人体身上的物理问题

人体身上的物理问题段增志（河池学院 物理与电子工程系05A ， 广西 宜州 546300）[摘 要]随着医学与物理学的发展，医学与物理学相交叉的知识越来越明显地被体现出来，这使得人体不只是生命科学的研究对象，也是物理科学的研究对象。

人体身上有很多与物理有关的问题，本文通过讨论几个人体身上的物理问题，体现物理学与人体的密切联系。

[关键词]泊肃叶定律；伯努利方程；流速；流量；流阻；血压；分辨能力；弦的振动我们人体自身是一台充分运用物理知识装备起来的机器，它的许多部位和器官都是物理知识运用的体现，人体身上的物理问题是一个长盛不衰的话题，人体身上有很多方面与物理学有密切联系。

下面我们就来谈论几个人体身上的物理问题。

1 水对人体的物理作用血液内含有大量的水份，而水的比热比较大，可以通过热传导吸收较多的热量而本身温度升高很少，即血液中的水份能够大量吸收体内产生的热量，使体温不至于因为产热而有较大的变动，这是血液中水份的缓冲作用。

人体内深部器官产生的热量几乎全靠血液运输到体表散发，在这个过程中血液中的水份运输了大部分热量，即血液中的水份起到了运输热量的作用。

汗液中含有大量的水份，通过汗液中水份的蒸发吸热可带走人体表面的热量。

此外，尿液中的水分也带走了人体身上的一部分热量。

2 血液和血管中的物理2.1 血管中的“欧姆定律”当血液在血管中的流速较低时，血液呈现出层流的流态。

在一段长为l 的水平血管中，血管的半径0r 、血液流速v 与各流层到血管的中心轴的距离r 有如下关系：220()4p v r r lη∆=- （1） （1）式中p ∆是长度为l 的血管两端的压强差，η是血液的黏 图1度。

[1]血液的黏度主要决定于血液中红细胞数，每立方毫米血液中红细胞数越多，则黏度越大；此外，血液中胆固醇或蛋白纤维原浓度增高，也能使血液黏度增大。

[2]由（1）式可知：血液在血管中流动时，血管中心轴处的血液的流速最大，随着r 的增大，血液流速逐渐减小，如图1所示。

单位时间内流过血管横切面的血液体积称为血液流量，用字母Q 表示。

408r Q p lπη=∆ （2） （2）式称为泊肃叶定律。

[1]血液平均流速[1]为：4200220088r p r p Q v r l r lππηπη∆∆=== （3） 电学中的欧姆定律为U I R∆= （其中I 为电流、U ∆ 为电压、R 为电阻），（2）式可以写成与电学中欧姆定律类似的形式，即 p Q R ∆=（4） (4)式中408l R r ηπ= （5） R 称为血液的流阻。

把（4）式称为血管中的欧姆定律。

由（5）式可知，一段血管的血液流阻的大小与血液的黏度成正比，与血管的长度成正比，而与血管半径的4次方成反比。

血液黏度越大，血液流阻越大；血管半径越大，血液流阻越小。

反之，血液黏度越小，血液流阻越小；血管半径越小，血液流阻越大。

把（4）式推广非水平的血管中则为：p g h Q Rρ∆+∆= （6） 其中，h ∆是血管两端的高度差。

[1]2.2 血管变窄的后果血管变窄后，假设其它因数不变，则血液流阻增大，血液流速减小，血液流量减小。

血液能携带机体所需的各种物质并把它们运送到全身各部分的组织细胞，组织细胞的代谢产物也要由血液携带运送到人体相应部位而排出体外。

当血液流量减小后，人体所需的各种物质运送到全身各部分的组织细胞的速度变慢，使人体不能及时得到所需的各种物质。

当血液流量减小后，血液携带代谢产物的速度变慢，使代谢产物不能及时地排出体外。

血液流量变小，血液运送体内深部器官产生的热量的速度变慢，使体内深部器官产生的热量得不到及时地散发，导致人体的体温升高。

2.3 血液黏度对人体的影响黏性流体的流动状态分为层流和湍流，当流速增大到临界值时，层流就突变为湍流。

英国的雷诺在1883年首先确定流体流动的性质由一个无量纲的数值——雷诺数的大小来确定，在血管中雷诺数[3]为：e vdRρη=（7）（7）式中ρ为血液密度，v为血液流速，d为血管直径，η为血液黏度。

