八年级第二学期3月份 月考检测数学试题含答案

若 ABC 周长的最小值是 6，则 AB 的长是（ ）
A． 1 2
Baidu Nhomakorabea
B． 3 4
C． 5 6
D．1
4．如图，P 为等边三角形 ABC 内的一点，且 P 到三个顶点 A，B，C 的距离分别为
3，4，5，则△ABC 的面积为（ ）
A． 9 25 3 4
B． 9 25 3 2
C．18 25 3
D．18 25 3 2
BC=8,OB=10 2 ,则另一直角边 AB 的长为__________.
13．如图，正方体的底面边长分别为 2cm 和 3cm，高为 5cm．若一只蚂蚁从 P 点开始经过四 个侧面爬行一圈到达 Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．
14．如图, AOB 30 ，点 M , N 分别在 OA,OB 上，且 OM 6,ON 8 ，点 P,Q 分别 在 OB,OA上运动，则 PM PQ QN 的最小值为______．
标．在平面斜坐标系中，若 θ＝45°，点 P 的斜坐标为（1，2 2 ），点 G 的斜坐标为 （7，﹣2 2 ），连接 PG，则线段 PG 的长度是_____．
18．如图，在 ABC 中， AB AC ，点 D 在 ABC 内， AD 平分 BAC ，连结 CD ， 把 ADC 沿 CD 折叠， AC 落在 CE 处，交 AB 于 F ，恰有 CE AB .若 BC 10 ， AD 7 ，则 EF __________.
三、解答题 21．如图，在两个等腰直角 ABC 和△CDE 中，∠ACB = ∠DCE=90°．
（1）观察猜想：如图 1，点 E 在 BC 上，线段 AE 与 BD 的数量关系是 ，位置关系 是；
（2）探究证明：把△CDE 绕直角顶点 C 旋转到图 2 的位置，（1）中的结论还成立吗？
说明理由；
（3）拓展延伸：把△CDE 绕点 C 在平面内自由旋转，若 AC = BC=10，DE=12，当 A、E、
15．如图所示，四边形 ABCD 是长方形，把△ACD 沿 AC 折叠到△ACD′，AD′与 BC 交于点 E，若 AD＝4，DC＝3，求 BE 的长．
16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“爽弦 图”（如图 1）．图 2 由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中
角三角形的两直角边分别是 a、b，那么 (a b)2 的值为（ ）.
A．49
B．25
C．13
7．下列各组数据，是三角形的三边长能构成直角三角形的是（
D．1 ）
A． 2,3, 4
B． 4,5, 6
C． 32 , 42 , 52
D． 6,8,10
8．已知直角三角形纸片 ABC 的两直角边长分别为 6，8，现将 ABC 按如图所示的方式折
D 三点在直线上时，请直接写出 AD 的长．
22．如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AD 平分∠BAC，BD⊥AD 于点 D，E 是 AB 的中点，连接 CE 交 AD 于点 F，BD=3，求 BF 的长．
5． ABC 三边长为 a、b、c，则下列条件能判断 ABC 是直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝8，c＝10
B．a＝ 41 ，b＝4，c＝5
C．a＝ 3 ，b＝2，c＝ 5
D．a＝3，b＝4，c＝6
6．我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形 拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直
A．5
B．4
C． 7
D．4 或 5
二、填空题
11．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝7.5cm，AC＝4.5cm，动点 P 从点 B 出发沿
射线 BC 以 2cm/s 的速度移动，设运动的时间为 t 秒，当△ABP 为等腰三角形时，t 的取值
为_____．
12．如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°,以 AC 为斜边向外作等腰直角三角形 COA，已知
正方形 ABCD ，正方形 EFGH ，正方形 MNKT 的面积分别为 S1 ， S2 ， S3 ，若 S1 S2 S3 15 ，则 S2 的值是__________．
17．如图，把平面内一条数轴 x 绕点 O 逆时针旋转角 θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴 y，x 轴和 y 轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点 P 是平面斜坐标系中任意一点，过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 A，过点 P 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 B，若点 A 在 x 轴上对 应的实数为 a，点 B 在 y 轴上对应的实数为 b，则称有序实数对（a，b）为点 P 的斜坐
叠，使点 A 与点 B 重合，则 BE 的长是（ ）
A． 7 2
B． 7 4
C． 25 4
D． 15 4
9．如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 B 落在点 B′处，则重叠部
分△ AFC 的面积为（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6
10．一个直角三角形的两条边的长度分别为 3 和 4，则它的斜边长为（ ）
19．观察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，发现这些勾股数的“勾”都 是奇数，且从 3 起就没断过．根据以上规律，请写出第 8 组勾股数：______．
20．在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，点 D 在边 AB， 且 BD= 3 ，点 P 是△ABC
边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD 的长是____________．
C． 25cm
D． 40cm
2．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在
南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）
A．600m
B．500m
C．400m
D．300m
3．如图，已知 MON 45 ，点 A、B 在边 ON 上， OA 3，点 C 是边 OM 上一个动点，
一、选择题 1．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为15cm ，在容器内壁离容器 底部 3cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿 3cm 的 点 A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为 25cm ，则该圆柱底面周长为（ ）
A． 20cm
B．18cm