点的坐标规律题资料

点的坐标规律题

1、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA

1B1，第二次将△OA1B1变

换成△OA

2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3…

已知：A（1，3），A

1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B（2，0），B1（4，0），

B

2（8，0），B3（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何

变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A

5的坐标是

，B

5的坐标是

．2、（2013•兰州）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB

连续作旋转变换，依次得到△

1、△

2

、△

3

、△

4

…，则△

2013

的直角顶点的坐标为

．

2．（2013•鄂尔多斯）在平面直角坐标系中，点A

1（1，0），A

2

（2，3），A

3

（3，2），A

4

（4，5）…用你发现的规律，确定点A

2013

的坐标为

3．（2013•大连）在平面直角坐标系中，点（2，-4）在第

象限．

4．（2013•朝阳）如图是某同学在课外设计的一款软件，

蓝精灵从O点第一跳落到A

1（1，0），第二跳落到A

2

（1，2），第三跳落到A

3

（4，2），

第四跳落到A

4（4，6），第五跳落到A

5

．到达A

2n 后，要向方向跳个单位落到A

2n+1

．

）如图，在平面直角坐标系中，线段OA

1=1，OA

1

与x轴的夹角为30°，线段A

1

A

2

=1，A

2

A

1

⊥OA

1

，

垂足为A

1；线段A

2

A

3

=1，A

3

A

2

⊥A

1

A

2

，垂足为A

2

；线段A

3

A

4

=1，A

4

A

3

⊥A

2

A

3

，垂足为A

3

；…

按此规律，点A

2012

的坐标为

．

6．（2012•泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为

7．（2012•莱芜）将正方形ABCD的各边按如图所示延长，

从射线AB开始，分别在各射线上标记点A

1、A

2

、A

3

、…，按此规律，点A

2012

在射线

上．

8．（2012•呼伦贝尔）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是．

9．（2012•北京）在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A （0，4），点B 是x 轴正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ．当m=3时，点B 的横坐标的所有可能值是

；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m=

（用含n 的代数式表示）．

10．（2010•成都）在平面直角坐标系中，点A （2，-3）位于第 象限．

2．（2013•湛江）如图，所有正三角形的一边平行

于x 轴，一顶点在y 轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1、A 2、A 3、A 4…表示，其中A 1A 2与x 轴、底边A 1A 2与A 4A 5、A 4A 5与A 7A 8、…均相距一个单位，则顶点A 3的坐标是

，A 92的坐标是

．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n +1（n 为自然数）的坐标为

（用n表示）

4．（2013•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，

-2）．点P关于点A的对称点为P

1，点P

1

关于点B的对称点为P

2

，点P

2

关于点C的对称

点为P

3，点P

3

关于点A的对称点为P

4

，点P

4

关于点B的对称点为P

5

，点P

5

关于点C的

对称点为P

6，点P

6

关于点A的对称点为P

7

…，按此规律进行下去，则点P

2013

的坐标、是

5．（2013•鄂尔多斯）在平面直角坐标系中，点A

1（1，0），A

2

（2，3），A

3

（3，2），A

4

（4，5）…用你发现的规律，确定点A

2013

的坐标为

6．（2013•朝阳）如图是某同学在课外设计的一款软件，

蓝精灵从O点第一跳落到A

1（1，0），第二跳落到A

2

（1，2），第三跳落到A

3

（4，2），

第四跳落到A

4（4，6），第五跳落到A

5

．到达A

2n

后，要向方向跳