辑学第三章
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逻辑学第三章-词项逻辑 PPT课件
——《江城之夏演讲邀请赛闭幕式上即席演讲》张志公
• 分析：
• “科学是对客观事物的规律的认识”是对科学的实 质定义，其中科学是被定义项，对客观事物的规律 是种差，认识是属。
2020/3/31
2
例子
• “国际知名智库(think tanks)主要是指那些 拥有大量资金和大批高层次学者,从事政治、 社会、经济等重大问题研究的政府或非政 府组织。”
15
亚里士多德 384－322BC
2020/3/31
16
第一节 直言命题
• 一、直言命题 • 二、直言命题的种类 • 三、直言命题主谓项的周延性
2020/3/31
17
一、直言命题
（一）什么是直言命题
• 直言命题是用主谓式语句表达的命题。
从思想方面讲，直言命题是反映事物有无某 种性质的命题，因此又称为性质命题。
2020/3/31
13
案例4
• A，B，C三人从中央财经大学毕业后， 一个当了会计，一个当了新闻记者，一 个当了审计员。但究竟谁担任什么具体 工作，人们还不清楚，于是有以下猜测： 甲：A当了会计，B当了新闻记者。 乙：A当了新闻记者，C当了会计。 丙：A当了审计员，B当了会计。
2020/3/31
14
6
命题的种类
{ { •
•
非模态命题
• 命题
简单命题
（不包含其他命题的命题）
复合命题
•
模态命题
（由命题连接词联结若干命题而形成）
• （包含模态词或把模态词分析出来的命题）
2020/3/31
7
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
• 掌握了语言的相关知识后，我 们就可以研究第一个逻辑系 统——词项逻辑。
• 分析：
• “科学是对客观事物的规律的认识”是对科学的实 质定义，其中科学是被定义项，对客观事物的规律 是种差，认识是属。
2020/3/31
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例子
• “国际知名智库(think tanks)主要是指那些 拥有大量资金和大批高层次学者,从事政治、 社会、经济等重大问题研究的政府或非政 府组织。”
15
亚里士多德 384－322BC
2020/3/31
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第一节 直言命题
• 一、直言命题 • 二、直言命题的种类 • 三、直言命题主谓项的周延性
2020/3/31
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一、直言命题
（一）什么是直言命题
• 直言命题是用主谓式语句表达的命题。
从思想方面讲，直言命题是反映事物有无某 种性质的命题，因此又称为性质命题。
2020/3/31
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案例4
• A，B，C三人从中央财经大学毕业后， 一个当了会计，一个当了新闻记者，一 个当了审计员。但究竟谁担任什么具体 工作，人们还不清楚，于是有以下猜测： 甲：A当了会计，B当了新闻记者。 乙：A当了新闻记者，C当了会计。 丙：A当了审计员，B当了会计。
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命题的种类
{ { •
•
非模态命题
• 命题
简单命题
（不包含其他命题的命题）
复合命题
•
模态命题
（由命题连接词联结若干命题而形成）
• （包含模态词或把模态词分析出来的命题）
2020/3/31
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文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
• 掌握了语言的相关知识后，我 们就可以研究第一个逻辑系 统——词项逻辑。
普通逻辑学第三章简单判断课件
第四列，S和P是交叉关 系。 如 S 为 “水产品”，P 是 “商品” 。 SAP“ 所 有 的 水 产 品 都 是 商品”为假。 SEP “ 所 有 的 水 产 品 都 是 商品”为假。 SIP“有的水 产 品 是 商 品 ” 为 真。 SOP“有 的 水 产 品 不 是 商 品 ” 为 真。
第五列，S和P是全异关系。 如S为“乌贼”，P为“螃蟹”， 这时：
请你回家！ 杭州多么美丽啊！
第二、 同 一 个 判 断 可 以 使 用 不 同 的 语 句 来 表 达 。 （ 1 ）所 有 人 都 应 该 遵 守 交 通 规 则 。 （2）没有人不应该遵守交通规则。 （3）难道有人不应该遵守交通规则吗？ 上面例子中的三个语句表达的是同一个判断。
第三，同一个语句可以表达不同的判断。 （ 1 ）房 门 没 有 锁 。
第二列，S和P是真包含于关系。 如S为“蘑菇”，P为“菌类生物” 这时：
SAP “ 所 有 的 蘑 菇 都 是 菌 类 生 物 ” 为真，
SEP “ 所 有 的 蘑 菇 都 不是菌类生物”为 假。
SIP “有的蘑菇是菌类生物” 为真； SOP “有的蘑菇不是菌类生物” 为假。
第三列，S和P是真包含关系。 如S为“蘑菇”，P为“香菇”， 这时 SAP“所有的蘑菇都是香菇”为假， SEP“所有的蘑菇都不是香菇”为假， SIP“有的蘑菇是香菇”为真， SOP“有的蘑菇不是香菇”为真。
第一、任何判断都必须用语句来表达，但并非所有的语句都表达判 断。 （1）一般来说，陈述句表达判断。 例如：所有的法律都是有强制性的；
人民检察院不是审判机关这些句子都表达判断。 （2）疑问句、祈使句、感叹句一般不表示判断，除非它们都对事 物作出了判定。 例如： 现 在 还 有 野 生 的 华 南 虎 吗 ？
《逻辑学》3第三章 判断(一)
“所有金属都不是导电体”为假。 2、下反对关系I——O 特点：不可同假可同真。 推理方向：由假推真 例：“有的昆虫是哺乳动物”为假推出
“有的昆虫不是哺乳动物”为真。
3、矛盾关系A——O、E——I
特点：既不能同真也不能同假 推理方向：既可以由真推假也可以由假推真。 例：1.已知：“所有金属都是导电体”为真
