三年级奥数培优逻辑推理教学案精编

第一讲简单推理（一）

【专题导引】

小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使用一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

【典型例题】

【例1】在算式□=◎+◎+◎中，如果◎ = 8，那么□ = ？

【试一试】

1．在算式※ = ＃ + ＃中，如果＃ = 5 ，那么※ = ？

2．在算式□ = ○×○中，如果○ = 7 ，那么□ = ？

【例2】一个飞机模型16元，一个布娃娃8元，一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具，问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？

【试一试】

1、一本《小学奥数教材》30元，一本《趣味数学》15元，买一本《趣味数学》的钱能买3本《迷宫》，那么买一本《小学奥数教材》的钱能买多少本《迷宫》书？

2、笨笨看一页书要20分钟，小芳看同一页书要10分钟，小芳看这页书的时间机器猫能看5页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？

【试一试】

想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？

【例4】1只猪的重量=2只羊的重量

1只羊的重量=5只兔的重量

问：1只猪的重量=（）只兔的重量

【试一试】

1、1壶水的重量=2瓶水的重量

1瓶水的重量=4杯水的重量

那么，1壶水的重量=( )杯水的重量

2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，

想一想，1个苹果可以换多少块糖

【试一试】

1、1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？

2、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重

量等于3头小猪的重量。1头象的重量等于几头小猪的重量？

【例6】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？

【试一试】

1、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？

2、有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？

【※例7】有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2克的白糖？（每次只能用一个砝码）

2、有两个砝码，一个重5克，一个重7克，你能用这两个砝码称出19克沙子吗？

课外作业

家长签名：_____________

1、在算式★=▲+▲+▲+▲中，如果▲=7，那么★=？

2、人步行1千米要12分钟，自行车行1千米要6分钟，自行车行1千米的时间汽车能走3千米，人步行1千米的时间汽车能行驶多少千米？

3、一元能换10角，一角能换10分，那么1元能换多少分？

4、一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克，你能用这两只桶量出8千克油吗？

5、有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只许称三次，应该怎样称？

※7、1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，

想一想，1头牛能换多少只兔子？

第二讲简单推理（二）

【专题导引】

一道算式题都是用运算符号和数组成的，如：3+6=9、2×5=10、17-8=9、12÷3=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。

解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得出结论。

【典型例题】

【例1】下题中的符号分别代表几？

△－3=5 △=（）

□+△=15 □=（）

【试一试】

1、下题中的符号分别代表几？

8＋△=12 △=（）

○－△=12 ○=（）

2、下题中的符号分别代表几？

△＋○＋○=16

△=4 ○=（）

【例2】下题中的符号分别代表几？

○+△=18 ○=（）

△+ 6 =13 △=（）

【试一试】

1、下题中的符号分别代表几？

△－○=10 ○=（）

2、下题中的符号分别代表几？

△＋○=18 △=（）

○－ 4=8 ○=（）

【例3】☆、△、○各代表什么数字？

☆+☆+☆=18 ☆=（）

△+△=14 △=（）

△+○+○+○=20 ○=（）

【试一试】

1、○+○+○=15

☆+☆+☆=12

△+△+△=18

○+☆+△=（）

2、△+○=24，○=△+△+△

△=（）○=（）

【例4】找出下式中△和☆各代表什么数。

☆+☆+☆+△+△=22

△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30

☆=（），△=（）

【试一试】

1、□+□+△+△+△=21

□+□+△+△+△+△+△=27

□=（）△=（）

2、□+□+○+○=14

□+□+○=11

□=（）○=（）

【例5】找出下列算式中△和代表的数

△+□=9

△+△+□+□+□=25

△=( ) □=( )

【试一试】

1、□+□+△=16 □+△+△=14

□=( ) △=( )

2、○+☆+☆=10

○+☆+○=8

○=（）☆=（）

【例6】△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？

△×○=☆

△+△+△=☆-△-△

○=（）

【试一试】

1、△、○、☆都不等于0，求出△代表的数是几？

○×△=☆

○+○+○=☆-○

△=（）

2、△、○、☆都不等于0，求出△代表的数是几？

☆×△=○

☆+☆+☆=○+☆

△=（）

【※例7】写出下列图形所表示的数。

△+□=5 △+○=4 □+○=7

△=？□=？○=？

【※试一试】

1、写出下列图形所表示的数。

○+☆=3 ○+□=4 ☆+□=5

○=？☆=？□=？

2、写出下列图形所表示的数。

（□-△）×（□-△）=81 △=10，□=（）

课外作业

家长签名：_____________ 1、□＋□＋○＋○=30

□=5 ○=（）

2、○－7=7 △=（）

○＋△=22 ○=（）