陕西省西安市陕西师大附中2018-2019学年七年级下期中考试数学试题(无答案)

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陕西省西安市师大附中2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含解析

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个正确选项）1．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．有理数是自然数和负整数D．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类2．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S23．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列计算正确的是（）A．（﹣5）+（﹣5）＝0B．（﹣2）÷（）＝1C．22010﹣22009＝22009D．5．纽约、悉尼与北京的时差如下表当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．10月1日21时；10月2日12时B．10月1日21时；10月1日10时C．10月2日1时；10月1日10时D．10月2日1时；10月2日12时6．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱7．当x取相反数时，代数式ax+bx2对应的值也为相反数，则ab等于（）A．0 B．1 C．2 D．38．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣29．一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是（）A．B．C．D．10．如图①是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个15×15的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．365 B．366 C．420 D．421二、填空题（共8小题，每小题3分，计2分）11．从市场融资看，2017年上半年，共享单车以22起融资成为分享经济领域内融资事件数最多的细分领域，融资额达到10433亿元，将104.33亿用科学记数法可表示为．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．若有理数x、y满足条件：|x|＝5，|y|＝3，|x﹣y|＝y﹣x，则x+2y＝．14．若代数式2x2+6x+7的值是9，则代数式3x2+9x﹣4的值是．15．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．16．已知5x m+2y3与x6y n+1是同类项，则（﹣m）3+n2等于．17．一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc＝．18．将正整数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 4 5 16 17…第二行 2 3 6 15…第三行 9 8 7 14…第四行 10 11 12 13…第五行…表中的数2在第二行、第一列，与有序数对（2，1）对应；数14在第三行、第四列与G34）对应，则与数2018对应的有序数对是．三、解答题（共6小题，计46分）19．计算（1）（﹣10）（2）（3）（4）20．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图，化简：|b|+|b﹣a|﹣|a+c|21．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．22．小张准备购买一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；（2）若x＝5，y＝1.5，铺设1m2地砖的平均费用为180元，则铺地砖的总费用为多少元？23．已知（x+1）2+|y﹣|＝0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．24．（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为6厘米，则它的表面积为平方厘米．（2）将该正方体的一些棱剪开展成一个平面图形，则需要剪卉条棱，并求这个平面图形的周长．（3）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b＞c）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．有理数是自然数和负整数D．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、有理数分为整数、分数，故B正确；C、整数分为自然数、负整数，故C错误；D、分类出现了重复现象，故D错误；故选：B．2．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S2【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据边角面积的大小，可得答案．【解答】解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积，故S1＞S3＞S2，故选：D．3．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．【解答】解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．4．下列计算正确的是（）A．（﹣5）+（﹣5）＝0B．（﹣2）÷（）＝1C．22010﹣22009＝22009D．【分析】根据有理数的运算法则分别计算各个选项，再比较即可．【解答】解：A、（﹣5）+（﹣5）＝﹣10，错误；B、（﹣2）÷（）＝4，错误；C、22010﹣22009＝22009×2﹣22009＝22009（2﹣1）＝22009，正确；D、除法不满足分配律，应该先计算括号里面的，错误．故选：C．5．纽约、悉尼与北京的时差如下表当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．10月1日21时；10月2日12时B．10月1日21时；10月1日10时C．10月2日1时；10月1日10时D．10月2日1时；10月2日12时【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月2日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月1日10时．【解答】解：悉尼的时间是：10月1日23时+2小时＝10月2日1时，纽约时间是：10月1日23时﹣13小时＝10月1日10时．故选：C．6．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．7．当x取相反数时，代数式ax+bx2对应的值也为相反数，则ab等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】当x取相反数时（x≠0），原式＝a（﹣x）+bx2．由题意可得ax+bx2＝﹣bx2+ax，即 2bx2＝0，由x≠0，推出b＝0．所以ab＝0．【解答】解：∵当x取相反数时（x≠0），原式＝a（﹣x）+bx2．由题意可得ax+bx2＝﹣bx2+ax，即 2bx2＝0．∵x≠0，∴可得b＝0．∴ab＝0．故选：A．8．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2【分析】根据a、b、c是非零实数，且a+b+c＝0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：；②当a，b，c为两负一正时：．由①②知所有可能的值为0．应选A．9．一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案选择C，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其主视图为C．结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第3列有1个正方体，而C选项没有．【解答】解：结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第3列有1个正方体，而C选项没有．故选：C．10．如图①是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个15×15的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．365 B．366 C．420 D．421【分析】根据给出的四个图形可知，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个n×n的正方形图案，所得到的完整圆的个数．【解答】解：分析可得：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为n2；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为（n﹣1）2，∴若这样铺成一个n×n的正方形图案，所得到的完整圆的个数共有：n2+（n﹣1）2＝2n2﹣2n+1当n＝15时，2×152﹣2×15+1＝421故选：D．二．填空题（共8小题）11．从市场融资看，2017年上半年，共享单车以22起融资成为分享经济领域内融资事件数最多的细分领域，融资额达到10433亿元，将104.33亿用科学记数法可表示为 1.0433×1010．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将121.04亿用科学记数法表示为：将104.33亿＝10433000000＝1.0433×1010元，故答案为：1.0433×101012．单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣，3．13．若有理数x、y满足条件：|x|＝5，|y|＝3，|x﹣y|＝y﹣x，则x+2y＝﹣2或﹣8 ．【分析】根据绝对值的意义可求x、y的可能取值；根据|x﹣y|＝y﹣x，可知x＜y．从而确定x、y的值，然后计算x+y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3．又∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y＜0，即x＜y．∴x＝﹣5，y＝±3．当x＝﹣5，y＝3时，x+y＝﹣2；当x＝﹣5，y＝﹣3时，x+y＝﹣8．故答案为：﹣2或﹣814．若代数式2x2+6x+7的值是9，则代数式3x2+9x﹣4的值是﹣1 ．【分析】由代数式2x2+6x+7的值是9，可得x2+3x＝1，然后将3x2+9x﹣4转化为：3（x2+3x）﹣4，然后将x2+3x＝1整体代入即可．【解答】解：∵2x2+6x+7的值是9，∴x2+3x＝1，∴3x2+9x﹣4＝3（x2+3x）﹣4＝3﹣4＝﹣1，故答案为：﹣1．15．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【分析】注意利用：卖报收入＝总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a＝0.3b﹣0.2a．16．已知5x m+2y3与x6y n+1是同类项，则（﹣m）3+n2等于﹣60 ．【分析】根据同类项的定义，字母x、y的次数分别相等，列方程求m的值即可．【解答】解：根据题意可得：m+2＝6，n+1＝3，解得：m＝4，n＝2，∴（﹣m）3+n2＝﹣64+4＝﹣60，故答案为：﹣60．17．一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc＝﹣85 ．【分析】根据与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6判断出﹣2的对面数字是﹣3，与﹣4相邻的面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5判断出﹣4的对面数字是﹣6，然后确定出a、b、c的值，相加即可．【解答】解：由图可知，∵与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6，∴﹣2的对面数字是﹣3，∵与﹣4相邻的面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5，∴﹣4的对面数字是﹣6，∴a＝﹣3，b＝﹣6，c＝﹣4，∴a+b+c+abc＝﹣3﹣6﹣4﹣3×6×4＝﹣85．故答案为：﹣85．18．将正整数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 4 5 16 17…第二行 2 3 6 15…第三行 9 8 7 14…第四行 10 11 12 13…第五行…表中的数2在第二行、第一列，与有序数对（2，1）对应；数14在第三行、第四列与G34）对应，则与数2018对应的有序数对是（45，8）．【分析】设第n行第一个数为a n（n为正整数），观察研究奇数行的第一个数，根据数的变换找出变换规律“a2n﹣1＝（2n﹣1）2”，依此规律即可找出a45＝2025，再根据数的排布方式即可得出结论．【解答】解：设第n行第一个数为a n（n为正整数），观察，发现规律：a1＝1，a3＝9＝32，a5＝25＝52，…，∴a2n﹣1＝（2n﹣1）2．∵当2n﹣1＝45时，a45＝452＝2025，2025﹣2018+1＝8，∴数2018对应的有序数对为（45，8），故答案为：（45，8）．三．解答题（共6小题）19．计算（1）（﹣10）（2）（3）（4）【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝10×5×5＝250；（2）原式＝5﹣2.75+4﹣7＝3﹣3＝0；（3）原式＝（1﹣1+）×7＝；（4）原式＝﹣9××+4+＝4﹣＝3．20．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图，化简：|b|+|b﹣a|﹣|a+c|【分析】由数轴可知，a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，再根据绝对值性质去绝对值符号，最后合并即可．【解答】解：由数轴可知，a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，∴原式＝﹣b+b﹣a+a+c＝c．21．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．【分析】先求出3A+6B的结果，然后根据3A+6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值．【解答】解：3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）＝（15y﹣6）x﹣9，∵3A+6B的值与x的值无关，∴15y﹣6＝0，解得：y＝．22．小张准备购买一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；（2）若x＝5，y＝1.5，铺设1m2地砖的平均费用为180元，则铺地砖的总费用为多少元？【分析】（1）根据题中图形表示出地面总面积即可；（2）将x、y的值代入（1）中的代数式，求出代数式的值再乘以180即可解答本题．【解答】解：（1）地面总面积为：3×4+2y+2×3+6x＝6x+2y+18；（2）当x＝5，y＝1.5时，6x+2y+18＝6×5+2×1.5+18＝51，51×180＝9180（元）．答：铺地砖的总费用为9180元．23．已知（x+1）2+|y﹣|＝0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【分析】先根据（x+1）2+|y﹣|＝0求出x与y的值，然后化简原式后代入求值即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x+1＝0 y﹣＝0解得：x＝﹣1 y＝原式＝5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2＝x2y﹣xy2+4＝1×﹣（﹣1）×+4＝24．（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为6厘米，则它的表面积为216 平方厘米．（2）将该正方体的一些棱剪开展成一个平面图形，则需要剪卉7 条棱，并求这个平面图形的周长．（3）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b＞c）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形．【分析】（1）根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．（2）根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．【解答】解：（1）正方体的表面积＝6×62＝216cm2．故答案为216．（2）∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5＝7条棱，4×（7×2）＝4×14＝56（cm）．∴这个平面图形的周长是56cm；故答案为7．（3）如图：，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c．。

