重力加速度的测定
重力加速度测量的原理
重力加速度测量的原理
重力加速度是指物体在自由下落过程中，每秒钟增加的速度。
测量重力加速度的常用方法是利用自由下落物体的运动特性。
在测量过程中，首先选择一个质量较小且形状较规则的物体作为自由下落物体。
然后，将该物体从一定高度释放，观察其自由下落的过程。
利用物体自由下落的特性，可以获取到它在不同时间点的下落距离。
为了准确测量下落距离，需要使用一台精密的计时器。
当自由下落物体开始下落时，启动计时器，当物体触及地面时，停止计时器。
通过计算物体下落所用的时间和对应的下落距离，可以得到重力加速度的值。
在实际测量中，为了减小误差，在进行多次重复测量，然后取平均值。
同时，还需要注意消除一些可能的干扰因素，比如空气阻力的影响和下落物体与支撑平面之间的摩擦力等。
总而言之，测量重力加速度的原理是利用自由下落物体的运动特性，通过测量物体在不同时间点的下落距离和所用的时间来计算得到。
将多组测量值进行统计分析，可以得到相对准确的重力加速度数值。
重力加速度的不同测量方法
重力加速度几种不同方法的比较引言：重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。
测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。
且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。
一、重力加速度的测量方法（一）用自由落体法测量重力加速度1.实验仪器：自由落体装置（如图一），数字毫秒计，光电门（两个），铁球。
图一自由落体装置2.实验原理、步骤、注意事项实验原理：设光电门A 、B 间的距离为s ，球下落到A 门时的速度为0v ，通过A 、B 间的时间为t ，则成立：2/20gt t v s += （1）两边除以t ,得：2//0gt v t s += （2）设t x =,t s y /=,则：2/0gx v y += （3）这是一直线方程，当测出若干不同s 的t 值，用t x =和t s y /=进行直线拟合，设所得斜率为b ，则由2/g b =可求出g ，b g 2=（4） 实验步骤：（1）调节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A 门B 门的中点。
（2）测量A 、B 两光电门之间的距离s 。
（3）测量时间t 。
（4）计算各组的x ，y 值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率b 及其标准偏差b S 、)(b u （注意：在取b 的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给s 值引入误差，也是b 的不确定度来源，一般此项不确定度（B 类评定）较小，可略去不计，所以b S b u =)(）。
重力加速度的几种测量方法
方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平 衡后，读数为G.利用公式G=mg得g=G/m.
• 方法二、打点计时器法
• (1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做 自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被 打点计时器打出一系列点迹。
• (2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利 用hn－hn－1＝gT2，求出重力加速度的大小。
例3、用滴水法可以测定重力加速度的值， 在自来水龙头下面固定一挡板，如图B-1所 示，仔细调节水龙头，使得前一个水滴滴在挡板 上的同时，下一个水滴刚好开始下落.首先量出水 龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时的方 法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同 时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到 一 滴水声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n” 时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数t. （1）写出用上述方法测量重力加速度g的表达式 g=____________； （2）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数 据，记录在表格中（表格中的t是水滴从水龙头口 到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时 间），请在图B-2所示的坐标纸中作出适当的图 象，并利用图象求出重力加速度的值 g=___________.（要求保留两位有效数字）
• 从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验 结果起作用的，方法一中有________________；方法二中 有________________。因此，选择 ________________(“方法一”或“方法二”)更合理，这 样可以减小实验的________________(填“系统”或“偶 然”)误差。本实验误差的主要来源有 ________________(试举出两条)，并计算物体经过第4点 的瞬时速度v4＝__________________m/s；重力加速度g ＝________________m/s2。
重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定实验报告一、实验目的1、学习和掌握自由落体运动的规律。
