固体物理基本概念题参考解答

固体物理概念题

1、自由电子气体模型的三个基本近似就是什么？两个基本参数就是什么？

自由电子近似;独立电子近似;弛豫时间近似

自由电子数密度;弛豫时间

2、名词解释:K空间;k空间态密度

把波矢k瞧做空间矢量,相应的空间称为k空间;

K空间中单位体积内许可态的代表点数称为k空间态密度。

3、自由电子模型的基态费米能与激发态费米能的物理意义就是什么？费米能与哪些因素有关？

物理意义:费米面上单电子态的能量称为费米能,表示电子从低到高填满能级时其最高能级的能量。基费米能时指T＝0 K时的费米能。激发态费米能指的就是T≠0 K时的费米能。

因素:费米能量与电子密度与温度有关。

4、何为费米面？金属电子气模型的费米面就是何形状？

费米面:在K空间将占据态与未占据态分开的界面。

金属电子气模型的费米面就是球形。

5、说明为什么只有费米面附近的电子才对比热、电导与热导有贡献？

对比热、电导与热导有贡献的电子就是其能态能够发生变化的电子,只有费米面附近的电子才能从外界获得能量发生能态跃迁。因为,在常温下,费米球内部离费米面远的状态全被电子占据,这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上。只有费米面附近的电子吸收声子后能跃迁到费米面附近或以外的空状态上。对电导,考虑到泡利不相容原理的限制,只有费米面附近的电子才有可能在外电场作用下,进入较高能级,因而才会对金属电导率有贡献。热导与电导相似。

6、简述化学势的意义,它与费米能级满足什么样的关系。

化学势的意义就是:在体积不变的条件下,系统没增加一个电子所需要的自由能。在温度接近于0时,化学势与费米能近似相等。

7、什么就是等离子体振荡？给出金属电子气的振荡频率。

等离子体中的电子在自身惯性作用与正负电荷分离所产生的静电恢复力的作用下发生的简谐振荡称为等离子体振荡。

金属电子气的振荡频率

8.名词解释:晶格,单胞,原胞,基元,布拉维格子基矢

基元:在空间无限重复排列构成晶体的全同原子团

晶格:将基元抽象为格点,格点的集合称为晶格

晶胞:能够完整反映晶体的化学结构与晶体周期性的重复单元

原胞:体积最小的晶胞

布拉维格子基矢:原胞的基矢

9.在三维情况下有多少种不同类型的晶格满足点对称群的要求？它们可以划分为哪7个晶系？

14种布拉维格子,它们可以划分为7个晶系:三斜,单斜,正交,四方,三角,六角,立方。

10.什么就是晶面指数？什么就是方向指数？它们有何联系？

晶面指数:晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。

方向指数:垂直于晶面的矢量,晶面指数为(hkl),则方向指数为[hkl]

联系:方向[hkl]垂直于具有相同指数的晶面(hkl)。

11.名词解释:倒格子,倒格矢

12.请写出布拉格衍射条件,并写出用波矢与倒格矢表示的衍射条件

衍射条件为:

λ

θ*

)

sin(

*

2n

d=,波矢表达式为2

2G

G

k=

⋅

→

→

13.什么就是布里渊区？请画出二维简单正方晶格的第一布里渊区。

如果在k空间内把原点与所有倒格子格矢G之间的联线的垂直平分面都画出来,k空间被分成许多区域,在每个区域内能态E对k就是连续变化的,而在这些区域的边界处E(k)函数发生突变,这些区域常称为布里渊区。

14、能带理论作了那些近似与假定？得到哪些结果？

一就是绝热近似,即把电子系统与原子核(离子实)分开考虑的处理方法。

二就是平均场近似(单电子近似),即把每个电子的运动瞧成就是独立的在一个等效势场中的运动。

三就是周期场近似,即晶体中单电子势具有平移对称性。

在绝热近似、平均场近似与晶格周期场假定条件下,多电子体系问题可以简化为晶格周期场下的单电子问题。能从理论上得到材料的能带结构,以及相关的费米面、能态密度与电子云的的分布,或笼统的简称为材料的能带结构或电子结构。

15.什么就是布洛赫电子？什么就是布洛赫波？布洛赫波有哪些性质？

能用()()k r k r u r e -⋅ψ=表示,而且满足()()

k k n u r u r R =+的这种被周期函数所调幅的平面波函数称为布洛赫波。把能用布洛赫波函数描述其运动状态的电子称为布洛赫电子。

布洛赫波性质:电子的共有化运动性质,即在晶格周期场中的电子在各原胞对应点出现的几率均相同,电子可以瞧做在整个晶体中自由运动。平面波的因子描述了晶体电子共有化运动,而周期函数因子则描述可电子在原胞中的运动,它取决于原胞中电子的势场。

16.为什么k 称为布洛赫电子的“准动量”或“晶体动量”？

由于布洛赫波函数波矢动量的本征值,而就是晶格周期势场中电子能量的本征值。因此,k 不就是晶格电子的真实动量,它只就是一个具有动量量纲的量。在研究电子在外场作用下的运动,以及研究电子与声子、光子的相互作用时,k 起着动量的作用,所以k 称为布洛赫电子的“准动量”或“晶体动量”。

17.什么就是禁带？禁带出现在什么位置？

相邻两个能带之间可能出现电子不允许有的能量间隙,称为禁带,也成为能隙。

在一维晶格中,禁带发生在波矢/k a π=与/k a π'=-处,或者一般的表述为禁带出现在k 空间倒格矢的中点上。在三维空间,可以表述为禁带出现在布里渊区界面上。

18.什么就是弱周期场近似？按照弱周期场近似,禁带产生的原因就是什么？

弱周期场近似也称为近自由电子近似,就是假定周期场的起伏比较小,作为零级近似,可以用势场的平均值代替晶格势场,周期势的起伏作为微扰处理。

对于在倒格矢G 中垂面及其附近的波矢k ,即布里渊区界面附近的波矢k ,由于采用简并微扰计算,致使能级间产生排斥作用,从而使()E k 函数在布里渊区界面处“断开”,即发生突变,从而产生了禁带。

19、 什么就是紧束缚近似？按照紧束缚近似,禁带就是如何产生的？

当晶体就是由相互作用较弱的原子组成时,周期场随空间的起伏比较显著。此时,电子在某一个原子附近时,将主要受到该原子场的作用,其她原子场的作用可以瞧做一个微扰作用。基于这种设想建立的近似方法,称为紧束缚近似。禁带就是分离能级在较弱交叠微扰作用下分裂而产生。

20、 什么就是赝势？赝势法的基本思想就是什么？

价电子波函数在离子实附近振荡,即等价于受到一个排斥势作用,这种排斥势对离子实强吸引势的抵消,使价电子受到的势场等价于一个弱的平滑势,称为赝势(Pseudopotential,简称为PP)。 赝势法的基本思想就是:适当选取一个平滑势,波函数用少数波函数展开,使计算出的能带结果与真实的接近。

21.声子碰撞时的准动量守恒为什么不同于普通粒子碰撞时的动量守恒？U 过程物理图像就是什么？它违背了普遍的动量守恒定律不？

声子碰撞时,其前后的总动量不一定守恒,而就是满足以下的关系式

n G q q q +=+321

其中上式中的n G 表示一倒格子矢量。

U 过程没有违背普遍的动量守恒定律,因为声子不就是实物量子,所以其满足的就是准动量守恒关系。