陕西省西安市陕西师大附中2018-2019学年度第一学期期末考试七年级上数学试题

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下面哪种几何体的截面不可能为三角形（）A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱2．下列说法，其中正确的个数是（）①符号相反的两个数互为相反数；②一个有理数不是整数就是分数；③数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；④正数和负数统称为有理数；⑤有最大的负整数，没最小的负整数．A．1 B．2 C．3 D．43．下列计算正确的是（）A．m2+m3＝m5B．m2•m3＝m6C．m2÷m2＝0 D．m4÷m2＝m2 4．2018年12月20日共同发布的《深圳蓝皮书》中显示的信息，预估2018年深圳GDP将达到25730亿元．其中25730亿元用科学记数法表示为（）A．2.5730×1012B．2.5730×1013C．25.730×1012D．25.730×10135．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2＝1 B．x+y＝2 C．x2﹣2x＝1 D．＝26．要了解灯泡厂某种灯泡的使用寿命（小时），从中抽取了50只进行寿命试验，在此问题中，这50只灯泡的使用寿命是（）A．总体B．个体C．样本D．什么都不是7．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．下列代数式，0，7xy，﹣3a2﹣21，，，，中，单项式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．75 B．76 C．78 D．8110．有依次排列的3个数：5，7，3，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：5，2，7，﹣4，3，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：5，﹣3，2，5，7，﹣11，﹣4，7，3，继续依次操作下去，问：从数串5，7，3开始操作第1000次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A．﹣1986 B．﹣1985 C．﹣1984 D．﹣1983二．填空题（共8小题）11．若（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是．12．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．13．如图，已知，线段AB＝6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC＝AC，则线段BD的长是．14．关于x的一元一次方程（2k﹣1）x＝7的解是正整数，则整数k的值为．15．已知ab＞0，b+|b|＝0，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是．16．在数轴上，点A表示的数是已知5+a，点B表示的数是已知2﹣a，A，B两点的距离是9，则|a|＝．17．已知关于x的方程2x+a＝0的解比方程﹣x+6＝3的解大3，则a＝．18．若（a+b）2+|b+2|＝b+2，且|3a+4b+5|＝6，则ab＝．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）﹣5+（1﹣0.2×）÷（﹣2）（2）（﹣x）3÷x2+（﹣3x+6）﹣3（2﹣6x）解方程：（3）5（2x﹣3）﹣6（1+2x）＝3（4）﹣﹣+2＝020．先化简再求值：5a2+2b2﹣2（3b2﹣4a3）+（﹣b2﹣8a3+a2），其中a＝﹣1，b＝2．21．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，重庆一中初2012级开展了学生社团活动．年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图．请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；参加汉服类学生所占的百分比为；（2）在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是度；请把统计图1补充完整；（3）若初2012级共有学生840名，请估算有多少名学生参加汉服类社团？22．如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠BOM是直角．（1）若∠1＝∠2，则∠2的余角有．（2）若∠1＝∠BOC，求∠AOD的度数．23．一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发．汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人．出发地到目的地的距离是60公里．问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）．24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足（b+2）2+（c﹣24）2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度．其中点P向左运动，点M 向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；（3）已知点D为数轴上一点，它表示的数为x，求|x﹣a|+2|x+b|+3|x﹣c|+4的最小值，并写出此时x的取值．。

