画法几何平面立体.
画法几何第10章 相贯线
当直线或立体表面的某投影具有积聚性时，则在 具有积聚性的投影上，可得到贯穿点的第一个投影， 再用面上或线上取点法，求作贯穿点的第二投影。
[例1] 求作直线与圆柱的贯穿点。
b' n' (m') a'
a m
n b
[例2] 求垂直线AB，CD与圆锥的贯穿点。
2.利用辅助平面法求贯穿点
1”
பைடு நூலகம்
Pw
6”
2”
Qw
5”
3”
4”
Ⅰ 56
1 4
32
Ⅳ
求圆柱与半球的相贯线
10.5.2 相贯线的特殊情况
特殊情况下，相贯线为平面曲线或直线。
相贯线为圆
相贯线为直线
当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
特殊位置和形状的相贯线 ----等径正交两圆柱的相贯线
1．相贯线的性质及形状
• 相贯线是两立体表面的共有线；也是相交两立体表面的分界线；相贯 线上的点是两立体表面的共有点;
• 由于立体都有一定的范围，所以相贯线都是封闭的线，一般为封闭的 空间折线或空间曲线；
• 不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同--全贯和互贯。
2．求相贯线的方法
求相贯线实质上是求两立体表面一系列共有点，然后依次光滑连接， 并判可性。一般地说这些共有点是一个立体的素线与另一立体表面的交 点，也称为贯穿点。
求曲面立体相贯线的方法有：
1．表面取点法 2．辅助平面法 3．辅助球面法
四、求相贯线的一般步骤
2．求作相贯线上的特殊点。 3．根据需要求出若干个一般点。 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5．整理轮廓线。
画法几何与机械制图第章立体的投影平面与立体表面相交(截交线)
倾斜于轴线
椭圆
例4：求左视图
● ● ●
截交线的 截交线的已知投影？ 空间形状？ 截交线的侧面投 影是什么形状？
●
● ● ● ●
●
●
●
●
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
例4：求左视图
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
椭圆的长、短 轴随截平面与圆 柱轴线夹角的变 化而改变。
图3-30
㈢ 圆球表面的截交线
例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面与圆球面的 水平面与圆球面的交 交线的投影，在侧视上为 线的投影，在俯视图上 部分圆弧，在俯视图上积 为部分圆弧，在侧视图 聚为直线。 上积聚为直线。
y
二、平面立体的切割与穿孔
例：已知缺口三棱锥的正面投 影，补全它的水平投影和侧面 投影。P55
y
y
★ 空间分析 ★ 投影分析 两个截平面一个是水平面，一个是正垂 ★ 求截交线 注意： 面，都在正面投影中积聚。 ★ 分析棱线的投影 要逐个截平面分析和绘制截交线和 水平截面在水平投影中反映实形，在侧 ★ 检查 尤其注意检查截 截平面之间的交线。 面投影中积聚。 交线投影的类似性
当平面立体只有局部被截切时，先 假想为整体被截切，求出截交线后再
y
y
二. 平面立体的切割与穿孔
已知一个具有正垂的三棱柱穿孔的正六棱 柱的正面投影，补全穿孔六棱柱的水平投 影，作出它的侧面投影。P56
y
y 分析：正垂的三棱柱孔在正投影面上积 聚，三个截面的交线积聚成三角形的三 个顶点。 找到各截面与棱边的交点的正面投影。
2.2 平面与立体表面相交（截交线）
几个基本概念
画法几何与机械制图1章图文 (4)
第4章 立体的投影
