最新初二数学上册青岛版1-6单元单元备课
青岛版八年级数学上册《第1章全等三角形》教案设计
1．利用直尺和圆规作一个角，使它等于已知角．
说明：（1）引导学生类比前面已经学过的知识，明
确作图的一般步骤．
（2）明确本套教材对于尺规作图题，在没有特别说
明的情况下，都要求写出作法．
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′ ，
使∠A′O′B=∠AOB
教师引导学生边作图边试着叙述它的作法：
作法：1．以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，分别 教师是学生学习的引
推理步骤．
师生共同完成：连结 CD，C′D′ ．
在 △OCD 与△O′C′D′ 中
OC=O′C′（作法）
OD=O′D′（作法）
CD=C′D′（作法 ）
通过推理，使学生体
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）
会对问题的说理要有
∴∠A′ O′ B′ =∠AOB
理有据，规范书写．
问题二：已知三条线段，求作这个三角形
作法：（1）作一条线段 AB=a．
图语言．
（2）分别以 A，B 为顶点，在线段 AB 的
同侧作∠DAB=∠α，∠EBA=∠β，DA 与 EB 相交
于点 C．
则△ABC 就是所求作的三角形．
2．将你所作的三角形与别人作出的三角形进行比 再次体现直观操作与
较，它们全等吗？为什么？
推理相结合的数学方
（学生可能用重合的方法来判断所作出的三角形是 法．
B
B
C
A
C
A
-4-
4、课堂小结 1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法 2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等 3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件 4）、尺规作图的应用
1.2 怎样判定三角形全等
八年级数学上册第六章《一元一次不等式》教案青岛版
八年级数学上册第六章《一元一次不等式》教案青岛版第一篇：八年级数学上册第六章《一元一次不等式》教案青岛版第六章《一元一次不等式》教案一．本节课的地位和作用不等式这一章的教学，是初中代数一个相对独立的内容。
学生对这一章的出现感觉突然，教学时间又短，所以，教师要想尽方法给学生打下有关不等式知识的较深烙印，因为它在今后的许多内容中有着广泛的应用，比如说，初三代数一元二次方程根的判别式、函数自变量的取值范围等等，而不等式组一节又是这一章的难点，是这一章画龙点睛的一堂课。
二、教学目标：1、使学生了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。
2、使学生掌握不等式的三条基本性质，并会解一元一次不等式。
3、能根据具体问题中的数量关系，列出医院一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
4、通过问题的研究，使学生进一步领会理论来自于实践、对立统一及事物之间既联系又制约的观点，对学生进行辩证唯物主义教育。
三、教材重点、难点、关键本章的重点是一元一次不等式解法。
难点是理解不等式的解集和一元一次不等式组的解集，以及基本性质3的应用。
关键在于正确运用基本性质3，使学生正确了解不等式的解集和不等式组解集的含义，以弄清不等式与方程的不同。
四、教材课时安排本章教学时间约11课时，具体分配如下： 6.1 不等关系和不等式约 2课时 6.2 一元一次不等式约 3课时 6.3 一元一次不等式组约2课时回顾与总结约1课时共计8课时五、教学建议1、联系实际，淡化概念的过分形式化叙述。
教材注意通过学生所熟悉的实问题，引人不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合实际，于理解和运用；同时又体现了数学的价值观，激发学生的学习兴趣．2、删繁就简，注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养．数学课程标准对一元一次不等式内容的教学目标是会解简单的一元一次不等式和解决简单的问题．与一元一次方程及其应用的教学要求所不同的是，此处教材对于传统教材中不等式性质的应用以及解一元一次不等式（组）的数量和难度，都作了较大的删减．立足于让学生掌握一元一次不等式的基本运算，为进一步学习和探索打好基础．3、注重学生参与，充分体现以学生为主体的思想．4、由于受一元一次方程及其解的概念的影响，学生对不等式解集的接受和理解可能会有一定的困难．可以举出具体数值说明，也可以结合数轴表示进行讨论．第二篇：青岛版数学八年级上6.2一元一次不等式教案青岛版数学八年级上6.2一元一次不等式教案一、学习目标：1、能说出一元一次不等式的定义并会识别一元一次不等式。
八年级数学(青岛版)上册第一章第一节 教学设计详案
八年级数学（青岛版）上册第一章教学设计详案：课题：1．1我们身边的轴对称图形山东莘县樱桃园中心初中邵明兴【学习目标】1、经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，发展空间观念。
2、认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。
【学习重难点】重点：由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念。
难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系【教学内容】教材第4～8页，我们身边的轴对称图形【教师准备】我们身边的轴对称图形的多媒体【学生准备】剪刀、白纸若干【教学设计】活动一、创设情景，初步感受美1、展示学习目标。
（设计意图：通过学生的朗读，使学生对本节课有一个全面的认识。
）2、图片欣赏。
生活中有很多美丽的图片，展示一组图片：观察上述图片，它们有什么共同特征？与同学交流让学生表述，对折后两部分完全重合，也就是说这两部分是对称的。
自古以来，对称图形被认为是平衡和谐之美，我们时时刻刻生活在一个充满对称的世界之中。
让学生寻找生活中的对称实例，并给予肯定和鼓励。
（设计意图：在此环节中，从实际生活引入，体现数学知识源于生活，能立刻吸引学生的注意力，活跃课堂气氛。
通过创设情境，引导学生观察、类比、分析，让学生充分感受到知识的产生和发展，促使学生激发兴趣、积极思维，主动探索。
）活动二、探索轴对称图形1、动手做一做用自己所带的学具（剪刀、纸片），把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？把具有代表性图形进行展示，并给予肯定和鼓励。
（设计意图：给学生提供研究的目标，研究的建议，有利于学生用较短的时间开展有效的研究，促使人人都有发现，人人的发现都有价值。
在动手操作、亲身体验，体现自主化，活动化，使学生成为课堂学习的自主参与者，自主探索者。
加深学生对轴对称与轴对称图形的理解和体会，同时也可以让学生直观地看到轴对称与轴对称图形的区别）2、多媒体展示把一张纸对称轴对折、裁剪、重合的动态演示过程。
八年级数学上册第1章《全等三角形》参考教案(青岛版)
1.1 全等三角形教案
课
题 1.1 全等三角形主备人执教者
课型新授课课时 1 时间
教学目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学重点
难点
重点：全等三角形的性质．
难点：找全等三角形的对应边、对应角．
教法学法学生活动与教师讲解相结合．
教学准备多媒体，彩色粉笔
教学过程个人修改一．创设情境，探究新知
1．观察图片说一说（ppt）：哪些是形状与大小都相同的图形？
全等形概念：能够完全重合的两个图形称为全等形．
练习：选一选
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，
照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角、
对应边，以及有关的数学符号．（ppt展示）
全等三角形的定义：能够的两个三角形形叫做全等三角。
青岛版八年级数学上册教案(全册,精品)
、能正确指出全等三角形的对应元素。
可以利用多媒体展示）Very good Very good三角形（图4）前面我们看到的每组图片它们的大小相等，形状的方法，让两个图形完全重合。
全等三角形。
是对应角. （温馨提示：相互重合的顶点的字母一定要写在相互对应的位置上）例题分析的大小吗？（图是对写出两个三角形中的相等的角和相等的边。
（图1-8）吗？________。
经历探索“两角一边”三角形全等的条件过程，体会如何培养学生的合作精神。
二、情景激趣，导入新课某同学把一块三角形的玻璃打碎成了BC=都全等吗？（）换角的大小或改变线段的长短试试，是否有同样的结相等吗？为归纳：两角分别相等且其中一个角的对对应相等，那么这两个三角形全等。
是一、前置练习，积累。
分别叙、如果三角形的三个角相等，那么这两个三角形全等吗？试举例说明。
、如果两个三角形有三条边相等，那么这两个三角形全等吗生自主完成例完成学案达标测试题，巩固所学知识。
教学目标根据题意写出已知、求作中的三角形，利用全等三角形的知识，提示一下）教学反思：教学过程一、前置练习，积累回顾判，求作大小有没有限制？应满足什么条件？厘米，你能画出与它DE=5c一步熟悉基本作图。
