时间序列分析——ARMA模型实验

基于ARＭＡ模型的社会融资规模增长分

析

--——AＲMA模型实验

第一部分实验分析目的及方法

一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质，则可用经典的AＲMA模型进行建模和预则.但是，由于金融时间序列随机波动较大，很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后，将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列，可以采用AＲMＡ模型进行建模和分析。

第二部分实验数据

2．1数据来源

数据来源于中经网统计数据库.具体数据见附录表5．1 。

2.２所选数据变量

社会融资规模指一定时期内(每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额,或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定,反映金融体系对实体经济的资金量支持。

本实验拟选取20０5年11月到2０14年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMＡ模型，并利用该模型进行分析预测。

第三部分 ARMＡ模型构建

3。1判断序列的平稳性

首先绘制出M的折线图，结果如下图：

图3．1 社会融资规模Ｍ曲线图

从图中可以看出,社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。此外,ｍ在每年同时期出现相同的变动趋势,表明m还存在季节特征.下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验.

为了减少ｍ的变动趋势以及异方差性,先对m进行对数化处理,记为lｍ，其时序图如下:

图3。2 lｍ曲线图

对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性,下面观察lｍ的自相关图

表3.1 lm的自相关图

上表可以看出，该lm序列的PACＦ只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性.进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零,选择存在趋势项的形式，并根据AＩＣ自动选择之后结束，单位根检验结果如下：

表3。2 单位根输出结果

NulｌＨypotheｓis： LM hａs a unit roｏｔ

Ｅxoｇｅｎous： Coｎｓtant，Ｌｉnear Trend

Lａｇ Lｅngth: 0 (Aｕtomａｔic —ｂaseｄ on SＩC, mａxlag＝12）

t-Stａtistic Prｏb.＊

Augmｅnted Dｉckey—Ｆuｌler tesｔstａtiｓtｉ

c-8．674６4６0。００00Ｔest crｉtｉcal vａl

ｕｅs：1％ leveｌ-4.0469２5

５％ leveｌ－3.45276４

10% level -３．15１９１

１

＊MacKiｎnon （1996） one－sided ｐ－vaｌuｅｓ。

单位根统计量ADＦ=—8．67４６４6小于临界值，且P为０．0０00，因此该序列不存在单位根，即该序列是平稳序列。

由于趋势性会掩盖季节性，从lｍ图中可以看出,该序列有一定的季节性，为了分析季节性，对ｌｍ进行差分处理,进一步观察季节性：

图3．3 dlm曲线图

观察dlｍ的自相关表：

表3．3 dlm的自相关图

Date: 11/02/14 Time: ２2:35

Saｍple: 2005M11 ２014Ｍ０9

Iｎcluded obsｅｒvationｓ：１０６

Aｕtocｏｒrelaｔio

ｎParｔial Corrｅlaｔ

ion AＣＰAＣ

Ｑ—St

ａt Prob

**＊＊|。｜

*＊＊

*｜。｜1—0．566—0.5663４.９340。000．|

＊｜

*＊｜。

|20。1１3-０．305３6.3410。０00 .|.

｜

＊

|. ｜30。0３2

－０。０

93３6.45５0．0０0 *｜。

|

*|。

|４

-0。０８

4—0。11437。2440．００0。|

＊｜

。｜.

|５０。1050。015

３８。４

940.000＊｜

。｜

*|.

｜6

—0.１

82-0．１824２。2960。００0。|

＊｜

＊

|。｜7

０．１０

5

-0。１５

643。56３０.000。

|．｜

*|．

｜８

—０。05

８

－0.1７

１43。954０。000．｜.

｜

*|.

|9-0．019-0。19643。9９60．0０0 .｜＊

|

。|。

|1０0。11０-０．045４5.42９0．000＊

*|．｜

*＊｜。

|11

－0．2

４2-0．３29

５２.５

010。000。|＊

** |

.|。

|１20．３630．02３６8。5160。０00＊｜。

|

.｜.

|13-0．2020．０3273。5340．000．|＊

|

.｜*

|1４0。1010．12５７4.8150。000。

|．｜

。｜

＊｜1５0。0０40.14174.817０.0０0 *|.

|

＊

|. ｜16

—0。16

１

—0.０8

９7８．1100。０00 .|＊

＊｜

。

|。｜1７0。２１9０.0３7

８4．２5

２0.000 *

＊｜。｜

。｜.

|18

—0．2

２1

—0.０

36９0。62３０。０00 .|＊

|

.|。

｜190。089

-0.０４

６91。６6２0。000＊｜.

｜

＊｜

．｜２0-0.0８0

—０。１

58９2.51６０．０00 .｜．

|

。｜

。｜

２

１０.067-0。03993．1150。0０0。｜

．｜

。

|。｜220.０６80。0５69３．７490。000