2、学会使用相关实验仪器测量重力加速度。
3、培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理自由落体运动是初速度为 0 的匀加速直线运动。
根据匀加速直线运动的规律，下落高度 h 与下落时间 t 之间的关系可以表示为：＼h ＝＼frac{1}｛2}gt^2\其中，g 为重力加速度。
通过测量下落高度 h 和下落时间 t，就可以计算出重力加速度 g 的值：＼g ＝＼frac{2h}｛t^2}＼三、实验仪器1、电磁打点计时器2、纸带3、重锤4、铁架台5、直尺6、交流电源四、实验步骤1、将电磁打点计时器固定在铁架台上，使纸带穿过计时器的限位孔，把重锤通过纸带与电磁打点计时器连接好。
2、接通交流电源，让重锤自由下落，同时打点计时器在纸带上打下一系列的点。
3、取下纸带，选择点迹清晰且间距较大的一段纸带，标上计数点0、1、2、3、4、5……相邻两个计数点间的时间间隔为 002 秒。
4、用直尺测量出各计数点到起始点 0 的距离 h1、h2、h3、h4、h5……5、根据测量的数据，计算出各计数点对应的下落时间 t1、t2、t3、t4、t5……6、利用公式\g ＝＼frac{2h}｛t^2}＼分别计算出各计数点对应的重力加速度 g1、g2、g3、g4、g5……7、求出重力加速度的平均值，作为实验测量的最终结果。
五、实验数据记录与处理以下是实验中测量得到的数据：｜计数点|下落高度 h（cm）｜下落时间 t（s）｜｜：：｜：：｜：：｜｜0|000|000|｜1|190|004|｜2|780|008|｜3|1770|012|｜4|3160|016|｜5|4950|020|根据上述数据，计算各计数点对应的重力加速度：＼g1 ＝＼frac{2×190×10^｛－2}｝｛（004)＾2} ＝ 950 ＼，m/s^2\＼g2 ＝＼frac{2×780×10^｛－2}｝｛（008)＾2} ＝ 975 ＼，m/s^2\＼g3 ＝＼frac{2×1770×10^｛－2}｝｛（012)＾2} ＝ 986 ＼，m/s^2\＼g4 ＝＼frac{2×3160×10^｛－2}｝｛（016)＾2} ＝ 988 ＼，m/s^2\＼g5 ＝＼frac{2×4950×10^｛－2}｝｛（020)＾2} ＝ 988 ＼，m/s^2\重力加速度的平均值为：＼g ＝＼frac{950 ＋ 975 ＋ 986 ＋ 988 ＋ 988}｛5} ＝ 978 ＼，m/s^2\六、实验误差分析1、打点计时器的打点频率不稳定，可能导致测量的时间间隔存在误差。
实验二(b)重力加速度的测定(用自由落体法)
实验二(b ) 重力加速度的测定（用自由落体法）实验目的1．学会应用光电计时装置。
2．掌握用自由落体测定重力加速度的方法。
实验仪器自由落体装置，光电计时装置，不同质量的小钢球等。
实验原理1．根据自由落体运动公式 221gt h = （2－2 b －1） 测出h 、t ，就可以算出重力加速度g 。
用电磁铁联动或把小球放置在刚好不能挡光的位置，在小球开始下落的同时计时，则t 是小球下落时间，h 是在t 时间内小球下落的距离。
2．利用双光电门计时方式测量g如果用一个光电门测量有两个困难：一是h 不容易测量准确；二是电磁铁有剩磁，t 不易测量准确。
这两点都会给实验带来一定的测量误差。
为了解决这个问题采用双光电门计时方式，可以有效的减小实验误差。
小球在竖直方向从0点开始自由下落，设它到达A 点的速度为V 1，从A 点起，经过时间t 1后小球到达B 点。
令A 、B 两点间的距离为h 1，则 221111gt t V h += （2－2 b －2） 若保持上述条件不变，从Ａ点起，经过时间t 2后，小球到达B ’点，令Ａ、B ’ 两点间的距离为h 2，则 2gt t V h 22212+= （2－2 b －3） 由（2－2 b －2）和（2－2 b －3）可以得出 1211222t t t h t h g --= （2－2 b －4） 利用上述方法测量，将原来难于精确测定的距离h 1和h 2转化为测量其差值，即（h 2－h 1）,该值等于第二个光电门在两次实验中的上下移动距离，可由第二个光电门在移动前后标尺上的两次读数求得。
而且解决了剩磁所引起的时间测量困难。
测量结果比应用一个光电门要精确的多。
实验内容1．仪器组装（1）将三角支架的三条腿打开到最大位置，将三条腿上两边的螺钉紧固，使其不能活动；（2）把立柱端面中心上的螺钉卸下，将三角支架上的两个定位键插入立柱端面的两个T 形的槽内，用螺钉紧固；（3）将电磁铁吸引小球的装置、光电门、接球架固定于立柱上。
用单摆测定重力加速度
两个点，找出两点相应的横纵坐标，如图所示．用表达式 g＝
________计算重力加速度，此结果即与摆球重心就在球心处的
情况一样．
随堂训练·能力达标
试验十三
解析 (1)当单摆经过平衡位置时开始计时能提高测量的精确度，
C 错误．
(2)作一条过原点的与 AB 线平行的直线，所作的直线ห้องสมุดไป่ตู้是准确测
量摆长时所对应的图线．过横轴上某一点作一条平行纵轴的直
试验十三 用单摆测定重力加速度
试验目旳 试验原理 试验器材
试验操作 注意事项 误差分析
基础再现·深度思索
试验十三
【实验目的】
用单摆测定当地的重力加速度．
基础再现·深度思索
试验十三
【实验原理】
当单摆偏角很小时(α<10°)，单摆的运动为简谐运动，根 据单摆周期 T＝2π gl 得 g＝4Tπ22l，因此，只需测出摆长 l 和周期 T，便可测定 g.
实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自
然下垂，且在单摆平衡位置处做标记，如图 1
所示．
图1
(2)测摆长：用米尺量出摆线长 l′，精确到毫米，用游
标卡尺测出小球的直径 D，也精确到毫米，则单摆长 l ＝l′＋D2 .