通过作图题，培养学生的作图能力、语言表达能力，提高作图技a。
页的作图分析知识，然后教师边演示、学生边操作完成作根据三角形内角和的性质，那么∠AB=°第2题图一BAa 第2题图二BA a 第2题图三Aa 第1题图一aBA第1题图二aBA第1题图三aBA基本作图练习1、已知线段a ，b ，c 求作：线段d ，使d=a+2b-c2、已知∠α和∠β求作：∠γ，使∠γ=2∠α-∠β3、已知线段a ，c ，∠α求作：△ABC ，使∠B=∠α，AB=c ，BC=a4、已知线段a ，b ，c求作：△ABC ，使AB=c ，BC=a ，AC=b5、已知线段a ，∠α，∠β求作：△ABC ，使AB=a ，c ，∠A=∠α，∠B=∠β+∠α6、作出线段AB 关于直线a 成轴对称的线段DC7、在直线a 上确定一点C ，使AC=BC8、请确定一个点P ，使点P 到∠ABC 两边的距离相等，且PM=PN第3题图CB第4题图m N M第5题图mNM第6题图9、在直线m 上确定一个点P ，使PM+PN 最小10、在直线m 上确定一个点P ，使︱PM-PN ︱最大。
青岛版初中数学八年级上册全册学案
预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第一节：我们身边的轴对称图形（一课时）预习目标：1、理解在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征，经历现实世界中抽象出轴对称概念的活动。
预习重点：轴对称图形的共同特征。
预习任务：1、预习要求：预习教材P4—P6页，结合教材的轴对称图形，体会轴对称图形的特点。
2、预习活动：按教材要求自己动手折叠一张长方形的纸。
3、写出图2中的对称点；画出下面图形中的对称轴4、下面的字母、数字、汉字那些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？A C D E F T G HU1 2 3 4 5 6 7 8 9王上田大中日人朋两5、请同学们搜集一些生活中的轴对称图形，看谁搜集的多、准？预习诊断：一．填空。
1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。
2．圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。
3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。
4．（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。
5．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。
二．判断。
1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。
() 2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。
（）3.等腰梯形是对称图形。
( )4.正方形只有一条对称轴。
( )三．选择。
1．下列图形中，对称轴最多的是（）。
①等边三角形②正方形③圆④长方预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第二节：线段的垂直平分线（一课时）预习目标：1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范的写出已知、求作和作法。
3、运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质。
预习重点：1、线段的垂直平分线的定义和性质。
2、线段的垂直平分线的作法。
预习任务：1、预习要求：预习教材P8—P9页，结合教材，体会线段的垂直平分线的特点和定义。
青岛版八年级数学第一单元单元备课
初级中学教师单元备课姓名学科数学年级八时间课标要求学生已经学过线段、角、相交线、平行线、有关三角形的一些知识，教材力求创设与生活场景相近的、有趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活探索并抽象出几何模型，并应用几何模型解决实际问题的过程，从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式单元教学目标1、知识与技能（1）了解全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。
（2）探索全等三角形的条件，能应用三角形全等进行证明，掌握综合法的证明格式。
（3）会作角的平分线，了解角的平分线的性质，并能应用性质进行证明2 过程与方法经历三角形全等的改天换地和判定方法的探索，培养学生的推理能力，以及有条理的表达能力、学以致用能力3、情感、态度与价值观培养学生的观察、操作、想象能力，探索的精神，与人合作交流的能力单元1、重点：使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明掌握推理、证明的正确方法。
利用基本作图作三角形2、难点：初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难教学重难点点。
3、关键：突出全等三角形的判定方法及应用，淡化定理的证明。
课时划分本单元共分11个课时全等三角形1课时三角形全等的判定3课时尺规作图3课时回顾总结1课时教材说明及教学措施本章包括全等三角形怎样判定三角形全等尺规作图。
通过本章的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形打好基础。
重视让学生明白做题道理及使用规范的作图语句叙述作图过程教学措施（一）注重探索结论（二）注重推理能力的培养1．注意减缓坡度，循序渐进。
2．在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。
3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。
（三）注重联系实际。
最新青岛版八年级数学上册全套PPT课件
A1 C1
BC=B1C1.
B
C
B1
C1
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
例1.如图，已知△ABC △FED，
那么AC∥FD吗？为什么？
解：ABC FED（已知）
B
F
C
42
13 D
E
1 2（全等三角形的对应角相等） A
1 3 180 （平角的定义）
2 4 180
一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案： 如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的 点C，再连结AC、BC并分别延长AC至D，使 DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB 的长.你认为这种方法是否可行？
A
B
·C
E
D
两边和它们的夹角对应相等的两个三角
形全等，简写成“边角边”或“SAS”
课
堂
能利用角边角条件说明你的结论吗？ A
理由：因为 ∠A＋∠B＋∠C=180o
∠D＋∠E＋∠F=180o 又因为 ∠A=∠D， ∠B=∠E
C
所以 ∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
B
D
根据ASA，
E
F
所以 △ABC≌△DEF （ASA）
判定方法3
两角分别相等且其中一组等角的对边也
相等的两个三角形全等。
(简写“角角边”或“AAS”）
ABC DEF
温馨提示：记两个三角形全等时，通常把表 示对应顶点的字母写在对应位置上,这样有 利于解题！
知识点三：全等三角形的性质
观察下图中的两个三角形,哪些边分别对应相等,哪些
角分别对应相等? A
A1
B
AAB=A1B1,. C AC=A1C1,
最新青岛版初二数学上册第一章 全等三角形 全单元课件
（1）
（2）
（3） 思考:他们能完全重合吗?
（4）
1.了解全等形及全等三角形的概念; 2.理解全等三角形的性质，会寻找全等三角形的对应顶点、 对应边、对应角; 3.运用全等三角形的性质既能解决简单的问题，也 能解决综合性的问题;
预习并尝试解决以下问题
1. 什么是全等形？全等形有哪些特征？ 2.什么是全等三角形？ 什么是全等三角形的对应顶点、对应边、对应角？ 3.全等三角形如何表示？
说出上面两个全等三角形的对应顶点，对应边和对应角。
练一练 1.已知△ABC≌△DEF，写出相等的线段和相等的角。 A E F B C D
AB=DE，BC=EF，AC=DF； ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
例1 如图，已知△ADC≌△CBA， 写出图中相等的边、相等的角。 B 解 ∵ △ADC≌△CBA
（全等三角形的对应角相等）
例2 如图，已知△ABC≌△DCB， AB=7，BD=5，∠A=60°，求线段 DC、AC和∠D. 解 ∵ △ABC≌△DCB ∴ DC=AB=7，AC=BD=5; B
D
A
C
（全等三角形的对应边相等）
∴ ∠D=∠A=60°.