(2) 画出反映两底面实形(正六边形)的俯视图(图4-2(c))。 (3) 根据棱柱的高度，按照“长对正”画出主视图；根 据主视图和俯视图，按照“高平齐”和“宽相等y＝y”画出 左视图(图4-2(d))。 说明：当视图对称时，一般应先用点画线画出对称中心 线。例如，六棱柱处在图4-2(a)所示位置时，主视图左右对 称，俯视图前后、左右均对称，左视图前后对称，应首先画 出三个视图的对称中心线，以确定三个视图的位置，如图42(b)所示。
第4章 立体的投影
展开后的三视图如图4-1(c)所示。为了简化作图，在三 视图中不画投影面的边框线，视图之间的距离可根据具体情 况自行确定，视图的名称也不必标出(图4-1(d))。 4.1.2 三视图的投影规律
图4-1(d)所示物体的三视图，反映出该物体长、宽、高 三个方向的尺寸大小，而每一个视图则反映了物体两个方向 的尺寸大小。若将物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的 尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高，则：
第4章 立体的投影
作图步骤： (1) 求各端点的水平投影和侧面投影。如图4-4(b)所示， 由主视图中各点的正面投影a'、b'、c'、d'，在俯视图中求得 水平投影a、b、c、d；在左视图中求得侧面投影a"、b"、c"、 d"。 (2) 判断可见性并连线。如图4-4(c)所示，在左视图中， 直线a"b" 所在的铅垂面可见， b"c" 所在的正平面积聚为直 线，因此a"b" 和b"c" 是可见的，用粗实线连接；而c"d" 所 在的铅垂面是不可见的，用虚线连接。
画法几何 第七章 基本立体
(1) 圆环的形成
圆环是由圆环面围成的。 圆环面是由一个完整的圆绕轴线回 转一周而成的，轴线与圆母线在同一平 面内，但不与圆母线相交。
二、常见回转体
4. 圆环
(2) 圆环的投影分析
二、常见回转体
4. 圆环
(2) 圆环的投影分析
点K 是在圆环对正面的转向轮廓线上
二、常见回转体
4. 圆环
(3) 圆弧回转体
一段圆弧绕与它在同一平面内但不通过圆心 的轴线回转一周而形成的曲面称为圆弧回转面。 圆弧回转面是圆环内环面的一部分。
圆弧回转体由圆弧回转面和上、下底面围成。
二、常见回转体
4. 圆环
(3) 圆弧回转面上取点
一、三投影面体系
两个形状不同的物体，但在同 一投影面上的投影却是相同的，这 说明仅有一个投影是不能准确地表 示物体的形状。因此，将物体放在 三个互相垂直的平面所组成的投影 面体系中，这样就可得到物体的三 个投影。
一、三投影面体系
两个形状不同的物体，但在同 一投影面上的投影却是相同的，这 说明仅有一个投影是不能准确地表 示物体的形状。因此，将物体放在 三个互相垂直的平面所组成的投影 面体系中，这样就可得到物体的三 个投影。
(2) 圆锥体的投影分析
二、常见回转体
1. 圆锥体
(3) 圆锥面上取点
二、常见回转体
1. 圆锥体
(3) 圆锥面上取点
二、常见回转体
1. 圆锥体
(3) 圆锥面上取点
二、常见回转体
2. 圆柱体
(1) 圆柱体的形成
二、常见回转体
2. 圆柱体
(2) 圆柱体的投影分析
二、常见回转体
2. 圆柱体
(3) 圆柱面上取点
画法几何第七章
投影(f)和(n‘)，求另外两面投影
例2
已知斜三棱柱表面的两面投影和其表面的直线段 A1I、I II的正面投影，求该直线段的水平投影
§7-2 常见回转体
表7-1 常见回转体的形成 一、圆柱 圆柱的投影 圆柱投影图分析 圆柱表面上取点线
例3
例4
* 斜置圆柱的投影
二、圆锥 圆锥的投影 圆锥投影图分析 圆锥表面上取点线 * 斜置圆锥的投影
画法几何学(第六版)
电子教案
第一节 平面立体
第二节 常见回转体 第四节 拉伸体 退出
第七章
基本立体
第三节 同轴回转体
§7-1 平面立体
一、棱柱和棱锥的投影
1、五棱柱 2、四棱锥 3、三棱锥 4、斜四棱柱 5、斜三棱锥
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二、棱柱和棱锥表面取点
