电路第七章 三相电路
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o
U A U 0 U B U 120 a U A
2
uC 2U cos(t 120 )
o
U C U120 a U A
各相电压依次达到最大值的先后次序称为相序。三相电压的相序(次序) A, B, C称为正序系统或顺序系统。如B相超前A相120°，C相超前B相 120°，这 种相序称为负序系统或逆序系统。
UA
A
UB
A
N
uA
B
UC C
uC
B
uB
(b)
C
N (a)
§7-1 三 相 电 路
3个阻抗连接成星形(或三角形)就构成星形(或三角形)负载，如图7-2所示。 当这3个阻抗相等时，就称为对称三相负载。三相电源与三相负载相接后的电 路，称为三相电路。当电源和负载都对称时，称为对称三相电路；否则，就
§7-4 不对称三相电路的计算
在三相电路中，只要有一部分不对称就称为不对称三相电路。
用节点电压法，可以求得节点电压U N N 为
U N N
U A YA U B YB U C YC YA YB YC
由于负载不对称，一般情况下U N N ，N点电位不同。N’点和N点不
是不对称三相电路。图7-2(a)、(b)为两个对称三相电路的示例。
UA
A
Z1
IA
A Z B
C
UA
A
Z1
IA
A
I AB
Z
UB
N
UC
B
Z1
Z Z
N
UB
B
Z1
A
Z1
ZN
ห้องสมุดไป่ตู้IB
IC
B
Z
IB
UC
I BC
C
Z1
IC
Z
C
I CA
(a)
IN
(b)
§7-1 三 相 电 路
I A I AB I CA (1 a) I AB 3 I AB 30 I B I BC I AB (1 a) I BC 3 I BC 30 I C I CA I BC (1 a) I CA 3 I CA 30
由于 U A U B U C 0 ，所以 U N N 0
IA
U A U N N UA Z Z1 Z Z1
UB 2 IB a IA Z Z1 UC IC aIA Z Z1
§7-3 对称三相电路的计算
中线的电流为 I N I A I B I C 0 对称的Y-Y三相电路，中线电流为零，可以把中线断开而不影响电路 的工作状态。去掉中线后即构成了三相三线制供电系统。三相电路只要分 析计算三相中的任意一相，而其他两线（相）的电流就能按对称顺序写出。 这就是对称的Y-Y三相电路归结为一相的计算方法。
A
IC
I AB
U BN
UAB
I BC
IB
B
(a)
图7- 3 线值和相值之间的关系
(b)
§7-3 对称三相电路的计算
一般可用结点电压法先求出中点N’与N之间的电压。以N为参考结点，
可得
1 3 1 ( ) U N N (U A U B U C ) Z N Z Z1 Z1 Z
§7-1 三 相 电 路
对称三相电压的瞬时值和相量之和等于零。即：
u A uB uC 0
或
U A U B U C 0
三相电压源的星形连接方式，简称星形或Y形电源。三个电压源正极性 端子A,B,C向外引出的导线称为端线或火线，从中性点引出的导线称为中线 或零线。就成为三相电源的三角形联结，简称三角形或△形电源。三角形电 源不能引出中线。三相负载也有星形和三角形两种连接方式。
目录
§ 7-1 § 7-2 § 7-3 § 7-4 三相电路 线电压与相电压的关系 对称三相电路的计算 不对称三相电路的计算
§ 7-5
三相电路的功率及其测量方法
§7-1 三 相 电 路
对称三相电源是由3个频率相同、幅值相等、相位彼此相差 的正弦电压源
连接成星形（Y）或三角形（△）组成的电源。
u A 2U cos(t ) u B 2U cos(t 120 )
三相电源为星形电源，负载为星形负载，称为 连接方式（实线所示部 分）；三相电源为星形电源，负载为三角形负载，称为Y-△连接方式。还 有△-Y 和△-△连接方式。 如把三相电源的中点 N和负载的中点N’用一条具有阻抗为ZN的中线连
接起来，这种连接方式称为三相四线制方式。上述其余连接方式均属三相
三线制。
§7-2 线电压与相电压的关系
· · · IA + IB+ IC =0 所以上述公式中， 相电流对称时，线电流也一定对称， 它是相电流的 C
3
倍，依次滞后IA’B’、IB’C’、IC’A’的相位为30°
UCN
UCA
I CA
IA
UBC
U AN N
§7-2 线电压与相电压的关系
· · · 三相电路中，端线上的电流称为线电流，IA、IB、IC、而中线上的电流 · · · · IN称为中线电流。端线与端线之间的电压，电源端 UAB、UBC 、UCA 和负载
· · · UA’B’、UB’C’ 、UC’A’ ，都称为线电压。三相电源和三相负载中每一相的电压、
2
§7-2 线电压与相电压的关系
相电压对称时，线电压也一定依序对称，它是相电压的 3 倍，依次超 · · · 前UA、 UB、 UC相位30°。
三角形电源，有
U AB U A
U BC U B
U CA U C
所以线电压等于相电压，相电压对称时，线电压也一定对称。
以上有关线电压和相电压的关系也适用于对称星形负载端和三角形负 载端。
电流称为相电压和相电流。关于电压、电流的对称性以及对称相值和对称 线值之间的关系
U AB U A U B (1 a )U A 3 U A 30
2
U BC U B U C (1 a )U B 3 U B 30
2
U CA U C U A (1 a ) U C 3 U C 30
U A U 0 U B U 120 a U A
2
uC 2U cos(t 120 )
o