（全等三角形的对应角相等）
练一练
4.如图，已知△ABC≌△DBE， AB=8，BE=6，∠C=55°， 求线段DB、BC和∠BED. D 解 ∵ △ABC≌△DCB ∴ DB=AB=8，BC=BE=6; （全等三角形的对应边相等） E
A
4cm
D
3cm
M
B
N
C
动不如
动
提高1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角
如上图，△ ABD ≌ △CDB，则AB= CD ； ∠CDB ； AD= C ；BD= DB ； ∠ABD= ∠C B ∠DBC ； ∠A= ∠ADB= ；
青岛版八年级数学上册 第1章 全等三角形 单元备课一等奖创新教案(表格式)
青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元备课一等奖创新教案（表格式）第1章全等三角形单元备课单元分析一、课标分析1.利用两个一模一样的三角形，探索并认识全等三角形，知道全等三角形中的对应边、对应角及全等三角形的性质;针对课标1学生需要在理解全等三角形概念的基础上，结合图形准确说出全等三角形中的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质. 2.探索并理解全等三角形的判定方法:“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”，能正确利用判定方法判定两个三角形全等，补充“HL”定理;针对课标2学生需要利用性质探究出判定三角形全等的5种方法，并能熟练运用判定方法证明三角形全等. 3.会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；掌握尺规作图的基本方法，针对课标3学生需规范地使用尺规按照步骤做出图形，规范作图语言. 4.能用判定方法证明三角形全等，能用相关知识解决一些简单的实际问题.针对课标4学生需要在实际情境中抽象出数学模型，通过作辅助线把问题转化为全等三角形来求解，通过小组合作的方式参与“如何运用全等三角形测量水池宽度”的实践活动并形成实践报告. 二、教材分析本单元是本册教材的起始单元，主要内容包括全等三角形、三角形全等的判定、尺规作图.全等三角形是数学中解决几何问题的最重要的手段，其中蕴含着丰富的数学思想和数学建模方法.应该明确的是，全等三角形是中考必考的内容，主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况以及应用全等三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，解决实际问题等.本单元内容也是学生今后学习其他数学知识的重要基础. 三、学情分析学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，也是数学说理与推理的继续，在以前数学说理的基础上，进一步学习一些最主要的推理论证的方法，加强数学理性训练，引导学生认识证明的必要性，学会由公理出发，证明有关的定理，解决一些简单的逻辑推理问题，使学生养成言必有据的正确思维习惯,当然学生还需要巩固和提高，特别是学生用综合法进行证明和计算得能力更需要进一步培养.单元主题如何运用全等三角形测量水池宽度学习目标低阶目标：1.通过观察、交流等数学活动归纳总结出全等三角形的概念及性质，会用符号语言表示. 2.通过探索如何判定三角形全等的过程，能够进行有关的推理，得出三角形全等的判定方法：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”.并在教师的指导下得出判定直角三角形全等的方法：“斜边、直角边”定理. 3.利用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”作三角形，掌握尺规作图的方法与步骤，规范做题语言. 高阶目标：4.能够从实际问题中抽象出数学模型，会运用三角形全等的性质和判定进行简单的推理和计算，能运用三角形全等的知识解决简单的实际问题和综合问题. 5.通过小组合作参与“如何运用全等三角形测量水池宽度”的实践活动形成实践报告.单元评价即单元学业质量标准 1.1能准确叙述全等三角形的概念，准确找出对应顶点、对应边、对应角，能探究出全等三角形的性质，会应用性质进行简单的推理和计算. 2.1探究并总结出三角形全等的判定方法1：边角边（SAS），能运用“SAS”判定两个三角形全等；2.2探究并总结出三角形全等的判定方法2、3：角边角（ASA）、角角边（AAS），能运用“ASA”、“AAS”判定两个三角形全等；2.3探究并总结出三角形全等的判定方法4、5：边边边（SSS），（HL），能运用“SSS”、“HL”判定两个三角形全等. 3.1掌握基本尺规作图“作一个角等于已知角”的方法及一般步骤；3.2利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形，通过语言描述，在教师的引导下会运用正确的作图语言书写作图步骤；3.3利用基本作图完成已知两角及其夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形，通过语言描述，在教师的引导下会运用正确的作图语言书写作图步骤；4.能通过小组合作完成综合实践活动“如何运用全等三角形测量水池宽度”形成探究报告.单元结构化活动课时课型作业规划课型课时课时目标达成评价学习内容任务活动课时作业导读课（10分钟） 1.1 （探析课）（1课时）学生明确单元主题及本单元学习目标，明晰单元结构化活动. 通过观察、交流等数学活动归纳总结出全等三角形的概念及性质，会用符号语言表示.能说出单元主题和本单元需要完成的任务. 1.能准确说出全等形和全等三角形的概念，准确找出对应顶点、对应边、对应角；2.能够探究出全等三角形的性质，会应用性质进行简单的推理和计算.单元结构化活动框架图 1.全等三角形的概念，全等三角形的对应顶点、对应边和对应角的概念. 2.全等三角形的性质. 知道四个分任务有哪些学习活动并做好学习准备. 两个图形的形状和大小分别有怎样的关系？当△ABC 与△OEF 全等时,你能说出它们的对应顶点、对应边、对应角吗？3.如果△ABC≌△DEF，BC＝7，EC ＝4，则CF 的长为？见作业设计单1.2 （探析课）（3课时）通过探索如何判定三角形全等的过程，能够进行有关的推理，得出三角形全等的判定方法：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”.并在教师的指导下得出判定直角三角形全等的方法：“斜边、直角边”定理. 1.探究并总结出三角形全等的判定方法；2.能熟练判定方法证明三角形全等；1.三角形全等的判定方法；2.使用符号语言推理证明.1.只给一个条件画三角形，大家画出来的这两个三角形全等吗？两个条件呢？三个呢？2.已知△ABC，画一个△A′B′C′，使A′B ′=AB，A′C ′=AC, ∠A ′=∠A，△A′B′C′与△ABC 全等吗？如何验证？3.在△ABC 与△A＇B＇C＇中，BC= B＇C＇，∠B=∠B＇，如果再添一个条件∠C=∠C＇，△ABC 与△A＇B＇C＇全等吗？添加到的条件换成∠A=∠A＇呢？4.如果两个三角形的三边相等，这两个三角形全等吗？5.直角三角形如何证全等呢？见作业设计单1.3 （探析课）（3课时）利用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”作三角形，掌握尺规作图的方法与步骤，规范做题语言. 1.能够能熟练应用基本尺规作图“作一个角等于已知角”的方法解决问题；2.会利用尺规作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形；3.会利用尺规作图完成已知两角及夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形. 1.利用基本作图完成已知两边及夹角、已知三边、已知两角及其夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形；2.规范做题语言.1.作一个角等于已知角；2.利用基本作图，已知三边分别为a，b，c，如何作三角形？已知两边及其夹角，例如已知a，c 和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a 呢？4.利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如已知∠α，∠β和线段a，如何作△ABC，使∠B =∠α，∠C =∠β，BC = a 呢？已知两角及其中一角的对边，例如已知∠α，∠β和线段c ，如何作△ABC，使∠B =∠α，∠C =∠β，AB = c ？见作业设计单实践活动（迁移课）（1课时）利用本单元相关知识完成实践活动“如何运用全等三角形测量水池宽度”.1.能合理设计出测量方案并画出示意图. 2.根据方案测量所需数据，计算出水池的宽度并分析结果合理性.小组展示成果交流小组合作设计测量水池宽度的方案完成实践报告.见实践报告单单元复习课（1课时）通过全面回顾、系统梳理、合理重组等途径梳理本章知识结构体系和基本图形.能独立梳理出知识结构图、思想方法、基本图形，解决相应的实际问题.抽象成一个全等三角形的简单问题.完成单元检测单。
回顾与总结-青岛版八年级数学上册教案
回顾与总结-青岛版八年级数学上册教案引言八年级数学上册是数学学科中的重要课程，它具有重要的教学地位和作用。
为了使学生更好地掌握该课程的知识点和学习方法，青岛版八年级数学上册教案设计了丰富的课时安排、课程内容和教学方法。
本文将对该教案进行回顾和总结。
回顾青岛版八年级数学上册教案的课程设置包括了一到十四单元，每单元的内容都是浅出深入、结合实例进行讲解的。
其中，第一单元是关于代数运算的基础知识讲解，包括四则运算、括号应用、配方法等；第二单元围绕着方程和不等式进行讲解，包括方程的解法、方程的应用、不等式的定义和应用。