例1
退 已知三棱锥的三面投影及其表面上的点F、N的一个 出
§7-4 拉伸体
拉伸体的形成 拉伸体的投影
上 一 节 下 一 页 返 回
退 出
本章结束
点击进入第八章
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退出
三、圆球 圆球的投影 圆球投影图分析 圆球表面上取点线
上 一 节 下 一 节 返 回
四、圆环 圆环的投影 圆环投影图分析 圆环表面上取点线
例 11 例பைடு நூலகம்12
退 出
* 斜置圆环的投影
§7-3 同轴回转体
一、同轴回转体的形成 二、同轴回转体的投影 三、同轴回转体上的点
上 一 节 下 一 节 返 回 退 出
第七章~《画法几何》
由锥顶S过M做辅助线SH，因点M在SH上，则点M的投影必在直线SH的同面投影上。因此，下面为求作棱锥表面上点的另一种
作图方法。
作图步骤（方法二）：
① 如图7-8所示，在俯视图中连接sm交直线ab于点h。
② 点H在底面ABC的线段AB上，ABC为水平面，根据
“长对正”得到h′，连接s′h′。
③ m′在直线s′h′上，根据“长对正”得到m′。 ④ 根据点的投影规律，由点m′和点m求出点M的侧面投 影m″，如图7-8（c）所示。
（a）
（b）
图7-4 作棱柱表面上点的投影
8
画法几何
7.1.2 棱锥及其表面上点的投影
1．棱锥的投影
棱锥由一个多边形底面和若干个侧棱面组成，相邻两侧面的交线称为棱 线，各侧棱线均过锥顶，常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。当底面为 正多边形，锥顶在底面多边形高线上时，形成的棱锥称为正棱锥。
棱锥的作图方法：一般先画底面的三面投影（先画底面多边形的投影）， 再画锥顶的三面投影，最后连接锥顶与底面各顶点，即为棱锥的三视图投影。 按图7-5位置放置棱锥，其底面平行于水平投影面（H面），水平投影反映实 形，其他两个投影积聚成直线，再画锥顶的三面投影，连接各侧棱线的同面投 影，即为棱锥的投影。
【例7-2】 已知三棱锥表面上点M和点N的正面投影，试求作其水平投影和侧面投影。
作图步骤（方法一）： ① 如图7-7（a）所示，由于点M的正面投影不可见，因此该点在后棱 面SAC上。由于此棱面是侧垂面，其侧面投影具有积聚性，因此点M的侧面 投影m''一定积聚在直线s''a''上，根据点的投影规律求出点m''。最后由点m'和 点m''求出M点的水平投影m。 ② 由于点N的正面投影可见，因此该点在右侧棱面SBC上。首先通过点 n'作辅助线n'1'平行于b'c'并交s'c'于点1' ；然后求出Ⅰ点的水平投影1；接着 过点1作平行于bc的直线；最后根据点的投影规律求出点N的水平投影n。根 据点的投影规律，由点n'和点n求出点N的侧面投影n''，如图7-7（b）所示。
《画法几何》课程教学大纲
《画法几何》课程教学大纲课程名称：画法几何Descriptive Geometry课程编码：6311Z002 学分：2 总学时：36说 明【课程简介】本课程是土木类专业学生必修的专业核心课程。
它研究解决空间几何问题以及绘制和阅读工程图样的理论和方法。
由于生产和科学研究对计算机图形技术提出了日益迫切的多方面的要求，本课程在适应这一新形势方面更加成为重要的基础。
它的任务主要是（1）研究在平面上表达空间形体的图示法；（2）研究在平面上解答空间形体的图解法。
画法几何是具有系统理论、抽象性较强的一门学科。
学习时要注意理论联系实际，而且必须完成一定数量的习题。
【课程性质】专业核心课【适用专业】土木类专业【教学目标】培养学生的绘图和读图能力，并通过实践，培养他们的空间想象能力。
【先修课程要求】无【能力培养要求】培养学生的绘图和读图能力，空间想象能力。
解决空间几何元素本身及其相互的定位问题和度量问题。