2、简单判断和复合判断
直言判断
简单判断 关系判断
模态判断
判断
联言判断
复合判断 选言判断
假言判断
负判断
第二节 直言判断
一、什么是直言判断 二、直言判断的种类 三、直言判断主项、谓项的周延性 四、素材相同的直言判断之间的真假关系 五、关于正确使用直言判断的问题
一、什么是直言判断
直言判断是直接的无条件地断定对象具 有或不具有某种性质的判断。
在某此税务检查后，四个工商管理人员各有如下 结论： 甲：所有个体户都没纳税。 乙：服装个体户陈老板没纳税 丙：个体户不都没纳税 丁：有的个体户没纳税 如果四个人中只有一人断定属实，那么下面哪项是真 的？ A.甲断定属实，陈老板没有纳税 B.丙断定属实，陈老板纳税了 C.丙断定属实，陈老板没有纳税 D.丁断定属实，陈老板没有纳税 E.丁断定属实，陈老板纳税了
4、表达判断的语句要恰当，不要产生歧义，要 避免自相矛盾。
例：我国有世界上任何国家所没有的万里长城。
某公司财务部共有包括主任在内的八名职员。 有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的： Ⅰ.有人是广东人。 Ⅱ.有人不是广东人。 Ⅲ.主任不是广东人 以下哪项为真？ A.八名职员都是广东人 B.八名职员都不是广东人 C.只有一个不是广东人 D.只有一个是广东人 E.无法确定该部广东人等人数
一、什么是判断
“有的昆虫不是哺乳动物”为真。
3、矛盾关系A——O、E——I
特点：既不能同真也不能同假 推理方向：既可以由真推假也可以由假推真。 例：1.已知：“所有金属都是导电体”为真
2、简单判断和复合判断
直言判断
简单判断 关系判断
模态判断
判断
联言判断
复合判断 选言判断
假言判断
负判断
第二节 直言判断
一、什么是直言判断 二、直言判断的种类 三、直言判断主项、谓项的周延性 四、素材相同的直言判断之间的真假关系 五、关于正确使用直言判断的问题
一、什么是直言判断
直言判断是直接的无条件地断定对象具 有或不具有某种性质的判断。
在某此税务检查后，四个工商管理人员各有如下 结论： 甲：所有个体户都没纳税。 乙：服装个体户陈老板没纳税 丙：个体户不都没纳税 丁：有的个体户没纳税 如果四个人中只有一人断定属实，那么下面哪项是真 的？ A.甲断定属实，陈老板没有纳税 B.丙断定属实，陈老板纳税了 C.丙断定属实，陈老板没有纳税 D.丁断定属实，陈老板没有纳税 E.丁断定属实，陈老板纳税了
4、表达判断的语句要恰当，不要产生歧义，要 避免自相矛盾。
例：我国有世界上任何国家所没有的万里长城。
某公司财务部共有包括主任在内的八名职员。 有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的： Ⅰ.有人是广东人。 Ⅱ.有人不是广东人。 Ⅲ.主任不是广东人 以下哪项为真？ A.八名职员都是广东人 B.八名职员都不是广东人 C.只有一个不是广东人 D.只有一个是广东人 E.无法确定该部广东人等人数
一、什么是判断
法律逻辑学第三章 简单命题及推理
第一节 命题的概述
一 ,定义 命题是对思维对象有所断定的一种思维形式 二,命题的逻辑特征 1,对思维对象有所肯定或否定 所谓断定,要么对思维对象有所肯定,要么对思维对象 有所否定,即肯定或否定思维对象具有什么性质. 2,有真假 学术界关于逻辑真与经验真问题.(形式真与事实真) 逻辑从命题形式上研究命题的逻章要点
命题-语句-直言命题-真假关系-对当关系-项 的周延性-推理-对当关系推理-命题变形规则推理换质推理-换位推理-换质位推理-换位质推理-戾换 推理-三段论-三段论组成,公理,规则,格与式, 省略形式-关系命题-关系的性质-关系推理
三,命题与语句
联系: 命题作为思维形式是离不开语句而赤裸裸的存在着;命题的形成,存在,巩固和 表达都离不开语句.语句离开命题则是毫无意义的音节或笔划的堆积.命题是语句的 思维内容和逻辑基础,语句则是命题的物质外壳和表达形式. 区别: ①命题属于思想范畴,是客体的反映,语句属于语言范畴,是用来表达思想的音 节或符号.二者属于不同对象领域. ②任何命题都要用语句表达,但并非所有语句表达命题,陈述句,反诘句,感叹 句,祈使句在一定语境中可以间接表达命题. 同一命题可以用不同语句表达. 例如:我是一名教师——I am a teacher. 2,在同一民族语言中同一命题因交际的目的,对象,语境不同,也可以表达不同 的语句. 如:a一切事物都包含着矛盾 b事物总有矛盾. c难道有不包含矛盾的事物. 3,同一语句可以表达不同的命题. 例如:鸡不吃了 我看见白头翁 学生不能欺骗老师
同一素材下A 同一素材下A,E,I,O真假关系由下表来表示
推知 推知 已知真 A E I O T F 不定 F F T F 不定 T F T 不定 F T 不定 T O I E A A E I O 已知假
一 ,定义 命题是对思维对象有所断定的一种思维形式 二,命题的逻辑特征 1,对思维对象有所肯定或否定 所谓断定,要么对思维对象有所肯定,要么对思维对象 有所否定,即肯定或否定思维对象具有什么性质. 2,有真假 学术界关于逻辑真与经验真问题.(形式真与事实真) 逻辑从命题形式上研究命题的逻章要点
命题-语句-直言命题-真假关系-对当关系-项 的周延性-推理-对当关系推理-命题变形规则推理换质推理-换位推理-换质位推理-换位质推理-戾换 推理-三段论-三段论组成,公理,规则,格与式, 省略形式-关系命题-关系的性质-关系推理
三,命题与语句
联系: 命题作为思维形式是离不开语句而赤裸裸的存在着;命题的形成,存在,巩固和 表达都离不开语句.语句离开命题则是毫无意义的音节或笔划的堆积.命题是语句的 思维内容和逻辑基础,语句则是命题的物质外壳和表达形式. 区别: ①命题属于思想范畴,是客体的反映,语句属于语言范畴,是用来表达思想的音 节或符号.二者属于不同对象领域. ②任何命题都要用语句表达,但并非所有语句表达命题,陈述句,反诘句,感叹 句,祈使句在一定语境中可以间接表达命题. 同一命题可以用不同语句表达. 例如:我是一名教师——I am a teacher. 2,在同一民族语言中同一命题因交际的目的,对象,语境不同,也可以表达不同 的语句. 如:a一切事物都包含着矛盾 b事物总有矛盾. c难道有不包含矛盾的事物. 3,同一语句可以表达不同的命题. 例如:鸡不吃了 我看见白头翁 学生不能欺骗老师