2018-2019学年陕西省西安八十五中七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年陕西省西安八十五中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列计算正确的是( ) A ．325a a a = B ．32a a a -= C ．22()()a a a --=-D ．623a a a ÷=2．（3分）一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为( )米． A ．40.4310-⨯B ．50.4310-⨯C ．54.310-⨯D ．84.310-⨯3．（3分）在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．()()m n m n --+ B ．3333()()x y x y -+C ．()()a b a b ---D ．2222()()c d d c -+4．（3分）如图，描述同位角、内错角，同旁内角关系正确的是( )A ．1∠与4∠是内错角B ．2∠与3∠是同位角C ．3∠与4∠是同旁内角D ．2∠与4∠同旁内角5．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥，若35AOM ∠=︒，则CON ∠的度数为( )A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒6．（3分）如图，有下列判定，其中正确的有( ) ①若13∠=∠，则//AD BC ； ②若//AD BC ，则123∠=∠=∠； ③若13∠=∠，//AD BC ，则12∠=∠； ④若34180C ∠+∠+∠=︒，则//AD BC ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．（3分）如果294a ka -+是完全平方式，那么k 的值是( ) A ．12-B ．6C ．12±D ．6±8．（3分）如图，//AD BE ，GBE ∠的平分线BF 的反向延长线交AD 的反向延长线于M 点，若70BAD ∠=︒，则M ∠的度数为( )A ．20︒B ．35︒C ．45︒D ．70︒9．（3分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）: 温度/C ︒ 20-10-0 10 20 30 声速//m s318 324330336342348下列说法错误的是( )A ．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B ．温度越高，声速越快C ．当空气温度为20C ︒时，声音5s 可以传播1740mD ．当温度每升高10C ︒，声速增加6/m s10．（3分）如图，已知ABC ∆，若AC BC ⊥，CD AB ⊥，12∠=∠，下列结论：①3EDB ∠=∠；②3A ∠=∠；③//AC DE ；④2∠与3∠互补；⑤1EDB ∠=∠，其中正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每空2分，共12分） 11．（2分）计算：22(3)a a ab --= ．12．（2分）若22x =，23y =，25z =，则322x y z +-的值为．13．（2分）已知6x y +=，4xy =，则22x xy y -+的值为．14．（2分）如图，175∠=︒，2120∠=︒，375∠=︒，则4∠= ．15．（2分）下列说法中：①相等的角是对顶角；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若12180∠+∠=︒，23180∠+∠=︒，则13∠=∠，理由是同角的补角相等；⑤同位角相等．其中正确的有．（填序号）16．（2分）如图，//AB CD ，130BED ∠=︒，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，则BFD ∠= ．三、解答题（共8小题，共58分，解答题写过程） 17．（12分）计算（1）22242(3)(2)(9)a b ab a b -÷- （2）2(2)(21)(4)a a a ---- （3）031|2|(3)()2π--++-（4）2201820172019-⨯（用乘法公式） 18．（8分）先化简，再求值：（1）(31)(35)(32)(32)x x x x -+-+-，其中2x =-；（2）22[(2)()(3)5]2x y x y x y y x +-+--÷，其中2x =-，12y =． 19．（5分）如图，已知ABC ∆中，ACB ABC ∠>∠，用直尺和圆规在ACB ∠的内部作射线CM ，使ACM ABC ∠=∠（不要求写作法，保留作图痕迹）20．（5分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，作DOE BOD ∠=∠，OF 平分AOE ∠，若28AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数21．（7分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 的几组对应值．所挂物体质量/x kg0 1 2 3 4 5弹簧长度/y cm 18 20 22 24 26 28（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出弹簧长度()y cm 与所挂物体质量()x kg 的关系式．（3）当所挂重物为3kg 时，弹簧有多长？不挂重物呢？（4）若弹簧的长度为30cm 时，此时所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）． 22．（6分）已知：如图，//AB CD ，B D ∠=∠，点F 在AD 上，EF 交BC 的延长线于点E ．试说明：E DFE ∠=∠．23．（6分）如图，点D 在AC 上，点F 、G 分别在AC 、BC 的延长线上，CE 平分ACB ∠，交BD 于O ，且180EOD OBF ∠+∠=︒，F G ∠=∠．求证：//DG CE ．24．（9分）已知，直线//AB DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当60∠．∠=︒时，求APCDCP∠=︒，20BAP（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，BAP∠与DCP∠∠的角平分线相交于点K，写出AKC 与APC∠之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，BAP∠与DCP∠有∠与APC∠的角平分线相交于点K，AKC何数量关系？并说明理由．2018-2019学年陕西省西安八十五中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列计算正确的是( ) A ．325a a a = B ．32a a a -= C ．22()()a a a --=-D ．623a a a ÷=【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【解答】解：A ．325a a a =，故本选项符合题意；B ．3a 与2a -不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C ．23()()a a a --=-，故本选项不合题意；D ．624a a a ÷=，故本选项不合题意．故选：A ．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2．（3分）一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为( )米． A ．40.4310-⨯B ．50.4310-⨯C ．54.310-⨯D ．84.310-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：50.000043 4.310-=⨯毫米84.310-=⨯米故选：D ．【点评】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．()()m n m n --+ B ．3333()()x y x y -+C ．()()a b a b ---D ．2222()()c d d c -+【分析】关键平方差公式逐个判断即可．【解答】解：A 、不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；B 、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C 、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D 、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；故选：A ．【点评】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式的内容是解此题的关键，22()()a b a b a b +-=-．4．（3分）如图，描述同位角、内错角，同旁内角关系正确的是( )A ．1∠与4∠是内错角B ．2∠与3∠是同位角C ．3∠与4∠是同旁内角D ．2∠与4∠同旁内角【分析】利用内错角、同位角、同旁内角定义进行解答即可．【解答】解：A 、1∠与4∠是同位角，故原题说法错误；B 、2∠与3∠是内错角，故原题说法错误；C 、3∠与4∠是同旁内角，故原题说法正确；D 、2∠与4∠不是同旁内角，故原题说法错误；故选：C ．【点评】此题主要考查了内错角、同位角、同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F “形，内错角的边构成“Z “形，同旁内角的边构成“U ”形．5．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥，若35AOM ∠=︒，则CON ∠的度数为( )A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒【分析】由射线OM平分AOC∠=︒，由ON OM⊥，得出MOC∠=︒，得出35∠，35AOM∠=∠-∠得出答案．CON MON MOC【解答】解：射线OM平分AOCAOM∠=︒，∠，35∴∠=︒，35MOC⊥，ON OMMON∴∠=︒，90∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．CON MON MOC903555故选：C．【点评】本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系．6．（3分）如图，有下列判定，其中正确的有()①若13AD BC；∠=∠，则//②若//AD BC，则123∠=∠=∠；③若13∠=∠；∠=∠，//AD BC，则12④若34180AD BC．∠+∠+∠=︒，则//CA．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据等角对等边，平行线的性质与判定对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①若13=，故本小题错误；∠=∠，则AB AD②若//AD BC，则23∠=∠，故本小题错误；③若13∠=∠，正确；AD BC，则12∠=∠，//④若34180AD BC正确；∠+∠+∠=︒，则//C综上所述，正确的有③④共2个．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，准确识图并熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．7．（3分）如果2a ka-+是完全平方式，那么k的值是()94A．12±D．6±-B．6C．12【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方，即可得到k的值．【解答】解：222294(3)122(32)a ka a a a -+=±+=±， 12k ∴=±．故选：C ．【点评】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．（3分）如图，//AD BE ，GBE ∠的平分线BF 的反向延长线交AD 的反向延长线于M 点，若70BAD ∠=︒，则M ∠的度数为( )A ．20︒B ．35︒C ．45︒D ．70︒【分析】根据平行线的性质，即可得到70GBE ∠=︒，再根据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到M ∠的度数．【解答】解：70BAD ∠=︒，//AD BE ， 70GBE ∴∠=︒，又BF 平分GBE ∠，35FBE ∴∠=︒， 35M FBE ∴∠=∠=︒，故选：B ．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 9．（3分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）: 温度/C ︒ 20-10-0 10 20 30 声速//m s318 324330336342348下列说法错误的是( )A ．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B ．温度越高，声速越快C ．当空气温度为20C ︒时，声音5s 可以传播1740mD ．当温度每升高10C ︒，声速增加6/m s【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A 正确；根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B 正确；34251710()m ⨯=，∴当空气温度为20C ︒时，声音5s 可以传播1710m ， ∴选项C 错误；3243186(/)m s -=，3303246(/)m s -=，3363306(/)m s -=，3423366(/)m s -=，3483426(/)m s -=，∴当温度每升高10C ︒，声速增加6/m s ， ∴选项D 正确．故选：C ．【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．10．（3分）如图，已知ABC ∆，若AC BC ⊥，CD AB ⊥，12∠=∠，下列结论：①3EDB ∠=∠；②3A ∠=∠；③//AC DE ；④2∠与3∠互补；⑤1EDB ∠=∠，其中正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据12∠=∠得出//AC DE ，再由AC BC ⊥可得出DE BC ⊥，故3290∠+∠=︒，290EDB ∠+∠=︒，故①正确；由//AC DE 可知A EDB ∠=∠，3EDB ∠=∠，故可得出②正确；12∠=∠可知//AD DE ，故③正确；由DE AC ⊥可知2∠与3∠互余，故④错误；根据//AC DE ，可得EDB A ∠=∠，而1A ∠≠∠，故⑤错误．【解答】解：12∠=∠，//AC DE ∴．AC BC ⊥，DE BC ∴⊥，3290∴∠+∠=︒，290EDB ∠+∠=︒，3EDB ∴∠=∠，故①正确；//AC DE ，A EDB ∴∠=∠，3EDB ∠=∠，3A ∴∠=∠，故②正确；12∠=∠，//AC DE ∴，故③正确；DE AC ⊥，2∴∠与3∠互余，故④错误；//AC DE ，EDB A ∴∠=∠，而1A ∠≠∠，1EDB ∴∠≠∠，故⑤错误．故选：B ．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知垂直的定义及平行线的判定定理是解答此题的关键．二、填空题（每空2分，共12分）11．（2分）计算：22(3)a a ab --= 3326a a b -+ ．【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．【解答】解：2332(3)26a a ab a a b --=-+．故答案为：3326a a b -+．【点评】此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题： ①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．12．（2分）若22x =，23y =，25z =，则322x y z +-的值为 2425 ．【分析】利用同底数幂的除法和乘法法则进行变形，然后再代入计算即可．【解答】解：22x =，23y =，25z =，3232242222832525x y z x y z +-∴=÷=⨯÷=，故答案为：2425．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．13．（2分）已知6x y +=，4xy =，则22x xy y -+的值为 24 ．【分析】根据完全平方公式可得222()2x y x y xy +=+-，然后把6x y +=，4xy =整体代入进行计算即可．【解答】解：222()2x y x y xy +=+-，∴当6x y +=，4xy =，2222()363424x xy y x y xy -+=+-=-⨯=；故答案为： 24【点评】本题考查了完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+．也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．14．（2分）如图，175∠=︒，2120∠=︒，375∠=︒，则4∠= 60︒ ．【分析】如图，由条件可先证明//a b ，再由平行线的性质可得到25∠=∠，由邻补角的定义可求得4∠．【解答】解：如图，1753∠=︒=∠，//a b ∴，52120∴∠=∠=︒，45180∠+∠=︒，4180518012060∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，故答案为：60︒．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④//a b ，////b c a c ⇒．15．（2分）下列说法中：①相等的角是对顶角；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若12180∠+∠=︒，23180∠+∠=︒，则13∠=∠，理由是同角的补角相等；⑤同位角相等．其中正确的有 ②④ ．（填序号）【分析】根据各个小题中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，故①错误；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，如果过直线上一点，则没有和已知直线平行的直线，故③错误；若12180∠+∠=︒，23180∠+∠=︒，则13∠=∠，理由是同角的补角相等，故④正确；如果两条不平行的直线被第三条直线所截，则同位角不相等，故⑤错误；故答案为：②④．【点评】本题考查平行线的性质、对顶角、邻补角、平行公理及推论，解答本题的关键是明确题意，可以判断出各个小题中的结论是否成立．16．（2分）如图，//AB CD ，130BED ∠=︒，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，则BFD ∠=115︒ ．【分析】首先过点E 作//EM AB ，过点F 作//FN AB ，由//AB CD ，即可得//////EM AB CD FN ，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由130BED ∠=︒，即可求得230ABE CDE ∠+∠=︒，又由BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，根据角平分线的性质，即可求得ABF CDF ∠+∠的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得BFD ∠的度数．【解答】解：过点E 作//EM AB ，过点F 作//FN AB ，//AB CD ，//////EM AB CD FN ∴，180ABE BEM ∴∠+∠=︒，180CDE DEM ∠+∠=︒，360ABE BED CDE ∴∠+∠+∠=︒，130BED ∠=︒，230ABE CDE ∴∠+∠=︒， BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，12ABF ABE ∴∠=∠，12CDF CDE ∠=∠， 1()1152ABF CDF ABE CDE ∴∠+∠=∠+∠=︒， DFN CDF ∠=∠，BFN ABF ∠=∠，115BFD BFN DFN ABF CDF ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒．故答案为115︒【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．三、解答题（共8小题，共58分，解答题写过程）17．（12分）计算（1）22242(3)(2)(9)a b ab a b -÷-（2）2(2)(21)(4)a a a ----（3）031|2|(3)()2π--++- （4）2201820172019-⨯（用乘法公式）【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可求出值；（3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【解答】解：（1）原式42242292(9)2a b ab a b ab =÷-=-；（2）原式222442945a a a a a a =-+-+-=-+；（3）原式2185=+-=-；（4）原式2222018(20181)(20181)2018201811=--⨯+=-+=．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）先化简，再求值：（1）(31)(35)(32)(32)x x x x -+-+-，其中2x =-；（2）22[(2)()(3)5]2x y x y x y y x +-+--÷，其中2x =-，12y =．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：（1）(31)(35)(32)(32)x x x x -+-+-229153594x x x x =+---+121x =-，当2x =-时，原式24125=--=-；（2）22[(2)()(3)5]2x y x y x y y x +-+--÷22222(44335)2x xy y x xy xy y y x =++-+-+-÷2(22)2x xy x =-+÷x y =-+，当2x =-，12y =时，原式12 2.52=+=．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19．（5分）如图，已知ABC ∆中，ACB ABC ∠>∠，用直尺和圆规在ACB ∠的内部作射线CM ，使ACM ABC ∠=∠（不要求写作法，保留作图痕迹）【分析】根据尺规作图的方法，以AC 为一边，在ACB ∠的内部作ACM ABC ∠=∠即可；【解答】解：如图所示，射线CM 即为所求：【点评】本题主要考查了基本作图，解题的关键是掌握作一个角等于已知角的尺规作图．20．（5分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，作DOE BOD ∠=∠，OF 平分AOE ∠，若28AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数【分析】依据对顶角相等，即可得出28BOD AOC ∠=∠=︒，进而得出56BOE ∠=︒，18056124AOE ∠=︒-︒=︒，再根据OF 平分AOE ∠，即可得到1622EOF AOE ∠=∠=︒．【解答】解：直线AB 、CD 相交于点O ，28BOD AOC ∴∠=∠=︒，又DOE BOD ∠=∠，56BOE ∴∠=︒，18056124AOE ∠=︒-︒=︒，又OF 平分AOE ∠，1622EOF AOE ∴∠=∠=︒．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，解决问题的关键是利用对顶角相等．21．（7分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 的几组对应值．（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出弹簧长度()y cm 与所挂物体质量()x kg 的关系式．（3）当所挂重物为3kg 时，弹簧有多长？不挂重物呢？（4）若弹簧的长度为30cm 时，此时所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．【分析】（1）上述表格反映了弹簧的长度ycm 与所挂物体的质量xkg 这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量xkg 是自变量，弹簧的长度ycm 是因变量；（2）设y kx b =+，然后将表中的数据代入求解即可；（3）从图表中直接得出当所挂重物为3kg 时，弹簧的长度和不挂重物时弹簧的长度；（4）把30y =代入（2）中求得的函数关系式，求出x 的值即可．【解答】解：（1）上述表格反映了弹簧的长度ycm 与所挂物体的质量xkg 这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量xkg 是自变量，弹簧的长度ycm 是因变量．（2）设弹簧长度()y cm 与所挂物体质量()x kg 的关系式为y kx b =+，将0x =，18y =；1x =，20y =代入得：2k =，18b =，218y x ∴=+．（3）当3x =时，24y =；当0x =时，18y =．所以，当所挂重物为3kg 时，弹簧有24cm 长；不挂重物时，弹簧有18cm 长．（4）把30y =代入218y x =+，得出：6x =，所以，弹簧的长度为主30cm 时，此时所挂重物的质量是6kg ．【点评】本题主要考查了函数关系式和常量与变量的知识，解答本题的关键在于熟读题意并求出弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式．22．（6分）已知：如图，//∠=∠，点F在AD上，EF交BC的延长线于点E．试AB CD，B D说明：E DFE∠=∠．【分析】根据平行线的性质得出180D DCB∠+∠=︒，根据平行线∠+∠=︒，求出180B DCB的判定得出//AD BC，根据平行线的性质得出即可．【解答】证明：//AB CD（已知）∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）B DCB180又B D∠=∠（已知）∴∠+∠=︒（等量代换）180D DCB∴（同旁内角互补，两直线平行），AD BC//∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），E DFE【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．23．（6分）如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分ACB∠，交BD于O，且180DG CE．∠=∠．求证：//∠+∠=︒，F GEOD OBF【分析】由“对顶角相等”、“同旁内角互补，两直线平行”判定//EC BF，则同位角∠=∠．所以结合已知条件，角平分线的定义，利用等量代换推知同位角ECD FDG CE．G ECB∠=∠．则易证//【解答】证明：EOD BOC∠=∠，180∠+∠=︒，EOD OBF∴∠+∠=︒，180BOC OBF//EC BF ∴，ECD F ∴∠=∠．又CE 平分ACB ∠，ECD ECB ∴∠=∠．又F G ∠=∠，G ECB ∴∠=∠．//DG CE ∴．【点评】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．24．（9分）已知，直线//AB DC ，点P 为平面上一点，连接AP 与CP ．（1）如图1，点P 在直线AB 、CD 之间，当60BAP ∠=︒，20DCP ∠=︒时，求APC ∠．（2）如图2，点P 在直线AB 、CD 之间，BAP ∠与DCP ∠的角平分线相交于点K ，写出AKC ∠与APC ∠之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P 落在CD 外，BAP ∠与DCP ∠的角平分线相交于点K ，AKC ∠与APC ∠有何数量关系？并说明理由．【分析】（1）先过P 作//PE AB ，根据平行线的性质即可得到APE BAP ∠=∠，CPE DCP ∠=∠，再根据APC APE CPE BAP DCP ∠=∠+∠=∠+∠进行计算即可；（2）过K 作//KE AB ，根据////KE AB CD ，可得AKE BAK ∠=∠，CKE DCK ∠=∠，进而得到AKC AKE CKE BAK DCK ∠=∠+∠=∠+∠，同理可得，APC BAP DCP ∠=∠+∠，再根据角平分线的定义，得出1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠，进而得到12AKC APC ∠=∠；（3）过K 作//KE AB ，根据////KE AB CD ，可得BAK AKE ∠=∠，DCK CKE ∠=∠，进而得到AKC AKE CKE BAK DCK ∠=∠-∠=∠-∠，同理可得，APC BAP DCP ∠=∠-∠，再根据角平分线的定义，得出1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠，进而得到12AKC APC ∠=∠．【解答】解：（1）如图1，过P 作//PE AB ，//AB CD ，////PE AB CD ∴，APE BAP ∴∠=∠，CPE DCP ∠=∠，602080APC APE CPE BAP DCP ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）12AKC APC ∠=∠．理由：如图2，过K 作//KE AB ，//AB CD ，////KE AB CD ∴，AKE BAK ∴∠=∠，CKE DCK ∠=∠，AKC AKE CKE BAK DCK ∴∠=∠+∠=∠+∠，过P 作//PF AB ，同理可得，APC BAP DCP ∠=∠+∠，BAP ∠与DCP ∠的角平分线相交于点K ，1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠， 12AKC APC ∴∠=∠；（3）12AKC APC ∠=∠．理由：如图3，过K 作//KE AB ，//AB CD ，////KE AB CD ∴，BAK AKE ∴∠=∠，DCK CKE ∠=∠，AKC AKE CKE BAK DCK ∴∠=∠-∠=∠-∠，过P 作//PF AB ，同理可得，APC BAP DCP ∠=∠-∠，第1页（共1页）BAP ∠与DCP ∠的角平分线相交于点K ， 1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∴∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠， 12AKC APC ∴∠=∠．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算．。