【学习总量】总学时36学时，其中理论36学时。
【教学方法与环境要求】课堂讲授、辅导课、习题课，多媒体课件与网络教学，组织讨论、辅导答疑，课外作业和考试等计划安排。
（1）课堂讲授36学时；（2）课堂针对相关问题进行讨论。
（随教学进程）；（3）课内、课外做练习；（4）课下辅导答疑，包括作业总结辅导、相关专题辅导；（5）配合课堂讲授，配有模型；（6）本课程教学内容应适当结合实际，以提高学生对本课程理论联系实际的认识。
【学时分配】学 时 安 排序号 内 容 理论课时 实验课时实践课时习题课时小计1 投影的基础知识2 22 点、直线和平面投影 6 63直线与平面、平面和平面的相对位置6 64 投影变换 4 45 立体的投影14 146 轴测投影 4 4总 计 36 36【教材与主要参考书】教 材：《土木工程制图》，贾洪斌，高等教育出版社，2005，第四版参考书：【1】《画法几何及土木工程制图》，唐人为，东南大学出版社，2002【2】《画法几何》，同济大学教研室，同济大学出版社，1996大纲内容第一章 投影的基本知识【教学目的和要求】了解：投影的概念及投影法的分类；理解：三面投影图的形成；掌握：正投影的几何性质；运用：正投影的绘制。
《画法几何》(艺术设计类32学时)教学大纲
《画法几何》课程教学大纲课程名称：画法几何英文名称：Descriptive Geometry课程代码：课程基本情况1．学分： 2 学时：32 （讲授学时：32 实训学时：０）2．课程类别：专业基础必修课3．适用专业：艺术设计4．适用对象：本科5．先修课程：6．参考书目：《画法几何》，罗臻编著，华中科技大学出版社，2010年；《画法几何》，谢步瀛编著，同济大学出版社，2010年。
二、课程介绍１．本课程是艺术设计专业一门重要的专业基础课，在教学过程中应贯彻“以培养空间思维能力为中心，以提高读图作图技能为核心”的教学指导思想。
本课程主要研究在二维平面上表达三维形体的图示法和解决空间几何问题的图解法。
工程图学发源于西方，至今已有几百年的历史，历来受到工程技术界的高度重视，是工程设计的语言，在理论和实践方面都已相当完备。
国内工程图学的发展不到百年，在艺术设计教育中，已成为培养学生工程素养的重要专业理论课之一，发挥着重要作用。
２．设计制图是学习其他专业课的基础，也是完成各项课程设计和毕业设计的前提。
与《工业设计工程基础》、《产品设计》、《施工工艺施工图》、《包装》、《服装CAD》等课程有互动性，本课程的学习会利于上述课程的掌握。
３．本课程主要培养学生的视觉思维方式，认真负责的工作态度和一丝不苟的工作作风，培养空间想象能力和空间构思能力，培养创新精神和实践能力。
在教学中用有针对性和一定数量的习题联系课内外，强调自主学习在课程学习中的重要性。
三、课程内容、学时分配及教学基本要求第一章（单元）制图基本知识（共4学时）（一）教学内容：第一节《机械制图》国家标准的部分规定简介知识要点：图纸幅面及格式，比例，字体，图线，尺寸注法第二节几何作图知识要点：普通绘图工具的用法，圆周的等分和正多边形，斜度和锥度，圆弧连接第三节平面图形的尺寸分析及画图知识要点：平面图形的尺寸分析，平面图形的线段分析，平面图形的画图步骤，平面图形的尺寸标注教学重点：圆周的等分和正多边形，圆弧连接，平面图形的尺寸分析，平面图形的线段分析，平面图形的画图步骤，平面图形的尺寸标注。
7.画法几何—平面、直线与立体相交
截交线和完成截断体的水平投影，并求作断面的真形。 ［解］
(b(a))作已图知过条程件和作图结果
例题1 如图所示，求作一般位置的平行四边形ABCD与正四棱 柱的截交线。
［解］
(a)已知条件
(b)作图过程和作图结果
例题2 如图所示，求作斜三棱柱
AA1BB1CC1的法断面(也就是垂直
②作贯穿点C、D的两 面投影。
③表明了直线AB的投 影及其可见性。
(c)(作a)图已过知程条和件结果
(b)解题分析
See U!
