算法分析与设计(李清勇)——分治

４-1 整数分解问题
#ｉnｃlｕde <stｄiｏ．h＞
#include ＜ｍath．h＞ﻫ#definｅN100
int fenjiｅ(iｎt n）;ﻫｖoｉd mａｉｎ(）
｛ﻫiｎt n; ｉｎｔcｏuｎt;
pｒｉntf（"inpｕt a nｕｍber\n＂)；ﻫdoﻫ{
sｃanf("%d"，&n);
}ｗｈｉle(n<0);ﻫcoｕnt=ｆeｎjie（n)；ﻫprinｔf(＂%ｄ",coｕnt);ﻫ}
int fenjie(int ｎ）ﻫ{ﻫint ｉ；inｔｋ=０；int temｐ=０;iｎt a［N];
fｏｒ(i=2;ｉ<ｓqrt(n);ｉ＋+)ﻫ{ｉf(n%i＝=0){ﻫa［k］=ｉ;
k＋＋;ﻫ}
}
for(ｉ=0;i<ｋ;i++)ﻫ{ ｆor(j＝0;i<k;i++）{ﻫiｆ(ａ［ｉ]*a[j］=＝ｎ)
prｉntf("％d＝%d*%d\n",n,a[i]，a[ｊ])；
tｅｍp++;ﻫ}ﻫ}ﻫretｕｒｎｔemp；
}
＃incluｄe<ｓｔdlｉb.h>
＃ｉnｃluｄｅ<ｍaｔh.h＞
void sｕanfａ(）；void zdlｃh(inｔb);voｉdｓurt(ｉｎt k);
ｉnt N;//全局变量油井数
iｎt s［10０];//n个油井y轴坐标
int suｍｉｎ;／/输油管道最小长度
vｏｉｄmain(）
{int i;sumin＝0；
ｓcａnf("%d",&N);
for(ｉ=0;i<N；i+＋)
{scａｎf(＂%d",&s［i]）;sｃaｎf("%d",&s[ｉ］);}
suaｎｆa（);／/调用关键算法函数
prｉntf("%d\n＂,sumin）;
｝
voiｄsuanfａ(){
iｆ(N%2==０)//当油井数是偶数时
surt(Ｎ/２)；elｓe
ｓuｒt(（N+1)／2);/／油井是奇数时
}
ｖｏiｄsurt(intｋ)/／从大到小第k个数是b调用sｕanfa(b)函数求出路程
int j=０，b，l,m;int a=N;int i；
while（j!=k）
{b=s[０］；
foｒ(i=０;i<a;i++）
{if(s[i]>=b）
{
b=s[ｉ];l=i ;
}
｝
m=s［l］;ｓ[l]=s［a-1];s[a-１］=m;a－-;j++；
｝
ｚdｌch(b);}
Void zdlch(inｔb)//求最小长度的总和{
iｎt i;
foｒ（i=０;ｉ<N;i+＋)
suｍin=sumｉｎ+(int)fabｓ(ｂ-ｓ[i]);｝
4-4麦森书问题
＃inclｕｄe <cｓtdio>＃ｉncｌｕdｅ <ｃstrｉｎg>#include <cmath>＃iｎｃｌude ＜iosｔream>
＃inclｕde <algoｒｉthm＞ usｉnｇ namesｐace std；
int f［505];//后５００位数
ｖoｉd mul(iｎt a)//乘以a{
int ｉ,j，k,tｅmp=0;
for（i=０；ｉ<5０0；ｉ++){
temp=temp+f［i]*a;
f[i]＝temp%10;
teｍｐ=ｔemp/１0；
｝
｝
voｉd ｓub(int ｘ)//减x{
f[0]-=x;
int k＝0;
while(k<50０&&f[k]<0）｛
f[k]＝f［k]＋10;
f[k+1]－-；
k＋+;
｝
int main(){
int n;
ｗhiｌｅ(ｓｃａnf(＂％d",＆ｎ）!= EＯF){
int i,j，k;
ｍemｓeｔ(f,0,sizeoｆ(f））;
f[0]＝1；
//这里是分成2^10一段,那样就可以将乘法次数减少1/１0
//若还想更快,可以再分大点,比如2^20这样，不过最好不要超过int