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其原因可能是下述原因中的
()
A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把 n 次摆动的时间误记为(n＋1)次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长来计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
随堂训练·能力达标
解析 (1)根据记数的方式可知
重力加速度的测量技术
美国GWR超导重力仪是目前 世界上最灵敏的重力仪，其测 量精度可达0.01微伽。
加拿大LRS公司的Micro-G生产 的高精度井中重力仪是世界上 唯一投入工业应用的井中重力 仪。该仪器测井不受油井铁套 管影响，测量精度为0.04毫伽。
思考问题
• 1. 单摆法中，线和金属球的选择有什么要求？ • 2. 根据影响重力仪精度的因素，可以采取哪些消 除影响的措施？
单摆法
【实验仪器】 单摆实验仪、电子秒表、 米尺、游标卡尺
单摆法
影响测量精度的因素： • 一是系统误差，主要是看单摆做简谐运动的条件是否符合， 如振动时要使之保持在同一个竖直平面内而不要形成圆锥 。 摆，摆动时控制摆先偏离竖直方向不超过5 ，否则单摆 周期公式就不再成立； • 二是实验中影响结果的空气摩擦，人的反应时间精度误差 在1%以内。 • 三是游标卡尺精度0.02mm（50分度），米尺精度1mm， 电子秒表精度0.1s。
氢原子钟
现代氢原子钟
单摆法
原理
。 当摆角很小时（满足 5 ）
sin
按牛顿第二定律，运动方程：
θ mgsinθ
ma切 mg d 2 ml 2 mg dt d 2 g dt 2 l
实验：用单摆测重力加速度(高中物理教学课件)
一.实验目的
1.练习使用秒表
2.测量当地的重力加速度
二.实验原理
T 2
l g
g
4 2l
T2
1.计算法：测量单摆的摆长和周期，可以计算出 当地的重力加速度。要求多次测量求平均值
T 2 l T 2 4 2 l或者l g T 2
g
g
4 2
2.图像法：测出多组数据作T2－l图象或者l－T2图 象，利用斜率求重力加速度
典型例题
例6. (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主 尺最小分度为1mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金 属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直 径为 14.35 mm. (2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小 角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传 感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该 单摆的周期为 2.0 s.
问题：若某同学用单摆测定重力加速度实验把绳 长当成了摆长，能否求得重力加速度？
T 2
Lr g
Lr
g
4 2
T2
L
g
4
2
T
2
r
L
答：能求出。 作出l －T2图象如 图，可以利用斜率
得到重力加速度，
0
T2 且纵轴截距的绝对
-r
值就是小球半径。
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时27分34秒
六.机械秒表的读数
1.按钮功能： 开始，结束，复位 2.表盘构造： 内侧表盘与外侧表盘 3.工作原理：
内侧表盘：反映分针读数t1，转一周是15分钟，每1大格为1分钟， 分成前后两部分，指针在1~2之间t1=1分，指针在2~3之间t1=2分， 以此类推…… 外侧表盘：反映秒针读数t2，转一周是30s，转两周为60s，每大格 为1秒钟，分成10小格，读到0.1s，不需要估读。若分针在前半部 分，秒针为0~30.0s，若分针在后半部分，秒针为30.0~60.0s。
最新-2021届高三物理二轮复习课件：力学实验 高考研究一 测重力加速度的8种方法 精品
21－kg s3－s1
[答案] (1)12f(s1＋s2) 12f(s2＋s3) 12f2(s3－s1) (2)40
[跟进训练] 1. (2017·江西赣中南五校段考)某同学用 如图所示装置测定重力加速度，打点计时器电 源频率为 50 Hz。 (1)实验时下面的步骤先后顺序是：__________。 A．释放纸带 B．打开打点计时器电源 (2)打出的纸带如图所示，则实验时纸带的________端和 重物相连接(选填“甲”或“乙”)。
次数 高度 h/cm 空中运动时间 t′/s
1 20.10
0.20
2 25.20
0.23
3 32.43
0.26
4 38.45
0.28
5 44.00
0.30
6 50.12
0.32
[解析] (1)滴水的周期就是水滴自由下落的时间，所以 T
＝n－t 1，由 h＝12gT2 得，g＝2n－t212h。
(2)根据表格数据描点作图，求出斜率 k
＝t′h 2＝12g，由表格数据取平均值，解得
g≈9.76 m/s2。
[答案]
2n－12h (1) t2
(2)见 解 析 图
9.76
[跟进训练] 3．利用水滴下落可以测出当地的重力加速度 g， 调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正 下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到 盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中 还有两个正在下落中的水滴。测出水龙头到盘子间 的距离 h，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水 龙头开始计时，到第 N 个水滴离开水龙头，共用时 间为 t，则重力加速度 g＝________。
测重力加速度 8 法 6．用圆周运动测“g” 取一根细线穿过光滑的细直管， 细线一端拴一质量为 m 的砝码，另一 端连接在一固定的测力计上，手握细 直管转动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动， 停止转动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完 整的圆周运动，如图所示。此时观察测力计，得到当 砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时读数分别 为 F1 和 F2，则根据机械能守恒定律有：
