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数学教育概论

一、填空。

1、双基变四基。

义务教育的四个基本领域具体为：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

2、数学的双基是指数学的：基础知识、基本技能。

3、数学的四基是指：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动

经验。（义务教育提出的四个基本建议;数与代数；空间与图形；统计与概率；实践与综合应用）

4、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教

与学的过程中，创新的基础是：学生自己发现和提出问题；创新的核心是：独立思考、学会思考；创新的重要方法是：归纳概括得到猜想和规律，并加以验证。

5、完成数学教学设计，教师需要考虑的三个方面为：明确教学目

标、形成设计意图、制定教学过程（为数学教学活动制定蓝图的过程）。核心是：形成设计意图

6、数学教学过程一般操作的五个基本程序：复习、引入、讲授、

巩固、布置作业。（数学教学一般操作程序：创设情境、提出问题、小组学习、自主探索、协作交流、释疑解难、汇报成果、解决问题、课外延伸、实践活动）

7、数学思维的基本成分：具体形象思维、抽象逻辑思维、直觉思

维。

8、数学教学中五种传统的教学方法（P295）：讲授式教学模式、

讨论式教学模式、学生活动式教学模式、探究式教学模式、发现式教学模式。（讲解法、谈话法、练习法、讲练结合法、教具演示法）

9、皮亚杰关于数学智力发展的四个阶段;感觉运动阶段、前运算

阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。

10、义务教育课程由(面向全体学生)和就(适应学生个体发展的需

要)的理念来制定教学课程，使得人人都能获得良好的教学状态，不同的人在数学上得到不同的发展。

11、数学教学过程，教学原则包括（P79）：学习数学化原则、适度

形式化原则、问题驱动原则、渗透数学思想方法原则。（数学教学的实际过程：复习提问；创设情境；探求新知；简单应用；小结与自己评价；布置作业）

二、简答。

1、什么是基本的数学活动经验，举个例子。（P92）

答：A所谓的基本数学活动经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。（数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程）

例如直接数学活动经验：直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验。（从平面上位置的确定发展为平面坐标系）

B;基本教学活动经验的类型有

1直接数学活动经验：直接联系日常生活经验的数学活动所获得

的经验，如：梯子的教学，计策银行利息等

2间接数学活动经验;创设实际情境构建数学模型所获得的经验。如：从鸡兔同笼的模型学习算术解法；结合嫦娥登月工程学习椭圆知识

3专门设计的数学活动经验：扳手指头数数；测量三角形内角和4意境联结性数学活动经验：正负数的加减运算；多米诺骨牌与数学归纳法

2、新课标的基本理念是那些，基本教学评价建议。(P28)

1、A数学教程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要向全体学生，适应学生个性发展的需要。

B课程内容要反映社会的需要、教学的特点，要符合学生的认知规律。包括数学的结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。

C教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

D学习评价的主要目的是为了全面了解学生教学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

E信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

2教学评价的建议;

A评价的主要目的是为了全面了解学生教学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。

B评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容与教学过程。合理设计与实施书面测验。

3、教学中常用模式是那些。（P96）

A讲授式教学模式：教师的教学活动主要表现为对数学知识系统讲解和数学基本技能的传授，学生则通过听讲理解新知识。

B讨论式教学模式：主要是通过师生之间问答式的谈话来完成教学任务。

C学生活动式教学模式：学生在教师的指导下，通过实验、游戏、参观、看电影和幻灯片等活动形式投入数学活动，以获得数学知识。D探究式教学模式：主要目标是学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。

E发现式教学模式：学生在教师指导下，通过阅读、观察、实验等方式，像数学家那样发现问题，研究问题，进而解决问题，总结规律。

4、20世纪到今天数学教学理念是怎么发展的。（P28）

由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式（1要重视解题训练，要求逐步明确，2提倡实验与探索，鼓励合作与交流）；从看重数学

的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用

综上所述，近半个世纪以来，我国数学教育理念随着国家的发展，科学技术的进步而不断完善：从注重课堂教学质量的提高，到注重学生数学学习的效果；从注重知识的掌握，到注重能力的形成、素质和观念的发展。理念的发展意味着人们认识上的飞跃，然而，如何在数学教学中体现这些理念，则是更有意义，更为艰苦的工作。

5、波利亚关于解题理论分析，有哪些过程，解剖一下。（P48）

A了解问题：要先了解未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？；可能满足什么条件？；画一个图，引入适当的符号。

B拟定计划;找出已知数和未知数之间的关系；假使你不能找出关系，就得考虑辅助问题，最后应想出一个计划。

C实行计划;实行你的解决计划；校核每一个步骤。

D回顾：考虑结论能否验证；考虑能否用不同的方法得出结果；考虑能否应用这结果或方法到别的问题上去。

三、大题。

1、教学设计。

A明确教学目标：远期目标；近期目标；过程性目标

B形成设计意图：基本的三点：需要整体设计；需要分析教学内容的重点和难点；分析学生的状况（关键的阶段：构思阶段）

C制定教学过程：

一、数学问题的教学设计

A好的数学问题特点：