复杂网络中分析社团结构算法研究概述

之 间 的 连 接 相 对 非 常 紧 密 ． 是 各 个 社 团 之 间 的 连 接 相 对 但 来 说 却 比 较 稀 疏 ， 图 １ 示 。图 中 的 网 络 包 含 ３ 社 团 ． 如 所 个 分 别 对 应 图 中３ 虚 线 圆 圈 包 围 的 部 分 。在 这 些 社 团 内 部 ． 个 节点 之 间 的联 系 非 常 紧 密 ．而 社 团 之 间 的 联 系 就 稀 疏 得 多。
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一
般 而 言 ． 团 可 以包 含 模 块 、类 、 组 等 各 种 含 义 。 社 群
重 介 绍 了谱 平 分 法 中 的 一 种 算 法 复 杂 度 相 对 较 小 的 线 性 时
间 的物 理 方 法Ｗ ｕ－ ｂ ｒ ｎ算 法 ． 后 指 出 了进 一 步 的 研 Ｈｕ ｅ ｍａ 最
ｐａ ｒ ｗ ｅ ｒ ｖｉ ｗ ｏｍ ｅ ｒ ｐｅ ｅ ｅ ｓ ｅｐｒ ｅ ａ ｉ ｌ ｅｓ ｎｔ ｔ ｖｅ ａ ｇｏｒ ｔ ｉ ｈｍ ｓ ｓ ｈ ｓ ｕｃ ａ Ｋｅｒ ｇｈａｎ・ ｎ ｇ ｉ ｈｍ ， ｓ ｃｔ ａｌ ｂｉ ｅ ｔ ｏｎ ｍ ｅ ｈｏｄ ａｎｄ ｓ ｎｉ Ｌｉ ａｌ ｏｒ ｔ ｐｅ ｒ ｓ ｃ ｉ ｔ ｏｍ ｅ ｒ ｐｓ ｎｔ ｉ ｓ ｉ ｏ ｃａ ｐｐｒ ｃｈｅ ｎｃｌ ｅ ｅ ａｔｖｅ ｏｃ ｏｌ ｇｉ ｌ ａ ｏａ ｓｉ ｕｄｉ ｎｇ ｖｉ ｉ ｄｉ ｓ ｖｅ ａｎｄ ａ ｇｇｌ ｏｍ ｅｒ ｔ ｖｅ ｍ ｅｔ ａｉ ｈｏｄ．Ｉ ｎ ｐａｒ ｉ ａｒ ｔ ｃｕｌ ， ａ ｌ ｎｎｅ ｉ ｅ ｐｈｙｓ ｃ ｉ ｒ ｔｍ ｉ ａｌ ｍ ｅ ｈｏｄ ｈｉ ｈ ｅｌ ｔ ｖｅ ｃ ｔ ｗ ｃ ｒ ａ ｉ ｏｍ ｐｌ ｔ ｉ ｍ ａｌ ｓ ｉ ｒ ｅｘｉｙ ｓ ｓ ｌｉ ｎｔ ｏｄｕｃ ｅｄ． ｎａ ｌ ｓ Ｆｉ ｌ ｙ， ｏｍ ｅ ｆ ｕｒ ｒ ｔ ｏｎｓ ａｒ ｕｔ ｅ ｄｉ ｅｃ ｉ ｅ ｐｏｉ ｅｄ． ｎｔ Ｋ ｅ Ｗ ｏｒ ｙ ｄｓ：ｃ ｏｍ ｐｌ ｔ ｏｒ ｃｏｍ ｍ ｕｎｉｙ ｔ ｕｃｔ ｅ Ｋ ｅｒ ｇｈａ Ｌｉ ｇｏｒ ｔ ｅｘ ｎｅ ｗ ｋ ｔ ｓｒ ｕｒ ｎｉ ｎ— ｎ ａｌ ｉｈｍ ｓ ｃｔ ａｌｂｉ ｅｃ ｉ ｅｔ ｐｅ ｒ ｓ ｔ ｏｎ ｍ ｈｏｄ ａｇｇｌ ｏｍ ｅ ａｔ ｖ ｒ ｉｅ ｍ ｅ ｈｏｄ ｄｉ ｓ ｖｅ ｍ ｅ ｈ ｔ ｖｉ ｉ ｔ ｏｄ Ｗ ｕ— Ｈｕｂｅｒ ａｎ ａ ｇｏｒ ｔ ｍ ｌ ｉｈｍ
究方 向。
揭 示 网 络 中 的 社 团 结 构 ， 于 了解 网 络 结 构 与 分 析 网 络 特 对 性 都 很 重 要 。社 团 结 构 分 析 在 生 物 学 、 理 学 计 算 机 图 形 物