陕西省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

陕西省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（）个．（1 ），（2）（3）（4）．A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组；（2 ）是二元二次方程组；（3 ）是分式，不是二元一次方程组；（4 ）是二元一次方程组；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。

判断即可。

2、（2分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（）A. 150°B. 135°C. 120°D. 90°【答案】D【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C=90∘，∴∠CBD+∠CDB=180∘−90∘=90∘∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB=180∘，∴∠1+∠2=180∘−∠ABC+180∘−∠EDC=360∘−（∠ABC+∠EDC）=360∘−（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）=360∘−（90∘+180∘）=90∘故选D.【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB=90°，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB=180°，然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案．3、（2分）如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：①∥；②；③；④；⑤平分．其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等边三角形的判定，菱形的判定【解析】【解答】解：延长BA，在BA的延长线上取点F.①∵BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，∴AD平分△ABC的外角∠FAC,∴∠FAD=∠DAC，∵∠FAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠FAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确;故①符合题意，②∵BD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC，∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠ABC+∠MBC=×180∘=90∘，∴EB⊥DB，故②正确，故②符合题意，③∵∠DCP=∠BDC+∠CBD，2∠DCP=∠BAC+2∠DBC，∴2（∠BDC+∠CBD）=∠BAC+2∠DBC，∴∠BDC=②∠BAC，∵∠BAC+2∠ACB=180∘，∴∠BAC+∠ACB=90∘，∴∠BDC+∠ACB=90∘，故③正确，故③符合题意，④∵∠BEC=180∘−（∠MBC+∠NCB）=180∘−（∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC）=180∘−（180∘+∠BAC）∴∠BEC=90∘−∠BAC，∴∠BAC+2∠BEC=180∘，故④正确，故④符合题意，⑤不妨设BD平分∠ADC，则易证四边形ABCD是菱形，推出△ABC是等边三角形，这显然不可能，故⑤错误。