往后的单元包括平面几何、立体几何和概率与统计等知识点的详细阐述。
在知识点的讲授中，教案的设计强调“注重基础，讲透难点”，夯实基本概念和基本操作，使学生能够自如地掌握知识点。
同时，教案中还围绕“实际应用，注重启发”出发，通过实例进行概念与方法的阐述，提升学生的价值认知。
对于学生的学习，教案结合学生思维特点，设计了多元化的教学方法，包括“理解练习提高”、“教材练习巩固”和“拓展延伸补充”等不同的环节，为学生提供了更多元的学习方式，使学生能够更好地理解知识点，增强应用能力和创新思维。
总结通过对青岛版八年级数学上册教案的回顾，我们可以得出以下结论：1.课程设计科学，知识点详细，考虑到了学生的特点和能力。
这一点非常重要，因为有了科学的课程设计，才能提高教学效率。
2.教学方法多样。
青岛版八年级数学上册教案的设计非常注重学生的学习体验和兴趣，因此在教学方法上提供了多种可选择的方式，如“理解练习提高”、“教材练习巩固”、“拓展延伸补充”等，既丰富了学生的知识，又兼顾了学生的兴趣，激发了学生的求知欲。
3.重视应用能力培养。
在教学中，青岛版八年级数学上册教案强调“实际应用，注重启发”，通过教学案例和实践练习等方式，使学生掌握数学知识，能够应用到实际问题中，培养了学生的应用能力和创新思维能力。
总体而言，青岛版八年级数学上册教案是一份科学、合理、具有实践意义的教案。
青岛版八年级数学上册教案(全册,精品)
青岛版八年级数学上册教案（全册，精品）-年级科初二数学课题 1.1全等三角形目主备人审核人总课时数 11、了解什么样的两个图形叫全等形。
生么样的两个三角形叫全等三角形。
教学2、会用符号表示两个全等三角形。
3、能正确指出全等三角形的对应元素。
目标4、熟记全等三角形的性质。
重点学习重点:全等三角形的性质。
学习难点:找全等三角形的对应边、对应角难点教学过程一、前置练习，知识铺垫1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。
2、按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。
二、创设情境，导入新课(1)分别观察三组图片(可以利用多媒体展示)剪纸(图2) 邮票(图1)Very Very good good印章(图3)你有什么发现,每组图片的大小，形状。
(2)观察以下两组图片(补充图片，利用多媒体展示)三角形(图4) 头像(图5)你有什么发现,每组图片的大小，形状。
三、交流探索，应用新知(1)前面我们看到的每组图片它们的大小相等，形状相同，是可以把它们完全重合在一起的，请同学们交流一下如何能让它们完全重合,图1- 图3，可通过平移的方法，让两个图形完全重合;图4可通过旋转的方法，让两个图形完全重合;图5可通过对折的方法，让两个图形完全重合。
(2)在现实生活中，同学们可以列举出两个平面图形完全重合的例子吗,(3)归纳:?能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。
同理:?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
?当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
例如:?A与是对应角,?B与是对应角,?C与是对应角.AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边(4)全等三角形的表示:三角形全等用符号“?”表示，如?ABC与?A′B′C′全等记作:?ABC??A′B′C′;读作: 三角形ABC全等于三角形A′B′C′，“?”读作“全等于”.(5)例题分析B E 例1 如图1-4，已知?ABC??DEF写出这两个三A D 角形的对应边和对应角。
青岛版八年级数学上册的教学计划
青岛版八年级数学上册的教学计划一、教材内容介绍：青岛版八年级数学上册共分为十二个单元，包括实数、代数ic式与简单方程组、线性方程组和不等式、数列、平面图形和三角形、相似和全等三角形、平移与旋转、直线和角、圆、统计与概率、函数和坐标系。
二、教学过程：1. 第一单元实数1.1. 了解实数的定义和特性1.2. 探究实数的四则运算1.3. 巩固实数的绝对值1.4. 学习实数的一些特殊运算2. 第二单元代数ic式与简单方程组2.1. 认识代数ic式，加深对代数ic式的理解2.2. 强化对代数ic式的四则运算2.3. 探究简单方程的基本概念2.4. 计算并求解简单的线性方程组3. 第三单元线性方程组和不等式3.1. 了解两个线性方程组的概念3.2. 掌握两个线性方程组的解法3.3. 总结线性方程组的解法3.4. 学习不等式的一些基本概念4. 第四单元数列4.1. 了解数列与通项公式的定义4.2. 掌握等差数列及其求和公式4.3. 掌握等比数列及其求和公式4.4. 学习数列的应用5. 第五单元平面图形和三角形5.1. 认识平面图形及其特征5.2. 探究三角形与角的概念5.3. 强化三角形的性质及分类5.4. 计算并求解三角形的面积和边长6. 第六单元相似和全等三角形6.1. 了解相似和全等三角形的概念6.2. 探究相似三角形的性质和基本定理6.3. 计算相似三角形的边长和面积6.4. 探究全等三角形及其应用7. 第七单元平移与旋转7.1. 认识平移和旋转及其基本概念7.2. 强化平移和旋转的性质7.3. 掌握平移和旋转的坐标变换7.4. 学习平移和旋转的实际应用8. 第八单元直线和角8.1. 了解直线的初步概念8.2. 掌握直线的分类8.3. 学习角的基本概念8.4. 强化角的类型及其性质9. 第九单元圆9.1. 了解圆的基本概念及其性质9.2. 推导圆的一些基本定理9.3. 掌握计算圆的面积和周长的方法9.4. 学习圆的实际应用10. 第十单元统计与概率10.1. 认识数据的基本概念10.2. 学习数据的表示方法和分析方法10.3. 学习概率及其基本概念10.4. 学习概率的计算方法11. 第十一单元函数和坐标系11.1. 了解函数的基本概念及其性质11.2. 探究函数的表示方法11.3. 强化函数的图像及其分类11.4. 学习坐标系及其应用12. 第十二单元复习与考试12.1. 复习所有单元的知识点12.2. 提高问题解决能力12.3. 准备期末考试三、教学策略：1. 多样化教学法2. 培养学生解决问题的能力3. 强化实践应用的能力4. 适应学生的学习节奏5. 阶段性测试、知识点梳理四、教学建议：1. 鼓励学生自主学习。
八年级数学上册 第一章 全等三角形复习教案 (新版)青岛版
重点、难点
重点：熟练掌握全等三角形的4种判定方法。
难点：能根据已知条件选择正确的判定方法说明来自个三角形全等。教教学目标
1.熟练掌握全等三角形的4种判定方法，并能灵活运用。
2.在全等三角形的说理过程中，重视学生逻辑思维的发展，重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译，并能正确书写推理过程。
3.让学生在逻辑说理过程中体验成功的感觉，培养学生学习几何的兴趣。
教学
准备
教学过程
教学环节
教材处理
师生活动
二次备课
回顾基础知识
二、题型透析
三、例题讲解
四、合作交流
五、课堂小结
六、拓展提高
回顾总结
二、题型透析
题型一挖掘“隐含条件”判全等
1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由。
②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。
③公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。
六、拓展提高
1、如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE
(1)请说明△ABC≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？
（2）若将△ABC沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？
2、如图,A是CD上的一点,⊿ABC,⊿ADE都是正三角形,求证CE=BD。
变式训练：在原题条件不变的前提下,可以探求以下结论:
(1)求证:AG=AF;
(2)求证:⊿ABF≌⊿ACG;
(3)连结GF,求证⊿AGF是正三角形;
(4)求证：F//CD
学生回顾口答。
学生先独立思考，再小组交流。
对组内解决不了的问题进行解疑
课堂拾贝
青岛版八年级数学上册第二章乘法公式与因式分解单元备课
青岛版八年级数学上册第二章乘法公式与因式分解单元备课第二章《乘法公式与因式分解》单元备课一、教材分析1、教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。
因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。
2、教学目标（1）会推导乘法公式（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。
（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。
（4）了解因式分解的一般步骤。
（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
3、重点、难点和关键重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。
难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。
关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。
