塞 曼 效 应

塞曼效应
1896年塞曼(Zeeman)发现当光源放在足够强的磁场中时,原来的一条光谱线分裂成几条光谱线,分裂的谱线成分是偏振的,分裂的条数随能级的类别而不同。

后人称此现象为塞曼效应。

早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位)。

正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。

实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,人们称这类现象为反常塞曼效应。

反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。

塞曼效应的发现，为直接证明空间量子化提供了实验依据，对推动量子理论的发展起了重要作用。

直到今日，塞曼效应仍是研究原子能级结构的重要方法之一。

实验目的
1.掌握观测塞曼效应的实验方法。

2.观察汞原子546.1nm谱线的分裂现象以及它们偏振状态。

3.由塞曼裂距计算电子的荷质比。

实验原理
原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道角动量和轨道磁矩以及自旋角动量和自旋磁矩在数值上有下列关系:
（1）式中分别表示电子电荷和电子质量；分别表示轨道量子数和自旋量子数。

轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩,由于绕运动只有在方向的投影对外平均效果不为零，可以得到与数值上的关系为：
（2）
式中g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。

在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用
（3）式中表示磁感应强度,力矩使角动量绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量为
将（2）式代入上式得
（4）
由于和在磁场中取向是量子化的,也就是在磁场方向的分量是量子化的。

的分量只能是的整数倍,即
（5）
磁量子数M 共有2J+1 个值,
（6）
这样,无外磁场时的一个能级,在外磁场的作用下分裂成2J+1个子能级,每个能级附加的能量由式（6）决定，它正比于外磁场B和朗德因子g。

设未加磁场时跃迁前后的能级为和,则谱线的频率满足下式：
在磁场中上下能级分别分裂为和个子能级,附加的能量分别为和,
新的谱线频率n / 决定于
（7）
分裂谱线的频率差为
（8）
用波数来表示为：（9）
令，称为洛仑兹单位，将有关参数代入得
式中B的单位用T(特斯拉),波数的单位为cm-1。

但是并非任何两个能级间的跃迁都是可能的，跃迁必须满足以下选择定则：=0,士1。

当J2=J1时，M2=0 M1=0 禁戒。

（1）当=0,垂直于磁场的方向观察时,能观察到线偏振光，线偏振光的振动方向平行于磁场,称为成分，平行于磁场方向观察时成分不出现。

（2）当=土1, 垂直于磁场观察时, 能观察到线偏振光,线偏振光的振
动方向垂直于磁场,叫做线。

平行于磁场方向观察时, 能观察到圆偏振光,圆偏振光的转向依赖于的正负号、磁场方向以及观察者相对磁场的方向。

=1,偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋转动方向,磁场指向观察者时,为左旋圆偏振光，称作+；=-1,偏振转向是沿磁场方向倒退的螺旋转动方向,磁场指向观察者时,为右旋圆偏振光，称作-。

本实验所观察到的汞绿线，即546.1nm谱线是能级7到6之间的跃迁。

与这两能级及其塞曼分裂能级对应的量子数和g,,值以及偏振态列表如下：
表一各光线的偏振态
表一中K为光波矢量； B为磁感应强度矢量；σ表示光波电矢量E⊥B；π表示光波电矢量E∥B。

表二
在外磁场的作用下，能级间的跃迁如图1所示
M2g
-M1g1: -2, 3/2, -1；-1/2, 0, 1/2；1, 3/2, 2
2
△M=M2-M1: △M=-1 △M=0 △M=+1
σ(E⊥B) π(E∥B) σ(E⊥B)
垂直B方向观察：都是线偏振光
平行B方向观察：左旋圆偏振光，无光，右旋圆偏振光图1 汞546.1nm谱线的塞曼效应示意图
本实验中我们使用法布里—珀罗标准具（以下简称F--P标准具）。

F--P标准具是平行放置的两块平面玻璃和夹在中间的一个间隔圈组成。

平面玻璃内表面必须是平整的，其加工精度要求优于1/20中心波长。

内表面上镀有高反射膜，膜的反射率高于90%，间隔圈用膨胀系数很小的石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用来保证两块平面玻璃板之间有很高的平行度和稳定的间距。

再用三个螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行。

当单色平行光束以某一小角度入射到标准具的平面上时，光束在和二表面上经多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，…，及透射光束1‘，2’，3‘，…。

这些相邻光束之间有一定的光程差，而且有
=2cos式中为两平行板之间的距离，为光束在和
界面上的入射角，为两平行板之间介质的折射率，在空气中折射率近似为
=1。

这一系列互相平行并有一定光程差的光束将在无限远处或在透镜的焦面上发生干涉。

当光程差为波长的整数倍时产生相长干涉，得到光强极大值：
（10）式中N为整数，称为干涉序。

由于标准具间距是固定的，对于波长一定的光，不同的干涉序N出现在不同的入射角处。

如果采用扩展光源照明，F--P标准具产生等倾干涉，它的花纹是一组同心圆环，如图2所示：
用透镜把F-P标准具的干涉花纹成像在焦平面上, 与花纹相应的光线入射角与花纹的直径D有如下关系:
（11）
式中f为透镜的焦距。