物理实验教案：测量重力加速度的方法
物理实验教案：测量重力加速度的方法一、引言在物理实验中，测量重力加速度是一个常见且重要的实验。
重力加速度是指地球上物体自由下落时受到的常数加速度。
通过精确测量重力加速度，我们可以进一步了解质量、运动以及万有引力等基本物理概念。
本篇文章将介绍几种测量重力加速度的方法，包括简单重锤法、摆线法和自由落体法。
二、简单重锤法1. 实验原理：简单重锤法是最常见的测量重力加速度的方法之一。
该方法利用了铅垂线上的等分现象来测定地球表面上任意两个点之间的高度差。
2. 实验步骤：①在待测高度差处同时放置两个金属片；②释放金属片并用秒表计时，记录金属片下落经过固定距离所需的时间；③通过计算得到所需的高度差。
三、摆线法1. 实验原理：摆线法通过测量自由悬挂的摆线在不同长度时周期变化的方法来估算重力加速度。
2. 实验步骤：①悬挂一个小球，并使其自由摆动；②测量不同长度下的周期，即从小球最高一点振至该位置再返回所需的时间；③通过周期与长度的关系公式计算重力加速度。
四、自由落体法1. 实验原理：自由落体法是测量重力加速度最常用的方法之一。
该实验利用了自由下落物体在垂直方向上匀加速运动的特性。
2. 实验步骤：①首先设置一个竖直高度为h的垂直导轨，在导轨底部放置一个接触开关；②让铅球从导轨顶部自由下落，通过接触开关记录其通过时间；③重复多次实验并取平均值，通过位移与时间的关系公式计算得到重力加速度。
五、实验注意事项1. 实验环境要保持稳定，避免风力或其他外界因素对实验结果产生干扰；2. 测量设备要准确校准，并对不确定度进行评估，以提高数据可信度；3. 在使用悬挂物进行摆线法实验时，要确保摆线长度合适，以获得准确结果。
六、实验误差和改进措施1. 实验误差来自于测量设备的精确度、实验操作的不准确等因素；2. 可通过增加重复实验次数、提高仪器精度和改进实验操作来减小误差。
七、应用与意义测量重力加速度的方法在物理教育中具有广泛应用。
学生通过亲自进行实验，不仅可以深入理解重力加速度概念，还能培养观察、记录和分析数据的能力。
重力加速度的测定和应用
重力加速度的测定和应用重力是地球对物体产生的吸引力，而重力加速度指的是物体在自由下落过程中的加速度。
测定重力加速度的值对于科学研究和工程应用有重要的意义。
本文将介绍重力加速度的测定方法以及其在实际应用中的一些例子。
一、重力加速度的测定方法1. 引力加速度实验法引力加速度实验法是一种常用的测定重力加速度的方法。
实验中，可以利用自由下落物体的运动特点来测定重力加速度的值。
实验过程中需要准备一个垂直下落的通道，通过控制下落物体的运动时间和下落的距离，可以计算得到重力加速度的数值。
2. 弹簧天平法弹簧天平法也是一种测定重力加速度的方法。
实验中，将一个弹簧与一定质量的物体挂在上面，测得物体在弹簧天平上的重力和弹簧的伸长量，通过一定的公式可以计算出重力加速度的数值。
3. 平衡臂测量法平衡臂测量法是利用重力和其他力之间的平衡关系来测定重力加速度。
通过调整臂长和势能差的大小，可以使得力的平衡达到。
通过测量这些参数，可以计算得到重力加速度的数值。
二、重力加速度的应用1. 物理研究重力加速度是物理研究中的基础参数。
它对于研究物体的运动、力学性质等方面有重要的影响。
在物理实验中，测定重力加速度的值可以帮助科学家们更加准确地进行实验设计和数据分析。
2. 工程设计重力加速度是许多工程设计中必须考虑的因素之一。
例如，建筑物的结构设计需要考虑地心引力对建筑物的影响，特别是在高层建筑中。
还有一些机械设备的设计也需要考虑到重力加速度，以确保设备能够正常运行和稳定工作。
3. 航天航空在航天航空领域，重力加速度对于飞行器的轨道计算和导航系统的设计有重要的影响。
精确测定重力加速度的值可以帮助科学家们预测天体的运动，为宇航员的出航提供更精确的参数数据。
4. 地质勘察在地质勘察中，测定重力加速度的值可以帮助科学家们了解地壳的构造和密度分布情况。
通过重力测量，可以揭示地下深处的地质构造，对于矿产资源的调查和地质灾害的预测具有重要意义。
总结：重力加速度的测定和应用对于科研和实际应用具有重要的意义。
重力加速度几种测量方法比较
重力加速度几种测量方法比较首先，最常用的测量重力加速度的方法是通过使用重力加速度计来进行测量。
重力加速度计是一种能够测量在地球表面上物体受到的重力加速度的仪器。
这种仪器通常是由一个质量悬挂在弹簧的末端，当它受到重力影响时，会引起弹簧的伸缩变形。
通过测量弹簧的伸缩变形，可以计算出重力加速度的大小。
这种方法简单、便捷，准确性较高，广泛应用于地质勘探、建筑工程等领域。
其次，利用天体测量技术也可以测量重力加速度。
这种方法是利用天体运动的规律，结合地球物理学原理，通过观察天体的运动轨迹变化来推断重力加速度的大小。
这种方法需要使用高精度测定天体运动的仪器，如天文望远镜、光谱仪等，在一段时间内观察多个天体的运动，通过对观测数据的分析，可以计算出重力加速度的数值。
这种方法的优点是测量数据的准确性较高，但是需要较长的观测时间和复杂的数据分析处理。
第三，利用重力梯度仪进行测量也是一种常用的方法。
重力梯度仪是一种能够测量地球重力梯度的仪器。
它通过测量地球上不同位置的重力梯度差异，从而计算出重力加速度的大小。
重力梯度仪通常由多个加速度计组成，这些加速度计分布在不同的位置，并通过精密的数据传输系统进行数据采集和处理。
这种方法的优点是测量数据的准确性高，稳定性好，适用于工程勘察、矿产资源勘测等领域。
最后，利用重力自反仪进行测量也是一种常见的方法。
重力自反仪是通过测量地面上物体受重力作用产生的挠度和自重力重力作用产生的挠度之间的关系，来计算出重力加速度的大小。
这种方法需要使用重力自反仪，结合测量技术进行数据采集和处理。
这种方法的优点是测量数据的准确性较高，但是需要专业的技术和设备，适用于地质调查、地震监测等领域。
综上所述，重力加速度的测量方法有重力加速度计、天体测量技术、重力梯度仪和重力自反仪。
每种方法都有其优缺点，根据具体的应用领域和实际需求选择合适的测量方法。
未来的研究可以进一步改进仪器的设计和技术，提高测量精度和准确性，推动重力加速度的测量方法的发展和应用。
重力加速度的九种测定方法
重力加速度的九种测定方法 重力加速度是中学物理中常用的一个物理量，如何测定重力加速度的值呢？在新教材培养学生的探究能力的指导下，我们启发学生进行探究，不囿于教材而设计出一些方法。
下面是学生探究的测定重力加速度的方法，仅供参考。
方法一、重力大小的公式是G=mg ，测定重力加速度mG g =，因而利用天平和弹簧秤我们便容易测出重力加速度。