同一素材下A 同一素材下A,E,I,O真假关系由下表来表示
推知 推知 已知真 A E I O T F 不定 F F T F 不定 T F T 不定 F T 不定 T O I E A A E I O 已知假
逻辑学：复合命题及其推理
23
②肯定否定式：
要么p ，要么 q p 所以，非q
p ·q p ∴q
要么p ，要么 q q 所以，非p
p ·q q ∴p
例：要么甲有罪，要么乙有罪；经查明甲有罪；所以，乙 没有罪。 （有效推理）
24
例题：小李考上了清华，或者小孙没考上北大。增加以下哪项条件，能 推出小李考上了清华？ C A.小张和小孙至少有一人未考上北大。 B.小张和小李至少有一人未考上清华。 C.小张和小孙都考上了北大。 D.小张和小李都未考上清华。
第三章 复合命题及其推理
第三章 复合命题及其推理
一、判断………………………………………………第2页 二、命题………………………………………………第3页 三、命题和语句的关系……………………….第4页 四、命题的分类……………………………………第5页 五、命题形式……………………………………….第7页 六、复合命题及其推理………………………..第8页 七、由复合命题构成的推理…………………第56页
22
二元不相容选言命题的有效推理形式： 不相容选言命题有两种有效推理形式。 ①否定肯定式：
要么p ，要么 q 非p 所以，q
p ·q p ∴q
要么p ，要么 q 非q
所以，p
p ·q q ∴p
例：被告甲的 行为要么是故 意犯罪，要么 是过失犯罪； 法庭查明被告 甲的行为不是 故意犯罪；所 以，被告甲的 行为是过失犯 罪。 （有效推 理）
并非语言是上层建筑或者是经济基础。 在日常语言中，表达负命题的联结词有时用“并不是…”、“…是假 的”、“…是错误的”、“…是不成立的”等。 注： （Ⅰ）负命题否定的命题是它的支命题，负命题的支命题可以是简单命
题也可以是复合命题； （Ⅱ) 日常语言中，否定联结词也置于被否定命题中间。例如：“微生
②肯定否定式：
要么p ，要么 q p 所以，非q
p ·q p ∴q
要么p ，要么 q q 所以，非p
p ·q q ∴p
例：要么甲有罪，要么乙有罪；经查明甲有罪；所以，乙 没有罪。 （有效推理）
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例题：小李考上了清华，或者小孙没考上北大。增加以下哪项条件，能 推出小李考上了清华？ C A.小张和小孙至少有一人未考上北大。 B.小张和小李至少有一人未考上清华。 C.小张和小孙都考上了北大。 D.小张和小李都未考上清华。
第三章 复合命题及其推理
第三章 复合命题及其推理
一、判断………………………………………………第2页 二、命题………………………………………………第3页 三、命题和语句的关系……………………….第4页 四、命题的分类……………………………………第5页 五、命题形式……………………………………….第7页 六、复合命题及其推理………………………..第8页 七、由复合命题构成的推理…………………第56页
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二元不相容选言命题的有效推理形式： 不相容选言命题有两种有效推理形式。 ①否定肯定式：
要么p ，要么 q 非p 所以，q
p ·q p ∴q
要么p ，要么 q 非q
所以，p
p ·q q ∴p
例：被告甲的 行为要么是故 意犯罪，要么 是过失犯罪； 法庭查明被告 甲的行为不是 故意犯罪；所 以，被告甲的 行为是过失犯 罪。 （有效推 理）
并非语言是上层建筑或者是经济基础。 在日常语言中，表达负命题的联结词有时用“并不是…”、“…是假 的”、“…是错误的”、“…是不成立的”等。 注： （Ⅰ）负命题否定的命题是它的支命题，负命题的支命题可以是简单命
题也可以是复合命题； （Ⅱ) 日常语言中，否定联结词也置于被否定命题中间。例如：“微生
3逻辑学-变形推理
2、从“这架飞机上所有乘客都是阿拉伯人”可推 出以下结论，除了（ E ） A.有阿拉伯人是这架飞机上的乘客。 B.并非这架飞机上有乘客不是阿拉伯人。 C. 这架飞机上有乘客是阿拉伯人。 D.并非这架飞机上所有乘客都不是阿拉伯人。 E.有阿拉伯人不是这架飞机上的乘客。
三、变形推理的应用
3、某中学的教师都很有爱心，有些经常志愿献血的教师 免费为学习困难学生补课，凡是资助了贫困生的教师都和 困难家庭结成了帮困对子，但所有免费为学习困难学生补 课的教师都没有人和困难家庭结成对子。根据以上前提， 下列（ A ）项一定为真。
• 2）原命题中不周延的项，在结论中不得周延。（前 提中不周延的项在结论中不得周延，前提中周延的 项在结论中可以周延也可以不周延。）
一、换质和换位
3、换位法：换位不换质，外延不扩大
（3）有效式 • SAP├ PIS • SEP├ ┤PES （互推） • SIP├ ┤PIS
一、换质和换位
3、换位法：换位不换质，外延不扩大
• 3）主谓项位置不变。
一、换质和换位
2、换质法：换质不换量，谓项变补项 例：
• 1）所有甲班同学都优秀。 ➢ 所有甲班同学都不是不优秀。
• 2）有的鸟不会飞。 ➢ 有的鸟是不会飞的。
一、换质和换位
（3）换质法推理的有效式 A、E、I、O四种直言命题都可以换质， 有四对有效式： • SAP├ ┤SEP • SEP├ ┤SAP • SIP├ ┤SOP • SOP├ ┤SIP
• O命题不能换位。
二、换质位法和换位质法
1、换质位法 （1）定义
• 以原命题作为前提，连续交互地运用换质法与换位 法，从而得出一个与原命题谓项相矛盾的概念作为 主项的新命题的直接推理。即改变前提命题的质， 又调换前提命题主、谓项的位置，从而得到一个新 命题的推理方法。
三、变形推理的应用
3、某中学的教师都很有爱心，有些经常志愿献血的教师 免费为学习困难学生补课，凡是资助了贫困生的教师都和 困难家庭结成了帮困对子，但所有免费为学习困难学生补 课的教师都没有人和困难家庭结成对子。根据以上前提， 下列（ A ）项一定为真。
• 2）原命题中不周延的项，在结论中不得周延。（前 提中不周延的项在结论中不得周延，前提中周延的 项在结论中可以周延也可以不周延。）