【3套打包】陕西师范大学附属中学分校七年级下册数学期中考试题

最新人教版数学七年级下册期中考试试题(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题姓名： ________ 班级： ___________学号：_______________一，选择题(第14题每小题3分，第5-10题，每小题2分，共24分) 1. 4的平方根是（）A. 4B. ±4C. ±2D.22,如图，∠1与∠2是对顶角的是（）3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是（） A. 30° B. 105 ° C. 120° D. 135°4,将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1=60° ,则∠2的度数是（） A. 60° B.45°C. 50°D. 30°5,如图，数轴上表示实数3的点可能是（）A.点PB.点QC.点RD.点S6,在平面直角坐标系中，若将原图上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（）A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位 7.点A (2, 1)关于x 轴对称的点B 的坐标为（）A. (2, 1)B. (-2, 1)C.（2，-1）D.（-2，-1）8,若033=+b a ,则a 与b 的关系是（） A. a=b=0 B. a=b C.a 与b 互为相反数 D. a=b1 9,"健步走”越来越受到人们的喜爱一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园(路线：森林公园-玲珑塔-国家体育场-水立方),如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为(-1, 0),森林公园的坐标为(-2, 2),则终点水立方的坐标为（）A. (-2, -4)B. (-1,-4)C. (-2, 4)D. (-4, -1)10,如图，动点P 在平面直角坐标系中，按图中筒头所示方向运动：第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接看运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3, 2) 这样的运动规律经过第2019次运动后动点P 的坐标是（）A. (2018,2)B. (2019,2)C. (2019,1)D. (2017,1)二．填空题(第1-16题，每小题3分，第17, 18每小题2分，共22分) 11,在平面直角坐标系中，点(2,3)到x 轴的距离是______________. 12,若式子3-x 有意义，那么x 的取值范围是_____________. 13,若33ba -<-,则a________b (填“<>或="号) 14,在平面直角坐标系中，点(-7+m, 2m+1)在第三象限，则m 的取值范围是________.15,如果31=+m ,则7-m 的立方根是______________.16,在平面直角坐标系中，已知两点坐标A (m-1,3), B (1, m 2-1)若AB ∥x 轴，则m 的值是______.17,如图。

西安国城乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

西安国城乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5D.＞3【答案】A【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意；B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不符合题意；C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意；D．该不等式属于分式不等式，不符合题意；故答案为：A．【分析】根据一元一次不等式的定义判定.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.2、（2分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为：.故答案为：A．【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.3、（2分）a是非负数的表达式是（）A.a＞0B.≥0C.a≤0D.a≥0【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，故答案为：D.【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。

4、（2分）小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：①当x=1时，y=1，z=2或y=2，z=1；②当y=1时，x=1，z=2或x=2，z=1；③当z=1时，x=1，y=2或y=1，x=2．故答案为：D．【分析】根据题意列出三元一次方程，根据每人至少1只，分三种情况：当x=1；当y=1；当z=1，求出其整数解即可。

2020-2021学年陕西师大附中七年级(下)期中数学试卷

2020-2021学年陕西师大附中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是()A. 2a2b+3ab2=5a2bB. (−a2)3=−a5C. (a−3)2=a2−9D. a2⋅2a3=2a52.如图，已知四边形ABCD中，AD//BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB//CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF④∠CDF=∠CFD.其中正确的说法有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M.下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．其中正确的有()A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个4.9、如图，在中，，AD平分，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是A. 4B. 5C. 6D. 75.如果ax2+2x+12=(3x+12)2+m，则a，m的值分别是()A. 6，0B. 9，0C. 6，14D. 9，146.平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是()A. 2B. 4C. 6D. 87.已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边上的中线长x的取值范围是()A. 4<x<10B. 1<x<5C. 2<x<5D. 无法确定8.当x=1时，代数式mx3+nx+1的值为2009，当x=−1时，mx3+nx+1的值为()A. −2008B. −2007C. −2009D. 20079. 4.一名老师带领名学生到动物园参观，已知成人每张30元，学生票每张10元。

设门票的总费用为y元，则的y与x函数关系为A. B. C. D.10.如果二次三项式x2+ax+2可分解为(x−1)(x+b)，则a+b的值为()A. −2B. −5C. 3D. 5二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若x2+mx+1是完全平方式，则m=______ ．12.若a≠0，则a12÷a4=______．13.如图，已知边长为2的正△ABC，两顶点A、B分别在直角∠MON的两边上滑动，点C在∠MON内部，则OC的最大值为．14.若等腰三角形有一个内角为80°，则该等腰三角形顶角的度数为________________15.如图，直线a//b，∠1=30°，∠2=40°，且AD=AC，则∠3的度数是______．16.写出一个与5x2y是同类项且系数为负数的单项式：______．17.甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示，根据图象有以下四个判断：①乙队率先到达终点；②甲队比乙队多走了126米；③在47.8秒时，两队所走路程相等；④从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度比乙队的慢．所有正确判断的序号是______．18. 如图，已知直线a//b ，则∠1+∠2−∠3=______．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19. 计算(1)30−2−3+(−3)2−(14)−1 (2)a ⋅a 2⋅a 3+(−2a 3)2−a 8÷a 2；(3)(15)2+(15)0+(15)−2 (4)(123)2006×(−0.6)2007．20. 先化简，再求值．[(−2x +3y)(−2x −3y)+(−x +3y)2]÷(−12x)，其中x =1，y =12．21.如图1、2，点E为正方形ABCD边DC的中点，依据正方形的对称性，请仅用一把无刻度的直尺仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段)按要求画图．(不写画法，保留作图痕迹)．(1)在图1中，画出∠B的平分线和AD边的中点F；(2)在图2中，画出EF⊥AB，垂足为点F．22.如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；(1)试判断AD与BE的关系，并说明理由；(2)求证：AD平分∠BAE；(3)如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的关系是否发生变化？若发生变化，请直接写出AD与BE的关系；若不发生变化，请说明理由．23.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；(1)求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；(2)如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E.求证：∠AEC=∠CFE；(3)如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC=36，则S△CEF−S△ADF= ______ .(仅填结果)24.如图，在正方形ABCD中，E为边AB上的一点，F为BC的延长线上一点，且AE=CF，连接DE，DF．(1)完成作图并证明：△ADE≌△DCF；(2)填空：△DCF可以看作由△DAE绕点______逆时针方向旋转______度得到．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、2a2b和3ab2不能合并，故本选项不符合题意；B、结果是−a6，故本选项不符合题意；C、结果是a2−6a+9，故本选项不符合题意；D、结果是2a5，故本选项符合题意；故选：D．根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，单项式乘以单项式分别求出每个式子的值，再得出选项即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，单项式乘以单项式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵AD//BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，∵∠A=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠A=∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∵∠A=∠ABD，DE平分∠ADB，∴DE⊥AB，∴DE⊥CD，∵∠A=∠ABD，四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∵AD//BC，∴∠ADB=∠DBC，∵∠ADC=∠ADB+∠BDC，∴∠ADC=∠DBC+∠BCD，∴∠ADC−∠DCE=∠DBC+∠BCD−∠DCE=∠DBC+∠BCF，∵∠DFC=∠DBC+∠BCF，∴∠DFC=∠ADC−∠DCE，∵∠CDF=∠ADC−∠ADB，∠DCE≠∠DBC，∴∠CDF≠∠CFD．∵AB//CD，∴△BED的边BE上的高和△EBC的边BE上的高相等，∴由三角形面积公式得：S△BED=S△EBC，都减去△EFB的面积得：S△EDF=S△BCF，∴①②③正确，故选：C．根据平行线性质求出∠ABC=∠ADC，得出平行四边形ABCD，即可推出AB//CD；根据等腰三角形性质求出DE⊥AB，然后根据平行线的性质即可推出DE⊥CD；由∠A=∠ABD，四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BD=BC，进而由等边对等角可得：∠BDC=∠BCD，然后由AD//BC，可得∠ADB=∠DBC，然后由角的和差计算及等量代换可得：∠ADC−∠DCE=∠DBC+∠BCF，然后根据外角的性质可得：∠DFC=∠DBC+ BCF，进而可得：∠DFC=∠ADC−∠DCE；根据等底等高的三角形面积相等即可推出S△EDF=S△BCF．本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，等腰三角形的性质，三角形的面积的应用，关键是推出AB//CD．3.【答案】B【解析】解：∵AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=36°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD是∠ABC的平分线；故①正确；∴∠BDC=180°−∠DBC−∠C=72°，∴∠BDC=∠C=72°，∴△BCD是等腰三角形，故②正确；∵△AMD 中，∠AMD =90°，△BCD 中没有直角，∴△AMD 与△BCD 不全等，故③错误．故正确的有2个．故选：B ．首先由AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，求得△ABD 是等腰三角形，即可求得∠ABD 的度数，又由AB =AC ，即可求得∠ABC 与∠C 的度数，则可求得所有角的度数，可得△BCD 也是等腰三角形．此题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，以及全等三角形的判定等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用． 4.【答案】A【解析】∵∠C =90°，AD 平分∠BAC ，∴点D 到AB 的距离等于CD ，∵BC =10，BD =6，∴CD =BC −BD =10−6=4，∴点D 到AB 的距离是4．故选A ．5.【答案】A【解析】解：∵ax 2+2x +12=9x 2+3x +14+m ，∴{a =614+m =14，解得{a =6m =0．故选：A ．运用完全平方公式把等号右边展开，然后根据对应项的系数相等列式求解即可．本题考查了完全平方公式，利用公式展开，根据对应项系数相等列式是求解的关键． 6.【答案】B【解析】试题分析：平行四边形的对角线把平行四边形分为一对全等三角形，两条对角线所以就分为两对全等三角形；还有平行四边形的对角线互相平分，又把平行四边形分为两对全等的三角形，所以是4对．如图，▱ABCD中，AC，DB分别分得△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，又对角线互相平分得到△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，所以有4对．故选B．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系等知识，解题的关键是有关三角形的中线问题，通常要倍数延长三角形的中线，把三角形的一边变换到与另一边和中线的两倍组成三角形，再根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【解答】解：如图所示，AB=3，AC=7，延长AD至E，使AD=DE，连接BE、EC，设AD=x，在△BDE与△CDA中，{AD=DE∠ADC=∠BDE BD=DC，∴△BDE≌△CDA(SAS)，∴BE=AC=7，AE=2x，CE=AB=3，在△ABE中，BE−AB<AE<AB+BE，即7−3<2x<7+3，∴2<x<5．故选C．8.【答案】B【解析】解：∵x=1时，代数式mx3+nx+1的值为2009，∴当x=1时，代数式mx3+nx=2008．∴x=−1时，mx3+nx=−2008．∴x=−1时，mx3+nx+1=−2008+1=−2007．故选：B．先求得当x=1时，mx3+nx=2008，从而得到x=−1时，mx3+nx=−2008，然后整体代入求解即可．本题主要考查的是求代数式的值，明确当x=1和x=−1时，代数式mx3+nx的值互为相反数是解题的关键．9.【答案】A【解析】本题考查一次函数的应用，根据门票总费用=成人总数×30+学生总数×10，即可得到结果.解：由题意得，y与x函数关系为：y=10x+30．故选A．10.【答案】B【解析】解：∵二次三项式x2+ax+2可分解为(x−1)(x+b)，∴x2+ax+2=(x−1)(x+b)=x2+(b−1)x−b，则−b=2，b−1=a，解得：b=−2，a=−3，故a+b=−5．故选：B．直接利用多项式乘法将原式变形进而计算得出答案．此题主要考查了十字相乘法及多项式乘多项式，正确将原式变形是解题关键．11.【答案】±2【解析】解：由于(x±1)2，=x2±2x+1，=x2+mx+1，∴m=±2．故答案为：±2．本题考查完全平方公式，这里根据首末两项是x和1的平方可得，中间一项为加上或减去它们乘积的2倍，即：x=±2⋅x⋅1，由此得m=±2．本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用，本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的2倍，在此有正负两种情况，要全面分析，避免漏解．12.【答案】a8【解析】解：a12÷a4=a12−4=a8．故答案为：a8．根据同底数幂的除法法则计算即可．本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减．13.【答案】【解析】故答案为：。