二、本单元教学的方法和策略：1．注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的更新和知识的正向迁移．2．知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征．3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．4．注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯．三、课时安排：2.1平方差公式1课时2.2完全平方公式2课时2.3用提公因式法进行因式分解1课时2.4用公式法进行因式分解2课时复习1课时。
【全177页精品】青岛初中数学八上全套精品教学设计 教案
1.1我们身边的轴对称图形宁阳三中初二备课组学习目标：1、能够认识轴对称和轴对称图形 ,并能找出对称轴 ,知道轴对称与轴对称图形的区别与联系2、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形 ,探索它们的共同特征的活动过程 ,开展空间观念 .3、欣赏现实生活中的轴对称图形 ,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值 ,培养学生审美情趣 ,增强鉴赏美的能力 .重点难点：重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系学习过程一、创设情景剪纸活动观察剪的飞鸟图案你能说出老师是如何剪出这幅图案的吗 ?同学们也试一试 ,看谁剪出的图案最|美 .学生观察这些图案有何共同点 .对折后两局部完全重合 ,也就是说这两局部是对称的 .自古以来 ,对称图形被认为是平衡和谐之美 ,我们时时刻刻生活在一个充满对称的世|界之中 ,从动物到植物 ,从小巧精致的艺术品到雄伟壮丽的建筑 ,大多都是对称的 ,下面让我们共同感受一下对称的美 .建筑剪纸脸谱二、探究新知1、探究轴对称图形自主学习课本第4页交流与发现 ,总结轴对称图形的定义 .2、探究对称轴的条数以下图形是否是轴对称图形 ,找出轴对称图形的所有对称轴 .思考：正三角形有条对称轴正四边形有条对称轴正五边形有条对称轴正六边形有条对称轴正n边形有条对称轴当n越来越大时 ,正多边形接近于什么图形 ?它有多少条对称轴 ?小结：一个轴对称图形的对称轴的条数不一定是一条 .练一练：生活中有许多轴对称图形 ,你能举例吗 ?引导：数字 ,英文 ,汉字3、探究轴对称(1 )动手操作你能用两块大小、形状完全一样的直角三角形拼成轴对称图形吗 ?将图中的两个三角形均速向两边移动变成想一想：这两个三角形有什么关系 ?(2 )观察、讨论 ,得出轴对称以及对称点的定义(3 )学生举生活中两个图形成轴对称的例子 .：4、小组讨论 "轴对称〞与 "轴对称图形〞的区别与联系 .学生完成下表：轴对称图形轴对称区别： ( )个图形 ( )个图形联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的局部看成 ( )个图形 ,那么这两局部 ( )如果把成轴对称的2个图形看成( )整体 ,那么这个整体就是一个 ( )三、稳固练习课本第6页练习四、自我小结这节课还有那些收获和疑问 ?五、当堂测试配套练习册第1页1．2 线段的垂直平分线宁阳三中初二备课组学习目标：1、理解线段垂直平分线的概念 ,掌握线段垂直平分线的性质 .2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题 .3、能够利用直尺和圆规作线段的垂直平分线 .重难点：重点：1、掌握线段垂直平分线性质 .2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题 .难点：1、能够利用直尺和圆规作线段的垂直平分线 .2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题 .学习过程：一、探究新知（一）探究知识一1、学生自主学习课本第8页：实验与探究 ,第9页交流与发现2、成果交流 ,归纳提升A:(1) 于线段 ,并且 这条线段的直线叫做线段的垂直平分线.线段是 图形 ,它的一条对称轴是 B : 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的任意一点到 的距离 .3、应用：如图1： MN 是线段ABMN 上一点 ,那么EA 与EB 有什么关系 ?答：因为所以 图1.4、练习： (1 )、如图2:在直角三角形中∠C =900 ,DE 是斜边AB的垂直平分线 ,那么DA =________为什么 ?如果CD =1cm,BD =2cm,那么AC =_____cm.图2.(二)探究二：能够利用直尺和圆规作线段的垂直平分线BNO ACBD El图 3.我们能用折叠的方法作出线段的垂直平分线 ,还可以用直尺和圆规作线段的垂直平分线 ,怎么做呢 ?请你自学第9页例题并尝试做一做 .：线段AB求作：线段AB的垂直平分线你能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确吗 ?二、稳固练习：课本P9练习第1题课本P10习题A组第1、2题三、拓展延伸1.在平面直角坐标系中 ,点A坐标为(0,4),B坐标为(6,0).那么线段OA与OB垂直平分线的交点P的坐标为 ( )PA PB四、课堂小结：本节课你学到了哪些知识 ,最|大的收获是什么 ?并与同学交流 .五当堂测试A：夯实根底：1、线段的垂直平分线 (中垂线 )：垂直并且一条的直线 ,称为这条的垂直平分线 ,线段垂直平分线上的到这条线段两个的距离 .2、如图5 ,点A,B是两家大型工业企业 ,现要建一座水电站 ,向这两家企业输送电力资源 ,问：电站建在哪里才能使送电量相同 ?•A•B图5B：能力提高3.如图6 ,在△ABC中 ,AB =AC =16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果,BC =10cm ,那么△BCD的周长是 cmDB C图6五.自我评价总第 ( )课时宁阳三中 初二备课组学习目标：1、能够通过折纸、画图等操作 ,体会角的对称性 ,从而认识角平分线的性质.2、能够利用尺规作图 ,作出角的平分线.3、经历探索角平分线的性质 ,在操作活动和观察分析过程中培养学生主动探索与合作交流的能力. 重点难点：重点是角平分线的性质. 难点是角平分线性质的由来与应用. 学习过程ABO•C•D一、情境引入：在V 型公路 (∠AOB )内部有两个村庄 C 、D ,如下图 ,你能选择一个纺织厂的厂址P ,使P 到V 型公路两条路的距离相等 ,且使C 、D 两村的工人上下班的路一样吗 ?二、探究新知： 1、知识回忆：(1 )自主学习课本第10页折纸 ,你有什么发现 ?(2 )什么叫角的平分线 ?它有什么性质 ?(3 )请做出∠AOB 的平分线 (用量角器 ) 2、合作探究(1)我们知道了角的平分线的一种做法 ,现在如果没有量角器 ,你用什么方法就可以作出角的平分线 ?完成用尺规做角的平分线 .(学生同位合作完成 )由此你有什么发现 ?试总结一下 . (2 )任意画一个三角形 ,作出每个角的平分线 ,AOB A OB你能有什么发现 ?3、实验与探究小组合作 ,完成课本第11页的实验与探究 ,得出角平分线的性质 ,并用测量的方法进行验证 ,最|后试总结得出结论.4、挑战自我学生先自主完成第12页挑战自我 ,集体统一结果.5、应用新知例:如图,在△ABC中, ∠C =900,BD平分∠ABC,交AC于点D,AC =15cm,且CD∶AD =2∶3,求点D到AB的距离.B三、稳固练习 1、课本第12页练习第1小题 .A 组第1、2小题.四、系统小结 本节课有哪些收获和疑问 ? 五、课堂检测1、如果三角形内的一点到三角形三边的距离相等 ,那么这个点是( ) 2、如图 ,在△ABC 中 ,∠C =900 ,AD 平分∠BAC ,假设AB =7 ,CD =2 求△ABD 的面积.五.自我评价BACD1.4等腰三角形 (1 )宁阳三中初二备课组学习目标1·经历探索等腰 (等边 )三角形的性质的过程 ,掌握等腰 (等边 )三角形的轴对称性 ,等腰三角形三线合一 ,等腰三角形的两个底角相等的性质 .2·能运用等腰 (等边 )三角形的性质解决数学问题重点：掌握等腰三角形的性质等边三角形的性质难点：等腰三角形性质的探索学习过程：一、课前预习：阅读教材13-14页 ,完成下面问题 .用纸剪一个等腰三角形ABC ,将三角形对折 ,使它的两腰AB与AC 重合 ,折痕与BC的交点为D ,把纸展开后铺平. ,思考下面问题：（1）等腰三角形ABC是轴对称图形吗 ? （2）∠BAD 与∠CAD相等吗 ?（3）∠B 与∠C相等吗 ?（4）折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系 ?（5）线段BD与线段CD的长相等吗 ?（6）你能总结一下折痕所在AD具有的性质吗 ?二、新知探究：1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是______________（2）等腰三角形的_________、________ 、_________重合(也称三线合一)（3）等腰三角形的两个__________相等.画一个等边三角形ABC,画出它的所有对称轴 (动手画 )概括: 等边三角形是轴对称图形,它有_________条对称轴 ,等边三角形的每个内角都等于_________3、例1试说明 "等边三角形的每个内角都等于600”.三、稳固练习：1．根底题：(1 )等腰三角形有一个内角为7000,那么其它两个内角的度数又是多少 ?(2 )如图房屋的顶角∠BAC =1000 ,过屋顶A的立柱AD⊥BC ,垂足为D ,屋椽AB =AC ,求顶架上∠B ,∠ C , ∠BAD ∠CAD的度数AB D c四．自我小结：学生交流 ,这节课学到了哪些知识 ,最|大的收获是什么 ?