一、换质和换位
3、换位法：换位不换质，外延不扩大
（3）有效式 • SAP├ PIS • SEP├ ┤PES （互推） • SIP├ ┤PIS
一、换质和换位
3、换位法：换位不换质，外延不扩大
• 3）主谓项位置不变。
一、换质和换位
2、换质法：换质不换量，谓项变补项 例：
• 1）所有甲班同学都优秀。 ➢ 所有甲班同学都不是不优秀。
• 2）有的鸟不会飞。 ➢ 有的鸟是不会飞的。
一、换质和换位
（3）换质法推理的有效式 A、E、I、O四种直言命题都可以换质， 有四对有效式： • SAP├ ┤SEP • SEP├ ┤SAP • SIP├ ┤SOP • SOP├ ┤SIP
• O命题不能换位。
二、换质位法和换位质法
1、换质位法 （1）定义
• 以原命题作为前提，连续交互地运用换质法与换位 法，从而得出一个与原命题谓项相矛盾的概念作为 主项的新命题的直接推理。即改变前提命题的质， 又调换前提命题主、谓项的位置，从而得到一个新 命题的推理方法。
形式逻辑第三章判断
形式逻辑第三章判断第三章形式逻辑是逻辑学中的基础部分，主要涉及判断、范畴和命题等相关概念。
通过对判断的研究，可以帮助我们理解和分析语言中的推理和论证。
判断是逻辑学中重要的概念之一，它是对现实世界的反映和概括。
形式逻辑研究的判断主要包括对主语和谓语的关系以及判断的真假性进行分析。
判断中的主语和谓语构成了一个完整的陈述，其真假代表了判断的真实性。
在判断中，主语是判断的论据，谓语是对主语的说明或描述。
判断可以被表示为一个简单的陈述，例如"A是B"。
这个陈述可以被表示为"A属于B"或"A具有B的属性"。
在这个判断中，A是主语，B是谓语。
通过判断，我们可以根据主语和谓语之间的关系推导出结论。
判断有时也可以用一个普遍命题来表示，例如"所有的狗都会叫"。
这个命题可以被表示为"对于所有的狗，它们具有叫的能力"。
这个命题是一个普遍的判断，它是一个关于狗的特征或属性的一般性描述。
在判断中，主语和谓语之间的关系是我们进行推理和判断的重要依据。
根据主谓关系，我们可以进行三种基本的推理方式：泛化、特殊化和否定。
泛化是指从特殊到一般的推理方式。
例如，如果我们知道"A是B"，那么根据这个判断，我们可以推断出"A是B的一种"。
这是因为判断中的主语是一个特殊的个体，谓语是一个一般的概念，因此可以进行泛化的推理。
特殊化是指从一般到特殊的推理方式。
例如，如果我们知道"所有的狗都会叫"，那么根据这个判断，我们可以推断出"这只狗会叫"。
这是因为判断中的谓语是一个普遍的命题，主语是一个特殊的个体，因此可以进行特殊化的推理。
否定是指对判断进行否定的推理方式。
例如，如果我们知道"A是B"，那么根据这个判断，我们可以推断出"A不是非B"。
逻辑学第三章
第三章判断(二)一、思考题1．0l什么是复合判断?什么是支判断？1．02什么是联言判断?如何理解联言判断形式的真值表?1．03什么是相容选言判断、不相容选言判断?如阿理解这两类判断形式的真值表?1．04什么是充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断?如何理解这三类判断形式的真值表?1．05什么是负判断?如何理解负判断与否定判断的区别?1．06什么是模态判断?如何理解四种模态判断形式之间的真假关系?二、概念解释题2．01充分条件2．02必要条件2．03充要条件2．04负判断三、分析下列复合判断的类型与形式。
3．0l对待前进道路上的困难，或者战而胜之，或者被吓倒。
3．02当一个人为胜利而冲昏头脑的时候，他就要犯或大或小的错误。
3．03虽然条件艰苦，但是大家仍然坚持工作。
3．04打击经济领域中的犯罪活动不采取群众运动的办法，更不搞人人过关。
3．05如果加热于物体。
那么它的体积就会膨胀。
3．06人们要想得到工作的胜利即得到预想的结果，一定要使自己的思想合于客观外界的规律性；如果不合，就会在实践中失败。
3．07只有抗战到底，才能团结到底；也只有团结到底，才能抗战到底。
3．08知无不言，言无不尽。
3．09这个工厂的生产任务完成得既快且好。
3．10陈胜、吴广是秦末农民起义的领袖。
3．11马克思和恩格斯是伟大的无产阶级革命导师。
3．12劳动人民不但创造了物质财富，并且创造了精神财富。
3．13并非所有哺乳动物都是胎生的。
3．14并不是所有哺乳动物都不是胎生的。
3．15“有的金属没有光泽”是假的。
3．16张华和李华是兄弟。
3．17 老王与老赵都是工程师。
3．18 东城造船厂既是大厂又是国营企业。
3．19 与会者不都是年青人：3．20 或者是你说错了，或者是我听错了。
3．21 某甲突然死亡，要么是自杀，要么是他杀。
3．22 飞碟是昆虫群，或者是人造卫星，或者是外星来客。
3．23如果粮食丰收，则猪肉降价。
逻辑学之第三章定义
a
a
b
a
b
a
b
全同
真包含于
真包含
交叉
全异
所有a是b且 有b不是a
例如： 商品是用来交换的劳动产品，如汽车、自行车、钢笔、手表、服装、电脑等。
3、概念的逻辑特征——内涵和外延
某甲看中了某乙房地产公司正在建设中的房子，于是与乙公司签定了认购书，并交付了3万元定金。但在认购书及收款收据中均写成了“订金”。后乙公司因资金问题而导致工程停工，房子无法交付。某甲便要求乙公司双倍返还定金，而乙公司认为3万元是订金，不能适用定金罚则，仅同意原数返还。于是某甲将乙公司告上法庭。经法院审理，认为双方将该3万元冠名为“订金”，并且在认购书和收据中均无对符合定金特性的定金罚则的约定，因此不能适用于特定的定金罚则。于是判决乙公司返还某甲3万元并承担该款同期银行存款利息。
车辆
学生（或“人”）
“无效合同”、“非故意罪”、“不法行为”等是负概念。 但并非带有“无”、“非”、“不”等字样的语词都表达负概念。 “无锡”、“非洲” 等则不是负概念。
负概念通常是在表达正概念的语词前面加上“无”、“非”、“不”等表示否定的词构成。例如：
负概念的论域 = 负概念外延 + 正概念外延。
例6 某家庭有6个孩子，3个孩子是女孩。 其中5个孩子有雀斑，4个孩子有卷发。 这表明有可能( )。 两个男孩有卷发但没有雀斑 三个有雀斑的女孩都没有卷发 两个有雀斑的男孩都没有卷发 三个有卷发的男孩只有一个有雀斑
