《材料力学》期末考试试卷A、B卷及答案

***学院期末考试试卷
一、填空题（总分 分，每题 分）
、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的 ，称为内力。

、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。

、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段， 阶段，
阶段， 阶段。

、线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。

梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。

梁必须满足强度和刚度条件。

在建筑中，起控制做用的一般是 条件。

、第一和第二强度理论适用于 材料，第三和第四强度理论适用于 材料。

、求解组合变形的基本方法是 。

、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被
称为。

、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的 ，它只适用于 杆。

二、 单项选择 总分 分，每题 分
、用截面法可求出图示轴向拉压杆 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是（ ）
其实是应力 是拉力
是压力 的作用线与杆件轴线重合
、构件的强度是指
在外力作用下构件抵抗变形的能力 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力
在外力作用下构件抵抗破坏的能力 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力
、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。

从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是
杆为钢， 杆为铸铁 杆为铸铁， 杆为钢 杆均为钢 杆均为铸铁
、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EA
Nl
l =∆可以看出， 和 值越大，l ∆越小，故（ ）。

为杆的抗拉（压）刚度。

乘积 表示材料抵抗拉伸（压缩）
变形的能力。

乘积 为杆的抗拉（压）刚度 以上说法都不正确。

、空心圆轴的外径为 ，内径为 ，α 。

其抗扭截面系数为（ ）。

)1(163
απ-=
D W P )1(16
23
απ-=
D W P
)1(163
3απ-=D W P )1(16
43απ-=D W P
、在没有荷载作用的一段梁上，（ ）
剪力图为一水平直线 剪力图为一斜直线 ．没有内力 内力不确定
、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中，其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行，则（ ）。

轴通过形心 1Z 轴通过形心
都不一定要通过形心 是 轴与1Z 轴之间的距离。

所以
、梁弯曲时，梁的中性层（ ）。

不会弯曲 不弯曲但长度会改变
会弯曲但长度不会改变 弯曲的同时长度也改变
、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。

这是因为（ ）。

冰的强度较铸铁高； 冰处于三向受压应力状态；
冰的温度较铸铁高； 冰的应力等于零。

、设ϕ和λ分别是压杆的稳定系数和柔度系数，（ ）。

．对同一种材料制成的压杆，ϕ值较大则λ值就越小； ．ϕ值越大，λ值就越小，这与压杆所用材料无关；
．当ϕ〉 时，压杆肯定是稳定的，不必对其进行稳定计算； ．ϕ值与压杆杆端的约束情况无关。

三、 简答题（总分 分，每题 分）
、拉（压）杆通过铆钉连接在一起时，连接处的强度计算包括哪些计算？ 、在梁横截面的中性轴上，其正应力和切应力的值如何？
、梁的变形用什么来度量的？这些量的几何意义各是什么？
、工程中提高压杆稳定性的措施主要从哪几个方面入手？
四、画出下列梁的剪力图和弯矩图。

（ 分）
五、计算（总分 分）
试用解析法求图中平面应力状态的主应力，图中应力单位为 。

（ 分）
一钢制的空心圆管，外径和内径分别为 和 ，杆长 ，钢材的弹性模量 。

试用欧拉公式求钢管的临界力。

已知在实际使用时，其承受的最大工作压力 ，规定的稳定安全系数为 ，试校核钢管的稳定性（两端作铰支考虑）。

（ 分）
工字钢制成的简支梁如图所示，已知 ， ， ，材料的容许应力MPa MPa 90][,160][==τσ。

试选择工字钢的型号。

（ 分） 工字钢型号 腹板宽度
3()cm
*z
z
I S
学院期末考试试卷
考试科目 《材料力学》
考试成绩
试卷类型 考试形式 闭卷 考试对象
土木本科
一、填空题（总分 分，每题 分）
、求杆件任一截面上的内力时，通常采用 法。

