知识点8功功率动能定理

行于斜面，则有vgt0＝tan θ，得 t＝v0tagn θ，A 对；由 H＝12gt2 可得小球在这一过程中下落的位移为v20t2agn2θ，则这一过程重
力做的功 W＝mv20t2an2θ，B 错；由 P ＝Wt 可得重力的平均功
率
P
＝mgv0tan 2Байду номын сангаас
θ，C
对；小球在距斜面距离最大时，重力的
瞬时功率为 P＝mgvy＝mgv0tan θ，D 对． 【答案】 ACD
2020/1/19
(2)从题中图乙、图丙得出：0～2 s 时间内，摩擦力为静 摩擦力，物体位移为零，摩擦力不做功.6 s～8 s 时间内物体 做匀速运动，受力平衡，滑动摩擦力 Ff＝F＝2 N．0～10 s 时间内物体的位移为 x＝x1＋x2＋x3＝6 m＋2×3 m＋12×32 ×22 m＝15 m，物体克服摩擦力所做的功为 W＝Ffx＝2×15 J ＝30 J.
2020/1/19
图 3－1－3
A．作用力 F 对小球做功为 0 B．作用力 F 对小球做功为－112.5 J C．摩擦力对小球做功为－112.5 J D．摩擦力对小球做功为－100 J 【解析】 小球受到的重力 G＝mg＝10 N，开始时受到 的作用力 F0＝kv20＝90 N>mg，还受到水平向左的滑动摩擦力 Ff＝μFN，而 FN＝F0－mg＝kv20－mg，则小球开始向右做加 速度减小的减速运动．小球速度减小到某一速度 v1 时会出现 F＝G，此时小球对横杆的压力等于 0，小球所受摩擦力等于 0，此后小球做匀速运动．
【答案】 AD
2020/1/19
3．(多选)(2013·辽宁实验中学模拟)如图 3－1－4 甲所示， 质量 m＝2 kg 的物块放在光滑水平面上，在 P 点的左方始终 受到水平恒力 F1 的作用，在 P 点的右方除受 F1 外还受到与 F1 在同一条直线上的水平恒力 F2 的作用．物块从 A 点由静 止开始运动，在 0～5 s 内运动的 v－t 图象如图乙所示，由图 可知( )
2020/1/19
1．(2013·安徽高考)一物体放在水平地面上，如图 3－1 －2 甲所示，已知物体所受水平拉力 F 随时间 t 的变化情况 如图 3－1－2 乙所示，物体相应的速度 v 随时间 t 的变化关 系如图 3－1－2 丙所示．求：
甲
乙
丙
图 3－1－2
2020/1/19
(1)0～6 s 时间内物体的位移； (2)0～10 s 时间内，物体克服摩擦力所做的功． 【解析】 利用图象法解决力学问题． (1)从 v－t 图象得 2 s～6 s 时间内物体的加速度 a＝34 m/s2,0～2 s 时间内物体处于静止状态，则 0～6 s 时间内物体 的位移 x1＝12at22＝12×34×42 m＝6 m.
间的夹角)．
(2)可求各力的功的代数和：W 合＝W1＋W2＋W3…＋Wn， 注意各功的正负．
2020/1/19
(多选)如图 3－1－1 所示，在倾角为 θ 的足够长 的固定斜面上，以初速度 v0 水平抛出一个质量为 m 的小球， 从小球刚开始运动到距斜面距离最大的过程中，下列说法正 确的是( )
2020/1/19
2020/1/19
(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分 清是恒力的功还是变力的功，选用合适的方法进行计算．
(2)计算功率时，要明确是求瞬时功率还是平均功率，若 求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置，若求平均功率则应明 确是哪段时间内的平均功率．
(3)对于图象问题要首先看懂图象的物理意义，根据图象 求出加速度、位移，并明确求哪个力的功或功率，是合力的 功率还是某个力的功率．
2020/1/19
小球匀速运动时 F＝G，即 kv21＝mg，代入数值解得 v1 ＝5 m/s，小球从 v0 到 v1 的过程中，设摩擦力对小球所做的 功为 Wf，对小球应用动能定理有 Wf＝12mv12－12mv02，解得 Wf＝－100 J，D 正确；因为作用力 F 与小球速度始终垂直， 因此对小球不做功，A 正确．
2020/1/19
知识概览
功和功率的计算 1.恒力的功 W＝Flcos α. 2．变力的功 (1)变力 F 的功率 P 恒定，W＝Pt. (2)利用动能定理及功能关系等方法间接求解，即 W 合＝ ΔEk 或 W＝ΔE. (3)转换法也叫等效替代，即若某一变力做的功和某一恒 力做的功相等，可以通过计算该恒力做的功来求变力做的功．
2020/1/19
(4)微元法：适用于大小不变、方向总与运动方向相同或
相反的变力做功问题．如曲线运动中，滑动摩擦力等做的功．
(5)平均力法：如果力的方向不变，大小随位移按线性规
律变化时，可用力的算术平均值
F
＝F1＋F2代替变力．再利 2
用功的定义式求功．
3．合力的功
(1)合力为恒力时：W 合＝F 合 lcos α(α 为 F 合与 l 的方向之
图 3－1－1
A．小球运动的时间为 t＝(v0tan θ)/g B．重力对小球做的功为 W＝(mv20sin2θ)/2 C．重力对小球做功的平均功率为 P ＝(mgv0tan θ)/2 D．距斜面距离最大时重力的瞬时功率为 P＝mgv0tan θ
2020/1/19
【解析】 小球做平抛运动离斜面最远时，速度方向平
【答案】 (1)6 m (2)30 J
2020/1/19
2．(多选)如图 3－1－3 所示，一个质量为 m＝1 kg 的带孔 小球穿在固定的粗糙水平长横杆上滑行，小球与横杆间的动摩 擦因数为 μ＝0.6.某时刻小球获得一个水平向右的瞬时速度 v0 ＝15 m/s，同时小球受到一个竖直向上的作用力 F，F 与速度 的平方成正比，比例常数为 k＝0.4，重力加速度为 g＝10 m/s2， 则小球运动的整个过程中( )
• 功 功率 动能定理
2020/1/19
研析考情 考向定位 该专题涉及的 功、功率概念和动能定理 是高考常考内容，考查的 重点有：①与功、功率相 关的分析与计算；②与图 象结合的问题；③动能定 理的综合应用． 应考策略 求恒力功的关 键是利用运动学公式确定 位移，求瞬时功率的关键 是由运动学公式求某时刻 的速度，应用动能定理的 关键是选取某一过程，把 握该过程中做的功与前后 状态速度的确定.