先用天平测出物体的质量m ，在用弹簧秤测出物体的重力F ，F=G ,则重力加速度的值为m g F =。
方法二、利用相邻的，相等的时间间隔的位移差相等，为一定值即2x aT =∆，则2Tx a ∆= 方法三、 可由位移公式221gt x =求得，利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则22tx g =，可以找出多个点，多次求出g 值，再求平均值。
方法四、可利用速度公式V=gt 求得。
利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过这一点的时间，则由tv =g 解得。
当然亦可多找点，多次求平均速度，多次求g ，再求平均值。
方法五、利用多次求得的瞬时速度画出V-t 图像，根据图像的斜率求得g. 方法六、用滴水法测定重力加速度的值。
方法是：在自来水龙头下面固定一个盘子，使水一滴一滴连续地滴到盘子里，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到盘子里声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。
首先量出水龙头口离盘子的高度h ，再用停表计时。
计时方法是：当听到某一水滴滴在盘子里的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”一直数到“n ”，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数t 。
根据以上数据可求g 。
方法七、迁移的方法。
借用一道测定木块与斜面之间动摩擦因数进行知识的迁移与转换，运用牛顿第二定律及运动学公式可测定出重力加速度。
实验器材：倾角固定的斜面（倾角未知）、木块、秒表、米尺。
实验方法：（1）测出斜面的高h 、斜面的长L,(2)在B 点给木块一初速度让其沿斜面匀减速上滑，记下到达最高点的时间1t ，并测出BD 长度s 。
重力加速度的测定
实验名称：重力加速度的测定 一、实验目的1. 通过测定重力加速度，深刻理解匀加速直线运动的规律；2. 学会用电脑计时器测量微小时间间隔；3. 测定重力加速度。
二、实验原理根据自由落体公式 221gt h =(1-6-1)只要保证落体初速度V 0=0，测出落体下落的时间t 和时间t 内落体下落的距离，即可求出重力加速度来，一、要实现初速度V 0=0这一条件，需把第一个光电门调到恰好不挡光的临界位置，这是比较困难的。
由此会给测定h 和t 带来一定的测量误差，二是电磁铁有剩磁．当—断电即开始计时，但是小球不见得立即下落。
于是t 就测不准了。
这两点都会带来一定的测量误差。
为了避免临界位置调整的困难和减小测量误差，可用以下方法来测定重力加速度。
如图1-6-1所示，设小钢球从O 点开始自由下落，OX 为下落轨迹。
把光电门E 1固定于支柱顶部A 点位置，把光电门E 2固定于支柱中部B 点位置，令AB 之间的距离为S 1，小球经过S 1的时间为t 1,小球经过A 点瞬时速度为V 0，则有2110121gt t V S +=（1-6-2）然后，保持光电门E1的位置不变，把光电门E2下移至支柱底部C 点位置，此时,AC 之间的距离为S2，相应小球经过S2的时间为t2,于是有2220212gt t V S +=（1-6-3）根据式（1-6-2）（1-6-3）可得101121gt V t S +=（1-6-4）0E1E2E3AB C图 落体示意图2-1202221gt V t S +=（1-6-5）式(1-6-5)减去式（1-6-4），消去V 0得121122)(2t t t S t S g --=（1-6-6）只要保持光电门E 1位置不变，即V 0相同，测出t 1,t 2,S 1,S 2即可求出g 值来。
三、实验仪器自由落体仪装置一套，小钢球一个，电脑计时器一个。
【仪器描述】右图所示为自由落体测定仪，它由立柱、电磁铁、捕球器和两个光电门组成。
重力加速度的测量
一、 复摆法测重力加速度一．实验目的1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度，2. 学会用作图法研究问题及处理数据。
二．实验原理复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。
复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。
如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为，为其摆动角度。
若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有， (1)又据转动定律，该复摆又有， （2） (为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得， （3）其中。
若很小时（在5°以内）近似有， （4）此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为， （5）设为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知， （6）代入上式得， （7）设（6）式中的，代入（7）式，得， （11）k为复摆对G（质心）轴的回转半径,h为质心到转轴的距离。
对（11）式平方则有， （12）设，则（12）式改写成， （13）（13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤A和B已经取下)测出n组(x,y)值，用作图法求直线的截距A和斜率B，由于，所以（14）由（14）式可求得重力加速度g和回转半径k。
三．实验所用仪器复摆装置、秒表。
四．实验内容1. 将复摆悬挂于支架刀口上,调节复摆底座的两个旋钮，使复摆与立柱对正且平行,以使圆孔上沿能与支架上的刀口密合。
2. 轻轻启动复摆,测摆30个周期的时间.共测六个悬挂点,依次是:6cm 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm处。
每个点连测两次，再测时不需重启复摆。
3. 启动复摆测量时,摆角不能过大（<）,摆幅约为立柱的宽度。
复摆每次改变高度悬挂时,圆孔必须套在刀口的相同位置上。
五．实验数据处理1.由 ,分别计算出各个x和y值,填入数据表格。
2. 以x为横坐标，y为纵坐标，用坐标纸绘制x—y直线图。
3. 用作图法求出直线的截距A和斜率B。
测量重力加速度的原理
测量重力加速度的原理一、落体法测量重力加速度1、根据自由落体运动g=2s/t2，测下落的高度和时间。