陕西省西安市爱知中学2018-2019学年七年级下期中考试数学试题(word版含答案)

爱知中学2018-2019学年度第二学期期中试题七年级数学学科一、选择题(每题3分,共30分)1.下列计算正确的是A.4222a a a =⋅B.()632a a -=-C.()8444b a ab = D.236b b b =÷ 2.如果一个角的余角是60°,那么这个角的补角的度数是A.30°B.60°C.120°D.150°3.如图,AB ∥CD,AE 平分∠BAC 交CD 于点E,若∠C=48°,则∠AED 的度数是A.66°B.104°C.114°D.132°4.把0.00000156用科学记数法表示为A.810156⨯B.7106.15-⨯C.51056.1-⨯D.61056.1-⨯5.如图,在Rt △BAC 中,∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5.则点A 到BC 边的距离为A.1B.56C.2D.512 6.已知，，65==-xy y x ,那么22y x +的值是A.13B.30C.31D.377.如图,在△ABC 中,BD 和CE 是△AC 的两条角平分线,若∠A=52°,则∠BOC 的度数为A.64°B.106°C.116°D.128°8.为配合地铁五号线建设,市政部门现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工,施工单位在工作了一段时间后,因天气原因被迫停工几天,随后施工单位加快了施工进度,按时完成了管道施工任务,下面能反映该工程尚末改造的管道长度(米)与时间(天)的关系的大致图象是管道长度9.如图,图中阴影部分的面积为（）A.πab 2B.()π22a b -C.()π2a b -D.()π2b a + 10.如图,∠BAD 的平分线AE 与∠BCD 的平分线CE 交于点E,若∠B=38°,∠D=20°,则∠AEC 的度数为A.9°B.18°C.22°D.29°二、填空题(每题3分,共18分)11.()=⨯--1052019________. 12.已知，，23==n m a a 则=-n m a 2_________.13.如图，已知AB ∥ED ，∠B=40°,CN 是∠BCE 的平分线，CM ⊥CN ，则∠BCM=_______°.14.按如图方式摆放餐桌和椅子，若用x 表示餐桌的张数，y 来表示可坐人数，则可坐人数y 与餐桌的张数x 之间的关系式是________.15.如果()64322+--x k x 是一个完全平方式,那么k 值为_______. 16.如图，若S △ABC =1分别倍长(延长一倍)AB 、BC 、CA 得到，△111C B A 再分别延长111111A C C B B A 、、得到，△222C B A ……，按此规律，延长n 次后得到的n n n C B A △的面积为_________.三、解答题(共52分)17.计算(第(1)(2)题每题3分,第(3)(4)题每题4分,共14分)(1)()()233162xy y x ÷⋅(2)2201820192017-⨯(运用整式乘法公式计算)(3)先化简，再求值:()()()，322a a b b ab a b a -+++-其中.241=-=b a ，(4)先化简，再求值:()()()[]，y y x y x y x 44222÷+--+其中.11-==y x ，18.(本题满分5分)如图，点D 是△ABC 边AB 上的一点，请用尺规作线段DE ，交BC 于点E ，使DE ∥AC(保留作图痕迹，不写作法).19.(本题满分5分)推理填空:已知如图，DG ⊥BC 于G ，AC ⊥BC 于C ，FE ⊥AB 于E ，∠1=∠2，请说明CD ⊥AB 的理由:解:∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC(已知)∴∠DGC=∠ACB=90°(垂直定义∴∠DGC+∠ACB=180°∴DG ∥AC(_________________________)∴∠2=∠DCA(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠______=∠_____(等量代换)∴EF ∥CD(_____________________)∴∠AEF=∠ADC(___________________)∴FE ⊥AB(已知)∴AEF=90°(垂直定义)∴∠ADC=90°∴CD ⊥AB(垂直定义)20.(本题满分7分)早晨小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明出行的过程中，他距西安的距离(千米)与他离家的时间(时)之间的关系图象：根据图象，回答下列问题：(1)在这个变化过程中，自变量是_______，因变量是________；(2)小明家距西安____千米，小明从家出发，经过____小时到达西安，在西安停留了___小时；(3)已知小明从家出发8小时时，他距西安112千米，则他返回时的速度是多少?21.(本题满分6分)已知，如图，AC 和BD 交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上点，FE ∥OC ，∠1=∠A.(1)试判断AB 和CD 的位置关系，并说明理由；(2)若∠B=30°，∠1=65°，求∠DOC 的度数。

2018-2019师大附中七(上)期中数学试题(教师版))

2018-2019学年度第一学期期中考试师大附中七年级数学试卷一、选择题（本大题共计10个小题，每题3分，共计30分） 1、下列说法正确的是( )A ．有理数不是正数就是负数B ．有理数不是整数就是分数C ．有理数是自然数和负数D ．有理数分为整数、分数、正数、负数、0 解：B2、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是( )A ．321S S S ＞＞B ．123S S S ＞＞C ．132S S S ＞＞D ．231S S S ＞＞解：D 。

主视图是三个正方形面积和；俯视图是大正方形面积；左视图是大正方形和中间大正方形面积和3、在()()、、、22222----|-2|-中一定是负数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解：B4、下列计算正确的是( ) A ．()()055=-+-B ．()1212=⎪⎭⎫⎝⎛-÷-C ． 200920092010222=-D ． 51133113513113÷-÷=⎪⎭⎫⎝⎛-÷ 解：C 。

()2019201920192010212222=-=-5、纽约、悉尼与北京的时间差如下表：当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是( ) AC 678A ．0B ．1或-1C ．2或-2 D. 0或-2解：A 。

①a 、b 、c 两正一负时：1||1||||||-==++abc abc c c b b a a ，，所以原式=0 ②a 、b 、c 两负一正时：1||1||||||=-=++abc abcc c b b a a ，，所以原式=09、一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是( )A ．B ．C ．D ．解：C10、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，按照这个规律，若这样铺成一个15×15的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个。

西安市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

西安市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知方程组，则（x﹣y）﹣2=（）A. 2B.C. 4D.【答案】D【考点】代数式求值，解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①﹣②得：x﹣y=2，则原式=2﹣2= ．故答案为：D【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点及所求代数式的底数，由①﹣②得出x-y的值，再整体代入求值即可。

2、（2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（）A. a+b＞0B. ab＞0C.D. a+ab-b＜0【答案】C【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，A.∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故错误，A符号题意；B.∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，故错误，B不符号题意；C.∵b＜0，a＞0，∴原式=1-1=0，故正确，C符号题意；D.∵b＜0，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=b（a-1）+a＞0，故错误，D不符号题意；故答案为：C.【分析】由数轴可知b＜-1＜0＜a＜1，再对各项一一分析即可得出答案.3、（2分）在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果（x+2）*5>（x-5）（5+x）,则x的取值范围是（）A. x>-1B. x<-1C. x>46D. x<46【答案】A【考点】解一元一次不等式，定义新运算【解析】【解答】解：根据题意得,（x+2）2-25>x2-25,则4x+4>0,解之：x>-1故答案为：A【分析】根据新定义的法则，将（x+2）*5转化为（x+2）2-25，再解不等式求解。

