沪科版-数学-七年级上册-4.6 用尺规作线段与角 教案

4.6 用尺规作线段与角
教学目标：
1.会用尺规作一条线段等于已知线段；
2.作一个角等于已知角，并了解它们在尺规作图中的简单应用。

教学过程：
1.如图，要在长方形木板上截一个平行的四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

(1)请过C点画出与AB平行的另一边。

(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决问题吗？
2.画图形、设计图案，时常要画线段和角.
画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.
画一个角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角.
几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.
下面介绍如何用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角.
3.做一做
作一条线段等于已知线段.
已知：线段a.
求作：线段AB，使AB=a.
作法：(1)作一条直线l .
(2)在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B线段AB，就是所求作的线段．
利用尺规，作一个角等于已知角
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB
作法与示范：
(1)作射线O′A′.
(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.
(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′.
(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′.
(5)过点D′作射线O′B′.
∠A′O′B′就是所求作的角.
4. 利用尺规完成本节课开始时提出的问题.
图如下
5.随堂练习
1．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A．作一个角等于已知角
B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段
D．作角的平分线
【答案】
C
2．尺规作图是指（）
A.用量角器和刻度尺作图
B.用圆规和有刻度的直尺作图
C.用圆规和无刻度的直尺作图
D.用量角器和无刻度的直尺作图【答案】
C
3．用尺规作一个角等于已知角(保留作图痕迹，不写作法).
【答案】
6.课堂小结
有什么收获？
7.布置作业
教材练习题。