画法几何平面立体.

第七章平面立体的投影

基本要求

§7-1平面立体的投影特性§7-2平面立体表面上取点§7・3平面立体的切割

1 - 拿雄立侔旳按影卅厲和作国冷法.

2. 学扯在土俟#上耳文点、职绰旳方法•

3. 拿迦叠平血业俟战&込仪彩合勺求法

X

者

§7-1平面立体的投影特性

由平而多边形固成的立体成为平而立体.绘制纵面立体 的投影，只要

找出属于平面立体上的各棱面、棱线和顶点的 狡影，并去别可见性，就能绘制其投影图，实质就是绘制出 平面图形、直线和点的投影

.

判断可见吐的方法，是对于可见位莊的表面和梭线用粗 实线表^示，而对于不可他位置的表面和栈线甩虎线表示•

棱柱的投影特性 六棱柱的投彩图

二、核锥的投影特性

三棱锥的扌殳影图 例题1

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一、棱柱的投影特性

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形，另外两个投影轮 廓线为矩形。 一个扌殳影为多边 廓线为矩形。

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六棱柱的投影图

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外形轮廓 的投影均为三 角形。

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、棱锥的

投影特件

三棱锥的投影图

［例题1」求立体的侧而投影

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§7-2平面立体表面上取点霹平⑥立体可看作是由若亍令平面多边形所0成的，所以•在平面

立体表面h■取点或取线时，应把属于平面立•体的棱面作为单他的

平面來考虑a在平面立体的芨面上取点、取＞£线的方法与在平面上取点、取线的方法基本相同，即一般.为存苻幼线法.但要注意可见J 生的判别，

棱柱表面上取点

二、枝锥壤上取点

、棱柱表而上取点!

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三棱锥表而上取点I

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U

锂续!

◄三棱锥表而上取点U

锂续U n !◄

三棱锥表而上取点山

平面立休的截交线是截平面与平面立休表面的交线。

—、¥ ifo立体的截交线

二、平Ifti立体截交线的性质

三、平而立体截交线的求法

1. 棱柱上截交线的求法

2. 棱锥I:截交线的求法I V

§7-3平而立体的切割

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、平mi 立体的截交线

平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。

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___ 蠡

平面立体截交线的性质

(1 )平面止休的裁交线足截平面与平罰血体表面的共有线, 截交线上的点是

裁平面与立体炙面上的共有点。

(2)由于平面比休的表面都具有一定的范国，所以截交线 適常是封闭的平面

多边形.

(3 )多边形的各顶点足平面立休的各械线或边与截平面的 交点，多边形的

各边是平面立体的棱面与截平面的交线、或 是截平面与截平面的交线。

__ ___ 超

、平面立体截交线的求法

平面立体被单个或多个平•㈤切割后，既具有平•面立体的 形状

特征，又具有截平面的平面峙征.E 此在看图或画图时, 一般应先从反映平闔立体特征视图的多边形线框出发，想象

出完整的甲•面立体形状并

总出其投彩，然后再根拯菽平面的空间位蓋，拒隊出截断面的形牧并画由其投影，平面立休上切口的画法，常別用平㈤特性中••类似形秤这一投影特征来作图，

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老1棱柱上截交线的求法

(1)求出截平面与枝柱上若干条枝线的交点；如立体被

多个平面戡劉，应求出截平57间的交线。

(2)依次连接各点;

(4)整理轮廓线

例题2 例题3

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2.棱锥上截交线的求法

(1) 找到截平面与棱锥三若干条稜线的交点；如

立体被多个平面截割，应求出截皿面间的交线。

依次冬点连线;

判断可见性

整理轮廓线例

题4 例题5

(2)

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本章结束

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