交 如图所示，求作铅垂面 P与斜椭圆柱的截交线。
［解］
①用较方便的作图方法作出 截交线上的一部分特殊点。
②用在柱面上作点的方法作 出截交线上的一些一般点。 ③连成截交线椭圆的正面投 影，并表明可见性。
(ab)已作知图条过件程和作图结果
例题11 如图所示，求
画法几何—平面、直线与立体相交
本节讲解提纲
平面与平面立体相交 直线与平面立体相交 平面与曲面立体相交 直线与曲面立体相交
平面与平面立体相交
如图所示：平面P称为截平面；棱线与截平面的交点称为截交点；截
平面与三棱柱表面的交线称为截交线；截交线围成的平面图形，称 为断面。
平面与平面立体相交
1.平面与棱柱相交
可见性。
(b)解题分析
［解］
①向两侧延长底面的正
面投影，作为OX轴。
②作贯穿点C、D的两
面投影。
③表明直线AB的投影
及其可见性。
(a)已知条件
(c)作图过程和结果
例题13 如图所示，求 作一般位置直线与圆锥 的贯穿点，并表明直线 AB的投影及其可见性。
画法几何与机械制图立体的投影21立体及其表面上的点与线立体的三面投影三视图
S
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和若干
侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点——锥
A
C
s
顶。
B
s
⑵ 棱锥的三视图
⑶时，在棱其锥棱底处锥面于面AB图上C是示取水位点平置
面，同在样俯采视用图平上面反上映取实 点形法。。侧棱面SAC为侧垂
a a
k n
b s kn
k (n) c a(c) b c
面，另两个侧棱面为一
1(2)
a3(4)
O A
O1 A1 1″ 3″ a
2″ 4″
利用投影 的积聚性
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
⑵ 圆圆锥锥体面的是三由视直线图SA ⑶绕转而与轮在成它廓图。相线示交素位的置线轴，的线俯投OO视1影旋图与
s
●
为 腰称三一为曲角圆母S面称形。线的为，另。锥可三两圆顶角个见锥，形视性面直的图上的线底为过判S边等锥A断
CDE的正面投影，求作侧面和水平投影。
分析：
a' b'
AB是圆柱体上的素线 （直线）；
(e')c'
e"
c" BC一部分是前半圆柱
d'
d"
面上的曲线，另一部分
是前半圆弧回转面上的
曲线；
水平和正面投 CDE是圆弧回转面上纬
影是全等的图 圆的一段。
形。
曲面立体
相切处无线
作业： P9 : 1~5 P10：1、3、4、6、7
影，四点在这个纬圆上，其 投影必定在纬圆的投影上。
1）正面投影中过 e' 作一 个纬圆投影（积聚为一过 e' 的水平直线）。
画法几何平面立体
a
m
B0
b
A0
（4）整理棱线； （5）求实形；
完成五棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。
2′ 1′
3′ 4′ 5′
23
1
4
5
3〞 4〞 5〞
2〞
1〞
1、空间分析
——截交线为平面五边形
2、投影分析
截平面为正垂面，截 交线的正面投影落在截平 面的积聚性投影上，要求 的是截交线的水平投影和 侧面投影。
3、投影作图
(2)求相贯线； •找交点； •连线； •判断可见性；
（3）分析棱线的投影；
4
6
1 5n
2
m
3
QH
高校建筑学与城市规划专业教材《画法几何与阴影透视》课件编制：北京建筑工程学院
中国建筑工业出版社出版
求作水平投影和侧面投影。
1
2
3 4
2 (4)
(1)空间及投影分析；
1 (2)求相贯线；
•找交点；
•连线；
平行于两底面。
一、平面体的投影图
（三） 作投影图 平面体的侧面和底面都是平面图 形，只要按照平行投影特性作出各侧 面的投影，就可以作出平面体的投影。 为表达清楚起见，规定空间点一般用
大写英文字母（A、B、C、D …） 标记，点的 H 投影用小写字母（a、 b、c、d …），V 投影在小写字母 上加一撇（a′、b′、c′、d′…），W 投影加两撇（a″、b″、c″、d″…）
平面立体
在组合形体和建筑形体的表面上，经常出现一 些交线。这些交线有些是形体被平面截割而产生， 有些则是两形体相交而形成。
基本形体的投影
