等差数列求和练习题

等差数列前n 和练习题

编制：纪登彪 时间：2014/9/5

1.已知数列{a n }为等差数列，S n 是它的前n 项和．若a 1＝2，S 3＝12，则S 4＝( )

A ．10

B ．16

C ．20

D ．24

2. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋a 6＋a 7＝18，则S 9的值是( )

A ．64

B ．72

C ．54

D ．以上都不对

3. 设数列{a n }为等差数列，其前n 项和为S n ，已知a 1＋a 4＋a 7＝99，a 2＋a 5＋a 8＝93，若对任意n ∈N *，都有S n ≤S k 成立，则k 的值为( )

A ．22

B ．21

C ．20

D ．19

4. 已知{a n }是等差数列，S n 为其前n 项和，n ∈N *，若a 3＝16，S 20＝20，则S 10的值为________．

5. 已知a n ＝n 的各项排列成如图的三角形状：

记A(m ，n)表示第m 行的第n 个数，则A(21,12)＝________.

a 1

a 2 a 3 a 4

a 5 a 6 a 7 a 8 a 9

… … … … … … … … … …

6. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n 且S 15>0，S 16<0，则S 1a 1，S 2a 2，…，S 15a 15

中最大的是( ) A.S 15a 15 B.S 9a 9 C.S 8a 8 D.S 1a 1

7. 已知{a n }是等差数列，S n 为其前n 项和，若S 21＝S 4000，O 为坐标原点，点P(1，a n )，点Q(2011，

a 2011)，则OP →·OQ →

等于( )

A ．2011

B ．－2011

C ．0

D ．1

8. 将正偶数集合{2,4,6…}从小到大按第n 组有2n 个偶数进行分组，第一组{2,4}，第二组{6,8,10,12}，第三组{14,16,18,20,22,24}，则2010位于第( )组．

A ．30

B ．31

C ．32

D ．33

9. 数列{a n }，{b n }都是等差数列，a 1＝0，b 1＝－4，用S k 、S k ′分别表示等差数列{a n }和{b n }的前k 项和(k 是正整数)，若S k ＋S k ′＝0，则a k ＋b k ＝________.

10.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，点(n ，S n )(n ∈N ＋)在函数f(x)＝3x 2－2x 的图象上．

(1)求数列{a n }的通项公式；

(2)设b n ＝

3a n ·a n ＋1，求数列{b n }的第n 项和T n .

11、数列n a 中，148,2a a ，且满足2120n n n a a a n N

（1）求数列n a 的通项公式；（2）设n S 是数列n a 的前n 项和，求n S

（3）设12n n T a a a ，求n T .