学 和 社 会 学 中 都 有 广 泛 的 应 用 。目 前 ， 于 探 索 社 团 结 构 的 关
关 键 词 ：复 杂 网 络 社 团结 构 Ｋｅ ｎｉ ｈ ｎ Ｌｉ 法 谱 平 分 ｒ ｇ ａ － ｎ算 法 凝 聚 方 法 分 裂 方 法 Ｗ ｕ Ｈｕ ｅ ｍａ 算 法 — ｂｒ ｎ
算 法 很 多． 文 主 要 介 绍 具 有 代 表 性 的 一 些 算 法 。 本
中图分类号 ： Ｐ ９ Ｔ ３３
文献标 识 码 ： Ａ Leabharlann Baidu
文 章 编 号 ：１ ７ － １２ Ｏ９ Ｏ 一 ４ ６ ３ １ ３ （Ｏ１ ） ４・ ４８ Ｏ ｌ
一
、
引言
复 杂 网 络 的 概 念 已 经 被 成 功 地 应 用 到 多 个 领 域 ． 万 如 维 网 ，流 行 病 网 络 、 学 引 文 和 合 作 网 络 、新 陈 代 谢 网 络 等 科
ｎｒ ｔ ｃ ｍｎ ｔｓ ｆ ａｎ ｏ ｕｃｉ ｏ ｉ ｍ ｉｏ ｍｏ ＆ ａｎ
摘 要 ： 社 团 结 构 在 复 杂 网 络 中是 一 种 普 遍 存 在 的 特 征 。因
而 在 复 杂 网 络 中 分 析 和 计 算 出 大 量 大 规 模 的社 团 结 构 就 显 得 尤 为 重 要 ， 者 们 也 提 出 了很 多 算 法 。本 文 主 要 概 述 了近 学 年 来 较 有代 表 性 的 一 些 算 法 ， ： Ｋｅ ｎｉ ｈ ｎ Ｌｉ 法 ，谱 如 ｒ ｇ ａ — ｎ算 平分 法 和社 会 学 中典 型 分析 方 法凝 聚 方 法和 分 裂 方法 ， 着
等 。大 量 的 大 型 复 杂 网 络 都 呈 现 一 种 特 性 一 一 社 团 结 构 ． 就 是 指 ： 个 网 络 由 若 干 个 社 团 构 成 ， 个 社 团 内部 的 节 点 整 每
图 １一个小型的具有社 团结 构性质的网络示意 图
Ａ ｎ ｖ ｒ ｅ ｆ ｌ ｏｒ ｔ Ｏ ｅ ｖｉ ｗ ｏ Ａ ｇ ｉｈｍ ｓ ｆ ｒ Ａ ｎａ ｙｚｉ ｏ ｍ ｕｎｉｙ ｏ ｌ ｎｇ Ｃ ｍ ｔ
Ｓｔ ｕｃ ｕｒ ｎ ｏ ｐｌ ｘ Ｎ ｅ ｗ ｏｒ ｒ ｔ ｅｉ Ｃ ｍ ｅ ｔ ｋｓ
Ｌｉ ｎｇ ｎｚｈｏｕ Ｊ ａ ｏｎｇ Ｕ ｎｉ ｒ ｉｙ ｎｓ ｌ ｎｚ ｐｅ Ｌａ ｉ ｏｔ ｖｅ ｓ ｔ ｇａ ｕ ａ ｈｏｕ ７３００１ ０ Ａ ｂｓ ｒ ｔ ｔ ａｃ ：Ｃ ｏｍ ｍ ｕｎｉ ｙ ｓ ｒ ｔ ｅ ｉ ｃｏｍ ｍ ｏｎ ｏｐｅｒ ｙ ｔ ｔ ｔ ｕｃ ｕｒ ｓ ａ ｐｒ ｔ ｈａｔ ｘｉ ｔ ｎ ｏｍ ｐｌ ｘ ｔ ｏ ｋ．ｓ ｉ ｓ ｍ ｐｏｒ ａ ｏ ａｎｌ ｅ ｓｓｉ ｃ ｅ ｎｅ ｗ ｒ ． ｏ ｔ ｉ ｉ ｔ ｎｔ ｔ ａｙｚ ｅ ａｎｄ