傻熊开了一家餐馆，他开的餐馆有一个特点，所有的菜价格都是相同的。一天，猴子来吃饭。 猴子先要了一份麻婆豆腐，可菜一端上来，猴子一看就斯哈着气说，太辣了，怎么吃呀，换掉吧。 换上了一份热气腾腾的蘑菇炖面，猴子又说，太烫了，再换一份。 换上了第三盘松仁玉米，猴子一尝，真甜，眉开眼笑，很快吃完了。猴子吃完，拍拍屁股想走，傻熊追过来，您还没付钱呢。 猴子说，我付什么钱呀。 傻熊说，您吃饭不需要付钱呀。 可我吃的松仁玉米是用蘑菇炖面换的呀。 您吃蘑菇炖面也要付钱呀。 可我的炖面又是用麻婆豆腐换的呀。 那麻婆豆腐也要付钱呀。 麻婆豆腐我没吃，给退了，我把它退了，付什么钱呢？ 傻熊挠挠头，好像是这回事，于是让猴子走了。 猴子的话在逻辑上好像没有错误，请大家分析一下。
a
b
a
b
a
b
全同
真包含于
真包含
交叉
全异
所有a是b且 有b不是a
例如： 商品是用来交换的劳动产品，如汽车、自行车、钢笔、手表、服装、电脑等。
3、概念的逻辑特征——内涵和外延
某甲看中了某乙房地产公司正在建设中的房子，于是与乙公司签定了认购书，并交付了3万元定金。但在认购书及收款收据中均写成了“订金”。后乙公司因资金问题而导致工程停工，房子无法交付。某甲便要求乙公司双倍返还定金，而乙公司认为3万元是订金，不能适用定金罚则，仅同意原数返还。于是某甲将乙公司告上法庭。经法院审理，认为双方将该3万元冠名为“订金”，并且在认购书和收据中均无对符合定金特性的定金罚则的约定，因此不能适用于特定的定金罚则。于是判决乙公司返还某甲3万元并承担该款同期银行存款利息。
车辆
学生（或“人”）
“无效合同”、“非故意罪”、“不法行为”等是负概念。 但并非带有“无”、“非”、“不”等字样的语词都表达负概念。 “无锡”、“非洲” 等则不是负概念。
负概念通常是在表达正概念的语词前面加上“无”、“非”、“不”等表示否定的词构成。例如：
负概念的论域 = 负概念外延 + 正概念外延。
例6 某家庭有6个孩子，3个孩子是女孩。 其中5个孩子有雀斑，4个孩子有卷发。 这表明有可能( )。 两个男孩有卷发但没有雀斑 三个有雀斑的女孩都没有卷发 两个有雀斑的男孩都没有卷发 三个有卷发的男孩只有一个有雀斑
傻熊开了一家餐馆，他开的餐馆有一个特点，所有的菜价格都是相同的。一天，猴子来吃饭。 猴子先要了一份麻婆豆腐，可菜一端上来，猴子一看就斯哈着气说，太辣了，怎么吃呀，换掉吧。 换上了一份热气腾腾的蘑菇炖面，猴子又说，太烫了，再换一份。 换上了第三盘松仁玉米，猴子一尝，真甜，眉开眼笑，很快吃完了。猴子吃完，拍拍屁股想走，傻熊追过来，您还没付钱呢。 猴子说，我付什么钱呀。 傻熊说，您吃饭不需要付钱呀。 可我吃的松仁玉米是用蘑菇炖面换的呀。 您吃蘑菇炖面也要付钱呀。 可我的炖面又是用麻婆豆腐换的呀。 那麻婆豆腐也要付钱呀。 麻婆豆腐我没吃，给退了，我把它退了，付什么钱呢？ 傻熊挠挠头，好像是这回事，于是让猴子走了。 猴子的话在逻辑上好像没有错误，请大家分析一下。
逻辑学基础知识第三章 判断与推理AAA6
请问：甲班45人中有多少懂逻辑？
甲班班长是否懂逻辑？
S2aP=1
（1）甲班所有学生懂逻辑。
SAP=1
S1aP=1 SIP=1
（3）甲班所有学生不懂逻辑。 SEP=0
◆ 设下列四句中二真二假。
请问：哪两句是真的？哪两句是假的？
能否确定乙班黄强是否学过逻辑？
能否确定乙班学习委员是否学过逻辑？为什么？（请写出推导过程）
A
E
a
e
I
O
分解逻辑六角形可以看到，它是由表示A、E、I、O、a、e之间真假 制约关系的四种图形合成的。它们是：
（1） 反对关系 AE
a
e
（2）下反对关系
a
e
IO
（3）矛盾关系 AE
a
e
IO
（4）差等关系 AE
a
e
IO
由上可知，SaP与SeP的关系，不同于SAP与SEP的关系，SaP与SeP 之间的关系是矛盾关系，而不是反对关系。因此，我们不能简单地把单 称命题都当作全称命题来看待。
① 前提真 ∧ 形式对 结论真
② 前提真 ∧ 结论真 形式有对有错
③ 前提假 ∨ 形式错 结论不必然真
④ 结论假 前提假 ∨ 形式错
第二节 性质判断
一、性质判断的定义与结构
1、性质判断的定义－－即断定对象是否具有某种性质的判断。也 称“直言判断”。如：
① 所有蛇都是卵生的。 ② 贫穷不是社会主义。 ③ 有的细菌是有益健康的。 ④ 电大学生有的不是青年。 ⑤ 上海师范大学不是医科大学。 ⑥ 这个工程师是自学成材的。
◆ 已知下例（1）（2）（3）中，只有一句是真的。 请问：甲班45人中有多少懂逻辑？甲班班长是否懂逻辑？ （1）甲班有学生懂逻辑。 SIP=1 S1aP=1 （3）甲班有学生不懂逻辑。 SOP = 0
《逻辑学》第三章 命题的自然推理
f9 f8 的矛盾式
f13 f4 的矛盾式
f14 f3 的矛盾式 f15 f2 的矛盾式
f10
f12
f7 的矛盾式
f5 的矛盾式
f11 f6 的矛盾式
f16
f1 的矛盾式
随着变项数目的增加，函项数也增加，当变项数目为3时，函项数目达 到256个。但不管函项数是多少，重言式的函项只是一个，矛盾式的函 项也是一个，其余均是可满足式。真值函项有3类，那么，表达真值函 项的真值形式也有3类：重言式（永真式）、矛盾式（永假式）和可满 足式（可真可假式）。当然，每一类真值函项包括很多的真值形式， 而同一类真值函项的真值形式是等值的。
常见的重言式（逻辑规律）
见教科书p83－84
3.2 命题的真值判定方法
真值表方法
真值表的作用
定义作用：5个基本真值形式的真值 表定义了5个真值形式。如，什么是 合取式？回答是，每一支命题为真， 则它为真的 那种真值形 p q p∧q 式，这正是 t t t 合取式的真 值表反映的 f t f 情况。 f f t f f f
AB
例1 1. p q 2. q r 3. P 4. q 5. r 6. pr 例2 1. p q 2. ¬ q 3. P 4. q 5. q∧¬ q 6. ¬ p / ∴ p r AP 1,3 _ 2,4 _ 3,5 +
例3 1. p q 2. r s 3. p∨r 4. P 5.q 6. q∨s 7. r 8. s 9. q∨s 10. q∨s
判定作用： 1、判定一个公式的性质（重言 式，矛盾式或可满足式）； 2、判定任意多个公式的关系 （等值或矛盾等）； 3、判定一个推理是否有效，即 它是否一个重言的蕴涵式或 等值式。
真值表的作法
简明逻辑学第11讲(第三章简单判断)
