牛顿运动定律计算题训练

牛顿运动定律应用题练习

1. （12分）如图1所示，质量为0.78kg的金属块放在水平桌面上，在与水平成37。角斜向上、大小为的拉力F作用下，以

2.0m/s的速度沿水平面向右做匀速直线运动.求：（1）金属块与桌面间的动摩擦因数.

（2 ）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在桌面上滑行的最大距

2

离.（sin37 ° =, cos37°=, g 取10m/s ）

匚

2. （19分）如图2所示，质量显m = 2kg的木板A放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为 1 =•木板在F= 7N的水平拉力作用下由静止开始向右做匀加速运动，经过时间t = 4s时在木板的右端轻放一个质量为m= 1kg的木块B,木块与木板间的动摩擦因数为

2 = •且木块可以看成质点•若要使木块不从木板上滑下来，求木板的最小长度.

图2

3. （16分）如图3所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为mF1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数口=，今对木板施加一水平向右的拉力F, （g取10m/s2）

（1）为使小物体不掉下去，F不能超过多少？

（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速度？

图3

4. 如图4所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M = 4kg，长L =1.4m ,

木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m = 1kg，其尺寸远小于L,它与木板之间的动摩擦因数=, g = 10m/s 。

（1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围，（提示：即当F>20N,且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来）（2）其它条件不变，恒力F =牛顿，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间。

（t=2s ）

5. 研究下面的小实验：如图5所示，原来静止在水平面上的纸带上放一质量为m的小

金属块，金属块离纸带右端距离为d,金属块与纸带间动摩擦因数为，现用力向左将纸带

从金属块下水平抽出，设纸带加速过程极短，可以认为纸带在抽动过程中一直做速度为v

的匀速运动.求：

（1）金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向，

（2）要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v应满足的条件.

6. （15分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合，如图6所示•已知盘与桌布间的动摩擦因数为11,盘与桌面间的动摩擦因

数为12.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）.

如图6

7. 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因

数为□•初始时，传送带与煤块都是静止的•现让传送带以恒定的加速度a o开始运动，当其速度达到V。后，便以此速度做匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.

&如图8所示，在倾角0 = 37 0的足够长的固定斜面底端有一质量m = 1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数卩=，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=，方

向平行斜面向上•经时间t=绳子突然断了，求：

(1)绳断时物体的速度大小

(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间. (sin37°= , cos37°= , g 2

=10m/s )

9. (16分)一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略

不计.A和B的质量都等于m A和B之间的滑动摩擦力为f (f < mg).开始时B竖直放置，下端离地面高度为h, A在B的顶端，如图9所示•让它们由静止开始自由下落，当

木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动•设碰撞时间很短，碰撞无机械能损失，不考虑空气阻力•试求：

(1)第一次着地时速度是多大？

(2)若在B再次着地前，要使A不脱离B, B至少应该多长？

10. (18分)如图10,足够长的水平传送带始终以大小为v = 3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M= 2 kg的小木盒A A与传送带之间的动摩擦因数为口=,开始时，A 与传送带之间保持相对静止.先后相隔△ t = 3s有两个光滑的质量为m= 1kg的小球B自传送带的左端出发，以v o= 15m/s的速度在传送带上向右运动.第1个球与木盒相遇后，球立

1

即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时厶t1=丄s而与木盒相遇.求(取g = 2

10m/s )

(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大？

(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？

(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

v

图10

v

1. （ 12 分） 解：

（1） F cos37 （mg F sin37 ） 0 （3 分） 得：

0.4 （3分）

（2）

F f a — m

g =4 m/s 2

（3 分） 2

v s

2a

22 m 2 4 0.5m

（3分）

2. （ 19 分）

解：

放上木块后木板的加速度为 a 1 =-——

I （mi m2）g

一= 0

m i

木块的加速度为

a 2 = 2g = 4m/s 2

可见t 秒后木板做匀速运动， 木块做匀加速运动，当木块不从木板上滑下时， 两者具有

相同的速度。

5•解：（11 分）

（1） 金属块受到的摩擦力大小为 （2） 设纸带从金属块下水平抽出所用的时间为

开始时木板的加速度为 巡=2.5m/s 2

m 1

t 秒末木板的速度为

v = at = 10m/s

设木块加速到木板的速度时所用的时间为

t'，则 t'-

a 2

这段时间内木块相对于木板滑动的距离为 L = vt' 1 at'2 = 12.5m

2

3•解：（18

分） （1） （2）

（2分）

mg=ma ............. （ 2 分） F=u （M+m ）g=x （3+1） X

10N=4N 小物体的加速度

F=（M+m ）a

（2分）

a 1

mg 0.1 10

1m/s 2

m

木板的加速度

F mg a 2

M

由 ^a 2t 2 - a-）t 2 2

10 0.1 1 10

解得物体滑过木板所用时间 t 物体离开木板时的速度 v 1

a 1t

（2分）

2

3m/s 2

（2分）

2分）

,1.6s （2分）

,1.6m/s

（2分）

f =口 m

g 方向向左（2分） t ，金属块的速度为 v/,纸带的位移为