最新初二数学上册青岛版1-6单元单元备课

E

D C A

B

I

第一章轴对称与轴对称图形

一、梳理知识，建构网络

仔细阅读课本1---28页，树立本章知识，按照自己的理解画出本章的知识网络图。

二、典型示例 专题一、轴对称及其应用

1、7．如图，△ABC 与△AED 关于直线1对称，若AB=2cm ，∠C=95°，则AE=____，•∠D=___度．

2、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八时的是（ ）

3、将一个长方形纸条按如图所示折叠，则∠1= 度

4、下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．

专题二、线段垂直平分线性质的应用

如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 与E 、F ，连接EA 、FA ，则∠EAF= 度。

专题三、角的平分线的性质应用 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，AC=15cm ，且CD ：AD=2：3，求点D 到AB 的距离。

专题四、等腰三角形的性质的应用

如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD, ∠B=52°,DE⊥AC于E点，试求∠ADE的度数。

专题五、数学思想的应用

1、若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个三角形的顶角等于（）

2、若一个等腰三角形两边长分别为4厘米和6厘米，那么这个等腰三角形的周长是，若一个等腰三角形的两边长为2厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长是。

3、已知等腰△ABC中，AB=AC,D是BC边上的一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，你能求出∠C的度数吗？

4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则∠B等于多少度？

限时作业：

1、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

2、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（）。

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

E D C

A

B M N

F 3、等腰三角形的两边长是6和11，则它的周长为（ ） A 、23 B 、28 C 、23或28 D 、34

4、在△ABC 中，AB=AC ，∠B 的平分线交AC 于D ，∠A=36°，则∠BDC 为（ ） A 、72° B 、36° C 、54° D 、80°

5、．下列说法错误的是 （ ）

A ．关于某条直线对称的两个三角形一定全等;

B ．轴对称图形至少有一条对称轴

C ．全等三角形一定能关于某条直线对称;

D ．角是关于它的平分线对称的图形

6、把一个图形沿某一条直线_________，如果它能够与另一个图形________，•那么就说这两个图形关于这条直线____________．

7、如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做__________．

8、观察图中的两个图案，是轴对称图形的是__________，它有________条对称轴。

．

9、到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点。 10、在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A=

°。

11、等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为______________。

12、如图，△ABC 与△

ADE 关于直线MN 对称．BC 与DE 的交点F 在直线MN 上．•①指出两个三角形中的对称点；②指出图中相等的线段和角；③图中还有对称的三角形吗？

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（初二）第二章乘法公式与因式分解回顾与总结 一． 构建知识网络

二． 典型例题

例1、（数学思想方法）已知a+b=5,ab=3,求代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值。

例2、分解因式 （1）81m 4

-n 4

(2)43

223

29n mn n m ++

例3、（1）若a 2+b 2=2,a+b=1,求ab 的值。

（2）若5-+y x +（xy-6）2=0,求x 2+y 2的值。

（3）如果9x 2-kxy+49y 2是一个完全平方式，求k 的值。

(4)已知x 2+y 2+2x-6y+10+0,求y

x

的值。

三、巩固训练

1、分解因式：

（1）3x2-6xy+x (2)-(m-n)2+1

(3)(x2-x)2+6(x2-x)+9 (4) x2-4-x-2

（5）（a+b）2-4a(a+b)+4a2（6）（x2+y2）2-4 x2 y2

2、已知a、b、c为三角形的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 ，说明三角形的形状。

初二数学（下）第二章测试 班级 姓名

一、计算(每题3分)

（1）（x+6）（x-6） （2）()2

x y --=

（3）（x+2y ）（x-2y ） （4）()()2244x y x y -+--=

（5）2101= （6）73×67

（7） （8）（x+y-z ）（x+y+z ）

（9）()()2

2

2323x x +-- （10）（a+b ）（-a+b ）

（11）1

1112332a b b a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭

（12）（2a+b+3c ）(2a+b-3c)

（13）()()2

2

11a a +-- （14）