当eR较小时，血液运动的黏性力较大，此时血液的粘性力足以削弱和消除引起血液发生杂乱运动的扰动，血液流动保持层次分明，呈现出层流流态。

当eR较大时，血液的粘性力不足以削弱和消除引起血液发生杂乱运动的扰动，因而血液的流动是杂乱无章的，呈现出湍流流态。

当人体贫血时，血液中的红细胞数减少，血液黏度变小，假设其它因素不变，则eR变大，当eR大于其临界值时，血液就会呈现湍流流态，湍流时能量损耗大，会加重心脏的负担。

人体被烧伤后，血浆流失，使每立方毫米血液中的红细胞数增多，血液黏度增大。

假设其它因数不变，则血液流速减慢，血流量减小，导致人体内深部器官产生的热量得不到及时的散发以及人体新陈代谢变慢。

2.4 血液能量的变化动脉壁内含有丰富的弹力纤维，动脉在力的作用下可发生弹性扩张，在左心室收缩期，血液从左心室向动脉内喷射，受到小动脉阻力的作用，所以射入动脉的血液不能及时通过小动脉，不少血液停留在动脉中，充满和压迫动脉血管壁，使动脉扩张。

在这个过程中血液的动能转化为血管壁的弹性势能。

左心室舒张时，由于射血停止，膨胀了的动脉产生弹性回缩，其压力继续推动血液向前流动。

在这个过程中血管壁的弹性势能转化为血液流动的动能。

3 伯努利方程与收缩压、舒张压的关系血压是血液在血管中流动时对血管壁产生的压强。

在左心室收缩时，动脉压升高，它达到的最高值称为收缩压。

在左心室舒张时，动脉压下降，在舒张末期动脉血压下降所到达的最低值称为舒张压。

伯努利方程[4]为：212p v gh c ρρ++=（其中c 为恒量） （8） 将（8）式应用于血液流动时，p 为血压，ρ为血液密度，v 为血液流速，g 为重力加速度，h 为一段血管两端的高度差。

3.1 从生理学角度看：在左心室收缩期，当左心室内压力上升到超过动脉内压时，主动脉瓣开启，左心室内血液以很快的速度向动脉喷射。

由（5）式知：当血液流过小动脉时会遇到很大的阻力，所以左心室收缩时射入动脉的血液不可能及时通过小动脉，也就是说此时动脉内血液流速减小，由（8）式可得212p c v gh ρρ=-- (9) 由（9）式可知：当血液流速最小时，血压值最大，这个最大值即为收缩压。

左心室收缩终止而开始舒张时，左心室内压力急剧下降，并很快地低于动脉压，此时主动脉瓣迅速关闭，以阻止血液倒流。

在左心室收缩期动脉壁内存储的弹性势能释放，转化为血液的动能，血液流速加快。

由（9）式可知：当血液流速有最大值时，血压有最小值，这个最小值即是舒张压。

3.2 从测量血压角度看：测量者用一个橡皮袖带缠在被测量者的手臂上，然后将听诊器听筒放在下肱动脉处。

之后，向袖带内充气，到达估计的高压（一般到160mmHg ）以上的位置后调节放气开关缓慢放气。

刚放气时，听筒内往往听不到任何声音，而当气袖内压力降低到一定数值，测量者就会听到听筒内的第一声清晰的心搏音，此时袖带对肱动脉的压强较大，肱动脉的半径较小，由（1）（5）式可知此时血液流阻较大，血液流速较小，又由（9）式可知此时血压较大，即为收缩压。

