第二章焊接热过程

焊接过程的主要特点： • 焊接热过程的局部集中性； •焊接热过程的瞬时性； •焊接热源的运动性； •焊接热过程的复合性，对流、热传导、辐射的复合传热。
2. 焊接热源
对焊接热源的要求：热量高度集中，焊缝高质量，HAZ小。 种类和特点 电弧热—利用气体介质中的放电过程所产生的热能，应用广泛。 化学热—利用可燃气体（液化气、乙炔）或铝、镁热剂发生强烈反应产生 的热（主要是气焊、热剂焊所用的热源）。 电阻热—电流通过导体产生的电阻热（电阻焊、电渣焊）。 摩擦焊—机械高速摩擦产生的热能（摩擦焊）。 等离子焰—电弧放电或高频放电产生高度电离的气体，利用它本身携带的 大量热能和动能（等离子焊接与切割）。 电子束—在真空中利用高压下高速运动的电子猛烈轰击金属局部表面，使 其动能转变为热能； 激光束—利用受激辐射而使放射增强的光（即激光），经聚焦产生能量高 度集中的激光束作为焊接热源（激光焊接与切割）
dT
T dt t
T t
为温度变化的瞬时速度。
已知容积比热【单位体积的物质温度升高1℃所需要的热能】。
T T dQ cp dx dy dz dT cp dx dy dz dt cp dx dy dz dt 则可得 t t
几个特例
＝const
T 2T 2T 2T ( ) t cp x 2 y 2 z 2
定义：
cp
导温系数代表温度传播的速度，单位（cm2/s）
热传导微分方程：
T 2T t
式中▽2－拉普拉斯算符
热传导方程
① 二维温度场导热方程：
2T 0 2 z
焊缝金属熔化的热用有效利用率m表示，定义为，
表示单位时间内熔化的母材金属的热量与电弧有
效热功率的比值。
焊件上的热能分布
加热斑点：电弧传给焊件的热能有95%落在半径为rH的区域内，这个区域称为加 热斑点。 热流密度：单位时间内通过单位面积提供给焊件的热能称为热流密度。
一般地用高斯曲线描述加热斑点上热流密度 的分布：
dQ dQx dQy dQz dqx dydzdt dq y dxdzdt dqz dxdydt
由
dqx
q x dx x
dq y
q y y
dy
dqz
q z dz z
根据
q
dT dS
q x T ( ) x x x
同理
能量守恒（输入热量的积累＝温度变化dT所需能量）
cp
T T T T dx dy dz dt [ ( ) ( ) ( )]dxdydzdt t x x y y z z
T T T T cp ( ) ( ) ( ) t x x y y z z
q y y

T ( ) y y
qz T ( ) z z z
dQ [
T T T ( ) ( ) ( )]dxdydzdt x x y y z z
由于dQ的变化，在dt时间内必使微元体dxdydz的温度发生相应的变化，其值为
q(r ) q m exp( Kr 2 )
q q(r )2rdr
0

K
qm
qm
K

q
r2 美国学者一般用高斯函数表示热流分布： q(r ) exp( 2 ) 2 2 q 2 q q
q 为焊接热源分布参数。 rH、K、 q 以不同的概念表示电弧热能在加热斑点的分布情况，它们具有如下关系：
表 各种热源的主要特征

焊接热效率 电弧功率： V—电弧电压（V），I—焊接电流（A），q0—电弧功率，电弧单位时间内放出的能量（W） 用于加热焊件的功率为： 焊接电弧热功率有效利用率，简称焊接热效率。
q分为两部分： q1—单位时间内熔化焊缝金属所需要的热量（包括
熔化潜热）
q2—单位时间内使焊缝金属处于过热状态的热量和 向焊缝周围传导热量的总和。
第二章 焊接热过程
1. 焊接热过程的特点
焊接热过程：被焊金属中存在的热输入、传播以及分布，称之为焊接热过程。 焊接热过程对焊接质量和焊接生产率的影响： •施加到被焊金属上的热能大小与分布状态决定了溶池的形状和尺寸； •焊接溶池进行冶金反应的程度与热的作用及溶池的存在时间有密切关系； •在加热和冷却过程中，溶池内部各部位的金属分别凝固、再结晶，热影响区 的金属还会发生显微组织的转变。焊缝和热影响区的组织与性能也与热的作用 有关； •由于焊接各部位经历不均匀的加热和冷却，从而造成不均匀的应力状态，产 生不同程度的应力和应变； •在焊接热作用下，受冶金、应力因素和被焊金属组织的共同影响，可能产生 各种形态的裂纹； •母材和焊条（焊丝）的熔化速度决定于焊接热效率，影响到焊接生产率。
对于各向同性的材料，且其材料热物理性能参数值与温度无关时，热传导微分 方程简化为，
T 2T 2T 2T ( 2 2 2 ) 2 T t C p x y z
为热扩散率（导温系数）（m2/s）
在稳态温度场中，温度不随时间变化，热传导微分方程进一步简化为，
T Q Ft S
实际上许多材质并不是完全致密的，所以上式应改为微分式，即在dt时间内流过 的热能为dQ
.
dT Fdt dS
dQ
设
q
dQ Fdt
则
q
dT dS
式中 q------热流密度，即法线方向单位面积、单位时间内流过的热能。
焊接温度场的数学描述
2T 0
移动热源的热传导微分方程，
T 2T 2T 2T v ( 2 2 2 ) y z
v为焊接速度（m/s）。
热传导微分方程的数学推导
热传导微分方程式时根据傅立叶公式和能量守恒定律建立的。 体积元（dxdydz）同时由三个方向（X、Y、Z）输入热能 ∆QX 、 ∆QY 和∆QZ，同时又向X、Y、Z三个方向传出热能 ∆Qx+dx 、 ∆Qy+dy 和∆Qz+dz 。
1
2 2 q
K
3 2 rH
3. 焊接传热的基本公式
19世纪初，傅立叶根据下述的假定条件，推导出单向传热的热传导公式。 所研究的传热载体是致密的，没有不连续的地方； 通过某截面的热量任何时间都是相同的。 那么在截面积为F的细棒上，沿S轴向流过的热量（Q）与温度梯度的（ T S） 截面积（F）和传热时间（t）正比，即
热传导的边界条件
规定了边界上的温度值，称为第一类边界条件：
特殊情况是，等温边界条件，即物体边界上的温度相等。 规定边界上的热流密度值，称为第二类边界条件： 特殊情况是，绝热边界条件， 规定了边界上的物体与周围介质间的换热系数及周围介质的温度Tf，称为 第三类边界条件：
cdxdy dT 2aTdxdydt
（2） R 时，T＝0，即无限远点T＝0 R＝0时， T
Q
cp (4at)
3