等价关系
在一定条件下，两个模态判断真 假值相同，即它们具有等价关系。
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复合模态判断
包含两个或多个模态词的 判断，如“必然有些科学 家可能是女性”。
模态量词
表示模态概念的量词，如 “所有”、“有些”、“ 有的”。
模态判断的真假关系
真值表
表示模态判断真假关系的表格， 通常列出各种可能的判断组合及
其真假情况。
真值条件
模态判断的真假条件，即满足什 么条件时模态判断为真或假。
04
模态判断
模态判断的定义
模态判断
是一种包含“必然”、“可能” 、“必须”、“允许”等模态词
的判断。
模态逻辑
研究模态判断的逻辑分支，主要关 注模态词的逻辑性质和推理规则。
模态推理
基于模态判断进行的推理，主要关 注模态词在推理中的作用和影响。
模态判断的逻辑形式
简单模态判断
只包含一个模态词的判断 ，如“所有的人必然有死 ”。
简明逻辑学第11讲 (第三章简单判断)
目录
• 简单判断的定义与分类 • 直言判断 • 关系判断 • 模态判断
01
简单判断的定义与分类
什么是简单判断
01
简单判断是逻辑学中的基本概念 ，它是对事物的一种直接肯定或 否定，不涉及其他事物的判断。
02
简单判断只包含一个概念，表达 事物自身的某种性质或关系，不 涉及与其他事物的比较或推理。
直言判断是直接陈述某一事物具有或不具有某种性质的判断。
详细描述
直言判断是一种基本的逻辑判断形式，它直接对某一事物的性质进行肯定或否 定，不涉及其他任何比较或推理过程。例如，“这朵花是红色的”就是一个直 言判断，直接陈述了这朵花的颜色属性。
逻辑学 第三章 判断讲解
二、直言判断的种类
இ ⒈ 单称肯定判断
断定某一特定个别对象具有某种性质的判断。 形式：这个S是P，或SaP。 例：鸭嘴兽是哺乳动物。
இ ⒉ 单称否定判断
断定某一特定个体不具有某种属性的判断。 形式：这个S不是P，或SeP。 例：这棵树不是银杏树。
இ ⒊全称肯定判断
断定一类事物全部对象具有某种属性的判断。 形式：所有S是P，或是SAP。也称A判断或A命题。 例：所有樟树都是乔木的。
S
P
⒊SIP：如果S与P具有全同关系，真包含于关系，真包含关 系，交叉关系，那么特称肯定为真，如S、P全异均为假。
S•P
SP
PS
S
P
⒋SOP：如果S与P具有真包含关系，交叉关系。全异关系， 那么特称否定为真。
SP
S
P
S
P
（二）同一素材直言判断的对当关系
指相同的主、谓项A、E、I、O四种判断之间的真假关系。 常用一个正方形表示，叫做逻辑方阵。
⒉特称判断的主项都是不周延的 SIP表示“有些S是P”，它断定了主项S的部分外延，因而， 在SIP中，主项S是不周延的。同理：SOP中，主项也是 不周延的。
A、E、I、O主谓项的周延情况
⒊肯定判断的谓项不周延 在SAP中，断定了所有的S都是P类的分子，没有断定S类
的所有分子就是P类的所有分子。只是断定了所有S是P，而未断 定“所有P是S”，因此，谓项P是不周延的。
①判断是逻辑学研究的对象， 语句是语言学研究的对象。
区 别： ②不是所有的语句都表达判断。
③同一判断可以用不同的语句来表达。 ④同一语句在不同的语境中表达不同的判断。
判断与语句
• 中国是社会主义国家。 • 洞庭湖不是我国最大的淡水湖。 • 人类社会的历史是谁创造的呢？ • 难道不是劳动人民创造了人类社会的历史吗？ • 年轻人，不要吸烟！ • 请您对我们的工作提出宝贵意见！ • 刘胡兰在敌人面前表现得多么坚强！ • 啊，祖国！
逻辑学：第三章 复合命题
联言支的主项或谓项有时相同，这样的主项或谓项在 日常语言的表述中往往被省略。 【例】毛泽东既是政治家，又是军事家。 李白和杜甫都是诗人。
联言命题断定联言支都真。因此，一个联言命题只有
在联言支都真的情况下才是真的，在其它情况下都是 假的。联言命题的真值可用下面的表格刻画，这样的 表格称为真值表：
p
判断只有通过语句才能表达。但是： 第一，并非所有语句都表达判断。
一般地，陈述句、反问句都表达判断，疑问句、感叹 句等不表达判断。
第二，同一判断可以用不同的语句表达。 【例】所有的结果都是有原因的。
没有无因之果。 难道会有无因之果吗？
第三，同一语句可以表达不同的判断。 语句分为两种。一种是无歧义语句，一种是歧义语句。 歧义语句在不同的语境下可以表达不同的判断。 【例】这是一个现代派画家的画展。
真常用“T”（true）表示， 假常用“F”（false）表示 。
第一节 判断、语句和命题 第二节 原子命题和复合命题 第三节 几种基本复合命题 第四节 真值联结词和真值形式 第五节 一般复合命题及其真值形式 第六节 负复合命题的等值命题
关于命题，可以有不同的划分标准，就逻辑学而言， 我们对命题的划分主要从结构上考虑，从而将命题分 为原子命题和复合命题。
【例】只有年满18周岁，才有选举权。
一般形式：只有p，才q。其中，“只有……，才……” 是联结词，p称为前件，q称为后件。必要条件假言命 题断定前件是后件的必要条件。
符号形式：p←q。“←”读作逆蕴涵，是对“只 有……，才……”的一种抽象。
必要条件假言命题在日常语言中有很多表达形式：
除非……否则不…… 不……就不…… 仅当……才…… 没有……就没有……
用p、q表示两种事物情况。则： p是q的充分条件，是指：有p则有q。 p是q的必要条件，是指：无p则无q。 p是q的充要条件，是指： p是q的充分条件，并且p是q 的必要条件。
联言命题断定联言支都真。因此，一个联言命题只有
在联言支都真的情况下才是真的，在其它情况下都是 假的。联言命题的真值可用下面的表格刻画，这样的 表格称为真值表：
p
判断只有通过语句才能表达。但是： 第一，并非所有语句都表达判断。
一般地，陈述句、反问句都表达判断，疑问句、感叹 句等不表达判断。
第二，同一判断可以用不同的语句表达。 【例】所有的结果都是有原因的。
没有无因之果。 难道会有无因之果吗？
第三，同一语句可以表达不同的判断。 语句分为两种。一种是无歧义语句，一种是歧义语句。 歧义语句在不同的语境下可以表达不同的判断。 【例】这是一个现代派画家的画展。
真常用“T”（true）表示， 假常用“F”（false）表示 。