测量者继续放气，听筒内的声音会发生一些变化，最终声音完全消失。

在声音完全消失的那一刻，袖带对肱动脉的压强较小，肱动脉的半径较大，由（1）（5）式可知此时血液流阻较小，血液流速较大，又由（9）式可知此时血压较小，即为舒张压。

4 气温对人体的影响皮肤的温度随环境温度变化可变动于20~40C︒之间。

靠近皮肤的血管的温度受皮肤温度的影响较大。

血管的大小随着皮肤温度的变化而热胀冷缩。

气温较低时，靠近皮肤的血管的半径较小，血液流阻较大，使人体整个血液循环系统的血液流阻较大，血液流量较小，而血液流量又与人体新陈代谢的速度有关，血液流量越大，人体新陈代谢的速度越快；血液流量越小，人体新陈代谢的速度越慢。

因此，气温较低时人体新陈代谢的速度较慢。

同理可知，气温较高时，人体新陈代谢的速度较快。

5 人眼对不同颜色光的分辨本领人眼的分辨本领是描述人眼刚能区分非常靠近的两个物点的能力的物理量。

眼睛的瞳孔的半径约为0.1cm,波长为λ的光进入瞳孔时，瞳孔的分辨极限角[5]为00.6100.1λφ⨯=设物距为l，则人眼的分辨本领为lφ。

设物距为25cm，则人眼对不同颜色光的的分辨本领如下表所示：表1 人眼对不同颜色光的的分辨本领由表1可知，人眼对红光的分辨本领最高，对紫光的分辨本领最低。

6 加速度的生理效应把人体当成惯性系来看待。

在人体由站立急速蹲下的过程中，血液受到向上的惯性力作用，血液流进脑部的速度加快，血液流出脑部的速度减慢，使血液在脑部贮留，造成脑部充血。

在人体由蹲下急速站立的过程中，血液受到向下的惯性力作用，血液流进脑部的速度减慢，血液流出脑部的速度加快，使在脑部的血液减少，造成脑部缺血。

可见，在人体由蹲下到站立或由站立到蹲下的过程中，要使人的脑部的血液量保持正常，就必须匀速站立或蹲下。

7 听觉中的物理人的耳朵听到的声波频率范围为20~20000Hz ，不同的频率给人的感觉不一样，频率高的声音听起来音调高，频率低的声音听起来音调低。

声波的振幅决定着声音的强度。

振幅大则强度大，振幅小则强度小。

对强弱不同的声音，人感觉到的响度不同，对强音感到响，对弱音感到轻。

人耳辨别声音的物质基础是处于内耳中的耳蜗。

耳蜗是一条依一锥行中轴（即蜗轴）盘旋2.5~2.75转的骨管。

骨腔内逐渐变细，整个腔内被液体充满。

耳蜗骨腔的内部，沿着蜗轴方向长着一片薄薄的东西，叫做耳蜗间隔，它正好把耳蜗的空腔一分为二。

耳蜗间隔一部分是骨质，一部分是纤维组织构成的基底膜。

骨质部分形成一个框架，基底膜绷在上面。

基底膜的宽度各处不同，由蜗底到蜗顶逐渐加宽。

基底膜可以看作是由绷在骨质螺旋板上的长度不等的弦组成，由蜗底到蜗顶弦的长度逐渐增加。

如果把耳蜗间隔拉直，则如图2所示。

弦的固有频率公式[6]为：n f = (1,2,3,n =…) （10）（10）式中n f 为弦的固有频率，l 为弦的长度，T 为弦上的张力，δ 为弦的单位长度的质量，即线密度。

图2 耳蜗间隔被拉直示意图弦的振动频率具有一系列特定的数值，即123,,,n f f f f =…，并且仅同弦本身的固有力学参量有关，称为弦的固有频率。

当1n = 时，弦振动的固有频率最低，称为弦的基频，1n >的各次频率称为弦的泛频。

当弦的振动频率为基频时，弦振动的振幅最大，随着n 的增大，弦振动的振幅越来越小。

当 n 、T 、δ不变时，l 越大，则 n f 越小；l 越小，则n f 越大。

当声波的频率等于基底膜中某条弦的基频时，就会使这条弦发生共振，此时振动的振幅最大，人耳感受到这一频率的声音强度最大；当声波的频率等于基底膜中某条弦的泛频时，也会使这条弦发生共振，此时振动的振幅较小，人耳感受到这一频率的声音强度较小。