高度可由米尺测出，测量时间可用手表、秒表、打点计时、闪光照片、滴水法(自来水、滴定管)、光电门、单片机等。
2、利用小球在保证初速度不变的情况下下落两个不同的高度，则有s1=v0t1+½gt12，s2=v0t2+½gt22，v0是小球经过上光电门时的初速度，由上两式得g=[2(s2/t2-s1/t1)]/(t2-t1)。
3、针对上个方案，采用多种数据处理，实验方案也不同，如多次测量、逐差法、作图法、Z小二乘法等。
4、用气垫导轨测量重力加速。
度物体在斜面上作加速运动，测重力加速度g，g=a/sinθ。
5、用斜槽测量重力加速度。
按下图所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H 处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H’的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H’所用的时间t，用米尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t。
不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律mgH=mv2/2，g=v2/(2H)=S2/(2Ht2)，将所测代入即可求得g值。
6、利用v=gt测出落地速度和运动时间。
二、用摆测量重力加速度1、用单摆测量重力加速度。
由单摆的振动周期T=2π√(l/g)，g=4π2l/T2，测出单摆的摆长和周期。
2、用复摆测量重力加速度。
设一质量为m的刚体，其ZXG到转轴O的距离为h，绕O轴的转动惯量为I，刚体绕O轴摆动的周期为T=2π√(l/mgh)。
设复摆绕通过ZX的轴的转动惯量为I G，有T=2π√[(I G+mh2)/mgh]。
对比单摆周期的公式T=2π√(l/g)可得l=(I G+mh2)/mh称为复摆的等效摆长。
因此，只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。
3、用圆锥摆测量重力加速度。
使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h，用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t。
测定重力加速度的自由落体实验
测定重力加速度的自由落体实验引言：自由落体实验是物理学中最基本的实验之一，其目的是测定地球表面附近物体的重力加速度。
重力加速度是指具有质量的物体在地球上由于地球引力而受到的加速度。
测定重力加速度的实验可以通过简单的装置和测量手段来进行，不需要复杂的仪器和设备。
通过这个实验，我们可以深入了解自由落体运动的规律，并验证牛顿运动定律的适用性。
本文将详细介绍测定重力加速度的自由落体实验的定律、实验准备和过程，并探讨其应用和其他专业性角度。
一、理论介绍：在介绍实验过程之前，我们首先需要了解有关自由落体运动的一些定律和理论，以便更好地理解实验。
自由落体运动是指在只受到重力作用下，物体沿着竖直方向下落的运动。
根据牛顿第二定律，物体的重力加速度可以用下面的公式表示：F = m * g其中，F 表示物体所受的合外力，m 是物体的质量，g 是重力加速度。
在自由落体运动中，物体所受的合外力只有重力，因此可以将上述公式简化为：F = m * g = m * a其中，a 是物体的加速度，即重力加速度。
根据上述定律，我们可以通过测量物体在自由落体过程中的加速度来确定重力加速度。
二、实验准备：1. 实验器材：组成自由落体实验的基本器材包括一个小球，一条直尺，一个计时器。
2. 实验环境：实验室或室外平坦的地面。
3. 实验装置：将一根直尺竖直固定在地面上，确保直尺的上端与地面严密接触，并使直尺的刻度从 0 开始逐渐增加。
三、实验过程：1. 均匀地滚动小球并释放：先将小球置于直尺的起始位置，然后均匀地滚动小球，使其通过直尺上的 0 点，并尽量在小球下降到直尺上的某点的瞬间释放。
这样，可以确保小球以尽可能直立的方式自由下落。
2. 测量小球下落所需的时间：当小球自由下落时，利用计时器测量小球从释放到触地所需的时间。
为了减少误差，可以连续进行多次实验并取平均值。
3. 记录测得的时间和对应的落点：在实验过程中，用一个笔或标记物在直尺上对应小球触地的位置进行标记，并记录下落所需的时间。
重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定实验报告实验报告：重力加速度的测定一、实验目的：通过实验测定地球表面上的重力加速度并验证其是否接近于标准重力加速度。
二、实验原理：1.重力加速度（g）是物体在自由下落过程中受到的加速度，是重力作用下物体在单位时间内速度增加的量。
2.在地球表面上，重力加速度近似等于9.8m/s²，可用加速度计测量重力加速度。
三、实验器材：1.加速度计2.常规实验器材：直尺、计时器、小球等四、实验步骤：1.将加速度计垂直放置在水平台面上，并使其与竖直方向平行。
2.使用直尺测量加速度计的高度，并将其记录下来。
记作L。
3.用小球轻轻击打加速度计，使其开始运动，并立即计时。
4.当加速度计再次回到开始位置时，立即停止计时。
5.将计时结果记录下来，记作T。
6.重复上述步骤多次，取多组数据。
五、实验数据记录：实验组数加速度计高度（L/m）运动时间（T/s）11.60.4121.60.4031.60.4241.60.3951.60.40六、数据处理与分析：1. 计算平均运动时间：T_avg = (T1 + T2 + T3 + T4 + T5) / 5 = (0.41 + 0.40 + 0.42 + 0.39 + 0.40) / 5 = 0.404 s2. 计算加速度：使用公式g = 2L / T_avg²g=2×1.6/(0.404)²=9.82m/s²七、结果与讨论：八、实验改进：1.为了提高实验精确度，可以多次重复测量，并取平均值。
2.使用更精确的加速度计来进行实验，以减小仪器误差。
3.确保小球碰撞加速度计的过程中不发生横向运动，以减小系统误差。
九、实验总结：。
用单摆测定重力加速度
直平面内摆动，释放摆球时不要发生旋转，使单摆做简谐运动.从摆球通过平衡位 置开始计时，数出之后摆球通过平衡位置的次数n，用停表记下所用的时间t，则 单摆振动的周期T=2t/n。要使摆球在竖直平面内摆动，选用的悬线应细、质量 小，且不易伸长. 4.根据单摆的周期公式，计算出重力加速度. 5.变更摆长，重做几次实验，计算出每次实验得到的重力加速度值. 6.把测得的数据和计算结果填入表1-5-1中，求出几次实验得到的重力加速度的平均 值，即可看做本地区的重力加速度. 7.可以多做几次实验，由几组l、T值作出T2-l图像，利用图像的斜率，算出重力加速 度