第一节 判断、语句和命题 第二节 原子命题和复合命题 第三节 几种基本复合命题 第四节 真值联结词和真值形式 第五节 一般复合命题及其真值形式 第六节 负复合命题的等值命题
关于命题，可以有不同的划分标准，就逻辑学而言， 我们对命题的划分主要从结构上考虑，从而将命题分 为原子命题和复合命题。
【例】只有年满18周岁，才有选举权。
一般形式：只有p，才q。其中，“只有……，才……” 是联结词，p称为前件，q称为后件。必要条件假言命 题断定前件是后件的必要条件。
符号形式：p←q。“←”读作逆蕴涵，是对“只 有……，才……”的一种抽象。
必要条件假言命题在日常语言中有很多表达形式：
除非……否则不…… 不……就不…… 仅当……才…… 没有……就没有……
用p、q表示两种事物情况。则： p是q的充分条件，是指：有p则有q。 p是q的必要条件，是指：无p则无q。 p是q的充要条件，是指： p是q的充分条件，并且p是q 的必要条件。
逻辑学第三章
逻辑学第三章判断和推理第一节判断的概述一、判断的特征1.什么是判断判断是对客观事物情况有所断定的一种思维形式，是用肯定或否定的形式反映周围现实的一种思维形式。
例如：（1）秘书工作要既不失职，又不越权。
（2）张三不是杀人犯。
2.判断的逻辑特征：一是有所断定。
如果对对象既无所肯定，也无所否定，那不是判断。
二是有真假（把我们所讲的逻辑称为二位逻辑）。
判断是对客观事物有所断定的一种思维形式，是对客观事物情况的反映，而不是客观事物本身。
因此，存在着是否真实地反映客观事物的问题。
例：（1）地球是围绕太阳运行的。
（2）地球不是围绕太阳运行的。
3，凡是判断都是命题，但不一定一切命题都是判断，只有当命题加上断定成分后才能成为判断。
如：把门打开。
这是一个祈使句。
应注意的问题：普通逻辑并不考虑思维的具体内容，它只是从判断形式的结构方面研究不同类型的判断的真假特征，以及各种判断之间的真假关系。
至于判断本身的真假，是由实践来检验的。
二、判断与语句1．判断是思维形式，是逻辑学的研究对象。
语句是表达完整思想的语言单位，是语言学的研究对象。
2.任何判断都必须用语句来表达，但并非所有的语句都表示判断。
表达判断的语句在逻辑上也称作命题。
一个语句能否是判断，关键在于它能否直接地表现出判断的两个逻辑性质。
（1）一般来说，陈述句表达判断。
例如：“所有的法律都是有强制性的”，“人民检察院不是审判机关”这些句子都表达判断。
（2）疑问句、祈使句、感叹句一般不表示判断，除非它们都对事物作出了判定。
例如：①美丽的杭州啊！②年轻人，不要吸烟！③有绝对静止的事物吗？3．判断与语句并非一一对应（1）同一个判断可以用不同的语句表达。
例如：①每一个公民都必须遵守法律。
②没有一个公民可以不遵守法律！③难道有可以不遵守法律的公民吗？以上三个句子语法结构都不同，但都表示了同一个判断，即“所有的公民都必须遵守法律”。
（2）同一个语句在不同的语境中可以有不同的判断。
形式逻辑学第三章简单命题及其推理
• 有些高科技产品创造了巨大的经济效益， 所以，有些创造了巨大的经济效益的产 品是高科技产品。
• SOP不能换位。 • 有的猫不是波斯猫。
• 有的波斯猫不是猫？！
• 有些人不是大学生
• 有些大学生不是人？！
3、换质位推理
既可以先换质后换位， 又可以先换位后换质。
• SAP SE¯P ¯PES ¯PA¯S ¯SI¯P ¯SOP(质位) SAP PIS PO¯S(位质)
二、三段论的规则
二、三段论的规则
• 一、在三段论中有且只有三个不同的项 （四概念或者四项错误）
• 鱼是动物， • 这是一座山， • 所以，？
二、中项在前提中至少要周延一次（中项 两次不周延）
凡是相声演员都是文艺工作者 彭丽媛是文艺工作者 所以，彭丽媛是相声演员
• 三、前提中不周延的项在结论中不得周 延（大项不当周延、大项扩大或小项不 当周延、小项扩大）
周延
SEP SIP
周延 不周延
SOP
不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
1 、全称命题的主项是周延的 2 、特称命题的主项是不周延的 3 、肯定命题的谓项是不周延的 4 、否定判断的谓项是周延的
区分主项是否周延看量项是全称或是特称 区分谓项是否周延看联项是肯定或是否定
• 第一 ,主谓项的周延性 , 是相对于它们 所在的判断而言的。
狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
四、两个否定前提不能推出结论
6、单称否定命题——S1EP
比尔盖茨不是哈佛大学的毕业生。 那个秃顶的老人不是著名教授。
整理自然语言要注意： • 第一、不能改变判断的原义。
• 第二、同一判断,在不改变原义的前 提下,可以整理为不同的标准形式。
• SOP不能换位。 • 有的猫不是波斯猫。
• 有的波斯猫不是猫？！
• 有些人不是大学生
• 有些大学生不是人？！
3、换质位推理
既可以先换质后换位， 又可以先换位后换质。
• SAP SE¯P ¯PES ¯PA¯S ¯SI¯P ¯SOP(质位) SAP PIS PO¯S(位质)
二、三段论的规则
二、三段论的规则
• 一、在三段论中有且只有三个不同的项 （四概念或者四项错误）
• 鱼是动物， • 这是一座山， • 所以，？
二、中项在前提中至少要周延一次（中项 两次不周延）
凡是相声演员都是文艺工作者 彭丽媛是文艺工作者 所以，彭丽媛是相声演员
• 三、前提中不周延的项在结论中不得周 延（大项不当周延、大项扩大或小项不 当周延、小项扩大）
周延
SEP SIP
周延 不周延
SOP
不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
1 、全称命题的主项是周延的 2 、特称命题的主项是不周延的 3 、肯定命题的谓项是不周延的 4 、否定判断的谓项是周延的
区分主项是否周延看量项是全称或是特称 区分谓项是否周延看联项是肯定或是否定
• 第一 ,主谓项的周延性 , 是相对于它们 所在的判断而言的。
狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
四、两个否定前提不能推出结论
6、单称否定命题——S1EP
比尔盖茨不是哈佛大学的毕业生。 那个秃顶的老人不是著名教授。
整理自然语言要注意： • 第一、不能改变判断的原义。
• 第二、同一判断,在不改变原义的前 提下,可以整理为不同的标准形式。
