《二次函数》ppt课件

例2:判断下列函数,如果是二次函数的说出 a、b、c的值
概念巩固：
例3. 已知函数y=ax2+bx+c.
(1)当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数? a=0,b≠0,c=0 答：_______
(2) 当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数? 为任意常数 答：a=0,b≠0,c ________ (3) 当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数? a≠0,b、c为任意常数 答：________
1、下列各函数中，哪是正比例函数?哪些一 次函数?哪些二次函数?
答： 其中是正比例函数的有______( ② ⑧ 填题号)； ②④⑧ 其中是一次函数的有_________( 填题号)； 其中是二次函数的有______( 填题号). ③⑦
知识拓展：
温馨提示：同桌交对， 互相帮助！
已知二次函数y=ax2+bx。当x=-1时， y=7；当x=2时，y=10,求a、b的值
下课了!
结束寄语
生活是数学的源泉. • 探索是数学的生命线.
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九年级数学下 §1.1二次函数
知识回顾
1、一元二次方程的一般形式是什么？
ax2+bx+c =0 (a,b,c是常数，a≠0)
2、一次函数、正比例函数的一般形式是什 么？
Y=kx+b (k ≠0,k、b为常数)
Y=kx (k ≠0,k为常数)
二次函数的概念
温馨提示：同桌交对， 互相帮助！
试一试：
1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积 2(X>0) 2 y=6x y(cm )与x的关系式是_______ 2、化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份 生产y吨，则y与月平均增长率x自变量的关系是 2 y=200(1+x) _________ 即y=200x2+400x+200(X>0) 3、有一个矩形，它的长与宽的和为30cm，设 长为L，矩形面积为S，则S与L的函数关系是 S=-L2+30L (0<L<30) ________
驶向胜利的 彼岸
思考：2. 二次函数的一般式 2 y＝ax ＋bx＋c（a≠0）与一次 函数一般式y=kx+b（k≠0）在 形式上有什么不同？
知识运用
例1:下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2
(5)y=x-2+x
(4)y=2x2-2x+1
(6)y=x2-x(1+x)
概念引入
在y=6x2、y=200x2+400x+200、s=-L2 +30L 这三 个式子中，虽然含有一项的、二项的、三项的，但它们都 是用自变量的二次多项式来表示的,且自变量的最高次都 是二次。
二次函数的概念： 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0) 的函数叫做x的二次函数
注意：


百度文库
（1）必须a≠0，否则就不是二次函 数，而b、c两数可以是0 （2）在y=ax2+bx+c(a≠0)中，x 的取值范围是全体实数 但当自变量表示实际意义时,自变量 的取值范围就不一定是全体实数
驶向胜利的 彼岸
思考：1.你认为判断二次函数的关 键是什么？ 判断一个函数是否是二次函数的关键 是：未知数的最高指数是否为2次
知识运用
温馨提示：需要细心 考虑哦！
例4:m取何值时，y= (m2-1)xm(m-1） 是二次函数？
解:因为函数y= (m2-1)xm(m-1) 是二次函数
所以m2-m=2,
解得m1=2,m2=-1 但当m=-1时, m2-1=0 而m=2时, m2-1≠0 综上所述,m=2
驶向胜利 的彼岸
课堂 练习
解：把x=-1，y=7； x=2，y=10代入 y=ax2+bx中，得： a-b=7 a=4 4a+2b=10
解得：
b=-3
所以a的值为4，b的值为-3
小结
拓展
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今天这节课你有什么收获
________________ ？

正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加y， 求y与x之间的函数关系. m是什么值时，函数y=(m-4)xm2-5m+6是关于x 的二次函数 已知二次函数y=ax2+c，当x=2时，y=4；当 x=-1时，y=-3。求a、c的值 设圆柱的高为6cm，底面半径为r cm ，底面周 长为C cm ，圆柱的体积为Vcm3 （1）分别写出C 关于r、V关于r的函数关系式 （2）这两个函数中，哪些是二次函数？