一般建筑物（例如房屋、纪念碑、水塔等等）及其构配件（包括基础、台 阶、梁、柱、门、窗等等），如果对它们的形体进行分析，不难看出，它们 总可以看成是由一些简单几何体叠砌或切割而组成。例如：图a的纪念碑， 它的形体可以看成由棱锥、棱台、斜棱柱和若干正棱柱等组成。图b 所示的 水塔，它的形体可以看成由圆锥、球、圆台、圆柱等组成。在建筑制图上， 这些简单几何体，称为基本形体，建筑物及其构配件的形体称为建筑形体。
画法几何及机械制图第三章 立体的投影
3-1 平面立体及其表面取点
以若干个多边形平面所围成的立体叫做平面立体。 工程中常见的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）及棱锥 （常以棱台的形式出现）。 一、棱柱 1.投影 用前一章的知识，研究平面立体上各个多边形的投 影，即研究各多边形的边及顶点的投影，综合起来，就 是平面立体的投影。2Fra bibliotek图3-1
11
2.四棱台上挖方槽 从图3-7（a)的立体图上观察到，所谓开槽，实质上 是三个平面P、Q、R截切立体的结果。 该题给出四棱台的三面投影及正面投影上给出槽形， 试补作槽的另外两个投影。
12
图3-7
13
3-2 回转体及其表面取点
由曲面或曲面与平面所围成的立体叫做曲面立体， 而本节只论述曲面立体中的回转体，即圆柱、圆锥、圆 球等。
19
图3-10
20
3.表面上取点 (1)辅助素线法 从圆锥面的形成可知，圆锥面可理解成若干直素线 所包围的面，这些素线都通过锥顶。在图3-11的立体图 上，圆锥面上有一点M，它在素线SA上，按线上的点的 作图方法，根据已知的正面投影m′，求出另两投影m及 m″。此法在解决处于转向轮廓线上的点最为方便，见图 3-11的投影图。图中另有一点N，已知其水平投影n，求 另外两投影n′及n″，其作法相同。
17
图3-9
18
二、圆锥 1.形成 圆锥是由一圆锥面和一底平面所围成。圆锥面的形 成，是一条与轴线斜交的直母线绕轴线作圆周运动，回 转的轨迹即是圆锥面。母线在回转过程中的任一位置称 为素线，母线与轴线的夹角α始终不变，α＜90°，称为 半锥角，见图3-10（a)。 2.投影分析 图3-10（b)是圆锥的三面投影图。圆锥面和底面的 水平投影重合，中心线的交点是圆锥轴线及锥顶S的投 影。
01《画法几何》课程标准
《画法几何》课程标准课程名称：画法几何课程编码：0804100 学分：2.5 总学时：45适用专业：建筑设计技术一、前言1.课程性质《画法几何》课程是建筑设计技术专业必修的专业基础能力课程，是一门理论课程。
研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。
本门课程在第1学期开设，先修课程是《立体几何》，建立良好的空间思维，后续课程是《建筑制图》等课程。
2．基本理念利用多媒体技术、CAI课件和网络视频等直观的教具，充分调动学生的学习积极性和主动性，在授课中常采用课堂提问、讨论、师生互动的形式来提高学生分析问题、解决问题的能力。
由于本课程实践性强，因此授课中穿插安排适量的习题课，“精讲多练”，指导学生及时消化和巩固所学的知识。
使之掌握好本学科的基本理论、基本知识和基本技能，并培养学生的动手能力。
3．设计思路《画法几何》课程是建筑类专业必修的专业基础课程。
课程内容结构分为三部分：制图基础、画法几何和投影制图，理论与实践比例约1：1，实践主要指课堂练习，课时为45学时，学分为2.5，考核评价方式分成两部分，即闭卷笔试占70％，平时作业、课堂提问、测试等占30％。
二、课程目标1．总体目标培养学生的制图技能和空间想象能力，为学生学习后续课程、完成课程设计和毕业设计打下必要的基础。
2．具体目标知识目标①能描述工程制图的国家标准规范，能正确使用绘图工具；②能绘制点、线、面、体的三面投影；③能绘制正等轴测图和斜二轴测图。
能力目标①能绘制和阅读简单建筑工程图样；②具有空间几何问题的图解能力；③具有空间想象能力和分析能力。
素质目标①具有自学能力；②具有分析问题和解决问题能力；③具有创造能力；④具有几何审美能力。
三、内容标准（课程内容与要求）四、实施建议1．教学组织形式与实施建议在绘图室实施教学，主要采用多媒体教学方式，讲授、示范和练习相结合，融教、学、练于一体。
2．教材选用与编写建议选用或编写适合建筑类专业高职学生学习的教材，需有配套的练习册。
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第七章平面立体的投影
基本要求
§7-1平面立体的投影特性§7-2平面立体表面上取点§7・3平面立体的切割
1 - 拿雄立侔旳按影卅厲和作国冷法.