U C U120 a U A
各相电压依次达到最大值的先后次序称为相序。三相电压的相序(次序) A, B, C称为正序系统或顺序系统。如B相超前A相120°，C相超前B相 120°，这 种相序称为负序系统或逆序系统。
UA
A
UB
A
N
uA
B
UC C
uC
B
uB
(b)
C
N (a)
§7-1 三 相 电 路
3个阻抗连接成星形(或三角形)就构成星形(或三角形)负载，如图7-2所示。 当这3个阻抗相等时，就称为对称三相负载。三相电源与三相负载相接后的电 路，称为三相电路。当电源和负载都对称时，称为对称三相电路；否则，就
§7-4 不对称三相电路的计算
在三相电路中，只要有一部分不对称就称为不对称三相电路。
用节点电压法，可以求得节点电压U N N 为
U N N
U A YA U B YB U C YC YA YB YC
由于负载不对称，一般情况下U N N ，N点电位不同。N’点和N点不
是不对称三相电路。图7-2(a)、(b)为两个对称三相电路的示例。
UA
A
Z1
IA
A Z B
C
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I AB
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UB
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ห้องสมุดไป่ตู้IB
IC
B
Z
IB
UC
I BC
C
Z1
IC
Z
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I CA
(a)
IN
(b)
§7-1 三 相 电 路
I A I AB I CA (1 a) I AB 3 I AB 30 I B I BC I AB (1 a) I BC 3 I BC 30 I C I CA I BC (1 a) I CA 3 I CA 30
由于 U A U B U C 0 ，所以 U N N 0
IA
U A U N N UA Z Z1 Z Z1
UB 2 IB a IA Z Z1 UC IC aIA Z Z1
§7-3 对称三相电路的计算
中线的电流为 I N I A I B I C 0 对称的Y-Y三相电路，中线电流为零，可以把中线断开而不影响电路 的工作状态。去掉中线后即构成了三相三线制供电系统。三相电路只要分 析计算三相中的任意一相，而其他两线（相）的电流就能按对称顺序写出。 这就是对称的Y-Y三相电路归结为一相的计算方法。
A
IC
I AB
U BN
UAB
I BC
IB
B
(a)
图7- 3 线值和相值之间的关系
(b)
§7-3 对称三相电路的计算
一般可用结点电压法先求出中点N’与N之间的电压。以N为参考结点，
可得
1 3 1 ( ) U N N (U A U B U C ) Z N Z Z1 Z1 Z
§7-1 三 相 电 路
对称三相电压的瞬时值和相量之和等于零。即：
u A uB uC 0
或
U A U B U C 0
三相电压源的星形连接方式，简称星形或Y形电源。三个电压源正极性 端子A,B,C向外引出的导线称为端线或火线，从中性点引出的导线称为中线 或零线。就成为三相电源的三角形联结，简称三角形或△形电源。三角形电 源不能引出中线。三相负载也有星形和三角形两种连接方式。
目录
§ 7-1 § 7-2 § 7-3 § 7-4 三相电路 线电压与相电压的关系 对称三相电路的计算 不对称三相电路的计算
§ 7-5
三相电路的功率及其测量方法
§7-1 三 相 电 路
对称三相电源是由3个频率相同、幅值相等、相位彼此相差 的正弦电压源
连接成星形（Y）或三角形（△）组成的电源。
u A 2U cos(t ) u B 2U cos(t 120 )
三相电源为星形电源，负载为星形负载，称为 连接方式（实线所示部 分）；三相电源为星形电源，负载为三角形负载，称为Y-△连接方式。还 有△-Y 和△-△连接方式。 如把三相电源的中点 N和负载的中点N’用一条具有阻抗为ZN的中线连
接起来，这种连接方式称为三相四线制方式。上述其余连接方式均属三相
三线制。
§7-2 线电压与相电压的关系
· · · IA + IB+ IC =0 所以上述公式中， 相电流对称时，线电流也一定对称， 它是相电流的 C
3
倍，依次滞后IA’B’、IB’C’、IC’A’的相位为30°
UCN
UCA
I CA
IA
UBC
U AN N
§7-2 线电压与相电压的关系
· · · 三相电路中，端线上的电流称为线电流，IA、IB、IC、而中线上的电流 · · · · IN称为中线电流。端线与端线之间的电压，电源端 UAB、UBC 、UCA 和负载
· · · UA’B’、UB’C’ 、UC’A’ ，都称为线电压。三相电源和三相负载中每一相的电压、
2
§7-2 线电压与相电压的关系
相电压对称时，线电压也一定依序对称，它是相电压的 3 倍，依次超 · · · 前UA、 UB、 UC相位30°。
三角形电源，有
U AB U A
U BC U B
U CA U C
所以线电压等于相电压，相电压对称时，线电压也一定对称。
以上有关线电压和相电压的关系也适用于对称星形负载端和三角形负 载端。
电流称为相电压和相电流。关于电压、电流的对称性以及对称相值和对称 线值之间的关系
U AB U A U B (1 a )U A 3 U A 30
2
U BC U B U C (1 a )U B 3 U B 30
2
U CA U C U A (1 a ) U C 3 U C 30