、工程中常以伸长率将材料分为两大类：伸长率大于 的材料称为 材料。

、梁截面上剪力正负号规定，当截面上的剪力使其所在的分离体有 时针方向转动趋势时为负。

、虎克定律可以写成/N l F l EA ∆=，其中 称为材料的 ， 称为材料的 。

、材料力学在研究变形固体时作了连续性假设、 假设、 假设。

、在常温、静载情况下，材料的强度失效主要有两种形式：一种是 ，一种是 。

、在设计中通常由梁的 条件选择截面，然后再进行 校核。

、外力的作用平面不与梁的形心主惯性平面重合或平行，梁弯曲后的扰曲轴不在外力作用平
面内，通常把这种弯曲称为 。

、在工程实际中常见的组合变形形式有斜弯曲、 ， 。

、当材料一定时，压杆的柔度λ越大，则其稳定系数ϕ值越 。

二、单项选择 总分 分，每题 分
、构件的刚度是指
在外力作用下构件抵抗变形的能力 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力
在外力作用下构件抵抗破坏的能力 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力
、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确的说法应是
、 面上应力皆均匀分布
面上应力非均匀分布， 面上应力均匀分布
面上应力均匀分布， 面上应力非均匀分布
、 面上应力皆非均匀分布
、单位长度扭转角 与（ ）无关。

杆的长度； 扭矩
材料性质； 截面几何性质。

、当梁的某段上作用均布荷载时。

该段梁上的（ ）。

剪力图为水平直线 弯矩图为斜直线。

剪力图为斜直线 弯矩图为水平直线
、应用叠加原理求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（ ）。

梁必须是等截面的 梁必须是静定的
变形必须是小变形； 梁的弯曲必须是平面弯曲 若某轴通过截面的形心，则（ ）
．该轴一定为主轴， 该轴一定是形心轴
．在所有轴中，截面对该轴的惯性矩最小。

截面对该轴的静矩等于零。

、关于中性轴，下列说法正确的是（ ）。

中性轴是梁的轴线 中性轴的位置依截面上正应力的
分布而定
梁弯曲时，中性轴也随之弯曲 中性轴是中性层与横截面的交线。

、影响梁弯曲程度越大的原因是（ ）。

抗弯刚度越大 抗弯刚度越小，而截面上的弯矩越大
抗弯刚度越大，而截面上的弯矩越小 截面上的弯矩越小
、某点的应力状态如图所示 当σ σ σ 不变 τ 增大时 关于ε 值的说法正确的是（ ）
不变 增大 减小 无法判定
P
2P
P
()C ()
D
三、简答题（总分 分，每题 分）
、梁的受力图如图所示，画剪力图时应分几段？画弯矩图时应分几段？
、一般条件下，梁的强度条件是由什么强度来控制的？
、用叠加法求梁的位移，应具备什么条件？
、什么是强度理论？怎样分类的？常用的强度理论有那些？
四、画出下列梁的剪力图和弯矩图。

（ 分）
五、计算（总分 分）
、试用解析法求图中平面应力状态的主应力，图中应力单位为 。

（ 分）
、图示结构中， 及 均为圆截面细长杆，材料弹性模量 ，截面惯性矩642.0110I m -=⨯，试求此结构的临界荷载cr F 。

（ 分）
、图示外伸梁中，已知 ， ， ， ，材料的容许应力MPa 10][=σ，
MPa 2.1][=τ，试校核梁的强度。

（ 分）
卷参考答案
一、 填空题（总分 分，每题 分）
、 相互作用力 、max max
[]N F A σσ⎛⎫=≤ ⎪⎝⎭ 、弹性、屈服、强化、颈缩 、长度 角度
、负 、强度
、脆性、塑性 、叠加法
、圣维南原理 、临界力、细长
二、选择题 总分 分，每题 分
、 、 、 、 、 、 、 、 、 、
三、简答题（总分 分，每题 分）
、答：拉（压）杆通过铆钉连接在一起时，连接处的强度计算包括：
（ ）拉杆本身的受拉或者受压强度计算；
（ ）铆钉所受剪切力引起的剪切强度计算；
（ ）杆件与铆钉之间的挤压强度计算。

、答：一般来说，在梁横截面的中性轴上，正应力为零，而切应力达到最大值。

、答：描述梁的变形有两个相互关联的量：（ ）梁横截面形心在垂直于梁轴线方向上
解：
max 29010x y min MPa σσσσ+⎫=±⎬⎭⎫=⎬-⎭
所以， 1max 90MPa σσ==，20σ=，3min 10MPa σσ==-。

（ 分）
解：钢管横截面的惯性矩
4484()0.05271064I D d m π
-=-=⨯
应用欧拉公式
()229822210100.05271075640.38cr EI
F N l ππ-⨯⨯⨯⨯===
临界压力与实际工作压力之比，即为压杆工作时的安全系数，故
min 7564 3.362250
cr st F n n F ===> 所以，钢管是满足稳定性要求的。

