第五章：热力学基础ppt

不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变。
举例1：外界对系统做功 过程无限缓慢
非平衡态到平衡态的过渡时间， u 即弛豫时间，约 10 -3 秒 ，如果 实际压缩一次所用时间为 1 秒， 就可以说 是准静态过程。 Quasi-static process 外界压强总比系统压强大一小量 △P ， 就可以 缓慢压缩。 举例2：系统（初始温度 T1）从 外界吸热，经过下图所示过 程，则： 从 T T2 是准静态过程 Quasi-static process 1
对无限小过程：
dQ dE dW
热力学第一定律实际上包含热现象在内的能量守 恒与转换定律。它指出，作功必须由能量转化而来， 不消耗能量而获得功的企图是不可能实现的。热力 学第一定律也可表述为：第一类永动机是不可能制 成的。
热与功的相互转换是通过物质系统来完成的，不
可能直接转换，例如：热转换为功是系统吸热后内 能增加，再由系统内能的减少而对外作功。
第5章 热力学基础
在高中我们只是比较肤浅的认识了热力学的两大 定律。在本章我们将以实验事实为依据，分析研究物 质在伴随有热现象的状态变化过程中能量转换的规律 —热力学第一定律；以及过程进行方向的条件—热力 学第二定律等问题。 热力学是关于物质热现象的宏观理论，上一章的 气体动理论则是微观理论。微观理论的结论需由宏观 热力学验证，而热力学的规律经微观理论的分析可进 一步揭示其本质。两者相辅相成，使我们对热运动的 规律有更全面深刻的认识。
o
V
等温过程
pV RT 常量
V2 V2
E E (T )
E 0
dV V2 p1 Q W pdV RT RT ln RT ln V V1 p2 V1 V1
( p1V1 p2Vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ )
P
o
V
绝热过程
不与外界交换热量的过程称为绝热过程。在过 程进行极快，系统来不及与外界交换热量时，如汽 缸内混和气体的燃烧和爆炸，就可近似看成是绝热 过程。
M dQV CV dT M mol
5、摩尔定压热容
dQV dE CV ( )V dT dT
( dV 0, dW 0, dQV dE)
dQP dE pdV dE dV CP ( ) p p( )p dT dT dT dT
6、热量
Q mc(T2 T1 )
1
C2
绝热过程方程 （泊松方程）
p 1T C3
dQ dE pdV CV dT pdV 0
PV RT 微分得： PdV VdP RdT
C p CV R
dP dV 0 P V
C p CV
得：
积分得：
pV C1
便可得另外两式
1 1

1 pc Tc 1
Vd Td Vc Tc
① 在 a →b 过程中，
Tc pd T d


1
pc 633.125Pa
.0J 作功：Aab pa (Vb Va ) 1013
Tc Vd T Vc 160L d Td Ta 121.9 K
循环过程
o
V
四 热力学第一定律的应用
热容
1、热容：Q C (T2 T1 ) ，C称为该物体的热容。
Q m c(T2 T1 ) ，c称为该物体的比热容。 2、比热容：
单位质量的某种物质温度升高 1 K所吸收的热量。 3、摩尔热容： 1mol 物质的热容。 热容值与过程有关，因此又可分为： 4、摩尔定体热容：1mol 气体在体积不变且没有化学反 应与相变条件下，温度改变 1K 所吸收的热量 。
系统的内能是状态量
如同
内能的变化：
P、V、T 等量
i E RT 2
E12 dE E2 E1
1
2
理想气体 ：
只与初、末态有关， 与过程无关。
二
热力学第一定律
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 A ，系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
Q E2 E1 W
n
V C4
等体过程 Cn CV
1 n pV n C5 多方过程 C 0 n
（热容为负——温度升高的同时系统还放热， 或：温度下降，同时吸热。）
n (n ) R 为常量 Cn CV n1 (n 1)( 1)
例 题 1 ： 气 缸 内 有 1 mol 的 单 原 子 理 想 气 体 ， 压 强 P=1.013×105 Pa，体积 V=10L。今在等压下加热，直至体积增 大一倍为止，然后等容加热至压强增大一倍，最后绝热膨胀， 使温度降至初始温度。将整个过程在 p-V 图上表示出来；求在 各过程中气体吸收的热量、对外作功和内能增量及整个过程气 体吸热、作功和内能增量。 解题思路：题中理想气体状态变化可分为三个典型的准静态过 程：等压膨胀、等容升压和绝热膨胀过程。先用基本公式求出 各个过程中气体的吸热、作功和内能增量，然后求和，同时要 用到理想气体状态方程和过程方程。 解：根据题意和分析，依次在p-V图上画出各过程曲线，如图 所示，初态 a 和末态 d 在同一等温线上，即：Td = Ta 。
等压过程
W pdV p(V2 V1 ) R(T2 T1 )
v1
v2
( pV RT pV RT )
Q E W Cp (T2 T1 )
E E2 E1 Q W CV (T2 T1 )
（内能的变化与过程无关）
1 2