2
计算单摆的振动次数时，应 以摆球通过最低点时开始计 时，以后摆球从同一方向通 过最低点时进行计数，且在 数零的同时按下秒表，开始 计时计数，并且要测多次全 振动的总时间，然后除以振 动次数，如此反复三次，求 得周期的平均值作为单摆的 周期。
用单摆测定重力加速度
要测重力加速度,你能想到哪些方法?
方法一:
1
方法二： 2
2h
g t 方法三:
3
2
4 根据自由落体运
动规律进行测定
5 根据匀变速直线
运动规律测定
利用单摆周期 6
规律进行测定
4 2L
g T2
用单摆测定重力加速度g，需先测定哪些物理量？
一是测定单摆的摆长L，二是测定单摆的周期。 要测定单摆的摆长和周期需要使用什么仪器？ 因为单摆的摆长等于线长加摆球半径，测线长要用刻 度尺，测小球直径要用游标卡尺，测定时间要用秒表。 为了组装单摆需要用什么器材？
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第76节 重力加速度的测定1. 2013年安徽卷21.Ⅰ.（5分） 根据单摆周期公式glT π2=，可以通过实验测量当地的重力加速度。
如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为_______mm 。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt 即为单摆周期Te.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt ，则单摆周期50tT ∆= 答案：（1）18.6 （2）a b e解析：（1）游标卡尺主尺读数为18mm ，游标尺读数为6×0.1mm ，读数为18.6mm 。
（2）摆线偏离平衡位置小于5°，故c 、d 错，a 、b 、e 对。
2. 2011年理综福建卷19．（1）（6分）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中： ①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 cm 。
②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 。
（填选项前的字母）A ．把单摆从平衡位置拉开30º的摆角，并在释放摆球的同时开始计时图151012cmB ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t /100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小【解析】（1）①主尺刻度加游标尺刻度的总和等于最后读数，0.9 cm+1017⨯mm = 0.97 cm ，不需要估读。
②为减小计时误差，应从摆球速度最大的最低点瞬间计时，A 错。
通过最低点100次的过程中，经历的时间是50个周期，B 错。
应选用密度较大球以减小空气阻力的影响，D 错。
悬线的长度加摆球的半径才等于摆长，由单摆周期公式grl πT +=2可知摆长记录偏大后，测定的重力加速度也偏大，C 正确。
3. 2012年理综天津卷9.（2）（2）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。
这样做的目的是 （填字母代号）。
A ．保证摆动过程中摆长不变 B ．可使周期测量得更加准确 C ．需要改变摆长时便于调节 D ．保证摆球在同一竖直平面内摆动②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L =0.9990m ，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则摆球的直径为 mm ，单摆摆长为 m 。
③下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A 、B 、C 均为30次全振动图像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.026， 这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 （填字母代号） 答案：①A C ②0.9930 ③ A解析：①用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，增加了线与悬挂处的摩擦，保证摆长不变；改变摆长时用力拉不会将摆线拉断，方便调节摆长。
/s/st /s30/s 12cm10主尺游标尺②用10分度游标卡尺主尺读数为12mm ，游标尺读数为0，则摆球的直径为12mm+0×0.1mm=12.0mm 。
单摆摆长为9930.02012.09990.02=-=-=D L l m ③单摆的振动在摆角小于5度才能看作简谐振动，在测量周期时计时起点应该选择在平衡位置（速度大误差小）。
根据摆角估算振幅086.0087.0993.05sin 1=⨯=︒=l A m=8.6cm ，选项A 、 B 振幅合理。
25.026.0993.015sin 3=⨯=︒=l A m=25cm ， 选项C 、D 振幅不合理错误。
选项A 中振动图像的计时起点在平衡位置是合理的，选项B 中振动图像的计时起点在正的最大位置是不合理的。
4.2015年理综天津卷9、（2）某同学利用单摆测量重力加速度 ①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是__________ A 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D 摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m 的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm 、精度为1mm 的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T 1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期T 2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL ，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g =____________答案：①BC ； ②222124T T Lg -=∆π 解析：①为了减小空气阻力的误差选用密度大，体积小的小球，A 错。
