第二章焊接热过程

焊接过程的主要特点： • 焊接热过程的局部集中性； •焊接热过程的瞬时性； •焊接热源的运动性； •焊接热过程的复合性，对流、热传导、辐射的复合传热。
2. 焊接热源
对焊接热源的要求：热量高度集中，焊缝高质量，HAZ小。 种类和特点 电弧热—利用气体介质中的放电过程所产生的热能，应用广泛。 化学热—利用可燃气体（液化气、乙炔）或铝、镁热剂发生强烈反应产生 的热（主要是气焊、热剂焊所用的热源）。 电阻热—电流通过导体产生的电阻热（电阻焊、电渣焊）。 摩擦焊—机械高速摩擦产生的热能（摩擦焊）。 等离子焰—电弧放电或高频放电产生高度电离的气体，利用它本身携带的 大量热能和动能（等离子焊接与切割）。 电子束—在真空中利用高压下高速运动的电子猛烈轰击金属局部表面，使 其动能转变为热能； 激光束—利用受激辐射而使放射增强的光（即激光），经聚焦产生能量高 度集中的激光束作为焊接热源（激光焊接与切割）
表 各种热源的主要特征

焊接热效率 电弧功率： V—电弧电压（V），I—焊接电流（A），q0—电弧功率，电弧单位时间内放出的能量（W） 用于加热焊件的功率为： 焊接电弧热功率有效利用率，简称焊接热效率。
q分为两部分： q1—单位时间内熔化焊缝金属所需要的热量（包括
熔化潜热）
q2—单位时间内使焊缝金属处于过热状态的热量和 向焊缝周围传导热量的总和。
对于各向同性的材料，且其材料热物理性能参数值与温度无关时，热传导微分 方程简化为，
T 2T 2T 2T ( 2 2 2 ) 2 T t C p x y z
为热扩散率（导温系数）（m2/s）
在稳态温度场中，温度不随时间变化，热传导微分方程进一步简化为，
dT
T dt t
T t
为温度变化的瞬时速度。
已知容积比热【单位体积的物质温度升高1℃所需要的热能】。
T T dQ cp dx dy dz dT cp dx dy dz dt cp dx dy dz dt 则可得 t t
能量守恒（输入热量的积累＝温度变化dT所需能量）
cp
T T T T dx dy dz dt [ ( ) ( ) ( )]dxdydzdt t x x y y z z
T T T T cp ( ) ( ) ( ) t x x y y z z
焊接传热的基本定律 热传导定律（傅立叶定律）
q c T n
为热导率（W/mK）。
对流换热定律（牛顿冷却公式）
q k k T
T为流体温度与壁面温度的差值（K），k为对流放热系数（ W/m2K）。
辐射换热定律
q r C 0T 4
T是物体表面的温度（K）。C0=5.67 (W/m2K4)。
q y y

T ( ) y y
qz T ( ) z z z
dQ [
T T T ( ) ( ) ( )]dxdydzdt x x y y z z
由于dQ的变化，在dt时间内必使微元体dxdydz的温度发生相应的变化，其值为
(dx)2为高阶无穷小，忽略
在X方向瞬时所积累的热能：
dQx Qx Qx dx dqx dy dz dt
同理，在Y和Z方向积累的热能：
dQy dq y dx dz dt
dQz dqz dx dy dt
小立方体内总共所积累的热能：
（2） R 时，T＝0，即无限远点T＝0 R＝0时， T
Q
cp (4at)
3

2
C t
3 2
t 0 t0
T
T 按 1
t
3
2
规律而降低，开始较快，随后逐步变慢
T Q R2 exp( ) 4at
1.0
1.22
Cp
J/(cm3℃)
4.83~5.46
3.36~4.2
2.63
3.99
=/Cp
cm2/s
0.07~0.10
0.05~0.07
1.00
0.95

J/(cm2s℃)
(0.63~37.8)×10-3 （0~1500℃）
—
—
—

焊件几何尺寸和热输入的简化模型
雷卡林（前苏联）、罗森塞尔（美）的假设如下： 1) 材料热物理性能参数不随温度而变化； 2) 材料无论在什么温度下都是固体，不发生相变，即忽略焊接熔池中的复杂过程。 3) 焊件的几何形状是无限的。 根据焊件几何形状的大小，将其分为半无限体（三维传热）、无限大板（二维 传热）和无限长杆（一维传热）。 4) 热源集中于一点、一线或一面。
dQ dQx dQy dQz dqx dydzdt dq y dxdzdt dqz dxdydt
由
dqx
q x dx x
dq y
q y y
dy
dqz
q z dz z
根据
q
dT dS
q x T ( ) x x x
同理
q(r ) q m exp( Kr 2 )
q q(r )2rdr
0