p1V1 p2V2 1
p2V2 p1V1

气体绝热自由膨胀
气体 Q=0， Ｗ=0，△E=0
真空
＊多方过程
实际过程可能既不是等温过程 ( pV C ) 也不是绝热过程， ( pV C )
热力学中，常用下述方程表示实际过程中气体压 强和体积的关系： n
pV C
pV RT
得
dV p( )p R dT
所以： C p CV R
3、比热容比
---------
迈耶公式
Cp
iR / 2 R i 2 CV iR / 2 i
等体过程
V 常量
dV 0
dW pdV 0
p 常量
P
dQ dE Q E2 E1 CV (T2 T1 )
Q CV (T2 T1 )
Q C P (T2 T1 )
（定体过程）
（定压过程）
理想气体的内能
焦耳定律：理想气体的内能 仅仅是其温度的函数。
i E E (T ) RT 2
dE dE dE i 因此有： ( )V ( ) p CV R dT dT dT 2
单原子理想气体的 i =3， = Cp / CV =( i +2)/ i = 5 / 3 , =1 mol . a 态： Va =10L, paVa T 121.9 K pa =1.013×105 Pa ， a R pV b态： Vb =20L, Tb b b 243.8 K R pb =1.013×105 Pa ， pcVc c态： Vc =20L, T 487.6 K c 5 R pc =2.026×10 Pa ， d 态 ： pd Td
Q0
W ( E2 E1 ) CV (T2 T1 )
dQ dE pdV 0
在绝热过程中， p , V , T 三个参量是同时变化 的。可以证明，对于平衡的绝热过程，在 p , V , T 三个参量中，每两个之间相互关系为 ：
pV C1
TV
利用： 和： 再利用：
(1 n )
满足此式的过程称为“多方过程”，n 叫多方指数。
等值过程和绝热过程都可归纳为多方过程中：
pV C
n
n 0 p C1
n 1 n
等压过程
Cn C p
（吸多少热，温 度也不升高。）
pV C 2 等温过程 Cn
pV C3 绝热过程 C n 0
5-1
热力学第一定律及应用
5-2 循环过程 卡诺循环
5-3 热力学第二定律
§5-1 热力学第一定律及应用 一 内能、热量和功
• 做功可以改变系统的状态
• 摩擦升温（机械功）、电加热（电功）
•功是过程量
摩擦功： 电功：
dA f r dl
P
1
2 A V
dA IUdt Udq
通常： 微量功 = 广义力× 广义位移

再利用： PV RT
绝热过程的功的另一表达式：
由过程方程： pV C 1 由功的定义：
pV p1V1
W
V2
p1V1 p2V2 W 1


V2
V1
pdV

V1
p1V1 dV dV p1V1 V V V1
1 1

V2
p1V1

V V 1 1
因此，对于任何过程都有：
dE CV dT
内能 ：
E E (T0 )
T
T0
C
V
dT （不分什么过程）
1、摩尔定体热容 2、摩尔定压热容 由状态方程
dE i CV ( )V R dT 2
dE dV dV C p ( ) p( ) p CV p( )p dT dT dT
内能增量：
Ebc cV (Tc Tb ) 3039 .0J
③ 在 c →d 过程中，作功 pcVc pdVd Acd 4558 .5J 1 吸收热量： Qcd 0
内能增量：
Ecd cV (Td Tc ) 4558 .5J
在a b c d 整个 过程中，系统对外作功、吸收热量和内能 增量分别为：
A Aab Abc Acd 1013 .0 4558 .5 5571 .5J
Q Qab Qbc Qcd 2532 .5 3039 .0 5571 .5J
E Eab Ebc Ecd 1519 .5 3039 .0 4558 .5 0
1 1
5 .5J 吸收热量：Qab c p (Tb Ta ) R(Tb Ta ) 2532 2
内能增量： E
ab
cV (Tb Ta ) 1519 .5J
② 在 b →c 过程中，作功： Abc 0
.0J 吸收热量： Qbc cV (Tc Tb ) 3039
准静态过程气体对外界做功： dA 总功： A
PdV
dA PdV
V1
V2
系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，
热量传递可以改变系统的状态。

热量是过程量
微小热量 ： 总热量：
dQ
2 1
> 0 表示系统从外界吸热； < 0 表示系统向外界放热。
积分与过程有关 。
Q dQ
例： 阀门
气体 水
真空
打开 阀门，水温一直 不变，问： 1）气体吸热？ 2）气体温度？ 3）气体内能？ 4）气体做功？
三 准静态过程中气体的功
准静态过程 系统从某一平衡状态到另一平衡状态的变化— —（热力学）过程。 过程中的每一状态都是平衡态 的称为准静态过程 或平衡过程 。 只有把这种理想而简单的情况搞清楚，才有助 于我们对实际问题 的探讨。下面我们主要研究平衡 态和平衡过程。
由上计算可见，在每一过程中，及整个过程中，A、Q和E 三个量的关系都满足热力学第一定律。 讨论：理想气体状态参量在所有的计算中都要用到。因此状态 参量的求法非常重要，一般要根据已知条件及状态方程和过程 方程来求。 系统在各过程中对外作功、吸收热量和内能增量可用各 自的基本公式来求，也可求出其中任意两个之后，根据热力学 第一定律求另一个。
系统T1
如果系统 温度 T1 直接与 热源 T2 接触，最终达到热平衡，则 不是 准静态过程。
等温过程 等容过程
T1+△T
T1+2△T
T1+3△T
T2
P
等压过程
因为状态图中任何一点都表示
系统的一个平衡态，故准静态 过程可以用系统的状态图，如 P-V图（或P-T图，V-T图）中 一条曲线表示，反之亦如此。