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二、命题形式及其种类
任何命题都有内容和形式两个方面。命题
内容是指命题所反映的事物情况，命题
形式是指命题内容的联系方式，即命题
的逻辑形式。
命题内容不同，却可以有共同的逻辑形式。
命题的分类
非模态命题 命 题 模态命题
简单命题
复合命题
简单命题与复合命题
• • • • •
简单命题是不包含其它命题的命题，例 如: （1）所有有教养的人都有礼貌。 （2）有的学生通过了这次考试。 简单命题的成分： 主项、谓项、量项和联项。(从词项逻辑 的角度) 个体词、谓词、量词和联结词。(从谓词 逻辑的角度)
命题和判断
一个命题是否能成为判断，与断定者的知识、 立场等有关。如：“杜甫是伟大的诗人”能否 被断定就与断定者的知识水平有很大关系。
充分假言命题被断定是前后件的关系，而不是 支命题。如：“如果物体受到摩擦，那么物体 发热”这个命题，我们既没有断定“物体受到 摩擦”，也没有断定“物体发热”，我们所断 定的只是前件是后件的充分条件。
（1）西南大学在重庆。 （2）闪光的东西都是金子。 （3）如果小王有作案动机，那么他就会作案。 命题的主要特征是有真假。命题总是或真(true)或假的 (false)。 符合实际的命题是真命题，不符合实际的命题是假命题。 上述（1）是真命题; 而（2）、（3）是假命题。 逻辑学把命题的真和假称为命题的真值 (Truth) ，真命 题有真的真值，假命题有假的真值。真值简称为值。
同一个命题可以用不同的语句来表达 人总是要死的。 没有人是不死的。 不死的人是没有的。 难道有不死的人吗？ 此外，同一命题可用不同的民族语言的语句来表达。 同一个语句还可以表达不同的命题。
小王在火车上画画。
这是一个现代派画家的画展
语句(陈述句和反诘句)有内涵也有外延: 语句的内涵即它表达的命题；语句的外延即 真、假这两个真值。 采用这种观点的逻辑 理论，称为二值外延逻辑或经典逻辑。 逻 辑学上所说的命题，一般指这种或者为真 或者为假的抽象语句。
构成联言命题的联结词用“并且”表示。
具有两个联言肢的联言命题，其命题形式为：
p并且q
我们不但要认识世界，而且要改造世界。 在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人。 坚冰已经打破，航线已经开通，道路已经 指明。 我们不能轻信口供，要尊重事实。
合 取 式
构成联言命题的联结词“并且”，可用符 号“∧”表示（“∧”读作“合取”)， 因此“p并且q”又可表示为： p∧q
复合命题是由联结词联结若干命题而形成 的命题，例如: （1）莱布尼茨既是数学家，又是哲学家。 （2）如果明天天气好，我可能去泡北温 泉，也可能去登缙云山。 构成复合命题的命题，称为复合命题的 支命题。 支命题可以是简单命题也可以是复合命题。
模态命题
•
• • •
模态命题是包含了“必然”、“应 当”等模态词的命题，例如:
（1）长期不懈的努力必然有收获。 （2）任何公民都应当遵纪守法。。 （3）如果所有人不种田，那么所有人会 饿死，这是可能的。
命题分析的层次
• • •
将联结词所联结的命题作为一个完整的单位来看待 ——研究关于联结词的推理(命题逻辑) 深入到命题内部，把命题分析为主项、谓项、量项和联项 ——研究关于量项和联项的推理(传统词项逻辑) 深入到命题内部，把命题分析为个体词、谓词、量词及联结词 ——研究关于量词的推理(现代谓词逻辑) 把命题中包含的模态词分析出来 ——研究关于模态词的推理(模态逻辑)
第三章 命题逻辑
第一节 第二节 第三节 第四节
命题逻辑概述 复合命题及其推理 归谬赋值法与真值表的作用 命题逻辑的自然演绎系统
第一节 命题逻辑概述
一、命题、判断与语句 二、命题形式与种类 三、推理的种类
一、命题与判断、语句
命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。如：
三、推理以及推理的分类
推理就是从一个或几个已知命题推出另一个新命题的思 维形式。 每一个推理都由前提、结论和推理形式（逻辑联系）组 成，它们被称为推理三要素。 推理的前提和结论都是命题。推理就是从作为前提的命
题得出作为结论的命题。在现代逻辑中，推理就是演
算。
例如： 小王既有缺点，又有优点，所以，小 王有优点。 • 在推理中，前提是“小王既有缺点， 又有优点”，结论是“小王有优点”， “所以”标志前提和结论之间的推出关 系。 • 推理形式：p且q，所以，q。
直言推理
关系推理
联言推理 选言推理 假言推理 ……
复合命题推理
完全归纳推理
演绎推理和归纳推理
是有真前提 必然得出真结论。或然性推理的特点是 前提真结论不必然真。
第二节
一、联言命题
复合命题及其推理
联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。
命题与判断、语句
判断就是被断定了的命题，也可以说，判 断是对事物情况有所断定（肯定或否定） 的思维形式。 作为命题，它是对事物情况的陈述；作为 判断，它带有主体断定的性质，有时还 带有情感色彩。 语句是一组表示事物情况的声音或笔画， 是命题（包括判断）的物质载体。
命题与语句
语句是命题(包括判断)的物质载体。命题是语句的思想内 容。 任何命题都是通过语句来表达的，但语句和命题并非一一 对应： 首先，有的语句不能直接表达命题，如： （1）西南大学在重庆吗? （2）请把门关上！ 但只有表达一种或真或假的思想的语句才是命题。 一般来讲：陈述句与反诘句可以直接表达命题。
推理要合乎逻辑
任何一个推理，要推出正确的结论，必须 具备两个条件，即前提真实，形式正确。
形式正确是指推理必须符合逻辑规律 和规则。普通逻辑主要是从形式方面研 究推理，即研究如何运用正确的推理形 式从真实的前提推出必然可靠的结论。
推理的分类
模态推理 演绎推理 推理 非模态 推理 归纳推理 不完全归纳推理 类比推理 简单命题推理
此公式读作 “p合取q”，称为合取式
联言命题的逻辑性质
联言命题的逻辑性质是：当联言肢 都真时，联言命题为真；但联言肢不都 真时，联言命题为假。 真值表(Truth table) p q p ∧ q T T T T F F F T F F F F