九年级数学下册期末试题(含答案)

期末测试

一、选择题

1．在平面直角坐标系中,反比例函数ｙ

＝x

2

的图象的两支分别在( ). Ａ.第一、三象限

Ｂ.第一、二象限ﻩＣ．第二、四象限 D.第三、四象限

２．若两个相似多边形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为( ）. A ．1∶4ﻩB ．1∶2ﻩC ．２∶1

Ｄ．4∶1

３．下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )．

4.已知两点P 1（ｘ1，y １)，P 2(x 2，y ２)在函数ｙ=x

5

的图象上，当x １＞ｘ2>0时，下列结论正确的是( ）．

A ．0＜y 1

k

(k ≠0)的图象经过点P (-2，3),则该函数的图象不经过．．．的点是（ )．

A ．(3,-２）ﻩB.(1,－６）

C.(－１,6)ﻩＤ．（－1,-6)

6.如图，在方格纸中，△ABC 和△E ＰD 的顶点均在格点上，要使△ＡＢＣ∽△EPD ,则点P 所在的格点为( ).

(第６题)

A ．Ｐ１ﻩＢ．P 2ﻩＣ．P ３ Ｄ.P ４

7.如图,在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中,某学习小组测得太阳光线与水平面的

A B

C P 1

P 2 P 3 P 4 D

E

夹角为27°,此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米,则旗杆的高度约为( ).

(第7题）

A ．24米ﻩB.20米ﻩC ．16米 D.１2米

8.在Rt △ABC 中，∠Ｃ=90°，若AB =4,ｓi ｎ A =5

3

，则斜边上的高等于( ）． A ．

2564ﻩB.2548ﻩＣ．516ﻩD.5

12 ９．如图,在△ＡBC 中，∠Ａ＝60°,B Ｍ⊥ＡC 于点M ,CN ⊥A Ｂ于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM ，PN ,则下列结论:①P Ｍ=PN ;②

AB AM =AC

AN

；③△PMN 为等边三角形；④当∠A ＢC ＝4５°时，BN ＝2PC ,其中正确的个数是( )．

(第9题)

A.１个ﻩ

B.2个ﻩ

C.3个ﻩD ．４个

１0.如图，四边形AB ＣＤ，Ａ1B 1BA ，…,A 5B ５Ｂ４A 4都是边长为1的小正方形．已知∠AC

Ｂ＝a ，∠A １C Ｂ1＝a 1,…,∠A 5CB 5=a 5.则tan a ·ｔan ａ1＋ta ｎ a １·tan a 2+…＋tan a 4·tan ａ

5的值为(

)．

(第10题)

A.

6

5

Ｂ.

5

4 Ｃ．1 D ．5

二、填空题

１.已知反比例函数y ＝

x

k

(k 是常数，k ≠0）,在其图象所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是_________(只需写一个)．

2.如图,点A 是反比例函数y =x

6

的图象上-点，过点A 作ＡB ⊥x 轴，垂足为点Ｂ,线段AB 交反比例函数ｙ=

x

2

的图象于点Ｃ，则△O ＡＣ的面积为＿＿_____.

(第２题）

3．如图，在四边形ＡＢC Ｄ中,F 是ＢC 上的一点，直线DF 与AB 的延长线相交于点E ，

ＢP ∥DF ,且与AD 相交于点Ｐ，请从图中找出一组相似的三角形:_＿＿＿_____＿＿_＿

_____．

(第3题）

4.如图，已知在Rt △OA Ｃ中,Ｏ为坐标原点，直角顶点C 在x 轴的正半轴上，反比例函数ｙ=

x

k

(k ≠０）在第一象限的图象经过OA 的中点B ,交ＡC 于点D ,连接OD ．若△ＯCD ∽△ACO ,则直线OA 的解析式为_＿＿____．

（第4题）

5．如图，在建筑平台CD 的顶部C 处,测得大树AB 的顶部A 的仰角为４5°，测得大树AB 的底部B 的俯角为30°，已知平台ＣD 的高度为5 m,则大树的高度为__＿__＿__＿

____m (结果保留根号).

(第５题)

６.在△ABC 中,ｓin A ＝ｓin B =

5

4，ＡB ＝12，Ｍ为A Ｃ的中点,BM 的垂直平分线交AB 于点N ，交BM 于点P ，那么ＢN 的长为___＿__＿.

7.如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是１，则该几何体俯视图的面积是__＿____．

(第7题）

8.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积为＿______(结果保留 ).

（第8题)

三、解答题

１.在平面直角坐标系中,已知反比例函数y =x

k

的图象经过点A (1,3). (1)试确定此反比例函数的解析式；

(2)点O 是坐标原点,将线段ＯA 绕点O 顺时针旋转30° 得到线段ＯB ，判断点Ｂ是否在此反比例函数的图象上,并说明理由．

2．在13×13的网格图中，已知△ABC 和点M (１，2）．

(1）以点M为位似中心,位似比为2，画出△AＢC的位似图形△Ａ'B＇C＇;

（2)写出△A'B＇Ｃ'的各顶点坐标．

(第２题)

3．如图,四边形ABCＤ中，AC⊥BD交BD于点Ｅ，F,M分别是AB,BC的中点，BN平分∠ABE交AＭ于点Ｎ,AＢ=ＡC＝ＢD，连接MＦ,NＦ.

（1）判断△BMＮ的形状，并证明你的结论；

(2）判断△MFN与△BDC之间的关系,并说明理由．

(第3题)

4．如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DＥ的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端Ｄ的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为６０°．已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1∶3(即AB∶BC=1∶3）,且B,C，E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DＥ的高度（侧倾器的高度忽略不计)．