五．当堂测试：(1 )在△ ABC中 , AB =AC,BD⊥AC,垂足为D, ∠A =400 , 那么∠DBC =________(2)等腰三角形的一个内角为500 ,那么这个等腰三角形的顶角为- - - -(3)O是△ ABC中∠ABC, ∠ACB的平分线的交点 ,OD∥AB交BC 于点D ,OE∥AC交BC于点 E ,假设BC =10 cm ,那么△ODE的周长是___________.五.自我评价11.4等腰三角形 (2 ) 总第 ( ) 课时宁阳三中初二备课组学习目标1·熟练掌握等腰 (等边 )三角形的轴对称性 ,等腰三角形三线合一 ,等腰三角形的两个底角相等的性质 .2·掌握底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法 .3·能运用等腰 (等边 )三角形的性质解决数学问题重点：用尺规作等腰三角形难点：等腰三角形的作图方法学习过程：一、课前预习：阅读教材15-16页 ,完成下面问题 .一个等腰三角形的底边和底边上的高分别为ａ和ｈ ,你能作出这个等腰三角形吗 ?二、新知探究：用直尺和圆规作等腰三角形线段a ,h求作等腰三角形ABC ,使底边AB =a , AB边上的高CD = h 作法：ABO三、拓展延伸：挑战自我：课本16页四、稳固练习：课本16页练习五．系统小结：学生交流 ,这节课学到了哪些知识 ,最|大的收获是什么 ?六、限时作业配套练习5页复习与稳固成轴对称的图形 (1 )宁阳三中初二备课组学习目标1、经历探索轴对称图形的性质的过程 ,理解连接对应点的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.2、会画出轴对称图形的对称轴 .重点：理解连接对应点的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.难点：会利用轴对称性质作对称轴等.学习过程：一、课前预习1、前面我们已经学过轴对称和轴对称图形 ,那么它们到底具有一些什么性质呢 ?下面同学一起来研究.取一张长方形的纸片 ,按下面步骤做一做.将长方形纸片对折 ,折痕为l ,(1 )在纸上画△ABC；(2 )用针尖沿△ABC各边扎几个小孔(3 )将纸展开 ,连接AA ,、BB ,、CC ,2、讨论、探究：线段AA ,、BB ,、CC ,与折痕l有什么关系 ?二、探究新知2、动手、操作F(1 )找出以下成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法验证你找到的对称点所连线段被对称轴垂直平分.； (2 )说出图中相等的线段和角. 线段：AB = BC =AD = CD = 角： ∠A ＝ ∠B ＝∠C ＝ ∠D ＝3、交流、总结：(1 )垂直于线段并且平分线段的直线叫做____________ (2 )如果两个图形关于某条直线成轴对称 ,那么对称轴是对应点连线的___________(3 )关于某条直线成轴对称的两个图形是_________；_________相等 ,对应角________ .4、例题：如图 ,两个三角形关于直线l 成轴对称 .如果三角形的局部边长 (单位：厘米 )和角的度数如下图 ,求未知的边长和角的度数 . αlac75°γ43°三、合作探究(4 )点P和点P ,关于一条直线对称 ,请你画出这条对称轴.·(5) 如以下图 ,如何找出它们的对称轴 ?2、心得交流：讨论交流上述各图形作法要领、注意点 ,并口述画法根本步骤.四、课堂练习：课本18页1. 2 .题五、自我小结：本节课的收获六．限时作业P.P ,•1、画出以下图形对称轴 ,找出对称点.2 ,请你画出它们的对称轴.七．课后作业：习题1、5 A组1、2题成轴对称的图形 (2 )宁阳三中初二备课组学习目标1、熟悉连接对应点的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.2、会画出与图形关于某条直线对称的图形.：重点：理解连接对应点的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.难点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形、对称轴等. 学习过程： 一、课前预习 1、操作、实践：(1 )按以下要求 ,作点A 关于直线l 的对称点A , l ①过点A 作AB ⊥l ,垂足为点B ；②延长AB 至|A , ,使A ,B =AB. 如图 ,点A ,就是点A 关于直线l 的对称点.(2 )请你作出以下图中线段AB 关于直线l 的对称线段A ,B ,. (说明：作对称线段其实就是作两个对称点就行了 )A •llAAABbl二、探究新知例2 作出△BCD 关于直线l 的对称图形 . 2、心得交流讨论交流上述各图形作法要领、注意点 ,并口述画法根本步骤. 四、课堂练习课本18页1. 2 .题五、自我小结：本节课的收获 六．限时作业综合能力训练15页第二课时1. 2 .题七．课后作业：习题1、5 A 组3、4、5、题lB BBDC1.6镜面对称宁阳三中初二备课组学习目标：1、认识生活中的镜面对称现象 ,了解镜面对称及其应用 ,欣赏镜面对称图形.2、思考并探索镜面对称以下图形的变化.重难点：重点：思考并探索镜面对称以下图形的变化.难点：镜面对称的性质及其应用.学习过程：一、创设情境活动一：一次晚会上,主持人出一道题："如何把变成等式 ,小明仅拿了一面镜子 ,就很快解决了问题 ,得了奖 .你知道他是如何做的吗 ?〞相信你一定和小明一样聪明.活动二：课本第21页指纹问题.活动三：欣赏第22页两幅风景图案 ,请你观察与思考 ,图片中真实的景物与它在水中的倒影有什么关系 ?活动四：完成课本第22页的实验与探究.你有什么发现 ?二、概括新知： (通过以上活动你有什么收获与发现 ?与同学们交流后 ,完成以下问题. )祝你成功.当物体与镜面平行时 , (影像与物体相比拟 )上下 ,左右 .当物体与镜面垂直时 , (影像与物体相比拟 )上下 ,左右 .三、稳固练习：A：夯实根底：课本第24页练习1、2题B：拓展延伸：1、课本第22页挑站自我2．以下数字图象都是由镜中看到的 ,请分别写出它们所对应的实际数字 ,并说明数字图象与镜面的位置关系.四、当堂测试配套练习册第8页复习稳固1-6题五.自我评价1.7简单的图案设计总第 ( )课时宁阳三中初二备课组学习目标：1.欣赏生活中的轴对称图案 ,能分析它是由哪些简单几何图形组成的.2.能利用简单几何图形设计轴对称图案 ,体验数学活动的乐趣 ,培养学生的创新意识 .学习重点：能够灵活运用轴对称进行一些图案设计.学习难点：能够灵活运用轴对称进行一些图案设计.学习过程：一、预习过程：活动一：欣赏课本第25页的美丽图案并思考解答课本中提出的问题 ,相信你一定很出色.图1-31中 ,1．它们是由哪些简单的几何图形组成的 ?2．它们都是轴对称图形吗 ?3．你能设计出几个轴对称图标吗 ?图1-32中 ,1它们是由哪些简单的几何图形组成的 ?2．它们都是轴对称图形吗 ?3．你能设计出几个轴对称图形吗 ?活动二：1、欣赏课本第26页的徽标设计并找出哪些是轴对称图形 ?画出它们的对称轴.2、当一名小设计师 ,欣赏课本第26页的图1 -34 ,展开你的想象 ,设计一幅艺术节图案 ,并与同学们交流.二、学习反思：通过以上活动你有什么收获与发现 ?与同学们交流.友情提示：1.要从生活实践中去观察 ,留心美丽图案的对称性 ,以及他们所包括的根本几何图形.2.熟悉各类根本图案的对称性 .3.设计轴对称图案时 ,可先画出对称轴 ,然后画出一局部图案 ,再用找对称点的方法画另一半图案.三、预习检测综合能力训练课堂练习三、稳固练习：A：夯实根底：课本第26页练习1、习题1、7 A组第1题B：拓展延伸：课本第27页习题1、7 B组第2题四、课堂小结：本节课你有哪些收获 ?并与同学交流 .五、课堂检测: (总分值10分 )A：夯实根底：配套练习册 1.7复习与稳固1 -3题B、拓展延伸：请你用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆设计一个轴对称图形 ,并用简练的文字说明你的创意.五.自我评价六、课后作业能力训练 21-22页1 -7题第二单元第|一课时 2.1 平方差公式总第 ( )课时宁阳三中初二备课组学习目标：1、能推导平方差公式 ,并会用几何图形解释公式；2、能用平方差公式进行熟练地计算；3、经历探索平方差公式的推导过程 ,开展符号感 ,体会 "特殊 - -一般 - -特殊〞的认识规律.学习重难点：重点：能用平方差公式进行熟练地计算；难点：探索平方差公式 ,并用几何图形解释公式.学习过程：一、自主探索1、计算： (1 )(m +2) (m -2) (2)(1 +3a) (1-3a)(3) (x +5y)(x -5y) (4)(y +3z) (y -3z)2、观察以上算式及其运算结果 ,你发现了什么规律 ?再举两例验证你的发现.3、你能用自己的语言表达你的发现吗 ?二、试一试例1、利用平方差公式计算(1 )(5 +6x)(5 -6x) (2)(x -2y)(x +2y) (3)( -m +n)( -m -n)例2、利用平方差公式计算 (1 )(1)( -41x -y)( -41x +y) (2)(ab +8)(ab -8) (3)(m +n)(m -n) +3n 2三、合作交流如图 ,边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形. (1 )请表示图中阴影局部的面积.(2)小颖将阴影局部拼成了一个长方形 ,这个长方形的长和宽分别是多出 a(3 )比拟 (1 ) (2 )的结果 ,你能验证平方差公式吗 ?四、稳固练习1、利用平方差公式计算(1)(a +2)(a -2)(2)(3a +2b)(3a -2b)(3)( -x +1)( -x -1)(4)( -4k +3)( -4k -3)2、利用平方差公式计算(1 )803×797 (2 )398×402五、学习反思我的收获：我的疑惑：六、当堂测试1、以下多项式乘法中能用平方差公式计算的是 ( ).