4、（2分）不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：3x-2x＜3-2解之：x＜1故答案为：D【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集作出判断即可。

2023-2024学年陕西师大附中七年级(下)期中数学试卷+答案解析

2023-2024学年陕西师大附中七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是()A.金额B.数量C.单价D.金额和数量2.下列计算正确的是()A. B. C. D.3.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是()A. B. C. D.4.如图，是的高的线段是()A.线段BCB.线段ECC.线段BDD.线段CD5.如图，在下列条件中，能判定直线a与b平行的是()A.B.C.D.6.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1cm，2cm，3cmB.3cm，7cm，3cmC.2cm，4cm，6cmD.4cm，5cm，6cm7.如图，，添加下列条件，不能使≌的是()A.B.C.D.8.如图是一个数据转换器的示意图，当我们输入时，输出结果y为()A.3B.11C.D.99.根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因.如果血乳酸浓度降到以下，运动员就基本消除了疲劳.体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化，下列叙述错误的是()A.运动后血乳酸浓度先升高再降低B.当时，两种方式下的血乳酸浓度均超过C.采用静坐方式放松时，运动员大约后就能基本消除疲劳D.为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松10.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为()A.3B.19C.21D.28二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.如图，两直线交于点O，若，则______.12.中国航天科工集团公司的技师们可以运用数控微雕这项技术，在一个直径只有一角硬币大小的金属片上打孔，这个孔的直径是一根头发丝的三分之一.若一根头发丝的直径大约为，且，则金属片上这个孔的直径用科学记数法表示为______13.如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则的面积是______.14.若一个角的余角的2倍比这个角的补角小，则这个角的度数为______.15.若，则的值为______.16.已知中不含x的二次项，则______.17.如图，将沿BC翻折，使点A落在点处，过点B作交于点D，若，，则的度数为______.18.如图，在中，延长CA至点F，使得，延长AB至点D，使得，延长BC至点E，使得，连接EF、FD、DE，若，则为______.三、计算题：本大题共1小题，共5分。

西安实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

西安实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A. 解答有误，错在第一步B. 解答有误，错在第二步C. 解答有误，错在第三步D. 原解答正确无误【答案】A【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式①，得x＞3，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式组的解集为x＞3．故答案为：C【分析】不等式组取解集时：同大取大，即都是大于时，取大于大的那部分解集，也可以在数轴上表示出来两个解集，取公共部分.2、（2分）据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t（℃）的变化范围是（）A.t＞22B.t≤22C.11＜t＜22D.11≤t≤22【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：气温最高是22℃，则t≤22；气温最低是11℃，则t≥11.故气温的变化范围11≤t≤22.故答案为：D.【分析】由最高气温是22℃，最低气温是18℃可得，气温变化范围是18≤t≤22，即可作出判断。

3、（2分）如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C【答案】A【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故答案为：A．【分析】本题应先估计无理数的大小，然后才能在数轴上将表示出来，因为，所以应该在C与D之间.4、（2分）一元一次不等式的最小整数解为（）A.B.C.1D.2【答案】C【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：∴最小整数解为1.故答案为：C.【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。

师大附中七年级下期中数学试卷

师大附中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）2．（2分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）．B．C．D．：同解方程组．分析：可以首先解方程组，求得方程组的解，再代入方程组，即可求得a，b的值．解答：解：解方程组，得，代入方程组，得到，解得，故选A．点评：本题主要考查了方程组的解的定义，首先求出方程组的解是解决本题的关键．3．（2分）甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，分析：设水流的速度为x千米/时，根据这艘轮船在静水中的航速不变，列方程求解即可．解答：解：设水流的速度为x千米/时，根据题意得：解得：x=2.5，∴这艘轮船在静水中的航速=22.5（千米/时），水速是2.5千米/时．故选B．点评：注意：轮船在静水中的航速=顺流的速度﹣水速=逆水的速度+水速．m3n（2分）若（2a）3•（﹣b2）2÷12a3b2•M=﹣b8，则M=（）．b4B．b6C．﹣b4D．﹣b6b）÷12a b计算，然后再利用单项式除单项式即可求出M的值．解答：解：∵（2a）3•（﹣b2）2÷12a3b2，=8a3b4÷12a3b2，=b2，∴b2•M=﹣b8，M=﹣b8÷b2=﹣b6．故选D．点评：本题主要考查单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．2n3n222n9．（2分）下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；10．（2分）如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（）二、填空题（每题2分，共24分）11．（2分）当a=﹣4时，方程组无解．成立．解答：解：将3x+2y=0变形，得y=﹣，代入6x﹣ay=7中，整理得x=7 ①．由原方程组无解，知方程①也无解，即=0，解得a=﹣4．故当a=﹣4时，方程组无解．12．（2分）人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为7.7×10﹣6．13．（2分）计算：×（﹣5）0×（﹣3﹣1）÷23×23=．分析：根据有理数混合运算的顺序，按照先算乘方，再算乘除的顺序进行计算．解答：解：×（﹣5）0×（﹣3﹣1）÷23×23=16×1×（﹣）××8=﹣．点评：注意乘除运算，要先把除法转化为乘法，再进行乘法进行．14．（2分）化简：（a﹣2b）3•（2b﹣a）2n+1÷（a﹣2b）2n﹣2=﹣（a﹣2b）6．15．（2分）已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则（x﹣y）﹣1=﹣．∴（x﹣y）﹣1=（﹣2﹣3）﹣1=﹣．故答案为﹣．点评：本题考查了完全平方公式和非负数的性质，利用完全平方公式整理得到两整式的平方16．（2分）已知a﹣b=3，ab=4，则a2+b2=17，a+b=±5．17．（2分）如果单项式x2n+3y4与﹣2x5y3m﹣2之和是一个单项式，则m=2，n=1．：单项式．分析：若单项式x2n+3y4与﹣2x5y3n﹣2之和是一个单项式，则它们是同类项．由同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同求出m和n的值．解答：解：若单项式x2n+3y4与﹣2x5y3n﹣2之和是一个单项式，则它们是同类项．根据同类项的定义，得3m﹣2=4，2n+3=5，解得m=2，n=1．点评：同类项定义中的两个“相同”：18．（2分）如果x2+ax+144是一个完全平方式，那么a=±24．19．（2分）如图所示，AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C，则∠B=135°．20．（2分）（2007•成都）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=64度．21．（2分）阅读以下内容：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1根据上面的规律，得（x﹣1）（x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1）=x n﹣1．22．（2分）如图所示，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．可求得c=3，第2009个格子中的数为﹣1．中的数为a，即﹣1．解答：解：根据题意任意三个相邻各自中所填整数之和都相等得：，由②得a=﹣1，把a=﹣1代入①得：3+（﹣1）+b=（﹣1）+b+c③，由③c=3，∴格子中的数字规律是3，﹣1，b每3个数一循环，2009÷3=669…2，∴第2009个格子中的数为a，即﹣1．点评：首先根据条件尽可能地求出字母的值，然后根据规律进行分析．关键是找到格子中的三、计算（每小题4分，共16分）23．（4分）[（﹣4a2b3）2﹣6a4b4×（﹣0.5ab3）]÷（﹣2ab2）3再除以（﹣2ab）．解答：解：[（﹣4a2b3）2﹣6a4b4×（﹣0.5ab3）]÷（﹣2ab2）3，=（16a4b6+3a5b7）÷（﹣8a3b6），=﹣2a﹣a2b．点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式的乘法法则，多项式除单项式的法则，熟练掌握24．（4分）（3x﹣2y﹣5）（3x+2y﹣5）﹣2x（6x+y）﹣（3x﹣y）（﹣y﹣x）25．（4分）（a﹣）（2a+1）（a2+）﹣2（a+1）2（a﹣1）2分析：整理成平方差的形式，再利用平方差公式计算，然后再利用合并同类项法则计算．解答：解：（a﹣）（2a+1）（a2+）﹣2（a+1）2（a﹣1）2，=2（a﹣）（a+）（a2+）﹣2[（a+1）（a﹣1）]2，=2（a2﹣）（a2+）﹣2（a2﹣1）2，=2a4﹣﹣2a4+4a2﹣2，=4a2﹣2，故答案为：4a2﹣2．点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，巧妙运用平方差公式求解，使计算更加简便．26．（4分）[（a2+2a+4）（a﹣2）﹣3a（﹣a+2）（﹣2﹣a）﹣（2a﹣1）2]÷（﹣4a）﹣a）为平方差公式的运用，再根据多项式除单项式的运算法则计算．解答：解：[（a2+2a+4）（a﹣2）﹣3a（﹣a+2）（﹣2﹣a）﹣（2a﹣1）2]÷（﹣4a），=[（a3﹣23）﹣3a（a2﹣4）﹣（4a2﹣4a+1）÷（﹣4a），=（a3﹣8﹣3a3+12a﹣4a2+4a﹣1）÷（﹣4a），=（﹣2a3﹣4a2+16a﹣9）÷（﹣4a），=a2+a﹣4+，故答案为：a2+a﹣4+．点评：本题考查平方差公式、立方差公式在整式混合运算中的运用．四、解方程组（每小题4分，共12分）27．（4分）．分析：先把原方程组化简，然后根据x的系数相同，利用加减消元法解方程组即可．解答：解：原方程组可化为，①﹣②得，3y=﹣9，解得y=﹣3，把y=﹣3代入①得，x﹣（﹣3）=3，解得x=0，所以原方程组的解是．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，此类题目通常先化为同一个未知数在一个方程只28．（4分）．分析：要解方程组，先用加减消元法消去y，然后再解一个关于x、z的二元一次方程组就可以求出其值．解答：解：由②×2，得4x+2y﹣6z=20 ④由④+①，得5x﹣5z=15x﹣z=3x=3+z⑤由③+①，得4x﹣3z=﹣2 ⑥把⑤代入⑥，得z=﹣14，把z=﹣14代入⑤，得x=﹣11，把x=﹣11，z=﹣14代入②，得﹣22+y﹣3×（﹣14）=10，y=﹣10，∴原方程组的解为：．点评：本题考查了三元一次方程组的解法，运用了解三元一次方程组的基本思想：消元．29．（4分）五、解答题（5分）30．（5分）已知：m满足不等式组，且m为负整数．求：代数式2m（m+3）（m﹣3）﹣（m5﹣3m3）÷m3﹣m（m﹣1）然后代入代数式中即可求解出．解答：解：①第一个不等式得：1﹣m2+1≥2m﹣m2移项得：2m≤2所以m≤1②由第二个不等式得：∵4﹣（m+2）2﹣2（m﹣2）（m+4）＜﹣3m2+28∴4﹣m2﹣4m﹣4﹣2（m2+2m﹣8）＜﹣3m2+28∴﹣8m+16＜28∴m＞﹣由①②得：﹣＜m≤1又m为负整数∴m=﹣1将m=﹣1代入2m（m+3）（m﹣3）﹣（m5﹣3m3）÷m3﹣m（m﹣1）得：2×（﹣1）（﹣1+3）（﹣1﹣3）﹣[（﹣1）5﹣3×（﹣1）3]÷（﹣1）3﹣（﹣1）（﹣1﹣1）=16+2﹣2=16点评：本题是一个代数式与不等式额综合题目，解关于x的不等式，然后根据题干要求求出六、解应用问题：（第1题5分，第2题6分，共11分）31．（5分）甲、乙两人从相距56千米的两地同时相向出发，经过3.5小时相遇；若乙出发2小时后甲才出发，则甲在出发2小时45分钟后与乙相遇，求甲、乙二人的速度各是多少？4小时45分走的路程=56，把相关数值代入即可求解．解答：解：两人的速度和为56÷3.5=16千米/时；设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（16﹣x）千米/时．则：2x+（2+2）×（16﹣x）=56，解x=10，∴16﹣x=6．答：甲的速度为10千米/时，则乙的速度为6千米/时．32．（6分）（2008•扬州）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96 000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？2．设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，列出不等式组解答即可．解答：解：（1）设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷．由题材意得．解得．答：采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷．（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，则．解得15≤a≤17.5∵a为整数，∴a=15，16，17则20﹣a=5、4、3答：有3种方案：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆．②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆．③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂七.几何计算和证明（每小题4分，共12分）33．（4分）如图，BF平分∠ABC，∠ABF=28°，BC∥DG，AD∥CE，CH⊥DG，求∠ECH 的度数．34．（4分）已知：BD⊥AC，EF⊥AC，DG⊥BC，∠1+∠2=90°，求证：AB∥DG．35．（4分）如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，求证：∠BED=2∠BFD．∠BED=∠1+∠2+∠3+∠4，∠BFD=∠1+∠4，再根据角平分线的性质即可解答．解答：解：分别过E、F作直线AB的平行线EG、FH，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EG∥FH，∴∠1+∠2=∠BEG，∠3+∠4=∠DEG，∴∠BED=∠1+∠2+∠3+∠4；同理可得∠BFD=∠1+∠4，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠BED=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠1+∠4）=2∠BFD．点评：本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，解答此题的关键是根据题意作出平行。

