陕西省西安市陕西师大附中2018-2019学年七年级下期中考试数学试题(无答案)

陕西师大附中2018-2019学年度第二学期期中考试七年级数学试题

(满分100分,时间100分钟)

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)

1.纳米，即毫微米，是长度的度量单位，国际单位制符号为nm ，1纳米=0.000000001米，用科学计数法表示为______米

A.8101-⨯

B.9101-⨯

C.9101.0-⨯

D.1010

1.0-⨯

2.下列运算正确的是

A.725a a a =+

B.()1836a a =-

C.330a a a =÷-

D.426a a a =-

3.在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,∠1=50°,则∠3等于

A.50°

B.130°

C.40°

D.140°

5.已知多项式()()

c bx ax x x ++-+-224317能被x 5整除，且商式为，

12+x 则=+-c b a A.12 B.13 C.14 D.19

6.下列说法错误的是

A.在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线

B.同位角的角平分线互相平行

C.平行于同一条直线的两条直线互相平行

D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7.如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， OG 平分∠BOD ，则图中对顶角(小于180°的角)有______对

A.3

B.5

C.6

D.8

8.如图，一块直径为()b a +的圆形卡纸，从中挖去直径分别为b a 、的两个圆，则剩下的卡纸的面积为 A.2ab π B.4

ab π C.()222b a +π D.()422b a +π 9.如图，图象(折线OEFPMM 描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是

A.第3分时汽车的速度是40千米/时

B.第12分时汽车的速度是0千米/时

C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

D.从第少分到第12分，汽车的速度从60千米时减少到0千米/时

10.仔细观察,探索规律:

()()()()()()()()⋯

⋯-=++++--=+++--=++--=+-1

111111

111

115234423322x x x x x x x x x x x x x x x x x x

则12222201720182019++⋯+++的个位数字是

A.1

B.3

C.5

D.7

二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分)

11.我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高

度的变化而变化的，如果表示t 某高空中的温度，h 表示距地面的高度，则_____是自变量.

12.已知，，32==n m x x 则n m x -2的值为______.

13.如图，从边长为()3+a 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝限)，该长方形的一边长为，a 则拼成的长方形的另一边长是________.

14.将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2=63°，则∠1的度数为_______.

15.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.

16.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD 、∠ADC 的平分线AE 、DF 分别与线段BC 相交于点E 、F ，∠DFC=30°，AE 与DF 相交干点G ，则∠AEC=________.

17.多项式2164x +加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是_______.

18.如图，CB ∥OA ，∠C=∠OAB=124°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF ，∠OEC=∠COB ，则∠OEC=______.

三、解答题

19.(本题满分10分，每题5分)计算:

(1)()()01

2018201914.343125.08-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯--π (2)()()542225.0391b a ab b a -÷-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛

20.(本题满分8分)先化简，再求值:()()()，xy y x x y x y x 2++--+其中：

().230

=-=y x ，π

21.(本题满分5分)尺规作图：如图，点P 是△ABC 内部一点，求作直线PQ ∥BC(不写作法，保留作图痕迹).

22.(本题满分7分)已知如图，DE⊥AC，∠A G F=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF 与AC 的位置关系，并说明理由。

23.(本题满分9分)如图，长方形ABCD 中，AB=2cm ，BC=4cm ，点P 按照顺时针方向由点A

运动到点D ，设点P 运动的路程为，cm x 图中点P 、B 、D 围成的图形的面积为.cm 2

y

(1)写出点P 、B 、D 围成的图形的面积y 与x 之间的关系式和自变量x 的取值范围；

(2)当x 取何值时，点P 、B 、D 围成的图形的面积等于2cm 3?

24.(本题满分10分)如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”。例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是:1、2、3、2、1，从个位到最高位依次排出的一串数字也是:1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”，再如:22、545、383、34543，……，都是“和谐数”。

(1)请直接写出3个四位“和谐数”，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；

(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x (x x ，41≤≤为自然数)，十位上的数字为，y 求y 与x 的关系式。