最新实数复习拔高题

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实数拔高题精选

卷一

一、选择题

1. 给出下列说法:①6-是36的平方根;②16的平方根是4

;③2=

是无理数;⑤一个

无理数不是正数就是负数.其中,正确的说法有( ) A.①③⑤ B.②④ C.①③ D.①

2. 在实数范围内,下列命题是真命题的是( ) A.若x y >,则2

2

x y >

B.若2x =,则x y = C.若x y =,则x y =

=

x y =

3. 以下四个命题

①若a

是实数;②若a

a

是有理数;④若a

A.①④ B.②③ C.③ D.④

4. 一个正整数的算术平方根为a ,则比这个正整数大3的数的算术平方根是( ) A.3a +

B.a

5. 当01a <<,下列关系式成立的是( )

a >

a >

a <

a <

a <

a >

a >

a <

6. 0是( )A.最小的自然数 B.最小的整数 C.最小的实数

D.以上都不对

7. 下列说法中,不正确的是( ) A.若a 为任一有理数,则a 的倒数是1

a

B.若a b =,则a b =± C.若实数a 的倒数为3,则13

a =

D.2

10a +> 8、如图,数轴上表示1

的对应点分别为A B ,,点B 关于A 的对称点为C ,则点C 表示的数是( )

1

B.1

C.2

2

9. 估算24+3的值( )

(A )在5和6之间 (B )在6和7之间 (C )在7和8之间 (D )在8和9之间 10. 若a 2=9,b 3

=-64,则a +b 的所有可能情况为( ) (A )7 (B )-7 (C )-1 (D )-7或-1

11. 下列结论正确的是( )①4-= -4- ②2

2)(-=2 ③(2-)2= -2

④38-= -38 ⑤332)

(-= -2 ⑥(32-)3= -2

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

12. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是( )

(A )0 (B )1 (C )-1 (D )±1, 0

13. 的大小应为( ) A.7~8之间

B.8.0~8.5之间 C.8.5~9.0之间

D.9~10之间

14. 若4,则估计m 的值所在的范围是 ( ) A.1<m <2 B.2<m <3 C.3<m <4 D.4<m <5

二、填空题

15. 的算术平方根为 .

16. 大于的整数是 .

17. 若195+x 的立方根是4,则34x +的平方根是 ;

18. ⑴ 一个数的平方等于它的本身的数是 ⑵ 平方根等于它的本身的数是 ⑶ 算术平方根等于它的本身的数是 ⑷ 立方根等于它的本身的数是 ⑸ 大于0且小于π的整数是 ⑹ 满足21-<x <15-的整数x 是 19. 当m <0时,则2m +33m 的值为___________.

20. 若2-m 与2m +1是同一个数的平方根,则这个数可能是_________.

21. 写出3到4之间的一个无理数___________. 22. 若2x -3的平方根是±5,则x= _______ 23. 观察下列式子,猜想规律并填空

____76543211234567898,;11111234321,11112321;;11121;11=∴====ΛΛΘ

24. 的点的距离最近的整数点所表示的数是 .

a 和

b 之间,且

26. 计算:(1)(-25)2 (2)?±52+122

27. 计算:(1 (2)12+;

(3)2

3

1(2)2⎛⎫

-- ⎪⎝⎭

(4)、+=

28. 已知a 、b

=b+4,求a 、b 的值.

29. 计算:

(1)

-2(3

); (2)3

64--9+2

541⎪⎭

⎝⎛-.

30. 计算210,410,610,3610,3910,31210,你能从中找出计算的规律吗?如果将根号内的10换成正数a ,这种计算的规律是不只仍然保持?

31. 下列四个例题中,正确的是( )

A.数轴上任意一点都表示一个有理数 B.数轴上任意一点都表示一个无理数 C.数轴上的点与实数一一对应 D.数轴上的点与有理数一一对应 32. 已知正数m 满足条件2

39m =,则m 的整数部分为( ) A.9

B.8

C.7

D.6

33. 如图,实数P

=( ) A.23P - B.1 C.1- D.23P -+

34. 343-开立方所得的数是( ) A.7±

B.7-

C.7

D.35. m

n

m n -= . 36、

a ,则a 可表示为 .

37、

的整数部分为 ,小数部分为

.的立方根是 ,的平方根是 .

38、 估算下列数的大小

(1

0.1)≈ (2

1)≈

(3

0.1)≈ (4

0.1)≈ (5

1)≈ 39. 如果a a >,那么a 的取值范围是 .

40.

在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是_________.

二卷

一、学科内综合题(每小题9分,共45分)

1.若一个正数的平方根是2a-1与-a+2,求a 的值.