将上式代入（10）式得
（12）
由上式可见,干涉序N与花纹直径的平方成线性关系,随着花纹直径的增大花纹越来越密（见图2）。

式(12)等号左边第二项的负号表明干涉环的直径越大,干涉序N越小。

中心花纹干涉序最大。

对同一波长的相邻两序N和N一1,花纹的直径平方差用表示,得
（13）
是与干涉序N无关的常数。

对同一序，不同波长和的波长差为
=（14）测量时所用的干涉花纹只是在中心花纹附近的几个序。

考虑到标准具间隔圈的长度比波长大得多,中心花纹的干涉序是很大的,因此用中心花纹的干涉序代替被测花纹的干涉序,引入的误差可以忽略不计,即 ,将它代入式（14）,得
（15）波数差表示，，则
（16）其中由上两式得到波长差或波数差与相应花纹的直径平方差成正比。

故应用（15）式和（16）式，在测出相应的环的直径后，就可以计算出塞曼分裂的裂距。

将（16）式代入（9）式，便得电子荷质比的公式
实验装置
1）晶体管稳流电源：此稳流电源具有高稳定度,连续可调,可为直流电磁铁提供0.5一3A稳定激磁电流。

2）直流电磁铁：当激磁电流为2A时,磁场强度可达955kA/m,磁铁可绕轴旋转直接观察纵效应。

3）纵向可调滑座:滑座置在三角导轨上,不仅沿着光轴方向可调,垂直于光轴方向也可调。

4）光源: 采用汞灯为光源,将汞灯管固定于两磁极之间的灯架上(装灯时可取下灯架),接通变压器,灯管便发出很强的光谱线。

图3 实验装置示意图
5）F-P标准具: 其中心波长，分辨率，反射率90%，能观察到9个明显的塞曼分裂谱线。

6）1/4波片(中心波长546.1nm): 当沿着磁场方向观察纵向效应时,将1/4波片放置于偏振片前,用以观察左、右旋的圆偏振光。

7）偏振片:偏振片是用以观察偏振性质不同的成分和成分。

8）测量望远镜：测量望远镜是该议器的关键部件,干涉光束通过望远物镜成象于分划板上,通过测量望远镜的读数机构可直接测得各级干涉圆环的直径D或分裂宽度。

读数鼓轮格值为0.01mm。

测量望远镜与F一P标准具相匹配、成象清晰,便于观测。

实验内容与方法
1、调整光路：调节光路上各光学元件等高共轴，点燃汞灯，使光束通过每个光学元件的中心。

调节透镜3的位置，使尽可能强的均匀光束落在F-P标准具上。

调节标准具上三个压紧弹簧螺丝，使两平行面达到严格平行，从测量望远镜中可观察到清晰明亮的一组同心干涉圆环。

2、接通电磁铁稳流电源，缓慢地增大磁场B，这时，从测量望远镜中可观察到细锐的干涉圆环逐渐变粗，然后发生分裂。

随着磁场B的增大，谱线的分裂宽度也在不断增宽，当励磁电流达到2A时，谱线由一条分裂成九条，而且很细。

当旋转偏振片为00、450、900各不同位置时，可观察到偏振性质不同的
成分和成分。

图4为π成分的干涉花纹读数示意图
图4 π成分的干涉花纹读书示意图
3、测量与数据处理：旋转测量望远镜读数鼓轮，用测量分划板的铅垂线依次与被测圆环相切，从读数鼓轮上读出相应的一组数据，它们的差值即为被测的干涉圆环直径。

用特斯拉计测出磁场B，利用已知常数及（16）式计算出后，再由（17）式求出电子荷质比的值。

并计算误差。

（标准值=1.76 1011C/kg）
注意事项
1．汞灯电源电压为1500V，要注意高压安全。

2．F-P标准具及其它光学器件的光学表面，都不要用手或其他物体接触。

3．本实验中作测量用的F-P标准具已调好，可另备一台供同学练习使用。

思考题
1. 什么叫塞曼效应、正常塞曼效应、反常塞曼效应？
2. 反常塞曼效应中光线的偏振性质如何？并加以解释。

3. 试画出汞的435.8nm光谱线（3s1—3p1）在磁场中的塞曼分裂图。

4. 垂直于磁场观察时，怎样鉴别分裂谱线中的成分和成分？
5. 画出观察塞曼效应现象的光路图，叙述各光学器件所起的作用。

6. 如何判断F-P标准具已调好？
7. 什么叫成分、成分？在本实验中哪几条是线？哪几条是线？
8. 叙述测量电子荷质比的方法。

9. 在实验中，如果要求沿磁场方向观察塞曼效应，在实验装置的安排上应作什么变化？观察到的干涉花纹将是什么样子？
10. 如何测准干涉圆环的直径？。