2018年陕师大附中七年级下期中考试英语卷(无听力部分含答案)-文档资料

陕师大附中2019-2019学年度第二学期期中考试七年级英语试题笔试部分（共35分）Ⅱ.单项选择(共10小题，计10分)本题共有10个小题，请从每个小题的四个选项中，选出一个最佳答案。

ng Lang plays______ piano very well and Ronaldo plays_______soccer very well.A. a; theB. the;/C./;/D. the;a22. Koalas are_______lazy.A. a kind ofB. a kindC. kinds ofD.kind of23. The American girl can______Chinese and she can also_______Chinese stories.A. Tell;sayB.speak; sayC. speak; tellD. talk; say24. My brother_______ wear a uniform on weekends.A. doesn't have toB. doesn't haveC. don't have toD.haven't to25. Her family________watching TV now.A.isB.isn'tC. areD. do26. We will meet________6:00p.m________Friday.A.at; onB. at; inC. in; onD. on; in27.---is it from here?----It's about 25 minutes' walk.A. How many minutesB. How longC.HowD. How far28.----Hi, Kobe! How is it going?----________.A. Good ideaB.I think so C Not bad. D. Of course.29. ---Does it often ______ here?---Yes, it is quite______.A. rain; rainyB.rainy;rainC.rain;rain.D. rainy; rainy.30. ---Tony, don't fight with your deskmate!----______.A. No, I like it.B. Sorry, Mrs. Smith.C. You are welcome.D. No, I don't.Ⅲ.完形填空(共10小题，计10分)阅读下面一篇短文，理解大意，然后从各小题的四个选项中选出一个最佳答案，使短文连贯完整。

陕西省西安市陕西师大附中2018-2019学年七年级下期中考试数学试题(word版含答案)

陕西师大附中2018-2019学年度第二学期期中考试七年级数学试题(满分100分,时间100分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)1.纳米，即毫微米，是长度的度量单位，国际单位制符号为nm ，1纳米=0.000000001米，用科学计数法表示为______米A.8101-⨯B.9101-⨯C.9101.0-⨯D.10101.0-⨯2.下列运算正确的是A.725a a a =+B.()1836a a =-C.330a a a =÷-D.426a a a =-3.在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个4.若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,∠1=50°,则∠3等于A.50°B.130°C.40°D.140°5.已知多项式()()c bx ax x x ++-+-224317能被x 5整除，且商式为，12+x 则=+-c b a A.12 B.13 C.14 D.196.下列说法错误的是A.在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线B.同位角的角平分线互相平行C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， OG 平分∠BOD ，则图中对顶角(小于180°的角)有______对A.3B.5C.6D.88.如图，一块直径为()b a +的圆形卡纸，从中挖去直径分别为b a 、的两个圆，则剩下的卡纸的面积为 A.2ab π B.4ab π C.()222b a +π D.()422b a +π9.如图，图象(折线OEFPMM 描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米时减少到0千米/时10.仔细观察,探索规律:()()()()()()()()⋯⋯-=++++--=+++--=++--=+-1111111111115234423322x x x x x x x x x x x x x x x x x x则12222201720182019++⋯+++的个位数字是A.1B.3C.5D.7二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分)11.我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示t 某高空中的温度，h 表示距地面的高度，则_____是自变量.12.已知，，32==n m x x 则n m x -2的值为______.13.如图，从边长为()3+a 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝限)，该长方形的一边长为，a 则拼成的长方形的另一边长是________.14.将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2=63°，则∠1的度数为_______.15.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.16.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD 、∠ADC 的平分线AE 、DF 分别与线段BC 相交于点E 、F ，∠DFC=30°，AE 与DF 相交干点G ，则∠AEC=________.17.多项式2164x +加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是_______.18.如图，CB ∥OA ，∠C=∠OAB=124°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF ，∠OEC=∠COB ，则∠OEC=______.三、解答题19.(本题满分10分，每题5分)计算:(1)()()012018201914.343125.08-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯--π (2)()()542225.0391b a ab b a -÷-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛20.(本题满分8分)先化简，再求值:()()()，xy y x x y x y x 2++--+其中： ().230=-=y x ，π21.(本题满分5分)尺规作图：如图，点P 是△ABC 内部一点，求作直线PQ ∥BC(不写作法，保留作图痕迹).22.(本题满分7分)已知如图，DE⊥AC，∠A G F=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF 与AC 的位置关系，并说明理由。

陕西省实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

陕西省实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知一个正方形纸片面积为32cm2，则这个正方形纸片的边长为（）A. 8 cmB. 4 cmC. 8 cmD. 4 cm【答案】B【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据题意得：x2=32．所以x= =4 ．故答案为：B．【分析】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据正方形的面积=边长的平方可得：x2=32．由算术平方根的意义可求解。

2、（2分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵∠EAB=45°，∴∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°，∵AB∥CD,∴∠ADC =∠BAD =135°,∴∠FDC=180°-∠ADC=45°.故答案为：B【分析】利用两直线平行内错角相等即可知∠ADC=∠BAD，因为∠BAD与∠EAB是互为邻补角，所以即可知∠ADC的度数，从而求出∠CDF的值.3、（2分）如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵DE∥OB∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180°∵CD和DE为光线∴∠ODC=∠ADE=40°∴∠CDE=180°-40°-40°=100°∴∠BCD=180°-100°=80°。