K
qm
qm
K

q
r2 美国学者一般用高斯函数表示热流分布： q(r ) exp( 2 ) 2 2 q 2 q q
q 为焊接热源分布参数。 rH、K、 q 以不同的概念表示电弧热能在加热斑点的分布情况，它们具有如下关系：
材料热物理性质的特征
材料热物理性质的特征值是随温度变化的。
某些金属热物理性能参数的平均值
焊接条件下选取的平均值 热物理 参数 单位 低碳钢 不锈钢 铝 紫铜

W/(cm℃)
0.378~0.504
0.168~0.336
2.65
3.78
Cp
J/（g℃）
0.652~0.756
0.42~0.50
几个特例
＝const
T 2T 2T 2T ( ) t cp x 2 y 2 z 2
定义：
cp
导温系数代表温度传播的速度，单位（cm2/s）
热传导微分方程：
T 2T t
式中▽2－拉普拉斯算符
热传导方程
① 二维温度场导热方程：
2T 0 2 z
2T 0
移动热源的热传导微分方程，
T 2T 2T 2T v ( 2 2 2 ) y z
v为焊接速度（m/s）。
热传导微分方程的数学推导
热传导微分方程式时根据傅立叶公式和能量守恒定律建立的。 体积元（dxdydz）同时由三个方向（X、Y、Z）输入热能 ∆QX 、 ∆QY 和∆QZ，同时又向X、Y、Z三个方向传出热能 ∆Qx+dx 、 ∆Qy+dy 和∆Qz+dz 。
雷卡林的解析计算模型归纳为三类问题 1) 厚大焊件焊接—点热源 2) 薄板焊接—线热源 3) 细棒焊接—面热源

温度
4. 瞬时集中热源的温度场
• 瞬时集中点状热源
热源作用在无限大焊件的某点上，即相当于点状热源。假如在瞬时把热源的热能 Q作用在厚大焊件的某点上，则距热源为R的某点经t秒后，该点的温度可利用式下 式求解，并且假定焊件的初始温度均为0℃,边界条件不考虑表面散热问题。 假定作用在无限大体O点的热源，能把热量Q在瞬时传给O点，求经t后，距 O点为R的点的温度？ 即：求解方程：
Qx qx dF dt qx dy dz dt
Qx dx q x dx dy dz dt
q x dx q x 2qx q q x dx (dx) 2 q x x dx x x x 2
泰勒展开
T 2T 2T a( 2 2 ) t x y
2T 2T ② 一维温度场的导热方程： 2 2 0 y z
热传导方程
T ③稳定温度场： 0 t
T 2T a 2 t x
热传导方程
2T 0
热传导微分方程的初始条件和边界条件
初始条件：是初始时刻物体上的温度分布。 边界条件：是物体边界上的热损失条件。对于稳态热传导，没有初始条件，仅有边 界条件。
T Q Ft S
实际上许多材质并不是完全致密的，所以上式应改为微分式，即在dt时间内流过 的热能为dQ
.
dT Fdt dS
dQ
设
q
dQ Fdt
则
q
dT dS
式中 q------热流密度，即法线方向单位面积、单位时间内流过的热能。
焊接温度场的数学描述
T 2T 2T 2T a( 2 2 2 ) t x y z x, y, x
T
可以证明：
t 0
0
t0
2
Q R T exp( ) 3/ 2 cp (4at) 4at
y
O
x
式中：Q－焊件在瞬时所获得的热能（J） R－距热源的坐标距离， t－传热时间，工件获得Q热能的瞬时定为0并开始计时。 CP－被焊材料的容积比热(J/cm3· ℃) 2/s） a－被焊材料的导温系数（cm
1
2 2 q
K
3 2 rH
3. 焊接传热的基本公式
19世纪初，傅立叶根据下述的假定条件，推导出单向传热的热传导公式。 所研究的传热载体是致密的，没有不连续的地方； 通过某截面的热量任何时间都是相同的。 那么在截面积为F的细棒上，沿S轴向流过的热量（Q）与温度梯度的（ T S） 截面积（F）和传热时间（t）正比，即
热传导的边界条件
规定了边界上的温度值，称为第一类边界条件：
特殊情况是，等温边界条件，即物体边界上的温度相等。 规定边界上的热流密度值，称为第二类边界条件： 特殊情况是，绝热边界条件， 规定了边界上的物体与周围介质间的换热系数及周围介质的温度Tf，称为 第三类边界条件：