foｒ（i＝０;i<n/10;i＋＋)ｍuｌ(1０２4)；
ｆor(i=0,ｋ=1;ｉ<n%１0;i++)k=k*２;//分段后剩余的部分
mul(ｋ);
sub(1)；
pｒintf("％ｄ\n＂，iｎt(n*log（2)/log（10)+１））;
//输出
for（ｉ=0，k=499；i＜10；i++) ｛
fｏｒ(ｊ＝0;j<50;ｊ+＋){
pｒintf（＂%d",f[k])；
ｋ--；
}
pｒintf（"\n")；
｝
}
}
４-5分治法,循环赛事日程表
#iｎclｕde ＂stdafｘ．h＂#include ＜iosｔｒeａm> #ｉｎclude <mａth.ｈ>
uｓiｎｇnaｍespace std;
voiｄTａble(ｉｎt k,ｉｎt n,int *＊ａ)；void iｎｐut(int &k）; ｖoiｄouｔpuｔ(ｉnt **a，inｔn)；
iｎt mａｉn（）{
ｉnｔk; iｎput（k); iｎｔn=1；
ﻩ／/ｎ＝2k(k＞=1)个选手参加比赛
for(int i=1; i<=ｋ; i+＋)
n *= 2;
//根据n动态分配二维数组a
iｎt **ａ＝newｉnt *[ｎ+1]；
ﻩfｏr(iｎt i=0;i<=n;i++){
ﻩa[i]= new ｉnt[n+1];}
Taｂle(k,n,ａ);
ﻩcout＜<"循环赛事日程表为："<<ｅnｄl;
oｕtput(a,n);
／/释放空间
ﻩfoｒ(int i=0;i<＝n；ｉ＋+)
{
ｄelｅtｅ［] a[i］;
}
deｌeｔe[]a；
retｕｒｎ0;
}
void inpuｔ(int&k）{
cout<<＂请输入k值："<＜eｎｄｌ；
cin>>k；
}
ｖｏid oｕｔput(int *＊a，ｉnt ｎ){
ﻩｆor(int i=1; ｉ<＝n；i++){
ﻩﻩｆor（inｔj=1; j<=n；j+＋){
ﻩcout<<a[i]［ｊ］<<＂＂;
ﻩ｝
ﻩｃout＜<endl;
}
}
voｉd Table(inｔｋ,iｎt n,ｉnt **a){
ﻩfor（ｉnｔｉ＝1;i<＝n; i＋+）
ﻩa[１][i]=i;//设置日程表第一行
ﻩint m = 1;//每次填充时,起始填充位置
fｏr(ｉntｓ=1; s＜=ｋ; s++)
ﻩｎ／=２;
ﻩfor(int t=1; t<＝n; t++)｛
ﻩﻩfor(int i=m+１; i<=２＊m; i++)//控制行{
ﻩfor(ｉｎｔｊ=m＋1; j<＝2*m; j++)//控制列｛
a[i][ｊ＋(ｔ－1）*m*2] = a[i-ｍ][j+(t－1)＊m*2－ｍ];／/右下角等于左上角的值
ﻩﻩａ[i][ｊ+（t-１)＊m＊2-m] =a[i-ｍ][j+(t-１）*ｍ*2];//左下角等于右上角的值
ﻩ}
ﻩ}
ﻩ}
ﻩｍ*＝2;
ﻩ}
｝
4-6 放苹果问题完全一致
#incluｄe ＜iostrｅaｍ>
ing namesｐａce std；
2.inｔ c(inｔ ,ｉｎt）;
3.intｉ＝0;
4.void maｉn()｛
5.ｉｎｔ n，m,ｃounｔ=０;
6. cin>>ｃount;
7.while(counｔ--）｛
8.ｃin>＞n>>m；
9. cｏut＜<ｃ（ｎ,m)<<enｄl；
10. }
11.}
12.int c（ｉntｎ，ｉnt m）{
13.if(n＜=1|｜ｍ<=１）
14.return 1;
15.if(ｍ>ｎ)
16.retｕrnｃ(n,n-1);
17.ｅlｓe
18.returｎ c（n，m-１)+ｃ(n-m，m)；
｝
邮局选址
在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里,n个居民点散乱地分布在不同的街区中。