2. 学扯在土俟#上耳文点、职绰旳方法•
3. 拿迦叠平血业俟战&込仪彩合勺求法
X
者
§7-1平面立体的投影特性
由平而多边形固成的立体成为平而立体.绘制纵面立体 的投影，只要
找出属于平面立体上的各棱面、棱线和顶点的 狡影，并去别可见性，就能绘制其投影图，实质就是绘制出 平面图形、直线和点的投影
.
判断可见吐的方法，是对于可见位莊的表面和梭线用粗 实线表^示，而对于不可他位置的表面和栈线甩虎线表示•
棱柱的投影特性 六棱柱的投彩图
二、核锥的投影特性
三棱锥的扌殳影图 例题1
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一、棱柱的投影特性
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形，另外两个投影轮 廓线为矩形。
一个扌殳影为多边 廓线为矩形。
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六棱柱的投影图
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外形轮廓 的投影均为三 角形。
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、棱锥的
投影特件
三棱锥的投影图
［例题1」求立体的侧而投影
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§7-2平面立体表面上取点霹平⑥立体可看作是由若亍令平面多边形所0成的，所以•在平面
立体表面h■取点或取线时，应把属于平面立•体的棱面作为单他的
平面來考虑a在平面立体的芨面上取点、取＞£线的方法与在平面上取点、取线的方法基本相同，即一般.为存苻幼线法.但要注意可见J 生的判别，
棱柱表面上取点
二、枝锥壤上取点
、棱柱表而上取点!
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三棱锥表而上取点I
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锂续!
◄三棱锥表而上取点U
锂续U n !◄
三棱锥表而上取点山
平面立休的截交线是截平面与平面立休表面的交线。
—、¥ ifo立体的截交线
二、平Ifti立体截交线的性质
三、平而立体截交线的求法
1. 棱柱上截交线的求法
2. 棱锥I:截交线的求法I V
§7-3平而立体的切割
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、平mi 立体的截交线
平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。
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平面立体截交线的性质
(1 )平面止休的裁交线足截平面与平罰血体表面的共有线, 截交线上的点是
裁平面与立体炙面上的共有点。
(2)由于平面比休的表面都具有一定的范国，所以截交线 適常是封闭的平面
多边形.
(3 )多边形的各顶点足平面立休的各械线或边与截平面的 交点，多边形的
各边是平面立体的棱面与截平面的交线、或 是截平面与截平面的交线。
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、平面立体截交线的求法
平面立体被单个或多个平•㈤切割后，既具有平•面立体的 形状
特征，又具有截平面的平面峙征.E 此在看图或画图时, 一般应先从反映平闔立体特征视图的多边形线框出发，想象
出完整的甲•面立体形状并
总出其投彩，然后再根拯菽平面的空间位蓋，拒隊出截断面的形牧并画由其投影，平面立休上切口的画法，常別用平㈤特性中••类似形秤这一投影特征来作图，
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老1棱柱上截交线的求法
(1)求出截平面与枝柱上若干条枝线的交点；如立体被
多个平面戡劉，应求出截平57间的交线。
(2)依次连接各点;
(4)整理轮廓线
例题2 例题3
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2.棱锥上截交线的求法
(1) 找到截平面与棱锥三若干条稜线的交点；如
立体被多个平面截割，应求出截皿面间的交线。
依次冬点连线;
判断可见性
整理轮廓线例
题4 例题5
(2)
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本章结束
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