四年级上奥数试题——第四讲和倍问题(含答案)沪教版

四年级思维数学讲义（64期）第四讲和倍问题

思维目标：了解已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的数学问题，叫做和倍问题。

数学知识：知道相邻两个单位之间的进率，正确进行单位换算。

思维：解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数

小数×倍数=大数和－小数=大数

数学：单位换算的方法：一定高低，二定化聚，三选算法，四填数据。

例1 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？

为了便于理解题意，我们画图来分析：

金钥匙：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。

点金术：480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）。

试金石：

1，用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？

2，甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？

学习目标

精讲精练

知识梳理

3，一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？

例2 果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

金钥匙：如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。

点金术：苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）

试金石：

1，李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？

2，甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。

3，商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？