用x坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。

各居民点的位置可以由坐标(ｘ,ｙ)表示。

街区中任意2点(x1,y1）和（x2,y２)之间的距离可以用数值｜x１－x2|＋|ｙ1-y2|度量。

居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置,使ｎ个居民点到邮局的距离总和最小。

给定n个居民点的位置，编程计算n个居民点到邮局的距离总和的最小值。

#incｌｕde<stdio.h>
int sum(ｉnt a[1000１],inｔn){
int s=0,ｉ;
for(ｉ＝0；ｉ<n;i++){
iｆ(ａ[i]>a[n/2])s+=a[i］-ａ[n/2］;
eｌｓe s+=a[n/2］-ａ[ｉ];reｔuｒn s；
｝}
ｖoiｄpaixｕ(intａ[１00０1]，ｉnt n）{
intｉ,j,tｅｍ；
for(ｉ＝0;i<n；i＋＋)
{ｆor(j=i+1；ｊ<ｎ;j＋+）
ｉf(a[i]>a［j])
{teｍ=a［i];ａ[i］＝a[j］；ａ［j]=tem;}｝}
iｎｔｍain（){
ｉnt i,x,y,n,ax[100０1]，ay[１0001];scanf("%d",&n);for(ｉ=0；i<n;i++)
sｃanf(＂%d%d＂,&aｘ[i］，&ay[ｉ])；paixu(ａx,n);ｐaｉxｕ(aｙ，n）；
ｐrｉntf（＂%d＼ｎ"，sum(ax,n)+sum(aｙ,ｎ）);
4-９煎饼排序
# Soｒtｓ Pａｎ
cakes
def sｏrtPaｎｃakｅs(ｓtack）:
ｓorteｄ＿iｎdｅx ＝1０
ｆoｒi iｎreverｓed（raｎｇe(len（ｓtａｃk))):
stack =ｆlｉｐ(sｔａcｋ, fｉnｄLarｇｅｓｔPａncａke(staｃk, i))
ｐｒint("Ｆlip Uｐ＂， stａck)
ｓtaｃk =flip(sｔacｋ，ｉ)
prｉnｔ("Flip Ｄown＂, ｓtacｋ)
rｅturnｓtacｋ
# Ａｌｌ oｆ thｅ pancａkes aｒｅ sortｅd aftｅr
index
＃ Returnｓ thｅｉndex of larｇｅsｔ unsｏrｔed
pancake
dｅｆｆindＬaｒgesｔＰａｎcaｋe(stａｃｋ， iｎdex）:
largｅst_pａｎcａke =stacｋ[ｉndｅx]
lａrgest_iｎdex ＝ｉnｄex;
foｒi ｉnｒanｇe(indeｘ):
if stacｋ[i] ＞ｌargesｔ_pancaｋe:
laｒgest_pancaｋｅ＝ｓtａｃk[i]
largest_index =i
priｎｔ""
prinｔ(＂Iｎsert Spａｔula in index", largeｓｔ_index, "Siz ｅ"，ｌargest_pancａｋｅ)
ｒetuｒn largest_indｅx
deｆflip（stａck，ｉｎdex)：
newSｔack =sｔaｃｋ[:（index ＋1)]
ｎｅwStａck.reverse（)
newStaｃk += stacｋ[(indｅｘ +1):]
ｒetuｒｎnｅwStacｋ
stack = [1, 4， 5, 2, 3, 8, 6, 7, ９, 0]
print＂\nUｎsｏrted："
ｐrint sｔaｃk
pｒiｎｔ"＼nIｔeｒaｔing：＂
sｔack = sortPancakes(stack）
print＂\ｎSｏｒted:＂
pｒint sｔaｃk
ｐｒint""。