(A)(x +1)(1 +x) (B)(1/2b +b)( -b -1/2a) (C)( -a +b)( -a -b) (D)(x2 -y)(x +y2)2、填空：(1)(x2 -2)(x2 +2) =(2 ) (5x -3y )( ) =25x2 -9y23、计算：(1 ) ( -2x +3y )( -2x -3y) (2)(a -2)(a +2)(a2 +4)2.2完全平方公式(1) 总第( )课时宁阳三中初二备课组学习目标：1、会推导完全平方公式 ,并能用几何图形解释公式；2、利用公式进行熟练地计算；3、经历探索完全平方公式的推导过程 ,开展符号感 ,体会 "特殊- -一般 - -特殊〞的认知规律 .学习过程：(一 )自主探索1、计算： (1 ) (a +b)2 (2)(a -b)22、你能用文字表达以上的结论吗 ?(二 )合作交流：你能利用以下图的面积关系解释公式 (a +b)2=a2 +2ab +b2吗 ?ab（三）试一试 ,我能行 . 1、利用完全平方公式计算： (1 ) (x +6)2 (2 )(a +2b)2 (3)(3s-t)2(四）稳固练习 .利用完全平方公式计算： A 组：（1） (21x +32y)2 (2)( -2m +5n)2(3) (2a +5b)2 (4)(4p -2q)2B 组：(1 )(21x -32y 2)2 (2)( -3n)2(3)( -21a +5b)2 (4)( -43x -32y)2C 组： (1 )1012 (2)542(3)9972(五 )小结与反思我的收获：我的疑惑：(六）达标检测1、(a -b)2 =a2 +b2 + .2、(a +2b)2 = .3、如果(x +4)2 =x2 +kx +16 ,那么k = .4、计算：1)2 (2)(x2 -1)2（1） (3m -43s (2)( -a -b)2 (4)(42t)2+32.2完全平方公式(2) 总第 ( )课时宁阳三中初二备课组学习目标：1、能根据算式的结构特征灵活运用公式进行计算；2、进一步体验乘法公式对简化运算是作用.学习过程：（一）课前准备1、计算： (1 )(3x -y)(3x +y) (2)( -2b -5)(2b -5)1m2 (2)(5a -2b)2 (4)(2+2n)2(二）合作交流例1、计算：(x -2y)(x +2y) -(x +2y)2 +8y2例2、计算：(a +2b +3c)(a +2b-3c)（三）稳固练习1、计算：(1)(3x -2y)2 +(3x +2y)2(2)4(x -1)(x +1) - (2x +3)22、先化简 ,再求值：(x +y)2 -4xy,其中x =12,y =9 .（四）课堂小结我的收获：我的疑惑：（五）达标测试1、计算：（1)(a +b)2 -(a -b)2 (2)(a +b -c)2(3)(x -y +z)(x +y +z) (3)(mn -1 )2 - (mn -1)(mn +1)选做题计算：152 = ,252 = ,352= ,452 = .你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾两位数有什么规律 ?个位数字是5的三位数的平方呢 ?你知道其中的原因吗 ?六、课后作业习题2.2 1 、2、32.3用提公因式法进行因式分解总第 ( )课时宁阳三中初二备课组学习目标：1、了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系 ,培养学生逆向思维的能力；2、理解公因式的概念 ,会用提公因式法分解因式.学习过程：一、自主探索计算以下各式：1、3x(x -1) =2、m(a +b +c) =3、(m +4)(m -4) =4、(y -3)2 =根据上面的算式填空：1、3x2 -3x =( )( )2、m2 -16=( )( )3、ma +mb +mc =( )( )4、y2-6y +9 =( )2二、合作交流1、由m(a +b +c)得到ma +mb +mc的变形是什么运算 ?由ma +mb +mc 得到m(a +b +c)的变形与这种运算有什么不同 ?你还能再举出一些类似的例子加以说明吗?与同学交流.2、分解因式与整式乘法有什么关系 ?三、试一试例1、把以下各式分解因式：(1)3a2 +12a (2) -4x2y -16xy +8x2例2、把以下各式分解因式：(1)a(m -6) +b(m -6) (2)3(a -b) +a(b -a)四、稳固练习1、以下各式从左到右的变形 ,那些是因式分解 ?那些不是 ? （1）(x +y)(x -y) =x2-y2; (2)a2-4a +4 =a(a -4) +4;（2）m2n -9n =n(m +3)(m -3); (4)x2+4x +2 =(x +2)2 -22、把以下各式分解因式：(1)x2 +xy (2) -4b2+2ab(2)3ax -12bx +3x(4)6ab3-2a2b2 +4a3b3、把以下各式分解因式：(3)2(x -y) -(x -y)2 (2)6(m -n)2 +3(m -n)五、小结与反思：我的收获：我的疑惑：六、当堂测试1、4x2y +x2y2各项的公因式是2、把以下各式分解因式：(1）x2y -xy2(2） -2xy -4x2y +8x3y(3）6(m -n)3 -12(n -m)23、利用简便方法计算：36×19.99 +78×19.99 -14× 2.4用公式法进行因式分解(1) 总第 ( )课时学习目标:1、会用公式法进行因式分解；2、了解因式分解的一般步骤.学习过程:（一）自主探索1、你能把以下各多项式进行因式分解吗 ?（1）a2 -b2 (2)a2 +2ab +b22、这种因式分解的方法叫公式法（二）试一试1、把以下各多项式进行因式分解：1b2(1 )4x2 -25 (2)16a2 -9（三）稳固练习A1、把以下各多项式进行因式分解：(1)x2 -9 (2)4m2 -n2。
青岛版数学上册第一单元备课
第一单元备课
【单元名称】：小手艺展示——分数乘法
【教材分析】：
本单元教材是学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、加减计算等基础上进行教学的，内容包括分数乘法的意义和计算法则、求一个数的几分之几是多少的分数应用题、倒数，这也是后面学习分数除法及四则混合运算、应用题、百分数的基础。
【教学目标】：
1、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟炼地进行计算。
2、掌握分数连乘、乘加、乘减、混合运算，理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。
3、会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、理解倒数的意义，并会求倒数。
【教学重难点、关键】：
重点：1、分数乘法的意义及计算方法。
2、求一个数的几分之几是多少的分数应用题
难点：分数乘法计算方法的推导过程。
关键：理解分数的意义。
【教学设计思路、教学方法及措施】：
教学中重视学生参与的学习过程，让学生独立尝试、猜想，给学生充分的探究时间，在教学中为学生创设问题情境，切实把教学置入生活中，加强学生动手操作，加强口算练习，提高计算能力。
【教学准备】：长方形纸片、彩笔、预习提纲、限时作业【实践活动】：
【课时划分】：
新授：5课时
练习：5课时
复习：2课时
测试：2课时
合计：14课时。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ED C ABI第一章轴对称与轴对称图形一、梳理知识，建构网络仔细阅读课本1---28页，树立本章知识，按照自己的理解画出本章的知识网络图。
二、典型示例 专题一、轴对称及其应用1、7．如图，△ABC 与△AED 关于直线1对称，若AB=2cm ，∠C=95°，则AE=____，•∠D=___度．2、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八时的是（ ）3、将一个长方形纸条按如图所示折叠，则∠1= 度4、下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．专题二、线段垂直平分线性质的应用如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 与E 、F ，连接EA 、FA ，则∠EAF= 度。
专题三、角的平分线的性质应用 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，AC=15cm ，且CD ：AD=2：3，求点D 到AB 的距离。
专题四、等腰三角形的性质的应用如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD, ∠B=52°,DE⊥AC于E点，试求∠ADE的度数。
专题五、数学思想的应用1、若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个三角形的顶角等于（）2、若一个等腰三角形两边长分别为4厘米和6厘米，那么这个等腰三角形的周长是，若一个等腰三角形的两边长为2厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长是。
3、已知等腰△ABC中，AB=AC,D是BC边上的一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，你能求出∠C的度数吗？4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则∠B等于多少度？限时作业：1、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）2、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（）。
