小学数学总复习概念整理

小学数学总复习概念整理
一、整数和小数
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0
2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小数的分类：
有限小数
小数无限循环小数
无限小数无限不循环小数
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
二、数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a。

2．因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、素数、合数三类。

素数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数。

素数都有2个因数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个因数。

最小的素数是2，最小的合数是4
1—20以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19
1—20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被
5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3
整除，这个数就能被3整除。

7．公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数
的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最
小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

8．一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除
法来求；
9．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

三、四则运算
1．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法
叫做第二级运算。

2.运算定律：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们
的和不变。

用字母表示是： a+b=b+a
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再
同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数
相加，它们的和不变。

用字母表示是：(a+b)+c=a+(b+c)
（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们
的积不变。

用字母表示是：a×b=b×a
（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再
同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数
相乘，它们的积不变。

用字表示是：（a×b）×c=a×(b×c)
（5）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两
个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

用字表示是：（a+b）×c=a×c+b×c
（6）减法的性质：从一个数里连续减去两个数，等于从
这个数里减去两个减数的和。

用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
（7）除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数
除以两个除数的积。

用字表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
四、关系式
1.速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
2.工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
3.单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
4.每份数×份数=总数总数÷份数=每份数
总数÷每份数=份数
五、方程
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做
方程的解。

3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。

六、分数和百分数
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样
的一份或几份的数叫做分数。

2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一
份的数，叫做分数单位。

3．分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，
分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、
1000……的分数。

分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母
就是比的后项。

4．分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

5．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小
于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假
分数大于或者等于1。

6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相
同的数（零除外），分数的大小不变。

8．这样的分数可以化成有限小数：一个最简分数，如果
分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限
小数。

9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做
百分数。

百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常用
“%”来表示。

七、量的计量
1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，它们相
邻之间的进率是10.
面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方
厘米，相邻之间的进率是100。

体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘
米（毫升），它们相邻之间的进率是1000。

质量单位有：吨、千克、克，它们相邻之间的进率是1000。

时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们
之间的进率。

2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，
每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。

二月平年是28天，闰年是29天。

3．一年有4个季度，每个季度3个月。

4．平年闰年：4年一闰，百年不闰，400年又闰。

5. 名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。

复名数：含有两个或两个以上单位名称的叫做复名数6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

八、几何初步知识
1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。

射线和直线是无限长的。

2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3．角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大，与边的长短无关。

4．计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。

5．小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。

角的两边在一条直线上的角叫做平角。

平角180°。

周角360°.
6．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

7．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。

8．三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。

9．三角形的分类：
（1）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。

10．三角形三个内角的和是180°。

11．四边形：由四条线段围成的图形。

四边形内角和360°。

12．圆是一种曲线图形。

圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径。

13．圆的半径、直径都有无数条。

在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

14．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

15．学过的图形中的轴对称图形有：等腰三角形（1条）、等腰梯形（1条）、线段（1条）、长方形（2条）、等边三角形（3条）、正方形（4条）、圆（无数条）。

16．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

17。

表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体
图形的表面积。

体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

18．长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。

正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三
角形。

19．圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲
面（3）两个底面是相同的圆
20．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。

21．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的
长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

22．圆周率π是一个无限不循环小π=3.14159265……
23．把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。

这个
长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。

24．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的
高。

25．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的
体积是圆锥的三倍。

26.体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥
的，圆锥的高是圆柱的3倍。

九、比和比例
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意
义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2．求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项
的积。

4．应用比的基本性质可以化简比；
应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也
可以求比例里的未知项，也就是解比例。

5．用字母表示比与除法和分数的关系。

a:b=a÷b= (b≠0)
6．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅
图的比例尺。

7．比例尺=图上距离：实际距离
8．求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，
结果是一个数。

化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都
乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。

9．正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值
（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们
之间的关系叫做正比例
关系。

用式子表示：=k(一定)，用图像表示正比例关
系是一条直线。

10．反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种
量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一
定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做
反比例关系。

用式子表示：x×y=k（一定）。

十、简单的统计
1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计
图。

2．条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数
量。

（2）用直条的长短来表示数量的多少。

作用：从
图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。

3、折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的
数量。

（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。

作用：
从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量
的多少。

4、扇形统计图特点：表示部分数与总数之间的关系。

十一、公式的整理
平面图形：
1．长方形：
周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2
面积=长×宽 S长=a ×b
2.正方形：周长=边长×4 C正=a×4
面积=边长×边长 S正=a×a
3．平行四边形的面积=底×高 S平=ah
4．三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2
5．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S梯=（a+b）×h÷2
6．圆的周长=直径×圆周率 C圆=πd
圆的周长=半径×2×圆周率 C圆=2πr
圆的面积=半径的平方×圆周率 S圆=πr2
立体图形：
1．长方体: 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S长=2ab+2ah+2bh 体积=长×宽×高 V长=abh
2. 正方体: 表面积=棱长×棱长×6 S正表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3
3．圆柱: 侧面积=底面周长×高 S侧=ch
表面积=侧面积+两个底面积
体积=底面积×高 V柱=sh
圆柱的高=体积÷底面积 h柱=V÷s
4．圆锥的体积=底面积×高÷3 V锥=sh÷3
圆锥的高=体积×3÷底面积 h锥=3V÷s。