（ 分）
解：（ ）首先求得两支座反力值为
1(2)8422
ql N P ql P KN =+=+=。

最大剪力发生在两个支座处，其值为：,max 842S ql F P KN =+
=； 最大弯矩发生在跨中，其值为：22max
2()13()26612868q l ql l l l Pl M P q ql =+⋅-⋅⋅+=+ （或者：22max ()223868
ql l l ql Pl ql M P P =+⋅-⋅-=+） （ ）由最大弯矩确定最大正应力，从而选择截面：
2max
max 168[]z z Pl ql M W W σσ+=
=≤，所以3232
65601061810663668[]16010
z Pl ql W σ⨯⨯++⨯⨯⨯≥=⨯330.0006600m cm ==
查表得： 号工字梁3692z W cm =，满足要求，其它参数为：
*27.5,9.5z z
I cm b mm S ==。

（ ）校核最大剪应力： 最大剪应力为：*,max max
S z z F S I b τ=*()2z z ql P S I b +==332381066010227.5109.510--⨯⨯⨯+≈⨯⨯⨯632.151032.15Pa MPa ⨯= []90MPa τ<=，故剪应力也满足要求。

最后，选择 号工字梁。

卷参考答案
一、填空题（总分 分，每题 分）
、截面 、塑性
、逆 、弹性模量、抗拉（压）刚度
、均匀性、各向同性 、塑性屈服、脆性断裂
、强度、刚度 、斜弯曲
、拉伸（或压缩）与弯曲的组合、扭转与弯曲的组合 、小
二、选择题（总分 分，每题 分）
、 、 、 、 、 、 、 、 、 、
三、简答题（总分 分，每题 分）
、答：（ ）画剪力图时应分为三段： 、 、 ；
（ ）画弯矩图时应分为四段： 、 、 、 。

、答：一般条件下，梁的强度条件是由弯矩引起的正应力强度条件所控制的，同时还要验证由横向荷载引起的切应力强度条件。

、答：应用叠加法计算梁的位移应具备以下基本条件：（ ）所发生的变形为小变形；（ ）材料服从胡克定律。

在此条件下，梁的转角或者位移与荷载之间是线性关系。

、答：强度理论是关于材料发生强度失效力学因素的假说。

在常温、静载情况下，一般是按材料的强度失效形式进行分类的。

常用的强度理论有适用于脆性断裂的强度理论：最大拉应力理论（第一强度理论）和最大拉应变理论（第二强度理论），以及适用于塑性屈服的强度理论：最大切应力理论（第三强度理论）和畸变能理论（第四强度理论）。

四、画出下列梁的剪力图和弯矩图。

（ 分）
五、计算（总分 分）
（ 分）
解：
2max 22211010x y x y x min MPa σσσσστσ+-⎛⎫⎫=±+⎬ ⎪⎭⎝⎭
⎫=⎬⎭
所以， 1max 110MPa σσ==，2min 10MPa σσ==，30σ=。

（ 分）
解：分别计算各杆可承担的临界荷载，取其中小值。

） 计算在 力作用下各杆的轴力
/8ql /2ql 2/8
ql 2
32ql M
由 点的静力平衡方程得
11cos60,2;2o N N F F F F F ===
222sin 60, 1.152o N N N F F F F ==== ） 用欧拉公式计算各杆的临界力，确定结构的 临界荷载
()()
2296
122120010 2.0110330.714cos30N o EI F KN l ππμ-⨯⨯⨯⨯===⨯⨯ 112661.4cr N F F KN ==
()()
2296222220010 2.011099014cos30N o EI F KN l ππμ-⨯⨯⨯⨯===⨯⨯ 221.151139cr N F F KN ==
取该结构的临界荷载中的较小者，即661.4cr F KN =。

、（ 分）
解：（ ） 求支座反力
3 4.54
B C F F q l KN ==⨯⨯= （ ） 正应力强度条件校核
max 2716
M KN m =，max max
max 28.8[]6
z M M MPa bh W σσ===< （ ）切应力强度条件校核
,max 3S F KN =，
[]*,max max 0.47S Z
Z F S MPa I b ττ⨯==<⨯，或者：[],max
max 30.472S F MPa A ττ==<
综上分析，梁的强度条件满足。