《通信原理》作业

第1章绪论

模拟信号－代表消息的信号参量取值连续. 数字信号－代表消息的信号参量取值为有限个.

模拟通信系统－利用模拟信号来传递信息的通信系统.

两种变换：模拟消息原始电信号（基带信号），基带信号已调信号（带通信号）.

数字通信系统－利用数字信号来传递信息的通信系统.

信源编码与译码目的：提高信息传输的有效性，完成模/数和数/模转换. 信道编码与译码目的：增强抗干扰能力. 加密与解密目的：保证所传信息的安全.

数字调制与解调目的：形成适合在信道中传输的带通信号. 同步目的：使收发两端的信号在时间上保持步调一致.

数字通信的优点：抗干扰能力强，且噪声不积累；传输差错可控；便于处理、变换、存储；便于将来自不

同信源的信号综合到一起传输；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好. 数字通信的缺点：需要较大的传输带宽；对同步要求高.

单工、半双工和全双工通信.

通信方式并行传输和串行传输.

其他分类方式：同步通信和异步通信、专线通信和网通信.

有效性－指传输一定信息量时所占用的信道资源（频带宽度和时间间隔），或者说是传输的“速度”问题. 可靠性－指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题.

模拟通信系统的有效性用有效传输频带来度量.可靠性用接收端最终输出信噪比来度量. 数字通信系统的有效性用传输速率和频带利用率来衡量.可靠性用误码率和误信率来表示.

码元传输速率R B －单位时间（每秒）传送码元的数目（波特，Baud ，B ）. 式中T －码元的持续时间（秒）. 信息传输速率R b －单位时间内传递的平均信息量或比特数（比特/秒，b/s ，bps ）. 码元速率和信息速率的关系：

频带利用率－单位带宽（1赫兹）内的传输速率，即 或

误码率：误信率/误比特率：

在二进制中有

第2章确知信号

)b/s (log 2M R R B b

=)B (log 2M

R R b

B =)B/Hz (B R

B =ηHz)

(b/s ⋅=B R b b η)

B (1

T

R B =e

b P P =传输总码元数错误码元数=

e P 传输总比特数错误比特数=b P

能量信号的能量有限功率信号的平均功率有限 能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于∞.

周期性功率信号的频谱函数：

正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系，即 ，C n 的模偶对称，C n 的相位奇对称.若s (t )是实偶信号，则C n 为实函数.

能量信号的频谱密度：

负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇对称，即复数共轭

能量信号的能量谱密度：G (f ) = |S (f )|2 信号能量：

周期性功率信号的功率谱密度：

信号平均功率：

能量信号的自相关函数：

性质：R (τ)和时间t 无关，只和时间差τ有关.

当τ = 0时，R (0)等于信号的能量：

R (τ)是τ的偶函数：

R (τ)和其能量谱密度|S (f )|2是一对傅里叶变换：

功率信号的自相关函数：

性质：当τ = 0时，R (0)等于信号的平均功率： 功率信号的自相关函数也是偶函数. R (τ)和其功率谱密度P (f )是一对傅里叶变换：

周期性功率信号的自相关函数： 第3章随机过程

⎰-∞→=2/2

/2

)(1lim

T T T dt

t s T P ∞<=<⎰∞

∞

-dt t s E )(02

⎰∞

∞

-=df

f G E )(df f S dt t s E ⎰⎰∞∞

-∞∞-==22

)()(∑

∞

-∞=-=n nf f f C f P )

()()(02

δ∑

⎰

∞-∞

=-==n n T T C dt t s T P 22/2/2000)(1df nf f f C P ⎰

∞∞--=)()(02

δ∑∞

-∞

==

n T nt j n

e

C t s 0

/2)(π⎰

--=

=2

/2

/20

0000)(1

)(T T t

nf j n dt e

t s T nf C C π*

n n C C =-式中，f 0 ＝ 1/T 0，n 为整数，-∞ < n < +∞.

n j n n e C C θ=为双边谱，复振幅。

|C n | －振幅 θn －相位

*

)()(f S f S =-⎰

∞∞--=dt e t s f S ft j π2)()(⎰

∞

∞-=df e f S t s ft j π2)()

(式中 |C n |2 －第n 次谐波的功率 ⎩⎨

⎧==其他处0

)(0nf f C f C n ⎰

∞∞-∞

<<∞-+=τττdt t s t s R )()()()()(ττ-=R R E dt t s R ==⎰

∞

∞

-)()0(2⎰-∞→∞<<∞-+=2

/2/)()(1lim

)(T T T dt t s t s T R τττP

dt t s T R T T T ==⎰-∞→2/2/2

)(1lim )0(⎰

∞∞--=τ

ττπd e R f S f j 22

)()(⎰∞∞-=df e f S R f j τπτ22)()

(⎰

-∞

<<∞-+=

2

/2

/0

00)()(1)(T T dt t s t s T R τττ⎰∞

∞

-=df

e f P R f j τπτ2)()(⎰∞

∞

--=τ

ττπd e R f P f j 2)()

(