如果振幅过大（摆角大于10°时，小球的运动不在是简谐运动，所以误差较大，D 错误。
要求小球在运动过程中摆长不变，须使摆球在同一竖直面内摆动，而不能是圆锥摆故选BC 。
②g L T 12214π=同理得g L T 22224π=两式相减可得222124T T L g -∆=π5.2018年全国卷III 、22．（6分）甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。
实验步骤如下： （1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂。
乙把手放在尺的下端（位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺。
（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。
若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为 g ，则乙的反应时间为 （用L 、L 1和g 表示）。
（3）已知当地的重力加速度大小为29.80m/s g =，30.0cm L =，110.4cm L =。
乙的反应时间为 s 。
（结果保留2位有效数字）（4）写出一条能提高测量结果准确程度的建议： 。
答案：（2（3）0.20（4）多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子解析：根据题述，在乙的反应时间t 内，尺子下落高度h =L -L 1，由自由落体运动规律，221gt h =，解得 gL L t )21-=（， 代入数据得：t =0.20s 。
6.2018年海南卷11．（6分）学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小。
实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s ；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n 个水滴落到桶底所用的时间t 。
（1）重力加速度大小可表示为g = （用s 、n 、t 表示）； （2）如果某次实验中，0.90m s =，30n =，13.0s t =，则测得的重力加速度大小g = 2m/s ；（保留2位有效数字）（3）写出一条能提高测量结果准确程度的建议： 。
答案：（1）222n s t（2）9.6 （3）“适当增大n ”或“多次测量取平均值”解析：（1）1个水滴从漏斗的下端滴落至桶底所用的时间为ntt =1， 由自由落体运动公式得2121gt s =，解得222122tsn t s g ==。
（2）代入数据得2222221m/s 6.90.1390.030222=⨯⨯===t s n t s g （3）“适当增大n ”或“多次测量取平均值” 7. 2012年物理上海卷29．（8分）在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）某同学尝试用DIS 测量周期。
如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。
图中磁传感器的引出端A 应接到____________。
使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于____________。
若测得连续N 个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t ，则单摆周期的测量值为____________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。
（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L 及相应的周期T 。
此后，分别取L 和T 的对数，所得到的lg T -lg L 图线为____________（填：“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”)；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c ，由此得到该地重力加速度g =____________。
答案：（1）数据采集器，最低点（或平衡位置）， 12-N t ， （2）直线， .10422Cπ 解析：（1）只有小球在最低点时，磁感应器中的磁感强度才最大；连续N 个磁感应强度最大值应有N -1个时间间隔，这段时间应为（N -1）/2个周期，即：t T N =-21因此12-=N t T （2）根据：,2gL T π=，取对数得：,lg 212lg lg 21lg g L T -+=π因此图象为一条直线；图象与纵坐标交点为C ，则,lg 212lg g C -=π 整理得：.10422C g π=8. 2014年物理上海卷29. (8分)某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。
通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期mgrmr Ic T 22+=π，式中Ic 为由该摆决定的常量，m 为摆的质量，g 为重力加速度，r 为转轴到重心C 的距离。
如图(a)，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O 上，使杆做简谐运动，测量并记录r 和相应的运动周期T ，然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m =0.50kg(1)由实验数据得出图(b)所示的拟合直线，图中纵轴表示 .(2) I c 的国际单位为 ，由拟合直线得到Ic 的值为 (保留到小数点后二位);2图(b)(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g 的测量值 。
(选填:“偏大”、“偏小”或“不变") 【答案】(1)T 2r (2) kg·m 2； 0.17 (3)不变【解析】（1）根据复摆的周期公式：mgr mr Ic T 22+=π，得g r mg Ic r T 222244ππ+=，题图中纵坐标表示T 2r ；（2）根据关系式，利用单位关系可知I c 的国际单位为kg·m 2；根据图线的截距得25142.mgIc=π，解得Ic ＝0.17。