集合的含义及其表示(第1课时)课件2

(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可
7．小结
集合的含义 元素与集合之间的关系 集合中元素的三个特征

课后活动探究
数集A满足条件：若a∈A，则1/ (1－ a) ∈A （1）若2∈A,试求出A中其他所有元素。 （2）自己设计一个数属于A，然后求出A中其他元素。 （3）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？ 并大胆地证明你发现 的这个道理。 (a≠1)
⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车; ⑷2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑸所有的正方形; ⑹到直线的 距离等于定长 所有的点; l
d
⑺方程
的所有实数根; x 2 3x 2 0
⑻新华中学2004年9月入学的高一学生全体.
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一 些元素组成的总体叫做集合(简称集)．
第一章 集合
1.1 集合的含义及其表示
1.1.1 集合的含义与表示 1 我们以前已经接触过的集合
• 自然数集合，正分数集合，有理数集合； • 到角的两边的距离相等的所有点的集合；
是角平分线
• 到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；
是线段垂直平分线
２．集合的含义
⑴１到20以内的所有质数; ⑵我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;
５．元素与集合之间的关系
• 如果 是集合Ａ中的元素，就说 属于集合Ａ，记作 • 如果 不是集合Ａ中的元素，就说 属于集合Ａ，记作 ；
a a
a A
a
；
ห้องสมุดไป่ตู้
a A
a
例如，Ａ＝｛所有能被３整除的整数｝ 当a 6时, a A
当a 7时, a A
6.反馈演练 1.填空题 ⑴现有:①不大于 3 的正有理数.②我校高一年级 所有高个子的同学.③全部长方形.④全体无实根 的一元二次方程．四个条件中所指对象不能组 ② 成集合的＿＿＿． ⑵设集合Ａ＝{-2,-1,0,1,2}，Ｂ＝{x A时代数 2 {3,0,-1} 式 x 1 的值}．则Ｂ中的元素是＿＿＿＿ ＿．
4
D={太平洋，大西洋} E={大西洋，太平洋} 集合 D ,E是不是表示相同的集合？
4.常用的数集及其记法
我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表 示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中 的元素． • • • • • 全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为Ｎ 所有正整数组成的集合称为正整数集，记为 N *或N 全体整数组成的集合称为整数集，记为Ｚ 全体有理数组成的集合称为有理数集，记为Ｑ 全体实数组成的集合称为实数集，记为Ｒ
2．选择题 ⑴ 以下四种说法正确的( C )
(A) “实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合 (C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能 组成一个集合,因为其元素不确定
⑵ 已知2是集合M={ 0, a, a 2 3a 2 }中的元素， 则实数 a 为( c )
３．集合中元素具的有几个特征
⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当 然，我们所说的“一些元素”是确定的． ⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果 出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个， 即集合中的元素是不重复出现的． ⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分．
例子
1 2 3
A={1,3},问3，5哪个是A的元素？ B={素质好的人}能否表示成为集合？ C={2，2，4}表示是否正确？