混凝土结构构件习题答案

建筑结构与选型混凝土基本构件-习题

1．钢筋混凝土矩形梁的截面承受弯矩设计值130M kN m =⋅，2250500b h mm ⨯=⨯,采用

30C 级混凝土，400HRB 钢筋，一类环境。试求该截面所需纵向受力钢筋的数量。 解：（受弯构件正截面承载力计算，截面设计）

查表3-6得 214.3/c f N mm =， 21.43/t f N mm =；查表3-4得2360/y f N mm =； 查表3-16得1 1.0α=；查表3-17得0.518b ξ=；

①求0h

取40s a mm =，050040460s h h a mm =-=-=

②求受压区高度x 并判断是否为超筋梁；

0x h ==

46083.7mm -= 00.518460238.28b h mm ξ<==，不是超筋梁

③求钢筋截面面积s A ；

c s y bx A 1αƒ==ƒ2114.325087.3867360

mm ⨯⨯⨯=

④判断是否为少筋梁；

0.45 1.430.45360

0.179%0.2%t y ƒ⨯=<ƒ=，故0.2%min ρ= 2250mm min s bh A ρ⋅=<，不是少筋梁

⑤选配钢筋；

选3 19

210225319167250min b mm =⨯+⨯+⨯=<，可以排下

2．某钢筋混凝土矩形截面梁，2200450b h mm ⨯=⨯，计算跨度6m ，承受的均布荷载标准值为：恒荷载8.5/kN m (不含自重)，活荷载8/kN m ，可变荷载组合值系数0.7c ψ=，采用30C 级混凝土，400HRB 钢筋，一类环境。试求纵向钢筋的数量。 解：（受弯构件正截面承载力计算，截面设计）

查表3-6得214.3 /c f N mm =，21.43 /t f N mm =；查表3-4得2360 /y f N mm =； 查表3-16得1 1.0α=；查表3-17得0.518b ξ=；查表2-7得0 1.0γ=；

查表2-5得8.5240.20.4510.75 k g kN =+=

①计算跨中弯矩设计值；

可变荷载：01.2 1.424.1 /k k g q kN m γ+=（）

永久荷载：0?

135 1.424.1 /k k g q kN m γ+=（。） 取24.1/q kN m =, 20108.418

5 M ql kN M ==

⋅ ②求0h ；

取40s a mm =，045040410s h h a mm =-=-=

③求受压区高度x 并判断是否为超筋梁；

0x h =

410106.25mm =-= 00.518410212.38b h mm ξ<==，不是超筋梁

④求钢筋截面面积A s ；

c s y bx A 1αƒ==ƒ2114.3200106.25844.097360

mm ⨯⨯⨯=

⑤判断是否为少筋梁；

0.45 1.43 0.4536 0.179%0.0

2%t y =<ƒ⨯=ƒ，故0.2%min ρ=

2250min s bh mm A ρ=<，不是少筋梁

⑥选配钢筋；

选3 19

210225319167250min b mm =++=<，故可以排下

3．某钢筋混凝土矩形截面梁，2200450b h mm ⨯=⨯，承受的最大弯矩设计值 90M KN m =⋅,所配纵向受拉钢筋为316（排一排），箍筋直径8mm ，混凝土强度 等级为30C ，一类环境。试复核该梁是否安全。

解：（受弯构件正截面承载力计算，截面复核）

查表3-6得2

14.3 /c f N mm =，21.43 /t f N mm =；查表3-4得2360 /y f N mm =； 查表3-16得1 1.0α=；查表3-17得0.518b ξ=；

①求0h ；

882036s a mm =++=，045036414s h h a mm =-=-=

②求受压区高度x 并判断是否为超筋梁；

1s y c A f x f b α⋅⋅==060336075.9114.0.51841421320.40

452b h m mm m ξ<==⨯=⨯⨯ 不是超筋梁

③判断是否为少筋梁；

2180min s bh mm A ρ=<，不是少筋梁

④计算受弯承载力

0603360414(75.9/2816)32

.s y k h M N x A f M μ==-=⋅-⋅（） 不安全

4．有一矩形截面梁，截面尺寸2200350b h mm ⨯=⨯,采用混凝土强度等级30C 。现配有 纵向受拉钢筋520，箍筋直径 6mm 。一类环境，试求该梁的受弯承载力。 解：（受弯构件正截面承载力计算）

查表3-6得2214.3/, 1.43/c t f N mm f N mm ==，查表3-4得2360/y f N mm =， 查表3-16得1 1.0α=，查表3-17得0.518b ξ=；

查表3-2得22115701570,3145

s s A mm A mm ==

= ①求0h 2020231420+6++20+25++331420+6+22=54mm 1570

si

si s si A a a A ⨯⨯⨯==∑∑（）（），035054296s h h a mm =-=-=

②求受压区高度x 并判断是否为超筋梁

011570360197.620.518296153.328114.3200

s y

b c A f x h mm f b ⨯===>ξ=⨯=α⨯⨯ 属于超筋梁

③求受弯承载力设计值

22max 10b (10.5)14.32002960.518(10.5180.5)96kN c b M M f bh m μμαξξ==⋅⋅-=⨯⨯⨯⨯-⨯=⋅

5.某 T 形截面独立梁，截面如图所示。采用 30C 级混凝土，400HRBF 钢筋。承受弯矩设计值115k m N ⋅，计算翼缘宽度'

600f b mm =，一类环境。求纵向受力钢筋的数量。 解：（T 形梁正截面设计）