A、3个B、4个C、5个D、6个E D CAB M NF 3、等腰三角形的两边长是6和11，则它的周长为（ ） A 、23 B 、28 C 、23或28 D 、344、在△ABC 中，AB=AC ，∠B 的平分线交AC 于D ，∠A=36°，则∠BDC 为（ ） A 、72° B 、36° C 、54° D 、80°5、．下列说法错误的是 （ ）A ．关于某条直线对称的两个三角形一定全等;B ．轴对称图形至少有一条对称轴C ．全等三角形一定能关于某条直线对称;D ．角是关于它的平分线对称的图形6、把一个图形沿某一条直线_________，如果它能够与另一个图形________，•那么就说这两个图形关于这条直线____________．7、如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做__________．8、观察图中的两个图案，是轴对称图形的是__________，它有________条对称轴。
．9、到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点。
10、在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A=°。
11、等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为______________。
12、如图，△ABC 与△ADE 关于直线MN 对称．BC 与DE 的交点F 在直线MN 上．•①指出两个三角形中的对称点；②指出图中相等的线段和角；③图中还有对称的三角形吗？13（初二）第二章乘法公式与因式分解回顾与总结 一． 构建知识网络二． 典型例题例1、（数学思想方法）已知a+b=5,ab=3,求代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值。
例2、分解因式 （1）81m 4-n 4(2)4322329n mn n m ++例3、（1）若a 2+b 2=2,a+b=1,求ab 的值。
（2）若5-+y x +（xy-6）2=0,求x 2+y 2的值。
（3）如果9x 2-kxy+49y 2是一个完全平方式，求k 的值。
(4)已知x 2+y 2+2x-6y+10+0,求yx的值。
三、巩固训练1、分解因式：（1）3x2-6xy+x (2)-(m-n)2+1(3)(x2-x)2+6(x2-x)+9 (4) x2-4-x-2（5）（a+b）2-4a(a+b)+4a2（6）（x2+y2）2-4 x2 y22、已知a、b、c为三角形的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 ，说明三角形的形状。
初二数学（下）第二章测试 班级 姓名一、计算(每题3分)（1）（x+6）（x-6） （2）()2x y --=（3）（x+2y ）（x-2y ） （4）()()2244x y x y -+--=（5）2101= （6）73×67（7） （8）（x+y-z ）（x+y+z ）（9）()()222323x x +-- （10）（a+b ）（-a+b ）（11）11112332a b b a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（12）（2a+b+3c ）(2a+b-3c)（13）()()2211a a +-- （14）（15）（x-3y）(x+3y) – (x+3y)2+18y2二、将下列各式进行因式分解：(每题3分)(1) 7x2 -21x (2) 8a3b2-12ab3c+ab (3)-24x3-12x2 +28x (4) 81m4-n4（5）2(x+y)-3(x＋y) 2（6）6(m-n) 2 +3(n-m) 3 (7) ab(x-y) 2 -ab2(y-x) 2 （8）(9)2(y-x) 2 +3(x-y) (10)-16x4+81y4(11)(12)22)()(2c b c b a a +++-（13）(14) 20082-2007×2009(15) 36×19.9 9＋78 ×19.9 9－14×19.99三、解答题1、已知：221x mx -+是完全平方式， m= 。
（5分）2、若2236(6)x ax bx ++=+，则a+b= 。
（5分）3、已知x+y=1,求221122x xy y ++的值。
（5分）4、已知a+b=3，ab= -12，求a 2+b 2的值。
（5分）5、用简便方法计算：(5分)（1+21）（1+41）(1+161)6、化简求值：（a+b ）（a-b ）+（a+b ）2-2a 2,其中a=3,b=-31(5分)初二数学第三章分式及分式方程（总第 课时）复习目标：1、掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程，并能解决有关的实际问题。
3、掌握比例的基本性质，会利用比和比例刻画事物间的数量关系。
复习重点：分式的基本性质、分式方程、比例 一、知识构建二、例题 1、解方程（1）1-x x -12+x =1 （2）245--x x =63104-+x x -1例2．当a 为何值时，方程32--x x =2-xa-3有增根？三、巩固练习1、分式392--x x 当x __________时分式的值为零。
2、当x __________时，分式xx2121-+有意义。
3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。
4、约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。
5、若分式231-+x x 的值无意义，则x 的取值范围是__________。
6、计算：=+-+3932a a a __________。
7、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。
8、要使2415--x x 与的值相等，则x =__________。
9、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。
10、若=++=+1,31242x x x x x 则__________。
11、近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？初二（上）第三章测试 姓名 班级一、填空（每题3 分，共 24 分）1．把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ．(1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； 2. 下面方程中,哪些是分式方程？（1）12-=x （2）23=-x x （3）a a a a 2112=+-- （4）05432=---y y 3. 已知(a-b)：a=3：5，则a ：b=4.已知x:y=3:4,y:z=6:7，求x:y:z= 。
5．若分式方程14733x x x-+=--有增根，则增根为 6．分式方程572x x =-的解为 7．当x ＝ 时，分式5x x -与另一个分式62x x --的倒数相等。
8．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x 个零件，列方程得A 、432--x x B 、x x 312+ C 、112+-y y D 、11+-x x 10.若分式112+-x x 的值为零，则x 的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、1±11．对于分式方程3233x x x =+--有以下说法:①最简公分母为(x －3)2；②转化为整式方程x ＝2＋3，解得x ＝5；③原方程的解为x ＝3；④原方程无解。
其中，正确说法的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．112．一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x ，列方程得 （ ）A.116x x =+B.16x x =-+C.1106x x ++=D.1106x x+=+13.下列分式中是最简分式的是（ ）。
A 、x 24 B 、122+x x C 、112--x x D 、11--x x 14．某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg ，已知现在生产面粉33000kg 所需的时间和原计划生产23100kg 面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x kg ，则根据题意，可以列出分式方程为（ ）A ．330023100330x x -= B ．3300023100330x x =- C ．3300023100330x x =- D ．3300023100330x x=+ 15.要把分式方程422-x =x23化成整式方程，方程两边需同时乘最简公分母（ ）A.2xB.2x-4C.2x(2x-4)D.2x(x-2)16.解分式方程23-x +xx -2=4时，去分母得（ ） A.3-x=4(x-2) B.3+x=4(x-2) C.3(2-x)+x(x-2)=4 D.3-x=417.已知x:y=2:3,则下列各式不成立的是（ ） A.y y x +=35 B.y x y -=31 C.y x 2=31 D.11++y x =43 18.已知a 1-b 1=4，则abb a b ab a 7222+---的等于（ ） A.6 B.-6 C.152 D.-72 19.下列计算结果正确的是（ ）。