2
C t
3 2
t 0 t0
T
T 按 1
t
3
2
规律而降低，开始较快，随后逐步变慢
T Q R2 exp( ) 4at
T 2T 2T a( 2 2 ) t x y
2T 2T ② 一维温度场的导热方程： 2 2 0 y z
热传导方程
T ③稳定温度场： 0 t
T 2T a 2 t x
热传导方程
2T 0
热传导微分方程的初始条件和边界条件
初始条件：是初始时刻物体上的温度分布。 边界条件：是物体边界上的热损失条件。对于稳态热传导，没有初始条件，仅有边 界条件。
T 2T 2T 2T a( 2 2 2 ) t x y z x, y, x
T
可以证明：
t 0
0
t0
2
Q R T exp( ) 3/ 2 cp (4at) 4at
y
O
x
式中：Q－焊件在瞬时所获得的热能（J） R－距热源的坐标距离， t－传热时间，工件获得Q热能的瞬时定为0并开始计时。 CP－被焊材料的容积比热(J/cm3· ℃) 2/s） a－被焊材料的导温系数（cm
1.0
1.22
Cp
J/(cm3℃)
4.83~5.46
3.36~4.2
2.63
3.99
=/Cp
cm2/s
0.07~0.10
0.05~0.07
1.00
0.95

J/(cm2s℃)
(0.63~37.8)×10-3 （0~1500℃）
—
—
—

焊件几何尺寸和热输入的简化模型
雷卡林（前苏联）、罗森塞尔（美）的假设如下： 1) 材料热物理性能参数不随温度而变化； 2) 材料无论在什么温度下都是固体，不发生相变，即忽略焊接熔池中的复杂过程。 3) 焊件的几何形状是无限的。 根据焊件几何形状的大小，将其分为半无限体（三维传热）、无限大板（二维 传热）和无限长杆（一维传热）。 4) 热源集中于一点、一线或一面。
全部放热 综合考虑对流和辐射引入一个总的表面放热系数，它是对流和 辐射换热系数之和。
qT T
热传导微分方程
C p
T T T T ( ) ( ) ( ) t x x y y z z
为密度（kg/m3），Cp为定压比热容（J/kgK），T（K）为温度，t（s）为时间， （W/mK）为热导率，坐标是x、y、z（m）。
z
P
讨论：（1）等温面的方程 传热时间为t，温度为T 1的等温面
Q R2 T exp( ) 3/ 2 cp (4at) 4at
R 2 4at (ln A ln T1 )
令
A
来自百度文库
Q
cp (4at)
3
2
R2 则 T1 A exp( ) 4at
R2 ln T1 ln A 4at
材料热物理性质的特征
材料热物理性质的特征值是随温度变化的。
某些金属热物理性能参数的平均值
焊接条件下选取的平均值 热物理 参数 单位 低碳钢 不锈钢 铝 紫铜

W/(cm℃)
0.378~0.504
0.168~0.336
2.65
3.78
Cp
J/（g℃）
0.652~0.756
0.42~0.50
(dx)2为高阶无穷小，忽略
在X方向瞬时所积累的热能：
dQx Qx Qx dx dqx dy dz dt
同理，在Y和Z方向积累的热能：
dQy dq y dx dz dt
dQz dqz dx dy dt
小立方体内总共所积累的热能：
雷卡林的解析计算模型归纳为三类问题 1) 厚大焊件焊接—点热源 2) 薄板焊接—线热源 3) 细棒焊接—面热源

温度
4. 瞬时集中热源的温度场
• 瞬时集中点状热源
热源作用在无限大焊件的某点上，即相当于点状热源。假如在瞬时把热源的热能 Q作用在厚大焊件的某点上，则距热源为R的某点经t秒后，该点的温度可利用式下 式求解，并且假定焊件的初始温度均为0℃,边界条件不考虑表面散热问题。 假定作用在无限大体O点的热源，能把热量Q在瞬时传给O点，求经t后，距 O点为R的点的温度？ 即：求解方程：
焊接传热的基本定律 热传导定律（傅立叶定律）
q c T n
为热导率（W/mK）。
对流换热定律（牛顿冷却公式）
q k k T
T为流体温度与壁面温度的差值（K），k为对流放热系数（ W/m2K）。
辐射换热定律
q r C 0T 4
T是物体表面的温度（K）。C0=5.67 (W/m2K4)。
Qx qx dF dt qx dy dz dt
Qx dx q x dx dy dz dt
q x dx q x 2qx q q x dx (dx) 2 q x x dx x x x 2
泰勒展开